第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年重慶市北碚區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在2，0，-2，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.2 B.0 C.-2 D.-12.下列是同類項(xiàng)的一組是（）A.3x2y與3xy2 B.2xy與-yx C.x2與3x D.x2y與x2z3.如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（）A.

B.

C.

D.4.用代數(shù)式表示“a與b的差的倒數(shù)（a≠b）”正確的是（）A. B. C. D.5.下列去括號(hào)（或添括號(hào)）變形正確的是（）A.a-（b+c）=a-b+c B.a+2（b-c）=a+2b-2c

C.a+ab-b=a+（ab+b） D.a-3b-3c=a-3（b-c）6.把多項(xiàng)式2x2y-3xy2-x3+2y3按x的降冪排列正確的是（）A.-x3-2x2y-3xy2+2y3 B.2y3-3xy2+2x2y-x3

C.-x3+2x2y-3xy2+2y3 D.-x3+2y3+2x2y-3xy27.如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA成90°角，則射線OB表示的方向是（）A.北偏西30°方向

B.北偏東60°方向

C.南偏東30°方向

D.南偏東60°方向

8.下列命題是真命題的是（）A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

B.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離9.按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖中有1個(gè)黑色正方形，第②個(gè)圖中有5個(gè)黑色正方形，第③個(gè)圖中有13個(gè)黑色正方形，第④個(gè)圖中有25個(gè)黑色正方形，…，按照這一規(guī)律，則第⑥個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（）

A.37 B.41 C.45 D.6110.已知整式M：，N：.其中a0，b0為自然數(shù)，a1，a2，b1，b2為正整數(shù)，且a0+a1+a2=4，b0+b1+b2=3.下列說(shuō)法：

①當(dāng)a2取最大值時(shí)，滿足條件的整式M為4x2；

②當(dāng)a0=2時(shí)，滿足條件的所有整式M-N的結(jié)果中，有且只有一個(gè)單項(xiàng)式；

③滿足條件的所有整式M-N的結(jié)果中多項(xiàng)式共有9個(gè).

其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.2025年我國(guó)出生人口約為8710000人.將數(shù)8710000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.12.如圖，a∥b,∠1=50°，則∠2=

°.

13.57°17'的角的余角等于

.14.若數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|-|c-a|+|c-b|=

.15.如圖，AB∥CD，F(xiàn)N平分∠CFE，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥FN于點(diǎn)N，∠EFD與∠NEB的平分線FM和EM交于點(diǎn)M.若∠MFD=α，則∠NFC=

（用含α的代數(shù)式表示）；若∠M=3∠FEM，則α=

°.

16.對(duì)于一個(gè)三位數(shù)m,如果m滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，它的十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，我們稱這個(gè)數(shù)m為“平等數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“平等數(shù)”，從百位數(shù)字開始順次取出兩個(gè)數(shù)字構(gòu)成三個(gè)兩位數(shù)，把這三個(gè)兩位數(shù)的和與11的商記為F（m）.例如：m=462，因?yàn)?+2=6，所以462是“平等數(shù)”.從百位數(shù)字開始順次取出兩個(gè)數(shù)字構(gòu)成三個(gè)兩位數(shù)分別為46，62，24，這三個(gè)兩位數(shù)的和為46+62+24=132，132÷11=12，所以F（462）=12.若a是最大的“平等數(shù)”，則F（a）=

；已知，y=都是“平等數(shù)”，若F（x）+F（y）=2p+2s+10，且x+y的值能被7整除，則的最小值是

.三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.18.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，按下述要求畫圖并回答問(wèn)題：

（1）作射線AB，過(guò)點(diǎn)B作射線AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，連接DE；

（2）在（1）中所作圖形里，已知∠AED+∠BAC=180°，∠ADE+∠BAD=36.8°，求∠BAD的度數(shù).

