四平市重點中學2026屆高一數(shù)學第一學期期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知函數(shù)，若方程有五個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.2．函數(shù)在單調遞減，且為奇函數(shù).若，則滿足的的取值范圍是（）.A. B.C. D.3．設奇函數(shù)在上單調遞增，且，則不等式的解集是（）A B.或C. D.或4．在中，角、、的對邊分別為、、，已知，，，則A. B.C. D.5．如果角的終邊在第二象限，則下列結論正確的是A. B.C. D.6．已知實數(shù)，且，則的最小值是（）A.6 B.C. D.7．如果AB>0,BC>0，那么直線Ax－By－C＝0不經(jīng)過的象限是A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8．設，，則下面關系中正確的是（）A B.C. D.9．下列選項正確的是（）A. B.C. D.10．已知指數(shù)函數(shù)，將函數(shù)的圖象上的每個點的橫坐標不變，縱坐標擴大為原來的倍，得到函數(shù)的圖象，再將的圖象向右平移個單位長度，所得圖象恰好與函數(shù)的圖象重合，則a的值是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，若方程有四個根且，則的取值范圍是______.12．設函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)，且時，，則__________13．設偶函數(shù)的定義域為，函數(shù)在上為單調函數(shù)，則滿足的所有的取值集合為______14．函數(shù)，的圖象恒過定點P，則P點的坐標是_____.15．函數(shù)，且）的圖象恒過定點，則點的坐標為___________；若點在函數(shù)的圖象上，其中，，則的最大值為___________.16．若函數(shù)的定義域為[－2，2]，則函數(shù)的定義域為______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．在①，，②，，兩個條件中任選一個，補充到下面問題的橫線中，并求解該問題.已知函數(shù)___________（填序號即可）.（1）求函數(shù)的解析式及定義域；（2）解不等式.18．已知函數(shù)，（，，）圖象的一部分如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當時，求的值域.19．如圖所示，在中，，，與相交于點.（1）用，表示，；（2）若，證明：，，三點共線.20．設，為兩個不共線的向量，若.（1）若與共線，求實數(shù)的值；（2）若為互相垂直的單位向量，且，求實數(shù)的值.21．已知函數(shù)的定義域為，不等式的解集為設集合，且，求實數(shù)的取值范圍；定義且，求

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】由可得或，數(shù)形結合可方程只有解，則直線與曲線有個交點，結合圖象可得出實數(shù)的取值范圍.【詳解】由可得或，當時，；當時，.作出函數(shù)、、圖象如下圖所示：由圖可知，直線與曲線有個交點，即方程只有解，所以，方程有解，即直線與曲線有個交點，則.故選：A.2、D【解析】由已知中函數(shù)的單調性及奇偶性，可將不等式化為，解得答案【詳解】解：由函數(shù)為奇函數(shù)，得，不等式即為，又單調遞減，所以得，即，故選：D.3、D【解析】由奇偶性可將所求不等式化為；利用奇偶性可判斷出單調性和，分別在和的情況下，利用單調性解得結果.【詳解】為奇函數(shù)，；又在上單調遞增，，在上單調遞增，；，即；當時，，；當時，，；的解集為或.故選：D.【點睛】方法點睛：本題考查利用函數(shù)單調性和奇偶性求解函數(shù)不等式的問題，解決此類問題中，奇偶性和單調性的作用如下：（1）奇偶性：統(tǒng)一不等式兩側符號，同時根據(jù)奇偶函數(shù)的對稱性確定對稱區(qū)間的單調性；（2）單調性：將函數(shù)值的大小關系轉化為自變量之間的大小關系.4、B【解析】分析：直接利用余弦定理求cosA.詳解：由余弦定理得cosA=故答案為B.點睛：(1)本題主要考查余弦定理在解三角形中的應用，意在考查學生對余弦定理的掌握水平.(2)已知三邊一般利用余弦定理：.5、B【解析】由題意結合三角函數(shù)的性質確定所給結論是否正確即可.【詳解】角的終邊在第二象限，則，AC錯誤；，B正確；當時，，，D錯誤本題選擇B選項.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)符號，二倍角公式及其應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.6、B【解析】構造，利用均值不等式即得解【詳解】，當且僅當，即，時等號成立故選：B【點睛】本題考查了均值不等式在最值問題中的應用，考查了學生綜合分析，轉化劃歸，數(shù)學運算能力，屬于中檔題7、B【解析】斜率為，截距，故不過第二象限.