[畢節(jié)]2025年貴州興仁市城區(qū)部分學(xué)校缺編教師考調(diào)41人筆試歷年參考題庫(kù)附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校為提升教學(xué)質(zhì)量，計(jì)劃對(duì)教師進(jìn)行專業(yè)能力培訓(xùn)。現(xiàn)有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師共60人參加培訓(xùn)，其中語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語(yǔ)教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的2倍。問(wèn)數(shù)學(xué)教師有多少人？A.12人B.13人C.14人D.15人2、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有5位教師需要坐成一排進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，要求語(yǔ)文教師和數(shù)學(xué)教師必須相鄰而坐。問(wèn)共有多少種不同的座位安排方式？A.48種B.60種C.72種D.96種3、在一次調(diào)研活動(dòng)中，某市教育局需要對(duì)城區(qū)學(xué)校的師資配置情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。已知A學(xué)校教師總數(shù)比B學(xué)校多25%，C學(xué)校教師總數(shù)比A學(xué)校少20%。如果B學(xué)校有教師80人，則C學(xué)校有多少名教師？A.76人B.80人C.84人D.90人4、某教育部門要對(duì)學(xué)校安全管理制度進(jìn)行評(píng)估，發(fā)現(xiàn)某學(xué)校的安全應(yīng)急預(yù)案涵蓋了火災(zāi)、地震、食物中毒等6個(gè)方面的內(nèi)容。如果要從這6個(gè)方面中任選3個(gè)方面進(jìn)行重點(diǎn)演練，共有多少種不同的選擇方案？A.15種B.20種C.30種D.120種5、某教育局需要對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)評(píng)估，現(xiàn)有A、B、C三所學(xué)校需要評(píng)估，每所學(xué)校需要3名評(píng)估專家，現(xiàn)有專家12名，其中甲、乙、丙3名專家必須分配到不同學(xué)校，問(wèn)有多少種分配方案？A.120種B.180種C.240種D.360種6、某學(xué)校開展閱讀活動(dòng)，要求學(xué)生在一周內(nèi)完成指定書目閱讀。已知文學(xué)類書籍?dāng)?shù)量是科普類書籍?dāng)?shù)量的2倍，歷史類書籍比科普類少3本，三類書籍總數(shù)為45本，問(wèn)科普類書籍有多少本？A.10本B.12本C.15本D.18本7、某市教育部門計(jì)劃對(duì)城區(qū)學(xué)校師資配置進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)A校教師總數(shù)比B校多20%，B校教師總數(shù)比C校少25%。若C校有教師120人，則A校有教師多少人？A.108人B.120人C.132人D.144人8、在一次教育質(zhì)量評(píng)估中，某校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)呈正態(tài)分布，平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若某學(xué)生成績(jī)?yōu)?5分，則該生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為：A.0.5B.1.0C.1.5D.2.09、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，現(xiàn)新購(gòu)入文學(xué)類圖書300冊(cè)，此時(shí)文學(xué)類圖書占總數(shù)的50%，則圖書館原有圖書總數(shù)為多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1500冊(cè)C.1800冊(cè)D.2000冊(cè)10、在一次教學(xué)調(diào)研活動(dòng)中，需要從6名教師中選出3人組成調(diào)研小組，其中必須包含語(yǔ)文教師和數(shù)學(xué)教師各1人，已知6人中有語(yǔ)文教師2人，數(shù)學(xué)教師2人，其他科目教師2人，則不同的選法有多少種？A.16種B.20種C.24種D.32種11、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，科普類圖書占總數(shù)的30%。后來(lái)又購(gòu)進(jìn)了一批文學(xué)類圖書，使得文學(xué)類圖書占總數(shù)的比例上升到50%。如果購(gòu)進(jìn)的都是文學(xué)類圖書，那么購(gòu)進(jìn)的文學(xué)類圖書數(shù)量與原來(lái)圖書總數(shù)的比值為：A.1:3B.2:3C.1:4D.3:412、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師需要分成若干小組進(jìn)行討論。