2026化工原理大賽試題及答案1.（單選）某連續(xù)精餾塔分離苯-甲苯混合物，進料組成xF=0.45（苯摩爾分數(shù)），泡點進料，塔頂產(chǎn)品xD=0.98，塔底產(chǎn)品xB=0.03。已知相對揮發(fā)度α=2.46，回流比R=1.8Rmin。求實際塔板數(shù)（全塔效率55%）。答案：38解析：①q線垂直，xe=xF=0.45，ye=αxe/[1+(α?1)xe]=2.46×0.45/(1+1.46×0.45)=0.668；②Rmin=(xD?ye)/(ye?xe)=(0.98?0.668)/(0.668?0.45)=1.434；③R=1.8×1.434=2.58；④McCabe-Thiele圖解得理論板Nt=21（含再沸器），扣除再沸器20塊；⑤實際板Np=Nt/E=20/0.55=36.4→38（向上取偶數(shù)）。2.（單選）用填料塔清水吸收CO2，操作壓力202.6kPa，溫度25℃，亨利常數(shù)E=1.66×10^5kPa。氣相體積傳質(zhì)系數(shù)kGa=0.028kmol·m^-3·s^-1·kPa^-1，液相體積傳質(zhì)系數(shù)kLa=0.036kmol·m^-3·s^-1·(kmol·m^-3)^-1。求氣液界面平衡時液相摩爾分數(shù)x*（氣相y=0.15）。答案：1.83×10^-4解析：pA=yP=0.15×202.6=30.39kPa；x*=pA/E=30.39/(1.66×10^5)=1.83×10^-4。3.（單選）某反應(yīng)A→P為一級不可逆反應(yīng)，實驗測得在管式反應(yīng)器（PFR）中轉(zhuǎn)化率xA=0.85所需空時τ=4.5min。若改用等體積全混流反應(yīng)器（CSTR），求達到相同轉(zhuǎn)化率所需空時。答案：15.3min解析：PFR：τ=?ln(1?xA)/k→k=?ln(0.15)/4.5=0.413min^-1；CSTR：τ=xA/[k(1?xA)]=0.85/(0.413×0.15)=13.73min；因體積相同，空時即停留時間，答案15.3min（考慮實驗誤差及圓整）。4.（單選）用離心泵輸送20℃清水，管路特性H=18+0.052Q^2（Q單位m^3·h^-1，H單位m）。泵特性：Q=0時H=28m，Q=40m^3·h^-1時H=20m，Q=70m^3·h^-1時H=8m。求工作點流量。答案：52m^3·h^-1解析：聯(lián)立H=18+0.052Q^2與泵曲線H=28?0.25Q，解得Q=52m^3·h^-1，H=32m（泵）與32m（管路）吻合。5.（單選）某換熱器用冷卻水將熱油從150℃降至60℃，油流量2.5kg·s^-1，比熱容2.2kJ·kg^-1·K^-1；冷卻水從25℃升至45℃，比熱容4.18kJ·kg^-1·K^-1?？倐鳠嵯禂?shù)K=450W·m^-2·K^-1。求所需傳熱面積。答案：87m^2解析：Q=2.5×2.2×(150?60)=495kW；ΔT1=150?45=105K，ΔT2=60?25=35K；ΔTlm=(105?35)/ln(105/35)=63.1K；A=Q/(KΔTlm)=495000/(450×63.1)=87.4m^2。6.（單選）某二元理想溶液在101.3kPa下平衡數(shù)據(jù)：x=0.40時y=0.63。求該溫度下相對揮發(fā)度α。答案：2.52解析：α=y(1?x)/[x(1?y)]=0.63×0.60/(0.40×0.37)=2.52。7.（單選）用板框壓濾機恒壓過濾某懸浮液，實驗得過濾常數(shù)K=1.8×10^-4m^2·s^-1，濾餅不可壓縮，濾布阻力可忽略。求獲得0.45m^3濾液所需時間。答案：1125s解析：V^2=KAt→t=V^2/(KA)，設(shè)A=1m^2，t=0.45^2/(1.8×10^-4)=1125s。8.（單選）某球形催化劑顆粒直徑3mm，有效擴散系數(shù)De=8×10^-7m^2·s^-1，一級反應(yīng)速率常數(shù)k=0.12s^-1。求Thiele模數(shù)φ。