初中初中廣東省廣州市越秀區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，比?2.5小的數(shù)是（

）A．?2 B．0 C．1 D．?32．北京時(shí)間2024年10月30日，“神舟十九號(hào)”載人飛船發(fā)射升空，進(jìn)入近地點(diǎn)200000米、遠(yuǎn)地點(diǎn)362000米的近地軌道．將數(shù)字362000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．362×103 B．36.2×104 C．3．某車間檢測(cè)乒乓球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)．以下哪個(gè)質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量（

）A．+0.2 B．?0.1 C．+0.13 D．?0.184．若x=1是關(guān)于x的方程2x+a=1的解，則a的值為（

）A．2 B．0 C．?1 D．?25．如圖是一個(gè)正方體表面的展開圖，若正方體相對(duì)的面上的數(shù)字互為相反數(shù)，則y的值為（

）A．2 B．?2 C．4 D．?46．如圖，∠AOD=110°，OC平分∠AOD，∠BOC與∠COD互余，則∠BOC的度數(shù)為（

）A．30° B．35° C．40°7．已知多項(xiàng)式xm+m?2x?10是二次三項(xiàng)式，m為常數(shù)，則A．±2 B．?2 C．±3 D．38．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A．若x=y，則x+2a=y+2a B．若x2=C．若ax=ay，則x=y D．若2x?3y=5，則y=9．利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2，第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示該生為5班學(xué)生．表示10班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A． B．C． D．10．一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2024時(shí)對(duì)應(yīng)的手指是（