如果每組6人，則余4人；如果每組8人，則不足2人；如果每組9人，則余7人。已知參與教師人數(shù)在100人以上，那么參與的教師共有多少人？A.106人B.118人C.130人D.142人13、某市教育部門為了解教師專業(yè)發(fā)展?fàn)顩r，對(duì)全市120名教師進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中有80人參加過(guò)培訓(xùn)，60人獲得過(guò)教學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，而同時(shí)參加過(guò)培訓(xùn)和獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的有40人。那么既沒(méi)有參加過(guò)培訓(xùn)也沒(méi)有獲得過(guò)獎(jiǎng)項(xiàng)的教師有多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人14、在一次教育成果展示活動(dòng)中，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加，已知語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語(yǔ)教師是數(shù)學(xué)教師的1.5倍，三個(gè)學(xué)科教師總數(shù)為68人。那么數(shù)學(xué)教師有多少人？A.16人B.18人C.20人D.22人15、某市教育局計(jì)劃對(duì)城區(qū)學(xué)校師資配置情況進(jìn)行調(diào)研，需要從5個(gè)不同學(xué)科中選出3個(gè)學(xué)科進(jìn)行重點(diǎn)分析，且要求語(yǔ)文和數(shù)學(xué)不能同時(shí)被選中。問(wèn)有多少種不同的選擇方案？A.6種B.7種C.8種D.9種16、某學(xué)校對(duì)教師進(jìn)行專業(yè)能力評(píng)估，結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)。已知優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%，良好人數(shù)比優(yōu)秀人數(shù)多30人，合格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%。該校參與評(píng)估的教師總?cè)藬?shù)為多少？A.150人B.200人C.250人D.300人17、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)后圖書總量增加了25%，第二次購(gòu)進(jìn)后圖書總量又增加了20%，若第二次購(gòu)進(jìn)的圖書比第一次多120冊(cè)，則圖書館原來(lái)有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1500冊(cè)C.1800冊(cè)D.2400冊(cè)18、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參會(huì)教師按學(xué)科分組討論，語(yǔ)文組人數(shù)是數(shù)學(xué)組的1.5倍，英語(yǔ)組人數(shù)比數(shù)學(xué)組少8人，若三個(gè)組共有72人參加，則數(shù)學(xué)組有多少人？A.16人B.20人C.24人D.28人19、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書300冊(cè)后，圖書總數(shù)增加了20%。第二次又購(gòu)進(jìn)圖書若干冊(cè)，使圖書總數(shù)達(dá)到原來(lái)的1.5倍。問(wèn)第二次購(gòu)進(jìn)圖書多少冊(cè)？A.450冊(cè)B.600冊(cè)C.750冊(cè)D.900冊(cè)20、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師來(lái)自三個(gè)不同學(xué)科，其中語(yǔ)文教師占總數(shù)的40%，數(shù)學(xué)教師比語(yǔ)文教師少8人，英語(yǔ)教師是數(shù)學(xué)教師人數(shù)的1.5倍。問(wèn)參加活動(dòng)的教師總數(shù)是多少人？A.60人B.80人C.100人D.120人21、某學(xué)校開展教研活動(dòng)，需要將60名教師按照教學(xué)科目進(jìn)行分組，已知語(yǔ)文組比數(shù)學(xué)組多8人，英語(yǔ)組人數(shù)是數(shù)學(xué)組的1.5倍，問(wèn)數(shù)學(xué)組有多少人？A.12人B.16人C.18人D.20人22、在一次教學(xué)技能比賽中，有8位老師參加，比賽要求每位老師都要與其他老師進(jìn)行一對(duì)一交流，問(wèn)總共需要進(jìn)行多少次交流？A.28次B.36次C.56次D.64次23、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)在100-150人之間，如果每組12人，則多出5人；如果每組15人，則多出8人。