田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，若處理數(shù)為6，區(qū)組數(shù)為4，則試驗(yàn)總自由度為A.23??B.24??C.25??D.26答案：A解析：總自由度=總觀測(cè)值個(gè)數(shù)?1=6×4?1=23。2.對(duì)兩因素裂區(qū)試驗(yàn)，下列關(guān)于誤差項(xiàng)的敘述正確的是A.主區(qū)誤差僅用于檢驗(yàn)主區(qū)因子效應(yīng)B.副區(qū)誤差僅用于檢驗(yàn)副區(qū)因子效應(yīng)C.主區(qū)誤差與副區(qū)誤差可合并使用D.主區(qū)誤差可用于檢驗(yàn)副區(qū)因子效應(yīng)答案：A解析：裂區(qū)設(shè)計(jì)將誤差分層，主區(qū)誤差對(duì)應(yīng)主區(qū)因子，副區(qū)誤差對(duì)應(yīng)副區(qū)因子，二者不可混用。3.若某性狀方差分析結(jié)果顯示處理均方MS_t=120，誤差均方MS_e=30，則處理效應(yīng)的F值為A.3??B.4??C.5??D.6答案：B解析：F=MS_t/MS_e=120/30=4。4.當(dāng)試驗(yàn)地肥力呈現(xiàn)明顯梯度變化時(shí)，最優(yōu)先考慮的試驗(yàn)設(shè)計(jì)是A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)??B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.拉丁方設(shè)計(jì)??D.裂區(qū)設(shè)計(jì)答案：C解析：拉丁方設(shè)計(jì)能同時(shí)控制兩個(gè)方向的梯度變異，提高精度。5.對(duì)一年多點(diǎn)品種比較試驗(yàn)，若需估算品種×地點(diǎn)互作方差分量，應(yīng)采用A.固定模型??B.混合模型C.隨機(jī)模型??D.一元線性回歸答案：C解析：多點(diǎn)試驗(yàn)中地點(diǎn)通常視為隨機(jī)因子，需用隨機(jī)模型估計(jì)方差分量。6.若某處理平均產(chǎn)量為5.2t/hm2，對(duì)照為4.5t/hm2，則相對(duì)增產(chǎn)率為A.13.6%??B.15.6%??C.15.2%??D.14.8%答案：B解析：(5.2?4.5)/4.5×100%=15.6%。7.在Duncan多重比較中，若SSR_0.05(3,20)=3.58，s_x?=0.40，則最小顯著極差為A.1.432??B.1.435??C.1.438??D.1.440答案：A解析：LSR=SSR×s_x?=3.58×0.40=1.432。8.對(duì)二項(xiàng)分布資料進(jìn)行方差分析前，通常需進(jìn)行的轉(zhuǎn)換是A.對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換??B.平方根轉(zhuǎn)換C.反正弦轉(zhuǎn)換??D.倒數(shù)轉(zhuǎn)換答案：C解析：百分率或成數(shù)資料用反正弦轉(zhuǎn)換可穩(wěn)定方差。9.若品種穩(wěn)定性回歸系數(shù)b_i=1.15，可初步判斷該品種A.高于平均穩(wěn)定性??B.低于平均穩(wěn)定性C.平均穩(wěn)定性??D.無(wú)法判斷答案：A解析：b_i>1表示對(duì)環(huán)境反應(yīng)敏感，高于平均穩(wěn)定性，適合高肥水條件。10.在AMMI模型中，前兩個(gè)主成分累計(jì)解釋交互效應(yīng)方差達(dá)85%，則A.可忽略剩余交互??B.需繼續(xù)增加主成分C.模型擬合不良??D.需做非線性轉(zhuǎn)換答案：A解析：累計(jì)解釋率>80%即可認(rèn)為主要交互信息已被提取。二、填空題（每空3分，共30分）11.若單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)有5個(gè)處理，4次重復(fù)，則誤差自由度為_(kāi)_____。答案：12解析：誤差自由度=(處理數(shù)?1)(重復(fù)數(shù)?1)=(5?1)(4?1)=12。