河南省商丘市夏邑縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)考點及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.若m，n是方程x2+mx+n=0的兩個根，則下列結(jié)論正確的是（）A.m+n=0B.mn=1C.m2+n2=1D.m2+n2=m2+n2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點為（1，0）和（-1，0），則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b+c=0B.a-b+c=0C.a+b-c=0D.a-b-c=03.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則下列結(jié)論正確的是（）A.a=0B.b=0C.c=0D.a，b，c互不相等4.已知等比數(shù)列{an}中，a?=2，公比q=3，則第10項a??的值為（）A.23B.2?C.2?D.2?5.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（x?，0），（x?，0），則x?+x?的值為（）A.1B.2C.3D.46.已知等差數(shù)列{an}中，a?=3，公差d=2，則前5項的和S?為（）A.15B.20C.25D.307.若函數(shù)f(x)=x2-4x+4在x=2時的切線斜率為k，則k的值為（）A.2B.-2C.4D.-48.已知等比數(shù)列{an}中，a?=1，公比q=-2，則第4項a?的值為（）A.-8B.8C.-16D.169.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點為（0，0），（2，0），則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b+c=0B.a-b+c=0C.a+b-c=0D.a-b-c=010.已知等差數(shù)列{an}中，a?=5，公差d=-2，則第6項a?的值為（）A.1B.-1C.3D.-3二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知等差數(shù)列{an}中，a?=3，公差d=2，則第10項a??的值為______。2.已知等比數(shù)列{an}中，a?=2，公比q=3，則第4項a?的值為______。3.若函數(shù)f(x)=x2-4x+4的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（x?，0），（x?，0），則x?+x?的值為______。4.已知等差數(shù)列{an}中，a?=3，公差d=2，則前5項的和S?為______。5.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點為（0，0），（2，0），則下列結(jié)論正確的是______。6.已知等比數(shù)列{an}中，a?=1，公比q=-2，則第4項a?的值為______。7.若函數(shù)f(x)=x2-4x+4在x=2時的切線斜率為k，則k的值為______。8.已知等差數(shù)列{an}中，a?=5，公差d=-2，則第6項a?的值為______。9.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（x?，0），（x?，0），則x?+x?的值為______。10.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點為（0，0），（2，0），則下列結(jié)論正確的是______。三、解答題（本大題共4小題，共40分）1.（10分）已知等差數(shù)列{an}中，a?=3，公差d=2，求：（1）第10項a??的值；（2）前5項的和S?。2.（10分）已知等比數(shù)列{an}中，a?=2，公比q=3，求：（1）第4項a?的值；（2）前5項的和S?。3.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，求：（1）函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)；（2）函數(shù)f(x)在x=2時的切線斜率。4.（10分）已知等差數(shù)列{an}中，a?=5，公差d=-2，求：（1）第6項a?的值；（2）前5項的和S?。四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）4.學(xué)校舉行運動會，參加跳高比賽的運動員有8人。已知他們的身高構(gòu)成一個等差數(shù)列，其中第一人的身高為1.60米，第八人的身高為1.90米。求這個等差數(shù)列的公差和平均身高。五、證明題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）5.證明：若a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則a2+b2+c2=3bc。六、函數(shù)題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）6.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求：（1）函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)；（2）函數(shù)f(x)在x=2時的切線方程。本次試卷答案如下：一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.答案：A.m+n=0解析：根據(jù)韋達(dá)定理，若m，n是方程x2+mx+n=0的兩個根，則m+n=-b/a，由于系數(shù)a=1，所以m+n=0。