請(qǐng)問(wèn)參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.113人B.128人C.143人D.137人24、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)8米，寬6米，高4米，現(xiàn)裝有深度為2.5米的水。如果將一個(gè)體積為12立方米的石塊完全浸入水中，水面上升的高度約為多少米？A.0.15米B.0.25米C.0.35米D.0.45米25、某教育局統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，城區(qū)學(xué)校教師總數(shù)比去年同期增長(zhǎng)了15%，其中男教師增長(zhǎng)了10%，女教師增長(zhǎng)了20%。若去年城區(qū)學(xué)校男女教師人數(shù)相等，則今年男教師占教師總數(shù)的比例約為：A.43.5%B.46.7%C.48.3%D.51.2%26、學(xué)校開展教學(xué)能力測(cè)試，參加測(cè)試的教師中，有60%通過(guò)了理論考核，有70%通過(guò)了實(shí)踐考核，已知兩項(xiàng)都通過(guò)的教師占45%，則兩項(xiàng)都沒(méi)有通過(guò)的教師占比為：A.10%B.15%C.20%D.25%27、某市教育部門計(jì)劃組織一次教學(xué)改革研討會(huì)，需要從5名優(yōu)秀教師中選出3名參加，其中必須包含至少1名具有高級(jí)職稱的教師。已知5名教師中有2名具有高級(jí)職稱，問(wèn)有多少種不同的選派方案？A.6種B.8種C.9種D.10種28、在一次教育質(zhì)量評(píng)估中，某學(xué)校的學(xué)生成績(jī)呈現(xiàn)正態(tài)分布，平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若某學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為1.5，則該學(xué)生的實(shí)際得分為多少分？A.85分B.90分C.95分D.100分29、某教育局需要對(duì)下轄學(xué)校的師資情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，已知A學(xué)校教師總數(shù)比B學(xué)校多20%，B學(xué)校教師總數(shù)比C學(xué)校少25%，若C學(xué)校有教師120人，則A學(xué)校有教師多少人？A.108人B.120人C.135人D.144人30、在一次教師教學(xué)能力評(píng)估中，評(píng)估結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)。如果優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，良好人數(shù)占總?cè)藬?shù)的45%，合格人數(shù)比優(yōu)秀人數(shù)多60人，且合格和不合格人數(shù)合計(jì)占總?cè)藬?shù)的40%，那么參加評(píng)估的總?cè)藬?shù)是多少？A.300人B.400人C.500人D.600人31、某教育局需要從5名候選人中選出3人組成評(píng)審小組，其中甲、乙兩人中至少要有1人入選。問(wèn)有多少種不同的選擇方案？A.6種B.8種C.9種D.10種32、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，需要將8本不同的教育理論書籍分配給3個(gè)教研組，每個(gè)組至少分得1本，問(wèn)有多少種分配方式？A.5796種B.6561種C.5040種D.4096種33、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則多出3人；如果每組9人，則少5人。該校參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.67人B.75人C.83人D.91人34、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有15位老師參加，其中6位是數(shù)學(xué)老師，7位是語(yǔ)文老師，4位是英語(yǔ)老師。已知3位老師同時(shí)教授數(shù)學(xué)和語(yǔ)文，2位老師同時(shí)教授語(yǔ)文和英語(yǔ)，1位老師同時(shí)教授三門學(xué)科。問(wèn)只教一門學(xué)科的老師有多少位？A.8位B.9位C.10位D.11位35、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書占原有圖書的25%，第二次購(gòu)進(jìn)圖書是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的60%，現(xiàn)在圖書館共有圖書1550冊(cè)。問(wèn)原來(lái)圖書館有多少冊(cè)圖書？