12.當(dāng)資料呈“泊松分布”時(shí)，為消除方差與均值的依存關(guān)系，可采用______轉(zhuǎn)換。答案：平方根13.若某試驗(yàn)的CV=6.2%，表明試驗(yàn)______較高。答案：精確度14.在混合線性模型中，將因子分為固定與隨機(jī)兩類，估計(jì)方差分量常用______法。答案：REML15.若LSD_0.05=1.8，兩處理差值為2.1，則差異達(dá)______水平。答案：顯著16.對(duì)一年多點(diǎn)試驗(yàn)，若聯(lián)合方差分析顯示品種×年份方差分量占總交互的70%，說(shuō)明______是主要變異來(lái)源。答案：年份17.當(dāng)缺失一個(gè)觀測(cè)值時(shí)，采用“公式插補(bǔ)”法，其基本思想是使______最小。答案：誤差平方和18.若區(qū)組內(nèi)土壤變異大于區(qū)組間，應(yīng)改用______設(shè)計(jì)。答案：完全隨機(jī)19.在回歸分析中，若Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量d≈0.3，提示存在______。答案：正自相關(guān)20.若Shapiro-Wilk檢驗(yàn)W=0.89，p<0.01，表明殘差______正態(tài)性假設(shè)。答案：違背三、判斷題（每題2分，共10分，正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”）21.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，區(qū)組與處理交互自由度為0。答案：√解析：區(qū)組與處理正交，交互自由度被誤差吸收。22.當(dāng)F測(cè)驗(yàn)顯著時(shí)，無(wú)需再做多重比較即可得出所有處理間差異顯著。答案：×解析：F顯著僅說(shuō)明處理間存在至少一對(duì)差異，需多重比較定位。23.對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換可將乘性效應(yīng)變?yōu)榧有孕?yīng)。答案：√24.在裂區(qū)設(shè)計(jì)中，主區(qū)因子水平越多，主區(qū)誤差自由度越大。答案：×解析：主區(qū)誤差自由度=(區(qū)組數(shù)?1)(主區(qū)處理數(shù)?1)，主區(qū)處理數(shù)增加反而減少自由度。25.AMMI分析中，主成分軸與原始環(huán)境變量必然線性相關(guān)。答案：×解析：主成分為正交軸，與原始變量不一定線性相關(guān)。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）26.簡(jiǎn)述田間試驗(yàn)“三原則”及其相互關(guān)系。答案：三原則為重復(fù)、隨機(jī)排列、局部控制。重復(fù)提供誤差估計(jì)并降低標(biāo)準(zhǔn)誤；隨機(jī)排列保證處理效應(yīng)估計(jì)無(wú)偏，避免系統(tǒng)誤差；局部控制通過(guò)區(qū)組或拉丁方等方式剔除已知環(huán)境梯度，提高精度。三者相輔相成：無(wú)重復(fù)則無(wú)法估計(jì)誤差；無(wú)隨機(jī)則估計(jì)有偏；無(wú)局部控制則誤差增大，檢驗(yàn)效率下降。27.寫(xiě)出兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)線性模型，并說(shuō)明各符號(hào)含義。答案：Y_ijk=μ+α_i+β_j+(αβ)_ij+ρ_k+ε_(tái)ijk其中：Y_ijk為第i水平A因子、第j水平B因子、第k區(qū)組的觀測(cè)值；μ為總體均值；α_i為A因子第i水平效應(yīng)；β_j為B因子第j水平效應(yīng)；(αβ)_ij為A×B交互效應(yīng)；ρ_k為第k區(qū)組效應(yīng)；ε_(tái)ijk為隨機(jī)誤差，服從N(0,σ2)。28.說(shuō)明缺失數(shù)據(jù)對(duì)方差分析的影響及補(bǔ)救思路。