安徽宿州市汴北三校聯(lián)考2026屆高一上數(shù)學期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知點P3,-4是角α的終邊上一點，則sinA.-75C.15 D.2．已知冪函數(shù)的圖像過點，則下列關于說法正確的是（）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C.定義域為 D.在單調(diào)遞減3．集合用列舉法表示是（）A. B.C. D.4．已知扇形的圓心角為，面積為8，則該扇形的周長為（）A.12 B.10C. D.5．如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是BB1、BC的中點．則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的正投影為（）A. B.C. D.6．下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.7．圓與直線相交所得弦長為（）A.1 B.C.2 D.28．為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A.向左平行移動個單位 B.向左平行移動個單位C.向右平行移動個單位 D.向右平行移動個單位9．已知定義域為R的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.10．已知角的終邊經(jīng)過點，則（）.A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若函數(shù)（常數(shù)），對于任意兩個不同的、，當、時，均有（為常數(shù)，）成立，如果滿足條件的最小正整數(shù)為，則實數(shù)的取值范圍是___________.12．tan22°+tan23°+tan22°tan23°=_______13．如圖，在直四棱柱中，當?shù)酌鍭BCD滿足條件___________時，有.（只需填寫一種正確條件即可）14．若一個集合是另一個集合的子集，則稱兩個集合構成“鯨吞”；對于集合，，若這兩個集合構成“鯨吞”，則的取值為____________15．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象向右平移_________個單位長度而得16．已知定義在上的函數(shù)滿足，且當時，.若對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù).（1）若函數(shù)的圖象關于直線x＝對稱，且，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.（2）在（1）的條件下，當時，函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)b的取值范圍.18．已知集合，記函數(shù)的定義域為集合B.（1）當a=1時，求A∪B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.19．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）把圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的，再向左平移個單位長度，向下平移1個單位長度，得到的圖象，求的單調(diào)區(qū)間.20．（1）利用函數(shù)單調(diào)性定義證明：函數(shù)是減函數(shù)；（2）已知當時，函數(shù)的圖象恒在軸的上方，求實數(shù)的取值范圍.21．如圖，四邊形中，，，，，、分別在、上，，現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面（）若，是否存在折疊后的線段上存在一點，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由（）求三棱錐的體積的最大值，并求此時點到平面的距離

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】利用三角函數(shù)的定義可求得結果.【詳解】由三角函數(shù)的定義可得sinα-故選：A.2、D【解析】設出冪函數(shù)的解析式，將所過點坐標代入，即可求出該函數(shù).再根據(jù)冪函數(shù)的性質的結論，選出正確選項.【詳解】設冪函數(shù)為，因為函數(shù)過點，所以，則，所以，該函數(shù)定義域為，則其既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，且由可知，該冪函數(shù)在單調(diào)遞減.故選：D.3、D【解析】解不等式，結合列舉法可得結果.【詳解】.故選：D4、A【解析】利用已知條件求出扇形的半徑，即可得解周長【詳解】解：設扇形的半徑r，扇形OAB的圓心角為4弧度，弧長為：4r，其面積為8，可得4r×r＝8，解得r＝2扇形的周長：2+2+8＝12故選：A5、A【解析】確定三角形三點在平面ADD1A1上的正投影，從而連接起來就是答案.【詳解】點M在平面ADD1A1上的正投影是的中點，點N在平面ADD1A1上的正投影是的中點，點D在平面ADD1A1上的正投影仍然是D，從而連接其三點，A選項為答案，故選：A6、B【解析】利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性可得出合適的選項.【詳解】函數(shù)、、在上均為減函數(shù)，函數(shù)在上為增函數(shù).故選：B.7、D【解析】利用垂徑定理可求弦長.