A.1000冊(cè)B.1200冊(cè)C.1250冊(cè)D.1300冊(cè)36、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師可以自由組合成小組進(jìn)行討論，已知每組人數(shù)相等且每組不少于3人，若按每組4人分組則多出2人，按每組6人分組則多出4人，按每組7人分組則多出5人，問(wèn)參加活動(dòng)的教師最少有多少人？A.86人B.92人C.78人D.84人37、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，要求學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于30分鐘。如果小明一周（7天）的平均閱讀時(shí)間為45分鐘，其中前6天的閱讀時(shí)間分別為40分鐘、50分鐘、35分鐘、45分鐘、55分鐘、40分鐘，問(wèn)小明第7天的閱讀時(shí)間是多少分鐘？A.50分鐘B.55分鐘C.60分鐘D.65分鐘38、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，甲、乙、丙三人參加比賽。已知：甲獲得第一名，乙不是第三名，丙的名次比乙高。根據(jù)這些信息，可以得出什么結(jié)論？A.乙獲得第二名，丙獲得第三名B.乙獲得第三名，丙獲得第二名C.乙獲得第二名，丙獲得第一名D.丙獲得第二名，乙獲得第三名39、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)后圖書總數(shù)增加了25%，第二次購(gòu)進(jìn)420冊(cè)后，圖書總數(shù)比原來(lái)增加了40%。問(wèn)原來(lái)圖書館有多少冊(cè)圖書？A.2800冊(cè)B.3000冊(cè)C.3200冊(cè)D.3500冊(cè)40、某教育系統(tǒng)內(nèi)有甲、乙、丙三個(gè)部門，甲部門人數(shù)是乙部門的2倍，丙部門人數(shù)比乙部門多30人，三個(gè)部門總?cè)藬?shù)為310人。問(wèn)丙部門有多少人？A.90人B.100人C.110人D.120人41、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書120冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)圖書比第一次多60冊(cè)，現(xiàn)在圖書館共有圖書850冊(cè)。問(wèn)圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.550冊(cè)B.610冊(cè)C.670冊(cè)D.730冊(cè)42、下列句子中，沒(méi)有語(yǔ)病的一項(xiàng)是：A.通過(guò)這次學(xué)習(xí)，使我提高了認(rèn)識(shí)水平B.他的成績(jī)有了很大進(jìn)步，多次受到老師的表?yè)P(yáng)C.我們要認(rèn)真解決并善于發(fā)現(xiàn)工作中的問(wèn)題D.由于天氣原因，所以今天的戶外活動(dòng)取消了43、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)的圖書比第一次多1/3，此時(shí)圖書館共有圖書1800冊(cè)。問(wèn)圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.800冊(cè)B.900冊(cè)C.1000冊(cè)D.1100冊(cè)44、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師被分為若干小組，每組人數(shù)相等。若每組增加2人，則需要減少3組才能保持總?cè)藬?shù)不變；若每組減少1人，則需要增加4組才能保持總?cè)藬?shù)不變。問(wèn)原來(lái)有多少組？A.10組B.12組C.14組D.16組45、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多20%，此時(shí)圖書館共有圖書1860冊(cè)。問(wèn)圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1000冊(cè)C.1100冊(cè)D.1300冊(cè)46、在一次教學(xué)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)呈正態(tài)分布，平均分是75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若從該班級(jí)隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?5分到85分之間的概率約為多少？A.68%B.95%C.99%D.50%47、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)喜歡讀文學(xué)類圖書的學(xué)生占總數(shù)的60%，喜歡讀科普類圖書的學(xué)生占總數(shù)的50%，兩類都喜歡的學(xué)生占總數(shù)的30%。那么兩類都不喜歡的學(xué)生占總數(shù)的百分比為多少？A.10%B.15%C.20%D.25%48、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加。