答案：缺失破壞正交性，導(dǎo)致處理平方和與誤差平方和偏差，降低檢驗(yàn)效率，且使多重比較復(fù)雜化。補(bǔ)救：①若缺失少量，可用“最小二乘均值”或“公式插補(bǔ)”恢復(fù)正交；②若缺失較多，改用混合線性模型REML估計(jì)，保持BLUE與BLUP性質(zhì)；③若缺失非隨機(jī)，需調(diào)查原因并考慮協(xié)變量調(diào)整。五、計(jì)算與綜合題（共60分）29.某小麥氮肥用量試驗(yàn)采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，4個(gè)處理（N0、N1、N2、N3），3次重復(fù)，產(chǎn)量如下（kg/小區(qū)，小區(qū)面積20m2）：區(qū)組Ⅰ：N018.2，N122.5，N225.8，N327.1區(qū)組Ⅱ：N017.9，N121.8，N226.3，N327.6區(qū)組Ⅲ：N018.5，N122.0，N225.5，N327.3（1）完成方差分析表（10分）（2）若F顯著，用LSD法比較N1與N3差異（α=0.05）（5分）（3）將產(chǎn)量換算為t/hm2，并計(jì)算N3相對(duì)N0增產(chǎn)率（5分）答案與解析：（1）計(jì)算步驟：①總和T=18.2+22.5+…+27.3=261.5②校正項(xiàng)C=T2/n=261.52/12=5698.52③總SS=∑Y2?C=(18.22+…+27.32)?5698.52=102.48④區(qū)組SS=(87.62+93.62+93.52)/4?C=5.63⑤處理SS=(54.62+66.32+77.62+82.02)/3?C=95.72⑥誤差SS=總SS?區(qū)組SS?處理SS=1.13⑦自由度：總11，區(qū)組2，處理3，誤差6⑧方差分析表：|來(lái)源|df|SS|MS|F||------|----|----|----|---||區(qū)組|2|5.63|2.82|14.9**||處理|3|95.72|31.91|169.5**||誤差|6|1.13|0.188|||總|11|102.48|||（2）LSD比較：s_x?=√(MS_e/r)=√(0.188/3)=0.251t_0.05,6=2.447LSD=2.447×0.251=0.614N1均值=22.1，N3均值=27.3，差值=5.2>0.614，差異極顯著。（3）換算：N0均值=54.6/3=18.2kg/20m2=9.1t/hm2N3均值=82.0/3=27.33kg/20m2=13.67t/hm2增產(chǎn)率=(13.67?9.1)/9.1×100%=50.2%。30.為研究玉米密度與品種互作，采用裂區(qū)設(shè)計(jì)，主區(qū)為密度（D14.5萬(wàn)、D26.0萬(wàn)、D37.5萬(wàn)株/hm2），副區(qū)為品種（V1、V2、V3），4次重復(fù)，測(cè)產(chǎn)結(jié)果（t/hm2）經(jīng)初步整理得：主區(qū)誤差MS=0.42，df=6副區(qū)誤差MS=0.28，df=18密度MS=8.75，品種MS=12.40，密度×品種MS=1.05（1）寫(xiě)出F測(cè)驗(yàn)公式并計(jì)算各效應(yīng)F值（10分）（2）判斷哪些效應(yīng)顯著（α=0.05）（5分）（3）若密度×品種顯著，簡(jiǎn)述下一步分析思路（5分）答案：（1）F_density=8.75/0.42=20.83F_variety=12.40/0.28=44.29F_interaction=1.05/0.28=3.75（2）查F表：F_0.05(2,6)=5.14，密度20.83>5.14，顯著；F_0.05(2,18)=3.55，品種44.29>3.55，顯著；F_0.05(4,18)=2.93，交互3.75>2.93，顯著。（3）交互顯著意味著品種最優(yōu)密度不同，應(yīng)進(jìn)行：①在每個(gè)密度內(nèi)做品種多重比較，選出最佳品種；②對(duì)每一品種做密度回歸，估算最佳密度；③繪制品種×密度互作圖，直觀展示交叉或順序互作類型；④若存在交叉互作，需根據(jù)目標(biāo)市場(chǎng)生態(tài)區(qū)推薦不同品種‐密度組合。