河南省信陽(yáng)市浉河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)題庫(kù)及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.若a>b，則下列哪個(gè)不等式成立？A.a^2>b^2B.a^2<b^2C.a>b^2D.a^2<b2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求第10項(xiàng)的值。A.21B.22C.23D.243.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，公比為3，求第5項(xiàng)的值。A.54B.48C.42D.364.若x^2-5x+6=0，則x的值為？A.2B.3C.4D.65.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為？A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,6)6.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則ab+bc+ca的值為？A.36B.24C.18D.127.已知函數(shù)f(x)=2x-1，求f(-3)的值。A.-7B.-5C.-3D.-18.在梯形ABCD中，AD//BC，AB=5cm，CD=10cm，AD=BC=6cm，求梯形的高。A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm9.若sinθ=1/2，且θ為銳角，則cosθ的值為？A.√3/2B.1/2C.√2/2D.1/√210.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，若OA=4cm，OB=6cm，求對(duì)角線(xiàn)AC和BD的長(zhǎng)度。二、填空題要求：直接填寫(xiě)答案。11.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則ab+bc+ca的值為_(kāi)_____。12.若sinθ=1/2，且θ為銳角，則cosθ的值為_(kāi)_____。13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為_(kāi)_____。14.已知函數(shù)f(x)=2x-1，求f(-3)的值______。15.在梯形ABCD中，AD//BC，AB=5cm，CD=10cm，AD=BC=6cm，求梯形的高_(dá)_____。三、解答題要求：直接寫(xiě)出解答過(guò)程。16.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。17.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。18.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求第10項(xiàng)的值。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題意，列出方程或方程組，并求解。19.一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，2小時(shí)后，一輛以每小時(shí)80公里的速度從乙地出發(fā)追趕。問(wèn)多少小時(shí)后，兩車(chē)相遇？20.某商店為了促銷(xiāo)，將一批商品按原價(jià)的8折出售，結(jié)果比原計(jì)劃少收入了1000元。問(wèn)原價(jià)是多少元？21.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。22.一條船從A地順流而下到B地，用了4小時(shí)；逆流而上從B地到A地，用了6小時(shí)。已知水流速度為每小時(shí)2公里，求船在靜水中的速度。23.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，如果每天生產(chǎn)20件，則可以提前2天完成任務(wù)；如果每天生產(chǎn)30件，則可以按時(shí)完成任務(wù)。問(wèn)這批產(chǎn)品共有多少件？24.某班級(jí)有男生和女生共50人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍。求這個(gè)班級(jí)男生和女生各有多少人？五、證明題要求：根據(jù)題意，證明下列各題。25.證明：若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則ab+bc+ca的值為36。26.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。27.證明：若sinθ=1/2，且θ為銳角，則cosθ的值為√3/2。六、綜合題要求：根據(jù)題意，完成下列各題。28.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。29.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。30.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求第10項(xiàng)的值。31.一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，2小時(shí)后，一輛以每小時(shí)80公里的速度從乙地出發(fā)追趕。問(wèn)多少小時(shí)后，兩車(chē)相遇？32.某商店為了促銷(xiāo)，將一批商品按原價(jià)的8折出售，結(jié)果比原計(jì)劃少收入了1000元。問(wèn)原價(jià)是多少元？本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：由不等式的性質(zhì)，若a>b，則a^2>b^2。2.A解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)×2=21。3.A解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1×q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5，得a5=2×3^(5-1)=54。4.B解析：解一元二次方程x^2-5x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3，故答案為B。5.A解析：點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，故B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)。6.A解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，ab+bc+ca=(a+b+c)(a+b+c-c)=(a+b+c)^2-c(a+b+c)=12^2-12×0=144-0=144。7.A解析：代入x=-3到函數(shù)f(x)=2x-1，得f(-3)=2×(-3)-1=-6-1=-7。8.A解析：梯形的高等于兩底邊中點(diǎn)的連線(xiàn)長(zhǎng)度，由勾股定理可得高為√(6^2-(5-10/2)^2)=√(6^2-(5-5)^2)=√(6^2-0)=6cm。9.A解析：由sin^2θ+cos^2θ=1，得cosθ=√(1-sin^2θ)=√(1-(1/2)^2)=√(1-1/4)=√(3/4)=√3/2。10.6cm解析：由平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分，得OA=OC=4cm，OB=OD=6cm，AC=2OA=2×4=8cm，BD=2OB=2×6=12cm。二、填空題11.36解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，ab+bc+ca=(a+b+c)^2-3ab=12^2-3×0=144-0=36。12.√3/2解析：由sin^2θ+cos^2θ=1，得cosθ=√(1-sin^2θ)=√(1-(1/2)^2)=√(1-1/4)=√(3/4)=√3/2。13.(2,-3)解析：點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，故B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)。14.-7解析：代入x=-3到函數(shù)f(x)=2x-1，得f(-3)=2×(-3)-1=-6-1=-7。15.3cm解析：梯形的高等于兩底邊中點(diǎn)的連線(xiàn)長(zhǎng)度，由勾股定理可得高為√(6^2-(5-10/2)^2)=√(6^2-(5-5)^2)=√(6^2-0)=6cm。三、解答題16.1解析：代入x=2到函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，得f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-1+3=2。17.(2,-3)解析：點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，故B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)。18.21解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)×2=21。四、應(yīng)用題19.3小時(shí)解析：設(shè)兩車(chē)相遇時(shí)間為t小時(shí)，根據(jù)題意列方程60×2+80t=60t，解得t=3。20.5000元解析：設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程0.8x=x-1000，解得x=5000。21.60cm3解析：長(zhǎng)方體的體積公式為V=長(zhǎng)×寬×高，代入長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，得V=5×4×3=60cm3。22.40公里/小時(shí)解析：設(shè)船在靜水中的速度為v公里/小時(shí)，根據(jù)題意列方程(v