2.答案：B.mn=1解析：根據(jù)韋達(dá)定理，若m，n是方程x2+mx+n=0的兩個根，則mn=c/a，由于系數(shù)a=1，所以mn=1。3.答案：B.b=0解析：由于a，b，c是等差數(shù)列，所以b=a+d，c=a+2d。又因為a+b+c=0，代入得3a+3d=0，即a+d=0，所以b=0。4.答案：C.2?解析：等比數(shù)列的通項公式為a?=a?q??1，代入a?=2，q=3，n=10，得a??=2?。5.答案：B.2解析：根據(jù)韋達(dá)定理，若m，n是方程x2-2x+1=0的兩個根，則m+n=2，所以x?+x?=2。6.答案：B.20解析：等差數(shù)列前n項和公式為S?=n(a?+a?)/2，代入a?=3，d=2，n=5，得S?=5(3+13)/2=20。7.答案：A.2解析：函數(shù)f(x)=x2-4x+4在x=2時的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x-4，代入x=2得f'(2)=2。8.答案：A.-8解析：等比數(shù)列的通項公式為a?=a?q??1，代入a?=1，q=-2，n=4，得a?=1×(-2)3=-8。9.答案：A.a+b+c=0解析：根據(jù)韋達(dá)定理，若m，n是方程x2+mx+n=0的兩個根，則m+n=-b/a，mn=c/a。由于系數(shù)a=1，所以m+n=-b，mn=c，即a+b+c=0。10.答案：B.-1解析：等差數(shù)列的通項公式為a?=a?+(n-1)d，代入a?=5，d=-2，n=6，得a?=5+5(-2)=-1。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.答案：37解析：等差數(shù)列的通項公式為a?=a?+(n-1)d，代入a?=3，d=2，n=10，得a??=3+9×2=21。2.答案：48解析：等比數(shù)列的通項公式為a?=a?q??1，代入a?=2，q=3，n=4，得a?=2×33=54。3.答案：3解析：根據(jù)韋達(dá)定理，若m，n是方程x2-2x+1=0的兩個根，則m+n=2，所以x?+x?=2。4.答案：15解析：等差數(shù)列前n項和公式為S?=n(a?+a?)/2，代入a?=3，d=2，n=5，得S?=5(3+13)/2=15。5.答案：A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，若m，n是方程x2+mx+n=0的兩個根，則m+n=-b/a，mn=c/a。由于系數(shù)a=1，所以m+n=-b，mn=c，即a+b+c=0。6.答案：-16解析：等比數(shù)列的通項公式為a?=a?q??1，代入a?=1，q=-2，n=4，得a?=1×(-2)3=-16。7.答案：2解析：函數(shù)f(x)=x2-4x+4在x=2時的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x-4，代入x=2得f'(2)=2。8.答案：1解析：等差數(shù)列的通項公式為a?=a?+(n-1)d，代入a?=5，d=-2，n=6，得a?=5+5(-2)=-1。9.答案：2解析：根據(jù)韋達(dá)定理，若m，n是方程x2-2x+1=0的兩個根，則m+n=2，所以x?+x?=2。10.答案：A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，若m，n是方程x2+mx+n=0的兩個根，則m+n=-b/a，mn=c/a。由于系數(shù)a=1，所以m+n=-b，mn=c，即a+b+c=0。三、解答題（本大題共4小題，共40分）1.答案：（1）a??=21（2）S?=15解析：根據(jù)等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，代入a?=3，d=2，n=10，得a??=21；代入a?=3，d=2，n=5，得S?=15。2.答案：（1）a?=54（2）S?=31解析：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式，代入a?=2，q=3，n=4，得a?=54；代入a?=2，q=3，n=5，得S?=31。3.答案：（1）（1，0），（3，0）（2）切線方程為y=2x-4解析：令f(x)=0，得x2-4x+4=0，解得x=1或x=3，所以交點坐標(biāo)為（1，0），（3，0）。函數(shù)f(x)在x=2時的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x-4，代入x=2得f'(2)=2，所以切線方程為y=2x-4。4.答案：（1）a?=-1（2）S?=15解析：根據(jù)等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，代入a?=5，d=-2，n=6，得a?=-1；代入a?=5，d=-2，n=5，得S?=15。四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）4.答案：（1）公差d=0.1，平均身高為1.80米（2）公差d=0.1，平均身高為1.80米解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，第八人的身高為a?+7d=1.90，第一人的身高為a?=1.60，解得d=0.1。所以公差d=0.1，平均身高為(1.60+1.90)/2=1.80米。五、證明題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）5.答案：證明如下：解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+b+c=3a+3d=0，即a+d=0，所以b=0。又因為a2+b2+c2=(a+d)2+