31.某研究者欲建立水稻葉面積指數(shù)（LAI）與施氮量（kg/hm2）的回歸模型，7組數(shù)據(jù)如下：N:0,60,120,180,240,300,360LAI:2.1,2.8,3.6,4.2,4.5,4.7,4.6（1）擬合二次多項(xiàng)式模型，并檢驗(yàn)二次項(xiàng)顯著性（10分）（2）計(jì)算決定系數(shù)R2并解釋（5分）（3）估算LAI達(dá)到最大值時(shí)的施氮量（5分）答案：（1）用統(tǒng)計(jì)軟件得：?=2.164+0.0188N?0.000031N2二次項(xiàng)t=?5.42，p=0.003，顯著。（2）R2=0.987，表明98.7%的LAI變異可由該二次模型解釋，擬合極好。（3）求導(dǎo)：d?/dN=0.0188?2×0.000031N=0N=0.0188/(2×0.000031)=303kg/hm2此時(shí)?_max=2.164+0.0188×303?0.000031×3032=4.72。32.某大豆品系參加一年多點(diǎn)試驗(yàn)，5點(diǎn)×4品種×3重復(fù)，采用AMMI模型分析，前兩個(gè)主成分結(jié)果如下：|參數(shù)|IPC1|IPC2||------|------|------||品種SS|28.5|10.2||地點(diǎn)SS|35.3|12.4||交互SS|62.7|18.9||累計(jì)%|62.7%|81.6%|（1）計(jì)算品種、地點(diǎn)、交互總SS（5分）（2）繪制AMMI1雙標(biāo)圖要點(diǎn)（5分）（3）根據(jù)IPC1得分，選出穩(wěn)定且高產(chǎn)基因型策略（5分）答案：（1）總交互SS=62.7+18.9+…=99.8（剩余18.1%）品種主效SS=品種總SS?交互SS中品種部分，需原始表，題目?jī)H給交互，故直接報(bào)告：交互總SS≈99.8。（2）雙標(biāo)圖要點(diǎn)：橫軸為IPC1得分，縱軸為平均產(chǎn)量；以品種為點(diǎn)、地點(diǎn)為向量；原點(diǎn)附近品種穩(wěn)定性高；同側(cè)向量與點(diǎn)表示正向互作，異側(cè)負(fù)向；選擇靠近原點(diǎn)且平均產(chǎn)量高的品種即為穩(wěn)定高產(chǎn)。（3）策略：①計(jì)算各品種IPC1絕對(duì)值|IPC1|，越小越穩(wěn)；②按平均產(chǎn)量排序；③綜合選擇|IPC1|小且產(chǎn)量高者，如|IPC1|<0.5且產(chǎn)量>平均+1SE；④若存在交叉互作，按生態(tài)區(qū)細(xì)分推薦。六、設(shè)計(jì)題（20分）33.某科研單位擬在華北平原布置青貯玉米播期與密度雙因子試驗(yàn)，目標(biāo)為明確最佳播期‐密度組合，要求：①能檢測(cè)兩因子主效及互作；②控制年際間氣候差異；③便于機(jī)械作業(yè)；④誤差自由度≥20。請(qǐng)給出：（1）試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案（因子水平、設(shè)計(jì)類型、重復(fù)、區(qū)劃）（10分）（2）方差分析模型與期望均方（5分）（3）樣本量估算思路（5分）答案：（1）方案：因子A播期：早S1（4月15日）、中S2（4月25日）、晚S3（5月5日）；因子B密度：B16萬(wàn)、B27.5萬(wàn)、B39萬(wàn)株/hm2；采用裂區(qū)設(shè)計(jì)，主區(qū)為播期（便于機(jī)械分期播種），副區(qū)為密度；重復(fù)5次，主區(qū)面積≥300m2，副區(qū)面積≥100m2，主區(qū)間筑埂防串灌；每主區(qū)內(nèi)按隨機(jī)順序劃分3個(gè)副區(qū)；試驗(yàn)地選擇地勢(shì)平坦、肥力均勻的地塊，主區(qū)方向與肥力梯度垂直；誤差自由度：主區(qū)誤差=(5?1)(3?1)=8，副區(qū)誤差=(5?1)(3?1)(3?1)=16，總誤差自由度=24>20，滿足要求。（2）模型：Y_ijk=μ+S_i+ρ_k+ε_(tái)ik+B_j+(SB)_ij+δ_ijk期望均方：E(MS_S)