河南省信陽(yáng)市固始縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)題庫(kù)及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中選出正確的一個(gè)。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，則下列結(jié)論正確的是：A.∠BAC=∠BDCB.∠BAC=∠ADCC.∠BAC=∠BADD.∠BAC=∠CAD2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是：A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）3.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），則下列結(jié)論正確的是：A.k=2，b=0B.k=0，b=2C.k=1，b=1D.k=2，b=14.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是：A.45°B.60°C.75°D.90°5.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解是：A.x=2，x=3B.x=1，x=4C.x=2，x=4D.x=1，x=36.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-2，3）到原點(diǎn)O的距離是：A.1B.2C.3D.47.已知一元二次方程x^2-4x+3=0，則該方程的解是：A.x=1，x=3B.x=2，x=2C.x=1，x=2D.x=3，x=38.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，則∠C的度數(shù)是：A.45°B.90°C.135°D.180°9.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1，-2），則下列結(jié)論正確的是：A.k=-2，b=1B.k=2，b=-1C.k=-1，b=2D.k=1，b=-210.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是：A.（3，4）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，-4）二、填空題要求：在橫線上填入正確的數(shù)字或字母。11.若等腰三角形ABC中，AB=AC，則∠B=______。12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）到原點(diǎn)O的距離是______。13.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），則該函數(shù)的解析式是______。14.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是______。15.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解是______。16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-2，3）到原點(diǎn)O的距離是______。17.已知一元二次方程x^2-4x+3=0，則該方程的解是______。18.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，則∠C的度數(shù)是______。19.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1，-2），則該函數(shù)的解析式是______。20.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。四、解答題要求：解答下列各題。21.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，求證：∠B=∠C。22.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）和點(diǎn)Q（-3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求線段PQ的長(zhǎng)度。23.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）和B（-2，-4），求該一次函數(shù)的解析式。24.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，求∠C的度數(shù)。25.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求該方程的解。五、應(yīng)用題要求：解答下列各題。26.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度勻速行駛，3小時(shí)后到達(dá)乙地。若汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)80公里的速度勻速行駛，多少小時(shí)后到達(dá)乙地？27.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。28.小明有20元，他買了一個(gè)筆記本用了6元，剩下的錢買一支鉛筆，鉛筆的價(jià)格是5元，小明還剩多少錢？六、綜合題要求：解答下列各題。29.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（-2，-4），求該一次函數(shù)的解析式，并畫出其圖象。30.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，求△ABC的周長(zhǎng)，已知AB=10厘米。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A.∠BAC=∠BDC解析：等腰三角形的兩腰相等，底角也相等，所以∠BAC=∠BDC。2.A.（2，-3）解析：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，所以對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）。3.D.k=2，b=1解析：將點(diǎn)A（1，2）代入一次函數(shù)y=kx+b，得到2=k+b，因?yàn)閗≠0，所以b=2-k，代入得k=2，b=1。4.A.45°解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-75°=75°。5.A.x=2，x=3解析：將方程x^2-5x+6=0因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。6.C.3解析：點(diǎn)M（-2，3）到原點(diǎn)O的距離使用勾股定理計(jì)算，即√((-2)^2+3^2)=√(4+9)=√13，約等于3。7.A.x=1，x=3解析：將方程x^2-4x+3=0因式分解得(x-1)(x-3)=0，所以x=1或x=3。8.C.135°解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-90°=135°。9.B.k=2，b=-1解析：將點(diǎn)B（-1，-2）代入一次函數(shù)y=kx+b，得到-2=-k+b，因?yàn)閗≠0，所以b=-2+k，代入得k=2，b=-1。10.B.（-3，-4）解析：點(diǎn)Q（3，-4）關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，所以對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4）。二、填空題11.45°解析：等腰三角形的底角相等，且底角是底邊上的高，所以∠B=∠C=45°。12.√13解析：點(diǎn)P（-2，3）到原點(diǎn)O的距離使用勾股定理計(jì)算，即√((-2)^2+3^2)=√(4+9)=√13。13.y=2x+1解析：將點(diǎn)A（1，2）代入一次函數(shù)y=kx+b，得到2=k+b，因?yàn)閗≠0，所以b=2-k，代入得k=2，b=1，所以解析式為y=2x+1。14.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-75°=75°。15.x=2，x=3解析：將方程x^2-5x+6=0因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。16.√13解析：點(diǎn)M（-2，3）到原點(diǎn)O的距離使用勾股定理計(jì)算，即√((-2)^2+3^2)=√(4+9)=√13。17.x=1，x=3解析：將方程x^2-4x+3=0因式分解得(x-1)(x-3)=0，所以x=1或x=3。18.135°解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-90°=135°。