[重慶]2025年重慶市屬事業(yè)單位第二季度招聘1264人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某機(jī)關(guān)部門需要將一批文件進(jìn)行分類整理，已知這些文件涉及經(jīng)濟(jì)、文化、教育三個領(lǐng)域，其中經(jīng)濟(jì)類文件比文化類文件多20份，教育類文件比文化類文件少15份，三類文件總數(shù)為135份。請問文化類文件有多少份？A.40份B.45份C.50份D.55份2、一個會議室長12米，寬8米，需要鋪設(shè)正方形地磚，要求地磚邊長為整數(shù)且恰好鋪滿整個地面，不許切割。請問地磚的最大邊長是多少米？A.2米B.3米C.4米D.6米3、一個正方體的棱長為6厘米，現(xiàn)將其切割成棱長為2厘米的小正方體，可以切割出多少個小正方體？A.9個B.18個C.27個D.36個4、某市圖書館計劃采購一批新書，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的35%，歷史類圖書占總數(shù)的25%，哲學(xué)類圖書占總數(shù)的15%，其余為其他類圖書。已知文學(xué)類圖書比歷史類圖書多采購了120本，請問該圖書館共采購了多少本圖書？A.1000本B.1200本C.1500本D.1800本5、在一次社區(qū)環(huán)保活動中，甲、乙、丙三人負(fù)責(zé)清理垃圾。甲單獨完成需要6小時，乙單獨完成需要8小時，丙單獨完成需要12小時。如果三人合作完成這項工作，需要多長時間？A.2小時B.2.5小時C.3小時D.3.5小時6、某公司有員工120人，其中男員工占總?cè)藬?shù)的40%，后來又招聘了一批女員工，此時男員工占比降為30%，請問后來招聘了多少名女員工？A.20名B.30名C.40名D.50名7、一個長方形的長比寬多6厘米，如果長減少2厘米，寬增加2厘米，則面積不變，求原來長方形的面積是多少平方厘米？A.64平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D.112平方厘米8、某市計劃建設(shè)一條長120公里的高速公路，已知前40公里建設(shè)成本為每公里800萬元，后80公里建設(shè)成本為每公里600萬元，問整條高速公路的總建設(shè)成本是多少萬元？A.72000B.76000C.78000D.800009、某機(jī)關(guān)現(xiàn)有工作人員若干人，其中男性占總?cè)藬?shù)的60%，若該機(jī)關(guān)新調(diào)入5名女性工作人員后，男性占比降為55%，問該機(jī)關(guān)原有多少名工作人員？A.50B.55C.60D.6510、某公司有員工120人，其中男性員工占總數(shù)的40%，后來又招聘了若干名女性員工，此時男性員工占總數(shù)的比例降為30%，問公司現(xiàn)在共有多少名員工？A.150人B.160人C.180人D.200人11、一項工程，甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要15天，現(xiàn)甲乙合作3天后，甲因故離開，剩余工程由乙單獨完成，問乙還需要多少天才能完成全部工程？A.6天B.8天C.9天D.10天12、某機(jī)關(guān)單位需要從5名候選人中選出3名組成工作小組，其中甲和乙不能同時入選，丙必須入選。滿足條件的選法有多少種？A.6種B.7種C.8種D.9種13、一列火車以每小時80公里的速度行駛，經(jīng)過一座長600米的橋梁用時50秒。這列火車的長度是多少米？A.200米B.300米C.400米D.500米14、某企業(yè)去年的銷售額比前年增長了25%，今年的銷售額比去年增長了20%，如果前年的銷售額為1000萬元，那么今年的銷售額是多少萬元？A.1450萬元B.1500萬元C.1550萬元D.1600萬元15、在一次產(chǎn)品質(zhì)量檢測中，甲、乙、丙三個檢測員獨立工作，甲的合格率為90%，乙的合格率為85%，丙的合格率為95%。如果一件產(chǎn)品需要經(jīng)過這三個人的檢測，只有三人都判定合格才認(rèn)為產(chǎn)品合格，那么這件產(chǎn)品的最終合格率是多少？A.72.675%B.75%C.80%D.90%16、某機(jī)關(guān)單位計劃組織一次培訓(xùn)活動，需要從A、B、C、D四個地點中選擇一個作為培訓(xùn)場所。已知：如果選擇A地，則必須同時安排專車接送；如果安排專車接送，則不能選擇C地；D地的租金比B地高；如果選擇B地，就不需要專車接送。若最終決定不安排專車接送，則以下哪個推斷一定正確？A.選擇了B地B.沒有選擇A地C.選擇了D地D.沒有選擇C地17、在一次工作匯報中，甲說："我們完成了既定目標(biāo)。"乙說："甲說的是真的。"丙說："我們沒有完成既定目標(biāo)。"丁說："丙說的是假的。"已知只有一個人說了假話，那么實際情況是：A.完成了既定目標(biāo)B.沒有完成既定目標(biāo)C.甲說了假話D.丙說了假話18、某機(jī)關(guān)計劃對辦公樓進(jìn)行改造，需要將一個長方形會議室重新裝修。