四川省宜賓市2026年高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.90種

C.60種

D.30種

答案：C

2.若函數(shù)f(x)=x2+2kx+b（k＜0）在區(qū)間（∞，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（）

A.b≥4

B.b≤4

C.b≥8

D.b≤8

答案：A

3.已知函數(shù)f(x)=2x33ax2+4在x=1處取得極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a＞3

B.a＜3

C.a≥3

D.a≤3

答案：B

4.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+mx+1（m＜0）有兩個實數(shù)根α和β，且αβ=4，則m的取值范圍是（）

A.m＞4

B.m＜4

C.m＞4

D.m＜4

答案：D

5.若直線y=kx+2與圓(x1)2+(y+3)2=16相切，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤1/3

B.k≥1/3

C.k≤3

D.k≥3

答案：A

6.已知三角形ABC的三個頂點A(0,0)，B(4,0)，C(x,y)，且三角形ABC的面積為12，則x+y的取值范圍是（）

A.x+y≤4

B.x+y≥4

C.x+y≤8

D.x+y≥8

答案：C

7.設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+c（c為常數(shù)）在區(qū)間（0,3）內(nèi)有兩個不同的零點，則c的取值范圍是（）

A.c＞3

B.c＜3

C.c＞9

D.c＜9

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x2|的最小值為m，則實數(shù)m的取值范圍是（）

A.m≥1

B.m≤1

C.m≥3

D.m≤3

答案：C

9.已知函數(shù)f(x)=|x22x+1|，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.(∞,0]

B.[0,2]

C.[1,2]

D.[2,+∞)

答案：C

10.若直線y=kx+1與曲線y=x22x+3相切，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤1

B.k≥1

C.k≤2

D.k≥2

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x2+2kx+b（k＜0）在區(qū)間（∞，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是_________。

答案：b≥4

12.設(shè)函數(shù)f(x)=2x33ax2+4在x=1處取得極小值，則實數(shù)a的取值范圍是_________。

答案：a＜3

13.已知三角形ABC的三個頂點A(0,0)，B(4,0)，C(x,y)，且三角形ABC的面積為12，則x+y的取值范圍是_________。

答案：x+y≤8

14.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x2|的最小值為m，則實數(shù)m的取值范圍是_________。

答案：m≥3

15.若直線y=kx+1與曲線y=x22x+3相切，則實數(shù)k的取值范圍是_________。

答案：k≤1

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2kx+b（k＜0）在區(qū)間（∞，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍。

解：由題意，函數(shù)f(x)在區(qū)間（∞，2]上是減函數(shù)，因此對稱軸x=k/2必須大于等于2，即k/2≥2，解得k≤4。又因為f(x)在區(qū)間（∞，2]上是減函數(shù)，所以f(2)≥f(x)（x＜2），即4+4k+b≥0，解得b≥4k4。由于k≤4，所以b≥4。

17.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x33ax2+4在x=1處取得極小值，求實數(shù)a的取值范圍。

解：由題意，f(x)在x=1處取得極小值，所以f'(1)=0。求導(dǎo)得f'(x)=6x26ax，令f'(1)=0，得66a=0，解得a=1。又因為f(x)在x=