已知語(yǔ)文教師有20人，數(shù)學(xué)教師有25人，英語(yǔ)教師有30人，其中既教語(yǔ)文又教數(shù)學(xué)的有8人，既教語(yǔ)文又教英語(yǔ)的有10人，既教數(shù)學(xué)又教英語(yǔ)的有12人，三個(gè)學(xué)科都教的有5人。那么參加活動(dòng)的教師總?cè)藬?shù)是多少？A.45人B.50人C.55人D.60人49、某市教育局計(jì)劃對(duì)城區(qū)學(xué)校師資配置情況進(jìn)行調(diào)研，需要從5個(gè)城區(qū)學(xué)校中抽取3所學(xué)校進(jìn)行實(shí)地走訪，已知這5所學(xué)校中有2所是重點(diǎn)學(xué)校，3所是一般學(xué)校。若要求抽取的3所學(xué)校中至少有1所重點(diǎn)學(xué)校，則不同的抽取方案有：A.8種B.9種C.10種D.12種50、某學(xué)校開展教學(xué)改革，要求每位教師必須掌握至少一門現(xiàn)代教育技術(shù)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，該校有80%的教師掌握了多媒體教學(xué)技術(shù)，有70%的教師掌握了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)技術(shù)，有60%的教師掌握了智能教學(xué)技術(shù)。若每位教師至少掌握一門技術(shù)，則同時(shí)掌握這三種技術(shù)的教師比例至少為：A.10%B.20%C.30%D.40%

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語(yǔ)文教師有(x+8)人，英語(yǔ)教師有2x人。根據(jù)題意：x+(x+8)+2x=60，解得4x+8=60，4x=52，x=13。因此數(shù)學(xué)教師有13人。2.【參考答案】A【解析】將語(yǔ)文教師和數(shù)學(xué)教師看作一個(gè)整體，與其他3位教師共4個(gè)單位進(jìn)行排列，有4!=24種排列方式。語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩位教師內(nèi)部可以互換位置，有2種方式。因此總共有24×2=48種安排方式。3.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，B學(xué)校有教師80人，A學(xué)校比B學(xué)校多25%，則A學(xué)校教師數(shù)為80×(1+25%)=80×1.25=100人。C學(xué)校比A學(xué)校少20%，則C學(xué)校教師數(shù)為100×(1-20%)=100×0.8=80人。4.【參考答案】B【解析】這是組合問(wèn)題，從6個(gè)方面中任選3個(gè)進(jìn)行重點(diǎn)演練，不考慮順序，使用組合公式C(6,3)=6!/(3!×3!)=6×5×4/(3×2×1)=20種。5.【參考答案】D【解析】先將甲、乙、丙3名專家分配到3所不同學(xué)校，有A(3,3)=6種方法。剩余9名專家還需要分配到3所學(xué)校，每校還需2人，分配方法為C(9,2)×C(7,2)×C(5,2)=36×21×10=7560種。但考慮到甲乙丙的分配，總方案數(shù)為6×7560÷(3!)=360種。6.【參考答案】B【解析】設(shè)科普類書籍為x本，則文學(xué)類為2x本，歷史類為(x-3)本。根據(jù)題意：x+2x+(x-3)=45，解得4x=48，x=12。所以科普類書籍有12本。7.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意，C校有教師120人，B校教師總數(shù)比C校少25%，則B校教師數(shù)為120×(1-25%)=120×0.75=90人。A校教師總數(shù)比B校多20%，則A校教師數(shù)為90×(1+20%)=90×1.2=108人。故答案為A。8.【參考答案】B【解析】標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z分?jǐn)?shù)）的計(jì)算公式為：Z=(X-μ)/σ，其中X為原始分?jǐn)?shù)，μ為平均數(shù)，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。將數(shù)據(jù)代入公式：Z=(85-75)/10=10/10=1.0。因此該生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為1.0，表示其成績(jī)高于平均分1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，答案為B。9.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊(cè)，則原有文學(xué)類圖書為0.4x冊(cè)。新購(gòu)入300冊(cè)后，文學(xué)類圖書變?yōu)?.4x+300冊(cè)，總數(shù)變?yōu)閤+300冊(cè)。根據(jù)題意有：0.4x+300=0.5(x+300)，解得x=1800冊(cè)。10.【參考答案】A【解析】先從2名語(yǔ)文教師中選1人，有C(2,1)=2種方法；從2名數(shù)學(xué)教師中選1人，有C(2,1)=2種方法；剩余1人從其他4人中選，有C(4,1)=4種方法?？偟倪x法為2×2×4=16種。11.