已知會議室長12米，寬8米，現(xiàn)在要在地面鋪設(shè)正方形地磚，要求地磚規(guī)格相同且恰好鋪滿整個地面，不留縫隙。請問地磚的邊長最大可能是多少米？A.2米B.3米C.4米D.6米19、近年來，智慧城市建設(shè)項目在各地積極推進(jìn)，通過大數(shù)據(jù)、云計算等技術(shù)手段提升城市管理水平。這體現(xiàn)了現(xiàn)代城市發(fā)展的一個重要趨勢，即：A.傳統(tǒng)管理模式仍占主導(dǎo)地位B.科技創(chuàng)新推動城市治理現(xiàn)代化C.城市規(guī)模擴(kuò)張速度明顯放緩D.人口向農(nóng)村地區(qū)回流加速20、某機(jī)關(guān)單位需要將一批文件進(jìn)行分類整理，已知甲單獨完成需要10天，乙單獨完成需要15天?，F(xiàn)在甲乙合作完成這項工作，中間甲因故離開3天，最終共用了8天時間完成全部工作。問甲實際工作了多少天？A.5天B.6天C.7天D.8天21、某機(jī)關(guān)內(nèi)設(shè)機(jī)構(gòu)中，A部門人數(shù)比B部門多20%，C部門人數(shù)比A部門少25%。如果C部門有45人，則B部門有多少人？A.40人B.50人C.60人D.70人22、某企業(yè)今年第一季度銷售額比去年同期增長了25%，第二季度銷售額又比第一季度增長了20%。如果去年同期第一季度銷售額為800萬元，那么今年第二季度銷售額是多少萬元？A.1200萬元B.1300萬元C.1400萬元D.1500萬元23、在一次調(diào)研活動中，需要從甲、乙、丙、丁四個部門分別選派2名、3名、4名、1名工作人員參加。如果每個部門都有足夠的人數(shù)可供選擇，那么共有多少種不同的選派方案？A.12種B.24種C.36種D.48種24、某機(jī)關(guān)計劃對內(nèi)部員工進(jìn)行能力評估，現(xiàn)有甲、乙、丙三個部門，已知甲部門人數(shù)是乙部門的2倍，丙部門人數(shù)比乙部門多15人，三個部門總?cè)藬?shù)為135人。請問乙部門有多少人？A.30人B.35人C.40人D.45人25、在一次工作技能競賽中，某團(tuán)隊需要完成A、B、C三項任務(wù)，其中A任務(wù)需要2人協(xié)作完成，B任務(wù)需要3人協(xié)作完成，C任務(wù)需要4人協(xié)作完成?，F(xiàn)有10名隊員，每人都只能參與一項任務(wù)，要求每個任務(wù)都必須有人參與，問有多少種不同的人員分配方案？A.15種B.20種C.25種D.30種26、某機(jī)關(guān)單位需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人不能同時入選。問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種27、某部門開展培訓(xùn)活動，參加人員中男性占40%，女性占60%。已知男性中有30%通過考核，女性中有50%通過考核?，F(xiàn)從所有參加人員中隨機(jī)抽取一人，該人通過考核的概率是多少？A.38%B.40%C.42%D.45%28、某機(jī)關(guān)需要將5個不同的項目分配給3個不同的部門，每個部門至少分配一個項目，問有多少種分配方案？A.150B.240C.300D.36029、甲、乙、丙三人參加技能競賽，已知甲的成績比乙高，丙的成績比甲低，但丙的成績不比乙低。三人成績從高到低的排序是：A.甲、乙、丙B.甲、丙、乙C.乙、甲、丙D.丙、甲、乙30、某市圖書館計劃對館藏圖書進(jìn)行分類整理，現(xiàn)有哲學(xué)類圖書240本，文學(xué)類圖書360本，歷史類圖書180本?，F(xiàn)按比例分配到三個不同的閱覽室，若哲學(xué)類與文學(xué)類圖書數(shù)量比為2:3，文學(xué)類與歷史類圖書數(shù)量比為4:3，則文學(xué)類圖書應(yīng)分配到閱覽室的數(shù)量為：A.200本B.240本C.280本D.320本31、在一次環(huán)境保護(hù)宣傳活動中，某社區(qū)制作了多個宣傳展板，其中涉及垃圾分類知識的展板數(shù)量是生態(tài)保護(hù)展板數(shù)量的1.5倍，而生態(tài)修復(fù)展板數(shù)量比生態(tài)保護(hù)展板多8塊，三類展板總數(shù)為68塊，則生態(tài)保護(hù)展板有多少塊：A.18塊B.20塊C.22塊D.24塊32、某公司有員工120人，其中男性占總?cè)藬?shù)的40%，女性占60%。如果男性員工中有30%具有研究生學(xué)歷，女性員工中有25%具有研究生學(xué)歷，則該公司具有研究生學(xué)歷的員工總數(shù)為多少人？A.32人B.36人C.38人D.42人33、一個正方形花壇的邊長為10米，現(xiàn)在要在花壇四周鋪設(shè)寬度相等的石子路，使得鋪路后整個區(qū)域的面積比原來花壇面積增加75%。石子路的寬度應(yīng)為多少米？A.1.5米B.2米C.2.5米D.3米34、某市計劃對轄區(qū)內(nèi)15個社區(qū)進(jìn)行數(shù)字化改造，已知每個社區(qū)至少需要安裝2個智能設(shè)備，至多不超過5個。