【詳解】圓的圓心坐標為，半徑為，圓心到直線的距離為，故弦長為：，故選：D.8、B【解析】由函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結論【詳解】∵將函數(shù)y＝sin（2x）的圖象向左平行移動個單位得到sin[2（x）]=，∴要得到函數(shù)y＝sin2x的圖象，只需將函數(shù)y＝sin（2x）的圖象向左平行移動個單位故選B【點睛】本題主要考查了函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）圖象變換規(guī)律的簡單應用，屬于基礎題9、A【解析】根據(jù)偶函數(shù)的性質可得在上是增函數(shù)，且.由此將不等式轉化為來求解得不等式的解集.【詳解】因為偶函數(shù)在上是減函數(shù)，所以在上是增函數(shù)，由題意知:不等式等價于,即,即或,解得:或.故選：A【點睛】本小題主要考查函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性，考查對數(shù)不等式的解法，屬于中檔題.10、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)的概念，，可得結果.【詳解】因為角終邊經(jīng)過點所以故選：A【點睛】本題主要考查角終邊過一點正切值的計算，屬基礎題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】分析可知對任意的、且恒成立，且對任意的、且有解，進而可得出關于實數(shù)的不等式組，由此可解得實數(shù)的取值范圍.詳解】，因為，由可得，由題意可得對任意的、且恒成立，且對任意的、且有解，即，即恒成立，或有解，因為、且，則，若恒成立，則，解得；若或有解，則或，解得或；因此，實數(shù)的取值范圍是.故答案為：.12、1【解析】解：因為tan22°+tan23°+tan22°tan23°=tan(22°+23°)(1-tan22°tan23°)+tan22°tan23°=tan45°=113、(答案不唯一)【解析】直四棱柱，是在上底面的投影，當時，可得，當然底面ABCD滿足的條件也就能寫出來了.【詳解】根據(jù)直四棱柱可得：∥，且，所以四邊形是矩形，所以∥，同理可證：∥，當時，可得：，且底面，而底面，所以，而，從而平面，因為平面，所以，所以當滿足題意.故答案為：.14、0【解析】根據(jù)題中定義，結合子集的定義進行求解即可.【詳解】當時，，顯然，符合題意；當時，顯然集合中元素是兩個互為相反數(shù)的實數(shù)，而集合中的兩個元素不互為相反數(shù)，所以集合、之間不存在子集關系，不符合題意，故答案為：15、（答案不唯一）；【解析】由于，再根據(jù)平移求解即可.【詳解】解：由于，故將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度可得函數(shù)圖像.故答案為：16、【解析】根據(jù)題意求出函數(shù)和圖像，畫出圖像根據(jù)圖像解題即可.【詳解】因為滿足，即；又由，可得，因為當時，所以當時，，所以，即；所以當時，，所以，即；根據(jù)解析式畫出函數(shù)部分圖像如下所示；因為對任意，恒成立，根據(jù)圖像當時，函數(shù)與圖像交于點，即的橫坐標即為的最大值才能符合題意，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍是：.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）或【解析】（1）先求得函數(shù)的解析式，再整體代入法去求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間即可；（2）依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及零點個數(shù)列不等式組即可求得實數(shù)b的取值范圍.【小問1詳解】由，可得又函數(shù)的圖象關于直線x＝對稱，則，則故由，可得則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為【小問2詳解】由（1）可知當時，，由得，由得則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，由函數(shù)有且只有一個零點，可得或，解得或18、（1）；（2）.【解析】（1）化簡集合A,B，根據(jù)集合的并集運算求解；（2）由充分必要條件可轉化為，建立不等式求解即可.【小問1詳解】當則定義域又，所以【小問2詳解】因為“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，所以又所以僅需即19、（1）（2）單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為【解析】（1）根據(jù)最值求的值；根據(jù)周期求的值；把點代入求的值.（2）首先根據(jù)圖象的變換求出的解析式，然后利用整體代入的方法即可求出的單調(diào)區(qū)間.【小問1詳解】由圖可知，所以，.又，所以，因為，所以.因為，所以，即，又|，得，所以.【小問2詳解】由題意得，由，得，故的單調(diào)遞減區(qū)間為，由，得，故的單調(diào)遞增區(qū)間為.20、（1）略；（2）【解析】（1）根據(jù)單調(diào)性的定義進行證明即可得到結論；（2）將問題轉化為在上恒成立求解，即在上恒成立，然后利用換元法求出函數(shù)的最小值即可得到所求范圍【詳解】（1）證明：設，則，∵，∴，∴，∴，∴函數(shù)是減函數(shù)（2）由題意可得在上恒成立，∴在上恒成立令，因為，所以，∴在上恒成立令,,則由（1）可得上單調(diào)遞減，∴，∴∴實數(shù)的取值范圍為【點睛】（1）用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟為：取值、作差、變形、定號、結論，其中變形是解題的關鍵（2）解決恒成立問題時，分離參數(shù)法是常用的方法，通過分離參數(shù)，轉化為求具體函數(shù)的最值的問題處理21、(1)答案見解析；(2)答案見解析.【解析】(1)存在，使得平面，此時，即，利用幾何關系可知四邊形為平行四邊形，則，利用線面平行的判斷定理可知平面成立(2)由題意可得三棱錐的體積，由均