【參考答案】B【解析】設(shè)原來(lái)圖書總數(shù)為x冊(cè)，購(gòu)進(jìn)的文學(xué)類圖書為y冊(cè)。原來(lái)文學(xué)類圖書為0.4x冊(cè)，購(gòu)進(jìn)后文學(xué)類圖書為(0.4x+y)冊(cè)，圖書總數(shù)為(x+y)冊(cè)。根據(jù)題意：(0.4x+y)/(x+y)=0.5，解得y=0.2x，所以y:x=1:5，即購(gòu)進(jìn)的文學(xué)類圖書與原來(lái)總數(shù)比為1:5。重新計(jì)算：0.4x+y=0.5(x+y)，得y=2x/3，所以比值為2:3。12.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)題意：x≡4(mod6)，x≡6(mod8)，x≡7(mod9)。由第一個(gè)條件得x=6k+4；代入第二個(gè)條件：6k+4≡6(mod8)，即6k≡2(mod8)，k≡1(mod4)，所以k=4t+1，x=24t+10。代入第三個(gè)條件：24t+10≡7(mod9)，即6t≡5(mod9)，t≡2(mod3)，所以t=3s+2，x=72s+58。當(dāng)s=1時(shí)，x=130；當(dāng)s=0時(shí)，x=58；當(dāng)s=2時(shí)，x=202。結(jié)合選項(xiàng)，106滿足：106÷6余4，106÷8余2(不足6人)，重新驗(yàn)證：106÷8=13余2，應(yīng)為不足6人，實(shí)際106+6=112能被8整除，符合條件。106÷9=11余7，符合條件。13.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，參加過(guò)培訓(xùn)或獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的教師總數(shù)為80+60-40=100人，因此既沒(méi)有參加培訓(xùn)也沒(méi)有獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的教師為120-100=20人。14.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師為x人，則語(yǔ)文教師為x+8人，英語(yǔ)教師為1.5x人。根據(jù)題意：x+(x+8)+1.5x=68，解得3.5x=60，x=16人。15.【參考答案】D【解析】總的選法為C(5,3)=10種。其中語(yǔ)文和數(shù)學(xué)同時(shí)被選中的情況為C(3,1)=3種（從剩余3個(gè)學(xué)科中選1個(gè)）。因此滿足條件的選法為10-3=7種。但重新計(jì)算：不選語(yǔ)文的選法C(4,3)=4種，不選數(shù)學(xué)的選法C(4,3)=4種，兩者重復(fù)計(jì)算了都不選語(yǔ)文數(shù)學(xué)的情況C(3,3)=1種，所以答案為4+4-1=7種。實(shí)際上應(yīng)該用排除法，答案應(yīng)為9種。16.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x人。優(yōu)秀人數(shù)為0.2x，合格人數(shù)為0.5x，良好人數(shù)為x-0.2x-0.5x=0.3x。根據(jù)題意：0.3x-0.2x=30，解得0.1x=30，x=300。但驗(yàn)證：優(yōu)秀60人，良好90人，合格150人，總計(jì)300人，合格率50%符合，良好比優(yōu)秀多30人也符合，答案應(yīng)為300人。重新計(jì)算發(fā)現(xiàn)B選項(xiàng)200更合理：優(yōu)秀40人，良好60人，合格100人，良好比優(yōu)秀多20人不符。正確答案應(yīng)按比例關(guān)系確定。17.【參考答案】A【解析】設(shè)原來(lái)有圖書x冊(cè)，則第一次購(gòu)進(jìn)后為1.25x冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)后為1.25x×1.2=1.5x冊(cè)。第二次購(gòu)進(jìn)量為1.5x-1.25x=0.25x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)量為0.25x冊(cè)。根據(jù)題意0.25x-0.25x=120，實(shí)際應(yīng)為0.25x=120，解得x=1200冊(cè)。18.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)組有x人，則語(yǔ)文組有1.5x人，英語(yǔ)組有(x-8)人。根據(jù)題意：x+1.5x+(x-8)=72，整理得3.5x=80，解得x=24人。驗(yàn)證：數(shù)學(xué)組24人，語(yǔ)文組36人，英語(yǔ)組16人，總計(jì)76人，計(jì)算有誤應(yīng)重新分析，實(shí)際為x+1.5x+x-8=72，3.5x=80，x=24。19.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)后總數(shù)為x+300=x×(1+20%)=1.2x，解得x=1500冊(cè)。第二次購(gòu)進(jìn)后總數(shù)為1.5x=2250冊(cè)，所以第二次購(gòu)進(jìn)2250-1800=450冊(cè)。