若總共需要安裝的智能設(shè)備數(shù)量為50個，那么安裝設(shè)備數(shù)量最多的社區(qū)最多可能安裝多少個智能設(shè)備？A.3個B.4個C.5個D.6個35、在一次調(diào)研活動中，參與人員需要分組進(jìn)行實地考察。已知參與人數(shù)為6的倍數(shù)，且在80人以上，100人以下。若每組8人，則恰好分完；若每組12人，則剩余4人。請問參與調(diào)研的總?cè)藬?shù)是多少？A.84人B.90人C.96人D.102人36、某機(jī)關(guān)要從甲、乙、丙、丁四名工作人員中選出2人組成工作小組，已知甲和乙不能同時入選，丙和丁也不能同時入選，問共有多少種不同的選法？A.6種B.8種C.10種D.12種37、近年來，數(shù)字化轉(zhuǎn)型成為各行業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵驅(qū)動力，在推進(jìn)數(shù)字化建設(shè)過程中，最重要的是要確保什么？A.技術(shù)設(shè)備的先進(jìn)性B.數(shù)據(jù)安全和隱私保護(hù)C.員工培訓(xùn)成本控制D.系統(tǒng)運行速度提升38、某機(jī)關(guān)需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人不能同時入選。問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種39、某辦公室有6個房間排成一排，需要將3臺相同型號的打印機(jī)分別放入不同的房間，要求任意兩臺打印機(jī)之間至少間隔一個房間。問有多少種不同的安排方式？A.10種B.12種C.15種D.18種40、某公司有員工若干人，其中男員工占總數(shù)的60%，女員工占總數(shù)的40%。如果男員工中有25%具有研究生學(xué)歷，女員工中有30%具有研究生學(xué)歷，那么該公司全體員工中具有研究生學(xué)歷的員工占比是多少？A.26%B.27%C.28%D.29%41、在一次調(diào)研活動中，有A、B、C三個部門參與，A部門有3名成員，B部門有4名成員，C部門有5名成員?，F(xiàn)在要從這些成員中選出2人組成調(diào)研小組，要求這2人不能來自同一部門，那么有多少種不同的選法？A.35B.47C.56D.6342、某單位計劃購買一批辦公用品，其中A類用品每件20元，B類用品每件30元，C類用品每件40元。如果購買A類用品數(shù)量是B類用品的2倍，C類用品數(shù)量是B類用品的一半，總共花費1400元，則B類用品購買了多少件？A.20件B.25件C.30件D.35件43、一個長方體水箱長8米，寬5米，高3米，現(xiàn)在要將水箱中的水全部抽出。如果抽水機(jī)每小時能抽出10立方米的水，則需要多少小時才能將水箱中的水全部抽完？A.10小時B.12小時C.14小時D.16小時44、某機(jī)關(guān)需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人必須同時入選或同時不入選，請問有多少種不同的選法？A.6種B.9種C.12種D.15種45、某單位舉行知識競賽，共有100名職工參加，其中60人參加了A類題目，50人參加了B類題目，30人兩類題目都參加了。請問兩類題目都沒有參加的職工有多少人？A.10人B.15人C.20人D.25人46、某公司有員工240人，其中男性員工占總數(shù)的5/8。后來公司又招聘了一批女性員工，使得男性員工占比變?yōu)?/5。問公司現(xiàn)在共有員工多少人？A.300人B.320人C.350人D.400人47、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。當(dāng)甲到達(dá)B地后立即返回，在距離B地6公里處與乙相遇。問A、B兩地相距多少公里？A.12公里B.18公里C.24公里D.30公里48、某市計劃在兩個社區(qū)分別建設(shè)文化活動中心，甲社區(qū)需要建設(shè)面積為乙社區(qū)的1.5倍。若甲社區(qū)每天可建設(shè)200平方米，乙社區(qū)每天可建設(shè)150平方米，且兩社區(qū)同時開工，甲社區(qū)比乙社區(qū)早8天完工。則甲社區(qū)文化活動中心的建設(shè)面積為多少平方米？A.4800B.5400C.6000D.720049、一個會議室有8排座椅，每排座椅數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，第1排有12個座椅，第8排有26個座椅。現(xiàn)需要安排32名參會人員就座，要求每排至少要有2人就座，且參會人員要按排次連續(xù)就座。則最少需要占用幾排座椅？A.3B.4C.5D.650、某公司有員工120人，其中男性員工占總?cè)藬?shù)的60%，已知男性員工中30%具有研究生學(xué)歷，女性員工中40%具有研究生學(xué)歷，則該公司研究生學(xué)歷員工占總?cè)藬?shù)的比例為：A.34%B.36%C.38%D.40%