在下列解答中，填空：

解：∵∠AED+∠BAC=180°，

∴______∥______（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

∴∠ADE=______（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

∵∠ADE+∠BAD=36.8°，

∴∠BAD=______°.19.(本小題10分)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中|x-2|+（y+1）2=0.20.(本小題10分)

若a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，n為最大的負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式（a+m+b）2-n2025+（cd）2026的值.21.(本小題10分)

某倉(cāng)庫(kù)的原料存量5000千克，一周內(nèi)存入和領(lǐng)出情況如下表（存入為正，單位：千克）：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日數(shù)量變化（千克）-1500-900+400-500+800-700+1000（1）該倉(cāng)庫(kù)星期三這一天的原料存量是多少千克？

（2）在這7天中，哪一天倉(cāng)庫(kù)的原料存量最低？是多少千克？

（3）存入和領(lǐng)出原料時(shí)都要工人搬運(yùn)，若存入時(shí)每100千克搬運(yùn)費(fèi)為10元，領(lǐng)出時(shí)每100千克搬運(yùn)費(fèi)為15元，請(qǐng)計(jì)算出這7天中工人的搬運(yùn)費(fèi)共多少元？22.(本小題10分)

某校開展大課間活動(dòng)，需要購(gòu)買A、B、C三種規(guī)格的短繩共500根，其中B款短繩的購(gòu)買數(shù)量比A款短繩購(gòu)買數(shù)量的2倍還多40根.每種規(guī)格的短繩單價(jià)如下表：規(guī)格ABC單價(jià)（元/根）122540（1）設(shè)購(gòu)買A款短繩x根，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示購(gòu)買B、C兩款短繩的數(shù)量（結(jié)果需化簡(jiǎn)）；

（2）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示購(gòu)買這些短繩的總費(fèi)用（結(jié)果需化簡(jiǎn)）；

（3）當(dāng)x=100時(shí)，求出購(gòu)買短繩的總費(fèi)用.23.(本小題10分)

某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組開展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng).

（1）學(xué)習(xí)小組成員剪出下列圖形中，不能折成無(wú)蓋正方體紙盒的是______；

（2）如圖，學(xué)習(xí)小組利用邊長(zhǎng)為acm的正方形紙板制作有蓋的長(zhǎng)方體紙盒，先在紙板左側(cè)兩角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為bcm的小正方形，再在紙板右側(cè)兩角剪去兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，最后沿虛線折合成長(zhǎng)方體紙盒，則該長(zhǎng)方體紙盒的底面長(zhǎng)為______cm,寬為______cm（用含a,b的代數(shù)式表示）：若a-2b=4，求該長(zhǎng)方體紙盒的底面周長(zhǎng)；

（3）若一個(gè)有蓋長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、2cm、2cm,則該紙盒表面展開圖的最小外圍周長(zhǎng)為______cm.

24.(本小題10分)

如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離為16，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)且表示的數(shù)為2.數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即以原速沿?cái)?shù)軸返回點(diǎn)A.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為線段PQ的中點(diǎn).設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）.

（1）分別求出點(diǎn)A、B表示的數(shù)；

（2）當(dāng)t=2時(shí)，求CD的值；

（3）是否存在時(shí)間t,使得CD=2成立，若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.(本小題10分)

已知AB∥CD，∠ACD=∠BDC，BE平分∠ABD.

（1）如圖1，∠ACD=70°，求∠BED的度數(shù)；

（2）如圖2，∠ACD的平分線與EB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.求證：；

（3）如圖3，∠ACD=70°，射線BH從與射線BA重合的位置出發(fā)，繞點(diǎn)B以每秒2°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線CK從與射線CA重合的位置出發(fā)，繞點(diǎn)C以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒（0≤t≤90），當(dāng)射線BH與射線CK平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有符合條件t的值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】8.71×106

12.【答案】130

13.【答案】32°43′

14.【答案】-2c

15.【答案】90°-α36

16.【答案】18

17.【答案】6

-3

18.【答案】如圖，直線BE即為所求；

DE;AB;∠DAB;18.4

19.【答案】．

20.【答案】6．

21.【答案】該倉(cāng)庫(kù)星期三這一天的原料存量是3000千克

周四倉(cāng)庫(kù)的原料存量最