樣本及抽樣分布題庫(kù)答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.從一個(gè)總體中隨機(jī)抽取樣本，樣本均值的分布稱為：A.總體分布B.樣本分布C.抽樣分布D.參數(shù)分布答案：C2.當(dāng)樣本量增大時(shí)，樣本均值的抽樣分布的方差：A.增大B.減小C.不變D.無(wú)法確定答案：B3.在什么情況下，樣本均值的抽樣分布近似于正態(tài)分布？A.樣本量較小且總體分布非正態(tài)B.樣本量較大且總體分布非正態(tài)C.樣本量較小且總體分布正態(tài)D.樣本量較大且總體分布正態(tài)答案：B4.樣本比例的抽樣分布的均值等于：A.總體比例B.樣本比例C.總體均值D.樣本均值答案：A5.樣本方差的抽樣分布的均值等于：A.總體方差B.樣本方差C.總體均值D.樣本均值答案：A6.當(dāng)總體分布非正態(tài)且樣本量較小時(shí)，樣本均值的抽樣分布：A.近似正態(tài)分布B.不近似正態(tài)分布C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)答案：B7.樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差稱為：A.樣本標(biāo)準(zhǔn)差B.總體標(biāo)準(zhǔn)差C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.抽樣誤差答案：C8.樣本比例的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差稱為：A.樣本標(biāo)準(zhǔn)差B.總體標(biāo)準(zhǔn)差C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.抽樣誤差答案：C9.在什么情況下，可以使用中心極限定理？A.樣本量較小且總體分布非正態(tài)B.樣本量較大且總體分布非正態(tài)C.樣本量較小且總體分布正態(tài)D.樣本量較大且總體分布正態(tài)答案：B10.樣本均值的抽樣分布的方差等于：A.總體方差除以樣本量B.樣本方差除以總體量C.總體方差乘以樣本量D.樣本方差乘以總體量答案：A二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.以下哪些是抽樣分布的性質(zhì)？A.均值等于總體參數(shù)B.方差小于總體方差C.形狀近似正態(tài)分布D.樣本量越大，分布越集中答案：A,B,C,D2.抽樣分布的應(yīng)用包括：A.估計(jì)總體參數(shù)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.置信區(qū)間D.以上都是答案：D3.樣本均值的抽樣分布受以下哪些因素影響？A.樣本量B.總體分布形狀C.總體方差D.抽樣方法答案：A,B,C4.樣本比例的抽樣分布受以下哪些因素影響？A.樣本量B.總體比例C.總體方差D.抽樣方法答案：A,B5.中心極限定理的條件包括：A.樣本量足夠大B.總體分布形狀C.總體方差已知D.抽樣方法答案：A6.樣本方差的抽樣分布的性質(zhì)包括：A.均值等于總體方差B.方差等于總體方差除以2（n-1）C.形狀近似卡方分布D.樣本量越大，分布越集中答案：A,B,C7.抽樣誤差的來(lái)源包括：A.樣本量B.抽樣方法C.總體方差D.樣本選擇偏差答案：A,B,C,D8.置信區(qū)間的計(jì)算需要以下哪些信息？A.樣本均值B.標(biāo)準(zhǔn)誤差C.置信水平D.總體方差答案：A,B,C9.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括：A.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)B.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量C.計(jì)算p值D.做出決策答案：A,B,C,D10.抽樣分布的形狀受以下哪些因素影響？A.樣本量B.總體分布形狀C.抽樣方法D.總體方差答案：B,D三、判斷題（總共10題，每題2分）1.抽樣分布是樣本統(tǒng)計(jì)量的分布。答案：正確2.樣本均值的抽樣分布的均值等于總體均值。答案：正確3.樣本比例的抽樣分布的均值等于總體比例。答案：正確4.樣本方差的抽樣分布的均值等于總體方差。答案：正確5.當(dāng)樣本量增大時(shí)，樣本均值的抽樣分布的方差增大。答案：錯(cuò)誤6.樣本均值的抽樣分布近似于正態(tài)分布的條件是樣本量較大且總體分布非正態(tài)。答案：正確7.樣本比例的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差。答案：正確8.中心極限定理適用于任何分布的總體。答案：錯(cuò)誤9.置信區(qū)間提供了對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)范圍。答案：正確10.假設(shè)檢驗(yàn)可以幫助我們判斷原假設(shè)是否成立。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.簡(jiǎn)述抽樣分布的概念及其重要性。答案：抽樣分布是指樣本統(tǒng)計(jì)量的分布。它的重要性在于，通過(guò)了解抽樣分布的性質(zhì)，我們可以進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，從而對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷。抽樣分布的性質(zhì)，如均值、方差和形狀，幫助我們理解樣本統(tǒng)計(jì)量的變異性和可靠性。2.解釋中心極限定理的條件和應(yīng)用。答案：中心極限定理的條件是樣本量足夠大。當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似于正態(tài)分布，無(wú)論總體分布形狀如何。中心極限定理的應(yīng)用廣泛，包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。通過(guò)中心極限定理，我們可以使用正態(tài)分布的性質(zhì)來(lái)近似樣本均值的抽樣分布，從而進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。3.描述樣本方差的抽樣分布的性質(zhì)。答案：樣本方差的抽樣分布的性質(zhì)包括均值等于總體方差，方差等于總體方差除以（n-1），形狀近似卡方分布。樣本方差的抽樣分布的性質(zhì)幫助我們理解樣本方差的變異性和可靠性，從而進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。4.解釋置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系。答案：置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的兩種方法。置信區(qū)間提供了對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)范圍，而假設(shè)檢驗(yàn)幫助我們判斷原假設(shè)是否成立。置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)都是基于抽樣分布的性質(zhì)，通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)推斷總體參數(shù)。它們相互補(bǔ)充，提供了對(duì)總體參數(shù)的全面推斷。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論樣本量對(duì)抽樣分布的影響。答案：樣本量對(duì)抽樣分布的影響主要體現(xiàn)在均值和方差上。隨著樣本量的增大，樣本均值的抽樣分布的均值更接近總體均值，方差減小，分布更集中。樣本量的增大提高了樣本統(tǒng)計(jì)量的可靠性和準(zhǔn)確性，使得統(tǒng)計(jì)推斷更加可靠。2.討論抽樣方法對(duì)抽樣分布的影響。答案：抽樣方法對(duì)抽樣分布的影響主要體現(xiàn)在樣本的代表性上。不同的抽樣方法可能導(dǎo)致樣本的偏差，從而影響抽樣分布的性質(zhì)。例如，隨機(jī)抽樣可以保證樣本的代表性，而非隨機(jī)抽樣可能導(dǎo)致樣本的偏差。因此，選擇合適的抽樣方法對(duì)于獲得可靠的抽樣分布至關(guān)重要。3.討論總體分布形狀對(duì)抽樣分布的影響。答案：總體分布形狀對(duì)抽樣分布的影響主要體現(xiàn)在樣本量較小時(shí)。當(dāng)樣本量較小時(shí)，樣本均值的抽樣分布的形狀更接近總體分布的形狀。然而，當(dāng)樣本量增大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似于正態(tài)分布，無(wú)論總體分布形狀如何。因此，總體分布形狀對(duì)抽樣分布的影響在樣本量較大時(shí)減弱。4.討論抽樣分布在實(shí)際應(yīng)用中的意義。答案：抽