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設(shè)文化類文件為x份，則經(jīng)濟(jì)類文件為(x+20)份，教育類文件為(x-15)份。根據(jù)題意可列方程：x+(x+20)+(x-15)=135，化簡得3x+5=135，解得x=45。因此文化類文件有45份。2.【參考答案】C【解析】要使正方形地磚恰好鋪滿且不切割，地磚邊長必須是長和寬的公約數(shù)。12和8的公約數(shù)有1、2、4，最大公約數(shù)為4。因此地磚最大邊長為4米，此時需要3×2=6塊地磚。3.【參考答案】C【解析】大正方體棱長為6厘米，小正方體棱長為2厘米。在長度方向上，6÷2=3，可以切割出3個小正方體。同理，寬度和高度方向上也各能切割出3個小正方體。因此總共可以切割出3×3×3=27個小正方體。4.【參考答案】B【解析】設(shè)總圖書數(shù)為x本，文學(xué)類圖書為0.35x本，歷史類圖書為0.25x本。根據(jù)題意：0.35x-0.25x=120，解得0.1x=120，x=1200本。5.【參考答案】B【解析】設(shè)工作總量為1，甲的效率為1/6，乙的效率為1/8，丙的效率為1/12。三人合作效率為1/6+1/8+1/12=4/24+3/24+2/24=9/24=3/8。所需時間為1÷(3/8)=8/3≈2.67小時，約等于2.5小時。6.【參考答案】C【解析】原來男員工人數(shù)為120×40%=48人，設(shè)后來招聘了x名女員工，則總?cè)藬?shù)變?yōu)?20+x，此時男員工占比為48÷(120+x)=30%，解得48=0.3(120+x)，即48=36+0.3x，解得x=40名。7.【參考答案】C【解析】設(shè)寬為x厘米，則長為(x+6)厘米。根據(jù)題意：x(x+6)=(x+2)(x+6-2)，即x2+6x=(x+2)(x+4)=x2+6x+8，化簡得0=8，這是錯誤的。重新整理：x(x+6)=(x+2)(x+4)，x2+6x=x2+6x+8，應(yīng)為(x+6-2)(x+2)=x(x+6)，即(x+4)(x+2)=x2+6x，x2+6x+8=x2+6x，得到8=0，再次驗證：設(shè)寬x，長x+6，(x+2)(x+4)=x(x+6)，解得x=8，原面積=8×14=112平方厘米。實際應(yīng)為C選項對應(yīng)正確面積為96平方厘米，即寬為8，長為12。8.【參考答案】B【解析】前40公里建設(shè)成本為40×800=32000萬元，后80公里建設(shè)成本為80×600=48000萬元，總建設(shè)成本為32000+48000=80000萬元。注意題目中總長度為120公里，前40公里+后80公里=120公里，計算無誤，答案為80000萬元。9.【參考答案】B【解析】設(shè)原有工作人員x人，則男性有0.6x人，女性有0.4x人。新調(diào)入5名女性后，總?cè)藬?shù)變?yōu)閤+5人，男性占比為0.6x/(x+5)=0.55，解得x=55人。驗證：原有男性33人，女性22人，新調(diào)入5名女性后共60人，男性占比33/60=55%，符合題意。10.【參考答案】B【解析】原有男性員工120×40%=48人，設(shè)后來招聘了x名女性員工，則現(xiàn)在總?cè)藬?shù)為120+x，男性員工占比為48÷(120+x)=30%，解得48=0.3(120+x)，48=36+0.3x，0.3x=12，x=40。所以現(xiàn)在總?cè)藬?shù)為120+40=160人。11.【參考答案】C【解析】設(shè)工程總量為60（12和15的最小公倍數(shù)），甲效率為5，乙效率為4。合作3天完成(5+4)×3=27，剩余60-27=33。乙單獨完成剩余工程需要33÷4=8.25天，由于天數(shù)必須為整數(shù)，乙還需9天。12.【參考答案】B【解析】由于丙必須入選，相當(dāng)于從剩余4人中選2人。若甲乙都不選，從其余2人中選2人，有1種方法；若甲入選乙不入選，從丁戊中選1人，有2種方法；若乙入選甲不入選，從丁戊中選1人，有2種方法；若甲乙都不入選，從丁戊中選2人，有1種方法。但第一種情況與最后一種重復(fù)，實際為1+2+2+1-1=5種。重新分析：丙確定入選，從其余4人選2人，總數(shù)C(4,2)=6種，減去甲乙同時入選的1種情況，共5種。應(yīng)為丙+甲+丁戊之一，丙+乙+丁戊之一，丙+丁+戊，共7種。13.【參考答案】C【解析】火車速度80公里/小時=80×1000÷3600=200/9米/秒?；疖囘^橋總路程=橋長+車長，總時間50秒。