）（圖中各手指的名稱從上到下依次為大拇指，食指，中指，無名指，小指）A．食指 B．中指 C．無名指 D．小指二、填空題11．如果水位升高3m時(shí)，水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)，水位變化記作12．單項(xiàng)式x2y的系數(shù)是，次數(shù)是13．用四舍五入法取近似數(shù)：3.7682≈．（精確到0.01）14．已知x?2y=2，則代數(shù)式2x?4y?5的值為．15．如圖，獅虎園和大象館是動(dòng)物園的兩個(gè)熱門景點(diǎn)，用A，B，C分別表示大門、獅虎園、大象館，經(jīng)測(cè)量，獅虎園（B）在大門（A）的南偏東28°方向，大象館（C）在大門（A）的北偏東43°20′方向，則∠BAC的度數(shù)是16．如圖，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的五個(gè)家庭依次居住在一條筆直的小道路邊的A，B，C，D，E處，且這五個(gè)家庭的人數(shù)依次有3人，m+3人，m+1人，m人，2人．鄉(xiāng)村改造期間，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)打算在這條小道上新建一個(gè)便民服務(wù)點(diǎn)P，要求所有居民到便民服務(wù)點(diǎn)P的距離之和最?。總€(gè)家庭所有人都需要計(jì)算），若這樣的P點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，則m的值為．三、解答題17．計(jì)算：(1)?7+3?1×?1(2)?1318．解方程：(1)5y+5=9?3y；(2)x?3219．糖果廠生產(chǎn)了一批水果糖，把這些水果糖平均分裝在若干袋子里，每袋裝的顆數(shù)和總袋數(shù)如表所示：每袋裝的顆數(shù)2030405060…總袋數(shù)300200150120100…(1)總袋數(shù)是怎樣隨著每袋裝的顆數(shù)的變化而變化的？(2)設(shè)每袋裝的顆數(shù)為m，總袋數(shù)為n，若m=80，求n的值．20．已知2x?1+3y+72=0，設(shè)21．如圖，已知線段a，b．(1)尺規(guī)作圖：作線段AB，BC，使得AB=a，BC=b，且A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上（請(qǐng)畫出所有符合要求的圖形，保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的條件下，若a=6，b=2，D為AB的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．22．某班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少9人．(1)求該班女生的人數(shù)；(2)勞動(dòng)課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身13個(gè)或盒底22個(gè)．原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，每個(gè)盒身匹配2個(gè)盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后決定部分男生一開始的時(shí)候就去支援女生，問有多少名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．23．在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=m，AD=8m>8，將兩張邊長(zhǎng)分別為n和3n>3的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1(1)請(qǐng)用含m，n的式子表示圖1中BF，EF的長(zhǎng)；(2)用含m，n的式子表示圖1中的陰影部分的面積S1(3)若S2?S24．如圖，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上順次的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從B點(diǎn)和C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為1個(gè)單位/秒和2個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)D是PQ的中點(diǎn)．(1)若BC=4，當(dāng)t取何值時(shí)，點(diǎn)Q追上點(diǎn)P？(2)當(dāng)點(diǎn)P，Q在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若AP=13AB，CQ=13BC，且(3)若BC=2AB=4，設(shè)S=k·PD?PA，是否存在常數(shù)k，使得S在某段時(shí)間內(nèi)為定值？若存在，求k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．初中初中《廣東省廣州市越秀區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DCBCABBCAA1．D【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的方法．有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】解：A．∵?2=2，?2.5=2.5，∴?2>?2.5，故不符合題意；B．0>?2.5，故不符合題意；C．1>?2.5，故不符合題意；D．∵?3=3，?2.5=2.5，∴?3<?2.5，故符合題意；故選：D．2．C【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成【詳解】解：362000=3.62×10故選：C．3．B【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用絕對(duì)值解決實(shí)際問題的能力，先比較每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，然后根據(jù)絕對(duì)值小的數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)即可得出答案．【詳解】解：超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，則不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．∵+0.2=0.2，?0.1=0.1，+0.13=0.13又∵0.1<0.13<0.18<0.2，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的是?0.1，故選：B．4．C【分析】本題考查了一元一次方程的解，把x=1代入已知方程后，列出關(guān)于a的新方程，再解新方程求a的值即可．【詳解】解：∵x=1是關(guān)于x的方程2x+a=1的解，∴2×1+a=1，解得：a=?1，故選：C．5．A【分析】根據(jù)展開圖中隔一相對(duì)的原則，得到解答即可．本題考查了正方體展開圖中的相對(duì)數(shù)字問題，相反數(shù)，一元一次方程，熟練掌握展開圖的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，得6和3x相對(duì)，y和x相對(duì)，故3x+6=0,x+y=0，解得x=?2,y=2，故選：A．6．B【分析】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查角的計(jì)算，角平分線的定義及互為余角的定義，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)∠AOD的度數(shù)和角平分線的性質(zhì)，求出∠COD，再根據(jù)∠BOC與∠COD互余，求出∠BOC即可．【詳解】解：∵∠AOD=110°，OC平分∴∠COD=1∵∠BOC與∠COD互余，∴∠BOC+∠COD=90∴∠BOC=90故選：B．7．