第第頁蘇教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)（必修一）《5.2函數(shù)的表示方法》同步練習(xí)題含答案一、單項(xiàng)選擇題1、在△ABC中，AB=AC=10，周長為30，將△ABC的面積表示成BC邊長x的函數(shù)S(x)，則下列表達(dá)式正確的是（）A.S(x)=x2B.S(x)=x2C.S(x)=x2D.S(x)=x22、已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊界順時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段AP的長度為y，若y與x的函數(shù)關(guān)系圖象為先緩慢上升，再快速上升，最后下降至初始長度，則該封閉圖形可能是（）A. B. C. D.3、已知函數(shù)f(x)和g(x)的對應(yīng)值如下表，那么g(f(3))=（）x1234f(x)2514x1234g(x)3142A.3 B.4 C.1 D.24、下列關(guān)于分段函數(shù)的說法正確的是（）A.分段函數(shù)是多個(gè)函數(shù)，每一段對應(yīng)一個(gè)獨(dú)立函數(shù)B.若f(x)=x2C.f(x)=|x?3|可以表示為分段函數(shù)，且定義域?yàn)镽D.分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集5、已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2025,x∈Z?2025,x?Z，則“f(f(x))=2025”是“A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6、已知函數(shù)f(x)=3x?1,x<32x2?ax,x≥3A.3 B.4 C.5 D.67、函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示（過點(diǎn)(0,0)、(2,3)，且在x>2時(shí)為水平直線），則其解析式為（）A.f(x)=3B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=8、已知函數(shù)f(x)=?x2+4，g(x)=2x，令h(x)=A.{x∣x<?2或x>2} B.{x∣x<?2或0<x<2}C.{x∣?2<x<0或x>2} D.{x∣0<x<2}二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯(cuò)得0分）9、以下形式中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A. B.C.y=x?1+1?x 10、已知函數(shù)f(x)=x+2,x≤1x2,1<x<22x,x≥2A.14 B.32 C.?1411、給出以下四個(gè)判斷，其中正確的是（）A.函數(shù)y=x?32x+1B.若函數(shù)f(2x+1)的定義域?yàn)閇?1,2]，則函數(shù)y=f(x?1)xC.函數(shù)f(x)=x2的定義域A?R，值域B={1,4}，則滿足條件的D.若函數(shù)fx+1x=三、填空題12、已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)+f(1?x)=3x，則f(x)的解析式為__________。13、某學(xué)校教室熏藥消毒，藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比；燃燒完后，y與x成反比。已知藥物8min燃畢，此時(shí)含藥量為10mg，則當(dāng)含藥量不低于5mg時(shí)，消毒的有效時(shí)間為____________min14、已知函數(shù)f(x+1)=x+2x+3，則四、解答題15、某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，全年需投入固定成本5000萬元，每生產(chǎn)x（百輛）汽車需另投入成本y（萬元），且y=20（1）求全年的利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售額-固定成本-可變成本）；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？16、對于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=a2?ab,a≤b（1）求f(x)的解析式；（2）若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。參考答案與解析一、單項(xiàng)選擇題1、答案：C解析：BC=x，則AB=AC=30?x2=15?x2，高h(yuǎn)=2、答案：C3、答案：A解析：由表得f(3)=1，則g(f(3))=g(1)=3。4、答案：C解析：A錯(cuò)誤，分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)；B錯(cuò)誤，f(?1)=?(?1)=1；C正確，|x?3|=x?3,x≥33?x,x<3，定義域?yàn)?、答案：B解析：若x∈Z，則f(x)=2025，f(f(x))=f(2025)=2025；若x?Z，則f(x)=?2025，f(f(x))=f(?2025)=2025。故“f(f(x))=2025”不能推出“x∈Z”，但反之成立，為必要不充分條件。6、答案：C解析：f(53)=4，7、答案：A解析：0≤x≤2時(shí)，斜率為32，解析式為y=32x；8、答案：C解析：先求f(x)≥g(x)，即?x2+4≥2x，解得?2≤x≤2，故或h(x)=?x2+4,?2≤x≤22x,x<?2或x>2。解h(x)<0：當(dāng)?2≤x≤2時(shí)，?x2+4<0??2<x<0；當(dāng)x<?2二、多項(xiàng)選擇題9、答案：ABD解析：A中x=2對應(yīng)兩個(gè)y值，不滿足函數(shù)定義；B中圓的一個(gè)x對應(yīng)兩個(gè)y值，不是函數(shù)；C中x=1，y=0，是函數(shù)；D中一個(gè)x對應(yīng)兩個(gè)y值，不是函數(shù)。10、答案：BC解析：①x≤1時(shí)，x+2=94?x=14（錯(cuò)誤，94?2=?14），即x=?14；②1<x<211、答案：AC解析：A正確，y=x?32x+1=12?72(2x+1)，x≥2時(shí)，值域?yàn)?15,12；B錯(cuò)誤，f(2x+1)定義域[?1,2]，則2x+1∈[?1,5]，故f(x?1)中x?1∈[?1,5]?x∈[0,6]，又x三、填空題12、答案：f(x)=3x?1解析：由2f(x)+f(1?x)=3x，得2f(1?x)+f(x)=3(1?x)，聯(lián)立消去f(1?x)，解得f(x)=3x?1。13、答案：12解析：燃燒時(shí)y=kx，代入(8,10)得k=54，即y=54x(0≤x≤8)；燃燒后y=mx，代入(8,10)得m=80，即y=14、答案：f(x)=解析：令t=x+1(t≥1)，則x=t?1，x=(t?1)2四、解答題15、解析：（1）銷售額為6×100x=600x（萬元），當(dāng)0<x<30時(shí)，L(x)=600x?5000?(20x當(dāng)x≥30時(shí)，L(x)=600x?5000?601x+綜上，L(x)=?20（2）①當(dāng)0<x<30時(shí)，L(x)=?20(x?10)2?3000，當(dāng)x=10②當(dāng)x≥30時(shí)，L(x)=?x+10000x+4500，由基本不等式x+10000綜上，年產(chǎn)量為100百輛時(shí)，利潤最大，最大利潤為4300萬元。1