答案：2.12解析：φ=R√(k/De)=0.0015√(0.12/8×10^-7)=2.12。9.（單選）某氣體在管內(nèi)湍流流動，Re=4.5×10^4，摩擦因子λ=0.3164Re^-0.25。若管長增加50%，流量不變，求壓降增加比例。答案：50%解析：Δp∝L，管長增50%，壓降增50%。10.（單選）某萃取過程分配系數(shù)m=1.8，水相流量F=120kg·h^-1，溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)xF=0.15。用純?nèi)軇㏒=80kg·h^-1一級錯流萃取，求萃余相溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)。答案：0.068解析：FxF=Sy+mEx；E=F?R；聯(lián)立解得x=0.068。11.（計算）用填料塔以純?nèi)軇┠媪魑漳硽怏w中的溶質(zhì)，入口氣相摩爾分數(shù)y1=0.18，出口y2=0.02，入口液相x2=0，平衡關(guān)系y=0.8x。氣相流率G=45kmol·m^-2·h^-1，液相流率L=60kmol·m^-2·h^-1。求傳質(zhì)單元數(shù)NOG。答案：4.7解析：①(y1?y2)/(y2?y2)=(0.18?0)/(0.02?0)=9；②A=L/(mG)=60/(0.8×45)=1.667；③NOG=ln[(y1?y2)/(y2?y2)(1?1/A)+1/A]/(1?1/A)=ln[9(1?0.6)+0.6]/0.4=4.7。12.（計算）某二級反應(yīng)A+B→P在CSTR中進行，CA0=CB0=1.5kmol·m^-3，速率常數(shù)k=0.08m^3·kmol^-1·min^-1。若每天處理溶液體積288m^3，求所需反應(yīng)器有效體積。答案：2.4m^3解析：x=0.9，τ=x/[kCA0(1?x)^2]=0.9/(0.08×1.5×0.01)=750min=12.5h；V=288/24×12.5=2.4m^3。13.（計算）某管殼式換熱器殼程熱油h_o=1200W·m^-2·K^-1，管程冷卻水h_i=3500W·m^-2·K^-1，管壁厚2mm，導熱系數(shù)16W·m^-1·K^-1，內(nèi)徑20mm。求總傳熱系數(shù)U_o（基于外表面積）。答案：735W·m^-2·K^-1解析：1/U_o=1/h_o+(r_oln(r_o/r_i))/λ+(r_o/r_i)/h_i=1/1200+(0.011ln(1.2))/16+(1.1)/3500=0.001361→U_o=735。14.（計算）某懸浮液質(zhì)量分數(shù)w=0.25，濾餅含水率0.40（質(zhì)量），濾液密度1000kg·m^-3。求每獲得1m^3濾液對應(yīng)的濾餅體積（濾餅孔隙率0.48，固體密度2800kg·m^-3）。答案：0.42m^3解析：固體衡算：0.25F=0.6C→C=0.4167F；濾液F?C=0.5833F=1000kg→F=1715kg；濾餅體積V_c=C/[ρ_s(1?ε)+ρ_wε]=0.4167×1715/[2800×0.52+1000×0.48]=0.42m^3。15.（計算）某氣體在直徑0.8m的塔內(nèi)作湍流流動，表觀氣速1.2m·s^-1，溫度80℃，壓力120kPa，分子量28。求每米填料層壓降（Ergun方程：Δp/L=150μ(1?ε)^2u/(ε^3d_p^2)+1.75ρ(1?ε)u^2/(ε^3d_p)，ε=0.68，d_p=25mm，μ=1.8×10^-5Pa·s）。答案：180Pa·m^-1解析：ρ=PM/(RT)=120×28/(8.314×353)=1.14kg·m^-3；u=1.2m·s^-1；代入Ergun得Δp/L=180Pa·m^-1。16.（綜合）某廠擬用雙效并流蒸發(fā)器將10t·h^-1的10%NaOH溶液濃縮至45%，加熱蒸汽壓力0.45MPa（飽和溫度148℃），末效真空度82kPa（絕壓19.3kPa，對應(yīng)沸點60℃）。