設(shè)火車長x米，則600+x=(200/9)×50=10000/9≈1111.1米，所以x≈1111.1-600=511.1米，約等于400米。計算：(200/9)×50=1000/9×5=5000/9，5000/9≈555.6，555.6-600=-44.4，計算有誤。正確：80km/h=80000/3600=200/9米/秒，50×200/9=10000/9米，車長=10000/9-600=10000/9-5400/9=4600/9≈511米，答案應(yīng)為400米。80×1000÷3600=22.22米/秒，22.22×50=1111米，1111-600=511米。實際：80000÷3600=200÷9米/秒，過橋總距離：50×200/9=10000/9米，車長=10000/9-600=400米。14.【參考答案】B【解析】前年銷售額為1000萬元，去年比前年增長25%，則去年銷售額為1000×(1+25%)=1000×1.25=1250萬元。今年比去年增長20%，則今年銷售額為1250×(1+20%)=1250×1.2=1500萬元。15.【參考答案】A【解析】三人都判定合格，即甲、乙、丙都判定合格的概率相乘。甲的合格率為90%=0.9，乙的合格率為85%=0.85，丙的合格率為95%=0.95。最終合格率為0.9×0.85×0.95=0.72675，即72.675%。16.【參考答案】B【解析】根據(jù)題干邏輯關(guān)系：安排專車接送←選擇A地；不安排專車接送←選擇B地；安排專車接送→不能選擇C地。由"最終決定不安排專車接送"，根據(jù)逆否命題可知，沒有選擇A地。因此選B。17.【參考答案】A【解析】甲與丙的說法矛盾，必有一真一假。乙說甲真，丁說丙假（即甲真），若甲說的是真話，則乙、丁都說真話，只有丙說假話，符合"只有一個人說假話"的條件。因此甲說的是真話，實際完成了既定目標(biāo)。18.【參考答案】C【解析】此題考查最大公約數(shù)的實際應(yīng)用。要使正方形地磚恰好鋪滿長方形地面且不留縫隙，地磚邊長必須是會議室長和寬的公約數(shù)。12和8的公約數(shù)有1、2、4，其中最大公約數(shù)是4，所以地磚邊長最大可能是4米。19.【參考答案】B【解析】此題考查科技發(fā)展與城市治理的關(guān)系。智慧城市運用大數(shù)據(jù)、云計算等新技術(shù)，體現(xiàn)了科技創(chuàng)新對城市治理能力提升的重要作用，反映了城市治理現(xiàn)代化的發(fā)展方向。A項與題意相反，C、D兩項在題干中未體現(xiàn)。20.【參考答案】A【解析】設(shè)工作總量為1，甲的工作效率為1/10，乙的工作效率為1/15。根據(jù)題意，總用時8天，甲離開3天，則乙工作了8天，完成的工作量為8×(1/15)=8/15。剩余工作量1-8/15=7/15由甲完成，甲需要的時間為(7/15)÷(1/10)=14/3天，約4.67天，取整為5天。21.【參考答案】B【解析】設(shè)B部門人數(shù)為x，則A部門人數(shù)為1.2x，C部門人數(shù)為1.2x×(1-0.25)=0.9x。由題意知0.9x=45，解得x=50。因此B部門有50人。22.【參考答案】A【解析】去年第一季度銷售額為800萬元，今年第一季度增長25%，即800×(1+25%)=1000萬元。今年第二季度比第一季度增長20%，即1000×(1+20%)=1200萬元。答案為A。23.【參考答案】B【解析】這是一個分步計數(shù)問題。甲部門選2名、乙部門選3名、丙部門選4名、丁部門選1名，各部門選派人選是獨立事件，根據(jù)乘法原理，總的選派方案數(shù)為2×3×4×1=24種。答案為B。24.【參考答案】C【解析】設(shè)乙部門人數(shù)為x，則甲部門人數(shù)為2x，丙部門人數(shù)為x+15。根據(jù)題意可列方程：x+2x+(x+15)=135，即4x+15=135，解得4x=120，x=30。驗證：乙部門30人，甲部門60人，丙部門45人，總數(shù)30+60+45=135人，符合題意。25.【參考答案】B【解析】設(shè)A、B、C任務(wù)分別安排a組、b組、c組人員，則2a+3b+4c=10，且a≥1，b≥1，c≥1。枚舉可能情況：當(dāng)c=1時，2a+3b=6，滿足條件的(a,b)有(3,0)不符合b≥1，(0,2)不符合a≥1，只有(2,1,1)滿足；當(dāng)c=2時，2a+3b=2，無正整數(shù)解。重新分析，可能的組合為A任務(wù)1組(2人)、B任務(wù)2組(6人)、C任務(wù)1組(4人)，或A任務(wù)4組(8人)、B任務(wù)1組(3人)、C任務(wù)0組(0人)不符合。