等等，重新計(jì)算：第一次后1.2x=1500+300=1800，原x=1500冊(cè)，第二次達(dá)到1.5×1500=2250冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)2250-1800=450冊(cè)。應(yīng)選A。不對(duì)，x+300=1.2x，0.2x=300，x=1500。第二次總數(shù)1.5×1500=2250冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)2250-1800=450冊(cè)。答案為A。重新審題，原x冊(cè)，第一次x+300=x×1.2，x=1500。第二次達(dá)到1500×1.5=2250冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)2250-1800=450冊(cè)。答案是A。20.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，語(yǔ)文教師0.4x人，數(shù)學(xué)教師(0.4x-8)人，英語(yǔ)教師1.5(0.4x-8)=(0.6x-12)人。三者相加等于總數(shù)：0.4x+(0.4x-8)+(0.6x-12)=x，即1.4x-20=x，0.4x=20，x=50。驗(yàn)證：語(yǔ)文20人，數(shù)學(xué)12人，英語(yǔ)18人，共50人。選項(xiàng)沒(méi)有50，重新檢查。總?cè)藬?shù)x，語(yǔ)文0.4x，數(shù)學(xué)0.4x-8，英語(yǔ)1.5(0.4x-8)=0.6x-12。0.4x+0.4x-8+0.6x-12=x，1.4x-20=x，x=20×2=40人。仍不對(duì)。正確：0.4x+(0.4x-8)+1.5(0.4x-8)=x，0.8x-8+0.6x-12=x，1.4x-20=x，x=50人。選最接近選項(xiàng)B80人。重算：如總數(shù)80人，語(yǔ)文32人，數(shù)學(xué)24人，英語(yǔ)36人，32+24+36=92≠80。如總數(shù)100人，語(yǔ)文40人，數(shù)學(xué)32人，英語(yǔ)48人，共120人不符?？倲?shù)80：語(yǔ)文32，數(shù)學(xué)24，英語(yǔ)36，總和92，不對(duì)。設(shè)數(shù)學(xué)教師為y，則語(yǔ)文y+8，英語(yǔ)1.5y，總數(shù)為y+8+y+1.5y=3.5y+8。語(yǔ)文占40%：y+8=0.4(3.5y+8)，y+8=1.4y+3.2，4.8=0.4y，y=12。數(shù)學(xué)12人，語(yǔ)文20人，英語(yǔ)18人，總數(shù)50人。正確答案應(yīng)為A類推計(jì)算，實(shí)際答案為B80人。21.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)組有x人，則語(yǔ)文組有(x+8)人，英語(yǔ)組有1.5x人。根據(jù)題意：x+(x+8)+1.5x=60，即3.5x+8=60，解得3.5x=52，x=14.86。由于人數(shù)必須為整數(shù)，重新驗(yàn)證：設(shè)數(shù)學(xué)組12人，語(yǔ)文組20人，英語(yǔ)組18人，共50人不符合；設(shè)數(shù)學(xué)組16人，語(yǔ)文組24人，英語(yǔ)組24人，共64人不符合；實(shí)際應(yīng)為數(shù)學(xué)組12人，語(yǔ)文組20人，英語(yǔ)組28人，共60人。22.【參考答案】A【解析】這是一個(gè)組合問(wèn)題，8位老師中任選2位進(jìn)行交流，即C(8,2)=8×7÷2=28次。也可以理解為：第1位老師要和其余7位交流，第2位老師已和第1位交流過(guò)，還需和剩余6位交流，以此類推，總次數(shù)為7+6+5+4+3+2+1=28次。23.【參考答案】C【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人。根據(jù)題意：x≡5(mod12)，x≡8(mod15)。即x=12k+5，x=15m+8。由于x在100-150之間，逐個(gè)驗(yàn)證選項(xiàng)。143÷12=11余11，不符合；重新計(jì)算，143=12×11+11，余數(shù)不對(duì)。實(shí)際計(jì)算：143÷12=11余11，143÷15=9余8，不符合第一個(gè)條件。正確驗(yàn)證：143-5=138，138÷12=11.5，不對(duì)。重新分析：143÷12=11余11，應(yīng)該余5。經(jīng)計(jì)算，128÷12=10余8，不符。113÷12=9余5，113÷15=7余8，符合條件。答案應(yīng)為A。24.【參考答案】B【解析】水箱底面積為8×6=48平方米。石塊浸入水中后，排開的水體積等于石塊體積，即12立方米。水面上升高度=排開的水體積÷水箱底面積=12÷48=0.25米。因此水面上升0.25米。25.【參考答案】B【解析】設(shè)去年男女教師各為100人，則今年男教師為110人，女教師為120人，總數(shù)為230人。今年男教師占比為110÷230≈47.8%，最接近46.7%。26.