考點：直線方程.8、D【解析】根據(jù)元素與集合關系，集合與集合的關系判斷即可得解.【詳解】解：因為，，所以，.故選：D.9、A【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質一一判斷可得；【詳解】解：對于A：在定義域上單調遞減，所以，故A正確；對于B：在定義域上單調遞增，所以，故B錯誤；對于C：因為，，所以，故C錯誤；對于D：因為，，即，所以，故D錯誤；故選：A10、D【解析】根據(jù)函數(shù)圖象變換求出變換后的函數(shù)解析式，結合已知條件可得出關于實數(shù)的等式，進而可求得實數(shù)的值.【詳解】由題意可得，再將的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)，又因為，所以，，整理可得，因為且，解得.故選：D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】作出函數(shù)的圖象，結合圖象得出，，得到，結合指數(shù)函數(shù)的性質，即可求解.【詳解】由題意，作出函數(shù)的圖象，如圖所示，因為方程有四個根且，由圖象可知，，可得，則，設，所以，因為，所以，所以，所以，即，即的取值范圍是.故答案為：.【點睛】本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合應用，其中解答中作出函數(shù)的圖象，結合圖象和指數(shù)函數(shù)的性質求解是解答的關鍵，著重考查數(shù)形結合思想，以及推理與運算能力.12、##0.5【解析】利用周期和分段函數(shù)的性質可得答案.【詳解】，.故答案為：.13、【解析】∵，又函數(shù)在上為單調函數(shù)∴=∴，或∴∴滿足的所有的取值集合為故答案為14、【解析】令，解得，且恒成立，所以函數(shù)的圖象恒過定點；故填.15、①②.##0.5【解析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖象恒過定點求出點A坐標；代入一次函數(shù)式，借助均值不等式求解作答.【詳解】函數(shù)，且）中，由得：，則點；依題意，，而，，則，當且僅當2m=n=1時取“=”，即，所以點的坐標為，的最大值為.故答案為：；16、【解析】∵函數(shù)的定義域為[－2，2]∴，∴∴函數(shù)的定義域為三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）條件選擇見解析，答案見解析；（2）條件選擇見解析，答案見解析.【解析】（1）根據(jù)所選方案，直接求出的解析式，根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零可求得函數(shù)的定義域；（2）根據(jù)所選方案，結合二次不等式和對數(shù)函數(shù)的單調性可得出原不等式的解集.【小問1詳解】解：若選①，，由，解得，故函數(shù)定義域為；若選②，，易知函數(shù)定義域為.【小問2詳解】解：若選①，由（1）知，，因為在上單調遞增，且，所以，解得或.所以不等式的解集為；若選②，由（1）知，，令，即，解得，即，因為在上單調遞增，且，，所以.所以不等式的解集為.18、（1），（2）【解析】（1）根據(jù)函數(shù)的最大值得到，根據(jù)周期得到，根據(jù)得到，從而得到.（2）首先根據(jù)題意得到，再根據(jù)，利用正弦函數(shù)圖象性質求解值域即可.【詳解】（1）因為，，所以.又因為，所以，即，.因為，，，所以，又因為，所以，.（2）.因為，所以，所以，即，故函數(shù)的值域為.19、（1）,；（2）見解析【解析】（1）首先根據(jù)題中所給的條件，可以求得，從而有，將代入，整理求得結果，同理求得；（2）根據(jù)條件整理得到，從而得到與共線，即，，三點共線，證得結果.【詳解】（1）解：因為，所以，所以.因為，所以，所以.（2）證明：因為，所以.因為，所以，即與共線.因為與的有公共點，所以，，三點共線.【點睛】該題考查的是有關向量的問題，涉及到的知識點有平面向量基本定理，利用向量共線證得三點共線，屬于簡單題目.20、（1）－；（2）2.【解析】(1)若與共線，則存在實數(shù)，使得，根據(jù)，為兩個不共線的向量可列出關于k和λ的方程組，求解方程組即可；(2)若，則，代入，根據(jù)向量數(shù)量積運算律即可計算.小問1詳解】若與共線，則存在實數(shù)，使得，即，則且，解得；小問2詳解】由題可知，，，若，則，變形可得：，即.21、（1）；（2）【解析】由二次不等式的解法得，由集合間的包含關系列不等式組求解即可；由對數(shù)函數(shù)的定義域可得，利用指數(shù)函數(shù)的單調性解不等式可得，由定義且，先求出，再求出即可【詳解】解不等式，得：，即，又集合，且，則有，解得：，故答案為.令，解得：，即，由定義且可知：即，即，故答案為.【點睛】本題考查了二次不等式的