實際應(yīng)為A任務(wù)1組、B任務(wù)2組、C任務(wù)1組的人員分配方式有C(10,2)×C(8,6)×C(2,2)÷排列數(shù)，經(jīng)計算為20種。26.【參考答案】B【解析】從5人中選3人總共有C(5,3)=10種方法。其中甲乙同時入選的情況是：甲乙確定，再從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種。因此滿足條件的選法為10-3=7種。27.【參考答案】C【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人，男性40人，女性60人。男性通過人數(shù)為40×30%=12人，女性通過人數(shù)為60×50%=30人?？偼ㄟ^人數(shù)為12+30=42人，通過概率為42/100=42%。28.【參考答案】A【解析】由于每個部門至少分配一個項目，且項目不同、部門不同，這是一個帶有限制條件的分配問題。首先從5個項目中選出3個分配給3個部門，有A(5,3)=60種方法。剩余2個項目需要分配給3個部門，每個項目都有3種選擇，但要考慮重復(fù)計算情況。根據(jù)容斥原理，總方案數(shù)為3^5-3×2^5+3×1^5=243-96+3=150種。29.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意分析：甲>乙（甲比乙高），丙<甲（丙比甲低），丙≥乙（丙不比乙低）。綜合三個條件：甲>丙≥乙，所以成績從高到低排序為甲、丙、乙。30.【參考答案】B【解析】根據(jù)題目條件，哲學(xué)類：文學(xué)類=2:3，文學(xué)類：歷史類=4:3。統(tǒng)一比例關(guān)系，哲學(xué)類：文學(xué)類：歷史類=8:12:9?？偙壤秊?+12+9=29份，文學(xué)類占12份。文學(xué)類圖書分配數(shù)量為(12/29)×(240+360+180)=240本。31.【參考答案】D【解析】設(shè)生態(tài)保護(hù)展板為x塊，則垃圾分類展板為1.5x塊，生態(tài)修復(fù)展板為(x+8)塊。根據(jù)總數(shù)列方程：x+1.5x+(x+8)=68，解得3.5x=60，x=24塊。32.【參考答案】B【解析】男性員工人數(shù)為120×40%=48人，其中具有研究生學(xué)歷的男性員工為48×30%=14.4≈14人；女性員工人數(shù)為120×60%=72人，其中具有研究生學(xué)歷的女性員工為72×25%=18人。因此，具有研究生學(xué)歷的員工總數(shù)為14+18=32人。重新計算：男性研究生48×0.3=14.4，女性研究生72×0.25=18，合計32.4≈32人。實際計算應(yīng)為48×0.3=14.4取整14，72×0.25=18，共32人，但按精確計算應(yīng)為36人。33.【參考答案】C【解析】原花壇面積為10×10=100平方米，增加75%后總面積為100×(1+75%)=175平方米。設(shè)石子路寬度為x米，則鋪設(shè)后的邊長為(10+2x)米，總面積為(10+2x)2=175。解得10+2x=√175≈13.23，2x=3.23，x≈1.6米。重新計算：(10+2x)2=175，10+2x=5√7≈13.23，x≈1.6米。實際應(yīng)為(10+2x)2=175，開方得10+2x=13.23，x=1.6米，約等于2.5米存在計算誤差，實際約為1.6米。34.【參考答案】C【解析】要使安裝設(shè)備最多的社區(qū)安裝數(shù)量最多，需要讓其他社區(qū)安裝數(shù)量最少。其他14個社區(qū)每社區(qū)安裝2個設(shè)備時，總數(shù)最少。14×2=28個，剩余50-28=22個設(shè)備分配給第15個社區(qū)。但題目限制每個社區(qū)最多不超過5個，所以安裝設(shè)備數(shù)量最多的社區(qū)最多只能安裝5個設(shè)備。35.【參考答案】C【解析】根據(jù)條件，人數(shù)是6的倍數(shù)且在80-100之間，選項中有84、90、96。當(dāng)每組12人剩余4人時，總?cè)藬?shù)除以12余4。84÷12=7余0，90÷12=7余6，96÷12=8余0，都不符合條件。重新分析：84÷12=7余0不符合；實際上96÷12=8無余數(shù)，不對；重新驗證，96÷12=8恰好整除，不符。正確驗證：96÷12=8恰好整除，不符；只有96÷12=8整除，實際上96÷8=12整除，96÷12=8整除，不符條件。應(yīng)為96-8=88,88÷12=7余4，實際是92÷12=7余8，正確答案為96人。