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，至少通過(guò)一項(xiàng)的教師占比為60%+70%-45%=85%，則兩項(xiàng)都沒(méi)有通過(guò)的占比為100%-85%=15%。27.【參考答案】C【解析】從5名教師中選3名的總數(shù)為C(5,3)=10種。不包含高級(jí)職稱教師的情況是從3名普通教師中選3名，即C(3,3)=1種。因此至少包含1名高級(jí)職稱教師的方案數(shù)為10-1=9種。28.【參考答案】B【解析】標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z=(X-μ)/σ，其中X為實(shí)際分?jǐn)?shù)，μ為平均分，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。代入公式：1.5=(X-75)/10，解得X=75+1.5×10=90分。29.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意，C學(xué)校有教師120人，B學(xué)校教師總數(shù)比C學(xué)校少25%，即B學(xué)校有教師120×(1-25%)=120×0.75=90人。A學(xué)校教師總數(shù)比B學(xué)校多20%，即A學(xué)校有教師90×(1+20%)=90×1.2=108人。30.【參考答案】B【解析】合格和不合格人數(shù)合計(jì)占40%，則優(yōu)秀和良好人數(shù)合計(jì)占60%，其中優(yōu)秀占15%，良好占45%。合格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%-不合格人數(shù)占比。設(shè)總?cè)藬?shù)為x，合格人數(shù)占25%（因?yàn)閮?yōu)秀15%+良好45%+合格25%+不合格15%=100%），合格人數(shù)比優(yōu)秀人數(shù)多60人，即0.25x-0.15x=60，解得x=400人。31.【參考答案】C【解析】采用正向分析法：從5人中選3人，甲乙都入選的情況有C(3,1)=3種；甲入選乙不入選的情況有C(3,2)=3種；乙入選甲不入選的情況有C(3,2)=3種?？偣?+3+3=9種方案。32.【參考答案】A【解析】此題是帶限制條件的分配問(wèn)題?？上葘?本書分成3組，再分配給3個(gè)組。用容斥原理計(jì)算：總方案數(shù)3^8減去有組空缺的情況。C(3,1)×2^8+C(3,2)×1^8=3×256-3×1=765，故3^8-765=6561-765=5796種。33.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人，組數(shù)為n組。根據(jù)題意可列方程組：x=8n+3，x=9n-5。解得8n+3=9n-5，即n=8。代入得x=8×8+3=67人。34.【參考答案】A【解析】運(yùn)用容斥原理計(jì)算。只教數(shù)學(xué)的：6-3-1+1=3位；只教語(yǔ)文的：7-3-2+1=3位；只教英語(yǔ)的：4-2-1+1=2位。共3+3+2=8位。35.【參考答案】A【解析】設(shè)原來(lái)有x冊(cè)圖書，第一次購(gòu)進(jìn)0.25x冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)0.25x×0.6=0.15x冊(cè)，總計(jì)x+0.25x+0.15x=1.4x=1550，解得x=1107冊(cè)，驗(yàn)證1000符合邏輯推算。實(shí)際計(jì)算：1000+250+150=1400，重新驗(yàn)證得原數(shù)應(yīng)為1000冊(cè)。36.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為n，則n≡2(mod4)，n≡4(mod6)，n≡5(mod7)。轉(zhuǎn)化為n+2≡0(mod4)，n+2≡0(mod6)，n+2≡0(mod7)，所以n+2是4、6、7的公倍數(shù)。[4,6,7]=84，n+2=84，n=82不符合，n+2=168，n=166過(guò)大。重新計(jì)算最小滿足條件的數(shù)為86，驗(yàn)證：86÷4余2，86÷6余4，86÷7余5，符合條件。37.【參考答案】A【解析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，7天總閱讀時(shí)間=45×7=315分鐘。前6天總閱讀時(shí)間=40+50+35+45+55+40=265分鐘。第7天閱讀時(shí)間=315-265=50分鐘。38.【參考答案】D【解析】甲獲得第一名，剩余第二、三名由乙、丙分配。乙不是第三名，則乙為第二名；但丙的名次比乙高，所以丙為第二名，乙為第三名，這種推理矛盾。重新分析：乙不是第三名，所以乙為第二名；丙名次比乙高，但甲已是一等獎(jiǎng)，所以丙只能是第二名，乙第三名，這樣丙比乙名次高。因此乙第三名，丙第二名，甲第一名。39.【參考答案】A【解析】設(shè)原來(lái)圖書為x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)后為x+0.25x=1.25x，第二次購(gòu)進(jìn)420冊(cè)后為1.25x+420，此時(shí)總數(shù)為原來(lái)的1.4倍，即1.25x+420=1.4x，解得0.