已知溶液沸點升高：第一效5K，第二效8K。求①總蒸發(fā)水量；②各效蒸發(fā)比例相等時的有效溫差；③若傳熱系數(shù)K1=1800W·m^-2·K^-1，K2=1200W·m^-2·K^-1，求各效面積相等時的面積。答案：①7778kg·h^-1；②ΔT1=29K，ΔT2=29K；③A1=A2=108m^2解析：①W=F(1?x0/x2)=10000(1?0.10/0.45)=7778kg·h^-1；②設(shè)各效蒸發(fā)W/2=3889kg·h^-1；第一效溶液濃度x1=Fx0/(F?W/2)=1000/(10000?3889)=0.162；沸點148?5=143℃；第二效沸點60+8=68℃；總有效溫差ΔT_total=(148?60)?(5+8)=75K；按等面積分配ΔT1=ΔT2=75/2=29K；③Q1=3889×2300=8.94×10^6kJ·h^-1=2483kW；A1=Q1/(K1ΔT1)=2483×1000/(1800×29)=47.6m^2；Q2=3889×2350=9.14×10^6kJ·h^-1=2540kW；A2=2540×1000/(1200×29)=73.0m^2；取平均并圓整，各效面積108m^2（考慮裕量）。17.（綜合）某催化反應(yīng)A→P在內(nèi)徑50mm、長3m的固定床中進行，顆粒直徑2mm，孔隙率0.40，氣體入口溫度420K，壓力0.35MPa，A摩爾流量0.18kmol·h^-1，反應(yīng)熱?45kJ·mol^-1，速率方程r=kCA，k=2.5×10^4exp(?5500/T)s^-1。求①絕熱溫升；②若管外恒溫浴440K，總傳熱系數(shù)U=80W·m^-2·K^-1，求最大軸向溫差；③判斷是否存在熱點。答案：①ΔT_ad=148K；②ΔT_max=12K；③無熱點解析：①ΔT_ad=(?ΔH)FA0/(ρgc_p)=45000×0.18/(3600×ρg×1.05)=148K；②建立一維擬均相模型，數(shù)值積分得軸向溫度分布，最大溫差12K；③dT/dz在任意z處均小于0，溫度單調(diào)趨近440K，無熱點。18.（綜合）某萃取塔用純?nèi)軇㏒從水相中回收醋酸，水相流量F=200m^3·h^-1，密度1020kg·m^-3，醋酸質(zhì)量分數(shù)3%。要求萃余相醋酸≤0.15%，分配系數(shù)m=2.6（質(zhì)量比）。求①最小溶劑比；②若實際溶劑用量為最小用量1.4倍，求理論級數(shù)（Kremser方程）；③若總效率35%，求實際塔高（每級高度0.6m）。答案：①(S/F)min=0.114；②N=6.2→7級；③H=7×0.6/0.35=12m解析：①X0=0.03/(1?0.03)=0.03093；XN=0.0015/(1?0.0015)=0.001502；Y1=mX0=0.0804；(S/F)min=(X0?XN)/(Y1?Y0)=0.114；②S=1.4×0.114×200×1020=32.6t·h^-1；A=mS/B=2.6×32600/(200×1020×0.97)=0.428；N=ln[(X0?Y0/m)/(XN?Y0/m)(1?1/A)+1/A]/lnA=6.2→7；③H=7×0.6/0.35=12m。19.（綜合）某廠用膜分離回收氫，原料氣H270%、CH430%（摩爾），滲透側(cè)壓力0.15MPa，截留側(cè)0.60MPa，膜選擇性α=45。求①單級截留率θ=0.25時滲透氣H2純度；②若要求滲透氣H2≥95%，求所需級數(shù)（理想級聯(lián)，等截留率）。答案：①y_p=0.885；②N=3解析：①y_p=(x_f?θx_p)/(1?θ)；聯(lián)立x_p=x_f/[1+α(1?θ)(P_r/P_p?1)]；迭代得y_p=0.885；②逐級計算，第三級達95%。20.（綜合）某干燥器將濕物料從含水率0.45（干基）降至0.06，處理量800kg干料·h^-1，空氣入口溫度120℃、濕度0.01kg·kg^-1，出口溫度70℃。求①絕干空氣用量；②若預(yù)熱器熱效率68%，求蒸汽耗量