第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年四川省內(nèi)江市威遠縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.我國是歷史上最早使用負數(shù)的國家，魏晉時期著名數(shù)學家劉徽在《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù).若盈利100元記作+100元，則虧損200元應記作（）A.+200元 B.-200元 C.+100元 D.-100元2.-6的倒數(shù)是（）A.6 B.-6 C. D.-3.在2025年9月3日舉行的紀念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年的閱兵式上，首次亮相的“東風-5C”液體洲際戰(zhàn)略核導彈，其打擊范圍覆蓋全球，據(jù)估計其最遠射程約20000公里.數(shù)據(jù)20000用科學記數(shù)法表示為（）A.0.2×104 B.2×104 C.0.2×105 D.2×1054.北宋文豪蘇軾的詩句“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，它說明從不同角度觀察同一事物可能會得到不同的結論.筆、墨、紙、硯被稱為文房四寶.如圖是寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺，它的俯視圖是（）A.

B.

C.

D.5.一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它還原成正方體后，與印有“全”字一面相對的面上的字是（）

A.牢 B.記 C.心 D.中6.如圖，若點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)依次為a、b、c,則下列結論正確的是（）A.-c＜a＜-b B.b＜-c＜a C.c＜b＜-a D.-a＜b＜c7.如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=10cm,BC=4cm,則BD的長為（）A.2cm B.3cm C.4cm D.7cm8.已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，則x-y的值為（）A.±1 B.±5 C.-1或5 D.1或-59.如圖，直線AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于點E，∠BAF=40°，點F在CA的延長線上，則∠AEC的度數(shù)為（）A.20°

B.30°

C.40°

D.15°10.若（n-1）xn+2-5x2-n+1是關于x的三次多項式，則代數(shù)式n2-2n的值是（）A.-1 B.±1 C.-1或3 D.311.某數(shù)值轉換器的原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，…，依次繼續(xù)下去，則第2026次輸出的結果是（）

A.8 B.4 C.2 D.112.小瑜學習了整式的加減后，在社區(qū)“時光印記”活動中分享她的發(fā)現(xiàn)：用出生年份（四位數(shù)）減去組成該年份的各位數(shù)字之和[如小瑜2014年出生，2014-（2+0+1+4）=2007]，結果總呈現(xiàn)一種共同特征，大家嘗試計算后，甲、乙、丙、丁的計算結果分別是1941，1961，1962，1963，小瑜根據(jù)發(fā)現(xiàn)的特征很快就判定4個結果中只有一個正確，正確的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.冬至是中國二十四節(jié)氣之一，是一年中白天時間最短、夜晚時間最長的一天.據(jù)測量，四川地區(qū)冬至這天的正午太陽光線與地面的夾角約為36°，那么這個角的余角等于

.14.若（a-2）2+|b+1|=0，則ba的值為

.15.已知m2-3m+1=0，則代數(shù)式2m2-6m-1的值為

.16.如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1；

第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2；

第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3；

…；

第n次操作，分別作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分線，交點為En.

若∠BEC=m°，則∠BEnC的度數(shù)為

.

三、解答題：本題共6小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

計算：

（1）；

（2）.18.(本小題8分)

先化簡，再求值：3（a2b+2）-2（a2b-ab2）+（-2ab2+1），其中a=-1，b=2.19.(本小題8分)

如圖，a、b、c、d均為直線.請從下列三個條件：①∠1=∠5；②∠3=∠4；③∠1+∠4=180°中選擇一個合適的條件，使∠2=∠3成立.

你選擇的條件是______（填序號），并給出相應的證明過程.20.(本小題8分)

近年來，新能源汽車倍受大家青睞，王老師家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車.他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表），以50千米為標準，多于50千米的記為“+”，不足50千米的記為“-”，剛好50千米的記為“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）-6-10-18+24+22+30+28（1）這7天里行駛路程最多的一天比最少的一天多______千米；

（2）王老師家的新能源汽車這七天平均每天行駛了多少千米？

（3）已知汽油車每行駛100千米需用汽油7升，汽油的價格為6.7元/升，而新能源汽車每行駛100千米耗電量為15度，每度電為0.6元，請估計王老師家換成新能源汽車后，這7天的行駛費用比原來節(jié)省多少元？21.(本小題10分)

【方法點撥】

在求代數(shù)式的值時，遇到這樣一類題：“代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關，求a的值”.通常的解題方法是把x、y看作字母，a看作系數(shù)，然后合并同類項，即原式=（a+3）x-6y+5.因為代數(shù)式的值與x的取值無關，所以含x項的系數(shù)為0，即a+3=0，則a=-3.

【理解應用】

（1）若關于x的多項式2（x3-x2）+ax2-x+1不含x2項，則a=______；

（2）已知A=-3x2-2xy+3y+1，B=2x2+2xy-1，且2A+3B的值與y的取值無關，求x的值；

【拓展延伸】

（3）用7張長為a,寬為b的長方形紙片按照如圖所示的方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中有兩個部分未被覆蓋，設右上角部分的面積為S1，左下角部分的面積為S2，當AB的長發(fā)生變化時，S1-S2的值始終保持不變.請求出a與b之間的數(shù)量關系.

22.(本小題12分)

【理解新知】

如圖①，已知∠AOB，在∠AOB內(nèi)部畫射線OC，得到三個角，分別為∠AOC、∠BOC、∠AOB.若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線OC為∠AOB的“2倍角線”.

（1）角的平分線______這個角的“2倍角線”.（填“是”或“不是”）

【解決問題】

如圖②，已知∠AOB=60°，射線OP從OA出發(fā)，以每秒20°的速度繞O點順時針旋轉；射線OQ從OB出發(fā)，以每秒10°的速度繞O點逆時針旋轉，當一條射線與∠AOB的邊重合時，整個運動隨之停止，設運動的時間為t秒.

（2）當只有射線OP旋轉，若射線OP為∠AOB的“2倍角線”，求t的值；

（3）當射線OP、OQ同時旋轉，若OA、OP、OQ三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“2倍角線”，直接寫出所有可能的t值.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】54°

14.【答案】1

15.【答案】-3

16.【答