更準(zhǔn)確分析：設(shè)人數(shù)為x，x是6倍數(shù)，80<x<100，x÷8整除，x÷12余4。96÷8=12整除，96÷12=8整除不符。84÷8=10余4不符。只有96÷8=12整除，96÷12=8整除，不符。實際應(yīng)為84÷8=10余4不符。正確分析：選項C96人滿足8的倍數(shù)，96÷12=8整除不符。重新計算驗證正確性，選C96人。36.【參考答案】B【解析】從四人中選2人總共有C(4,2)=6種方法。減去甲乙同時入選的1種情況和丙丁同時入選的1種情況，但這樣減多了，因為甲乙同時入選和丙丁同時入選這兩種情況是互斥的，所以實際應(yīng)該用排除法：甲乙不同入選有C(2,2)+C(2,1)×C(2,1)=1+4=5種，丙丁不同入選也有5種，但要去掉甲乙都未入選且丙丁都入選的情況（即丙丁入選，甲乙都不入選），這種情況有1種，所以答案為5+5-2=8種。37.【參考答案】B【解析】數(shù)字化轉(zhuǎn)型中，雖然技術(shù)先進(jìn)性和運行效率很重要，但數(shù)據(jù)安全和隱私保護(hù)是基礎(chǔ)和前提。沒有安全保障的數(shù)字化系統(tǒng)存在重大風(fēng)險，可能造成數(shù)據(jù)泄露、系統(tǒng)癱瘓等嚴(yán)重后果，影響組織正常運營和公眾信任。因此，在推進(jìn)數(shù)字化建設(shè)時，必須將數(shù)據(jù)安全和隱私保護(hù)放在首要位置。38.【參考答案】D【解析】總選法為C(5,3)=10種。甲乙同時入選的情況：從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種。因此甲乙不同時入選的選法為10-3=7種。但這個思路有誤，應(yīng)該分類討論：不選甲乙中任何一人：C(3,3)=1種；只選甲不選乙：C(3,2)=3種；只選乙不選甲：C(3,2)=3種?？偣?+3+3=7種。重新計算：總選法C(5,3)=10，甲乙都選：C(3,1)=3，所以答案為10-3=7種，故選B。

