菱形6考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.菱形的對角線一定（）A.相等B.互相垂直C.互相平分且相等D.互相垂直且相等2.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行B.對邊相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直3.若菱形的邊長為1cm，其中一內(nèi)角為60°，則它的面積為（）A.$\frac{\sqrt{3}}{2}cm^{2}$B.$\sqrt{3}cm^{2}$C.2$cm^{2}$D.3$cm^{2}$4.菱形的周長為20cm，它的一條對角線長為6cm，則其面積為（）A.6$cm^{2}$B.12$cm^{2}$C.24$cm^{2}$D.48$cm^{2}$5.下列條件能判定四邊形是菱形的是（）A.對角線相等的平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形C.對角線互相垂直且平分的四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形6.菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的邊長是（）A.10B.7C.5D.47.菱形的面積為24，一條對角線長為6，則另一條對角線長為（）A.4B.8C.10D.128.已知菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°，邊長為1，則菱形較短的對角線長為（）A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\sqrt{3}$D.29.若菱形的兩條對角線長分別為10和24，則菱形的高為（）A.$\frac{120}{13}$B.$\frac{60}{13}$C.13D.2610.菱形的四條邊（）A.相等B.不相等C.有的相等有的不相等D.以上都不對二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于菱形的說法正確的有（）A.菱形的四條邊都相等B.菱形的對角線互相垂直平分C.菱形的對角線相等D.菱形是軸對稱圖形2.能判定四邊形是菱形的條件有（）A.一組鄰邊相等的平行四邊形B.對角線互相垂直的平行四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.對角線互相平分且垂直的四邊形3.若菱形的對角線長分別為$a$和$b$，則菱形的（）A.面積為$\frac{1}{2}ab$B.邊長為$\sqrt{(\frac{a}{2})^{2}+(\frac{2})^{2}}$C.周長為$4\sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}}{4}}$D.對角線互相垂直4.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)有（）A.四條邊相等B.對角線互相垂直C.對角線平分一組對角D.對角線相等5.已知菱形的邊長和一條對角線長都為2，則這個(gè)菱形的（）A.另一條對角線長為$2\sqrt{3}$B.面積為$2\sqrt{3}$C.內(nèi)角有60°和120°D.周長為86.下列關(guān)于菱形的判定，正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.四條邊都相等的四邊形是菱形7.菱形的對角線把菱形分成四個(gè)（）A.全等的直角三角形B.等腰三角形C.面積相等的三角形D.等邊三角形8.若菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°，則（）A.較短對角線與菱形的邊長相等B.較長對角線是較短對角線的$\sqrt{3}$倍C.它的面積可用較短對角線表示D.它的周長是邊長的4倍9.以下說法中，正確描述菱形特征的有（）A.是中心對稱圖形B.鄰邊相等C.有兩條對稱軸D.對角線長度相等10.菱形和正方形的關(guān)系中，正確的有（）A.正方形是特殊的菱形B.菱形具有正方形的所有性質(zhì)C.正方形和菱形都有四條邊相等D.正方形的對角線性質(zhì)與菱形相同三、判斷題（每題2分，共20分）1.一組鄰邊相等的四邊形是菱形。（）2.菱形的對角線互相垂直且相等。（）3.菱形的面積等于對角線乘積。（）4.菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。（）5.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（）6.四條邊都相等的四邊形是菱形。（）7.菱形的對角線把菱形分成四個(gè)全等的等腰三角形。（）8.若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，則較短對角線與菱形的邊長相等。（）9.菱形的周長等于邊長的4倍。（）10.菱形的邊和對角線都相等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述菱形的判定方法有哪些？2.已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，求菱形的周長和面積。3.菱形的性質(zhì)有哪些？4.如何根據(jù)菱形的對角線求其邊長？五、討論題（每題5分，共20分）1.討論菱形和正方形的區(qū)別與聯(lián)系。2.在實(shí)際生活中，菱形有哪些應(yīng)用？舉例說明。3.當(dāng)菱形的一個(gè)內(nèi)角變化時(shí)，它的形狀和面積會發(fā)生怎樣的變化？4.如何通過作圖判斷一個(gè)四邊形是否為菱形？答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.D3.A4.C5.C6.C7.B8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題1.ABD2.ABCD3.ABCD4.ABC5.ABC6.BCD7.AC8.ABCD9.ABC10.ACD三、判斷題1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.×四、簡答題1.菱形判定方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。2.面積：根據(jù)菱形面積等于對角線乘積的一半，可得面積為$\frac{1}{2}×6×8=24$。對角線一半分別為3和4，根據(jù)勾股定理邊長為5，周長為$4×5=20$。3.菱形性質(zhì)：四條邊相等；對角線互相垂直平分；對角線平分一組對角；是軸對稱和中心對稱圖形。4.設(shè)菱形對角線長分別為$a$和$b$，根據(jù)菱形對角線互相垂直平分，利用勾股定理，邊長為$\sqrt{(\frac{a}{2})^{2}+(\frac{2})^{2}}$。五、討論題1.聯(lián)系：正方形是特殊菱形，二者都四條邊相等，對角線互相垂直平分。區(qū)別：正方形四個(gè)角是直角，對角線相等，菱形一般不具備。2.生活中可用