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2026年廣西高職單招數(shù)學題庫及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.已知函數(shù)y=2x+3的圖像與直線y=5x6平行，則實數(shù)a的值為（）

A.2

B.3

C.5

D.6

答案：A

3.已知等差數(shù)列的前三項分別為a,b,c，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=46，則等差數(shù)列的公差為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.若a是實數(shù)，且|a2|<3，則a的取值范圍是（）

A.1<a<5

B.2<a<6

C.0<a<5

D.1<a<4

答案：A

5.已知函數(shù)y=(1/2)^x的圖像與直線y=3x2相切，則切點的坐標為（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(3,1)

D.(2,3)

答案：A

二、填空題

6.若函數(shù)f(x)=|x3||x+1|在區(qū)間（∞，a）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≥2

7.已知三角形的三邊長分別為3,4,5，則該三角形的面積是______。

答案：6

8.若等比數(shù)列的前三項分別為2,4,8，則該數(shù)列的第六項是______。

答案：64

9.若函數(shù)y=(x1)^2+2在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，則實數(shù)a+b的取值范圍是______。

答案：a+b≤4

10.若直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相切，則實數(shù)k的值為______。

答案：±1

三、解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求函數(shù)的最大值及對應的x值。

答案：最大值為3，對應的x值為2。

12.解不等式組：x2y≤3和2x+y≥1。

答案：解集為{(x,y)|1≤x≤5/2，3/2≤y≤1/2}。

13.已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=n^2n+1，求該數(shù)列的通項公式。

答案：a_n=2n1。

14.已知等差數(shù)列的前三項分別為a,b,c，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=46，求該等差數(shù)列的公差。

答

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