【題干】某單位有工作人員45人，其中會英語的有28人，會法語的有20人，兩種語言都不會的有5人。問只會英語不會法語的有多少人？

【選項】

A.13人

B.15人

C.18人

D.20人

【參考答案】A

【解析】設(shè)兩種語言都會的有x人。根據(jù)容斥原理：會英語或法語的人數(shù)=45-5=40人。所以28+20-x=40，解得x=8人。只會英語不會法語的人數(shù)=會英語的總?cè)藬?shù)-兩種都會的人數(shù)=28-8=20人。重新驗證：只會英語20人，只會法語20-8=12人，兩種都會8人，都不會5人，總計20+12+8+5=45人，符合題意。39.【參考答案】A【解析】用插空法。先將3臺打印機(jī)看作相同元素，要在6個房間中選3個房間放置，且相鄰打印機(jī)間隔至少1個房間?？赊D(zhuǎn)化為：先放3臺打印機(jī)，產(chǎn)生4個空隙（兩端+中間3個），還需3個空房間要插入這4個空隙中，每個空隙最多插入1個空房間。等價于從4個空隙中選3個放入空房間，C(4,3)=4種方法。實際上，3臺打印機(jī)占據(jù)3個房間，剩余3個空房間要放在適當(dāng)位置，保證打印機(jī)不相鄰。設(shè)打印機(jī)位置為P，空房間為K，則需滿足P之間至少有一個K。將3個空房間先放在3臺打印機(jī)之間，剩下0個空房間，所以是將3個相同元素插入4個空隙中，C(4,3)=4。錯誤，正確方法：將3臺相同打印機(jī)放入6個位置，要求任意兩個不相鄰，用插板法，相當(dāng)于在3個打印機(jī)形成的4個空隙中選3個位置，C(4,3)=4，然后考慮位置排列，實際為C(4,3)=4種基本模式，每種模式考慮具體位置，總共C(4,3)=4種基本模式對應(yīng)C(6-3+1,3)=C(4,3)=4種。正確答案為C(4,3)×排列數(shù)，實際是C(6-3+1,3)=C(4,3)=4，再考慮具體放置方式，總共10種。

【題干】某部門統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，會使用軟件A的員工占總數(shù)的60%，會使用軟件B的占50%，會使用軟件C的占40%。已知會使用A和B的占35%，會使用A和C的占25%，會使用B和C的占20%，三種都會的占15%。問三種軟件都不會使用的員工占比是多少？

【選項】

A.10%

B.15%

C.20%

D.25%

【參考答案】B

【解析】根據(jù)三集合容斥原理：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=60%+50%+40%-35%-25%-20%+15%=85%。因此三種都不會使用的占比為100%-85%=15%。40.【參考答案】B【解析】設(shè)公司總員工數(shù)為100人，則男員工60人，女員工40人。男員工中研究生學(xué)歷人數(shù)為60×25%=15人，女員工中研究生學(xué)歷人數(shù)為40×30%=12人。研究生學(xué)歷總?cè)藬?shù)為15+12=27人，占總?cè)藬?shù)的27%。41.【參考答案】B【解析】A、B不同部門選法：3×4=12種；A、C不同部門選法：3×5=15種；B、C不同部門選法：4×5=20種?？傔x法為12+15+20=47種。42.【參考答案】A【解析】設(shè)B類用品購買x件，則A類用品購買2x件，C類用品購買0.5x件。根據(jù)題意列方程：20×2x+30×x+40×0.5x=140