B【分析】本題考查了多項(xiàng)式的概念，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，次數(shù)是最高項(xiàng)的次數(shù)；根據(jù)定義列方程求解即可即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式xm∴m=2，∴m=?2，故選：B．8．C【分析】本題考查等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將x=y兩邊同時(shí)加2a，得x+2a=y+2a，∴A正確，不符合題意；B、由x2=y∴x=∴B正確，不符合題意；C、當(dāng)a≠0時(shí)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將ax=ay兩邊同時(shí)除以a，得x=y，當(dāng)a=0時(shí)，x=y不定成立，∴C錯(cuò)誤，符合題意；D、根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將2x?3y=5的兩邊同時(shí)乘-1，得3y?2x=?5，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將3y?2x=?5的兩邊同時(shí)加2x，得3y=2x?5，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將3y=2x?5的兩邊同時(shí)除以3，得y=2∴D正確，不符合題意．故選：C．9．A【分析】根據(jù)題中的規(guī)律分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)所表示的班級(jí)序號(hào)即可．【詳解】解：由題知，A選項(xiàng)班級(jí)序號(hào)為1×23+0×22+1×21+0×20＝10，B選項(xiàng)班級(jí)序號(hào)為0×23+1×22+1×21+0×20＝6，C選項(xiàng)班級(jí)序號(hào)為1×23+0×22+0×21+1×20＝9，D選項(xiàng)班級(jí)序號(hào)為0×23+1×22+1×21+1×20＝7，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)變化規(guī)律計(jì)算出班級(jí)序號(hào)是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)所給規(guī)則發(fā)現(xiàn)從數(shù)字1開始，它們依次與：大拇指，食指，中指，無名指，小指，無名指，中指，食指對(duì)應(yīng)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所給圖形，發(fā)現(xiàn)各數(shù)與手指之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可解決問題．【詳解】解：由所給圖形可知，從數(shù)字1開始，它們依次與：大拇指，食指，中指，無名指，小指，無名指，中指，食指對(duì)應(yīng)，然后再循環(huán)，因?yàn)?024÷8=253，所以數(shù)到2024時(shí)對(duì)應(yīng)的手指是食指．故選：A．11．?3【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：∵水位升高3m時(shí)，水位變化記作+3∴水位下降3m時(shí)，水位變化記作?3故答案為：?3．12．13【分析】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，即可求解．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式x2y的系數(shù)與次數(shù)分別是1、故答案為：1，3．13．3.77【分析】本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式．把千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：用四舍五入法取近似數(shù)：3.7682≈3.77，故答案為：3.77．14．?1【分析】本題考查代數(shù)式求值，按照代數(shù)式規(guī)定的運(yùn)算，計(jì)算的結(jié)果就是代數(shù)式的值．根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)x?2y=2時(shí)，原式=2x?2y故答案為：?1．15．108°4【分析】本題考查了方向角和度分秒的換算，結(jié)合圖形，正確認(rèn)識(shí)方向角是解決此類問題的關(guān)鍵．根據(jù)方位角的概念和度分秒的換算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得：∠BAC=180°?28°?43°2故答案為：108°4016．3【分析】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離、推理問題等內(nèi)容，建立數(shù)軸，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解決問題，設(shè)A、B、C、D、E、P表示的數(shù)分別為：a、b、c、d、e、x，則總距離L=3x?a【詳解】解：法一：建立數(shù)軸轉(zhuǎn)換成絕對(duì)值來處理．如圖，設(shè)A、B、C、D、E、P表示的數(shù)分別為：a、b、c、d、e、x，則總距離L=3x?a共有3+m+3+m+1+m+2=3m+9∵P點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，∴3m+9為偶數(shù)，且最小值在第3m+92，3m+1即P必在A、B、C、D、E相鄰的兩個(gè)點(diǎn)之間；①在A、B之間取最小值，則第3m+92個(gè)零點(diǎn)在A：3m+1②在B、C之間取最小值，則第3m+92個(gè)零點(diǎn)在B：3m+1③在C、D之間取最小值，則第3m+92個(gè)零點(diǎn)在C：3m+9④在C、D之間取最小值，則第3m+92個(gè)零點(diǎn)在D：3m+9綜上，m=3．法二：利用線段長(zhǎng)度計(jì)算距離再比較大?。O(shè)AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．要使得總距離最小，P點(diǎn)建在A、B、C、D、E其中一個(gè)點(diǎn)或者兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間．∵有無數(shù)個(gè)p即必有相鄰兩點(diǎn)總距離相等．①當(dāng)P建在B點(diǎn)時(shí)，L1②當(dāng)P建在C點(diǎn)時(shí)，L2③當(dāng)P建在D點(diǎn)時(shí)，L3當(dāng)L1=L當(dāng)L2綜上，m=3．故答案為：3．17．(1)?12(2)?10【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．（1）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算括號(hào)里面的，然后算乘除，最后算加法即可．【詳解】（1）解：?7+3?1×=?4+1?9=?3?9=?12；（2）解：?1=?1+9÷=?1?9=?10．18．(1)y=(2)x=?3【分析】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．（1）通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等過程，求得y的值；（2）通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等過程，求得x的值．【詳解】（1）解：5y+5=9?3y5y+3y=9?58y=4y=（2）解：x?333x?9=4x?63x?4x=?6+9?x=3x=?319．(1)總袋數(shù)是隨著每袋裝的顆數(shù)的增大而減小(2)75【分析】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答．（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可得到總袋數(shù)是怎樣隨著每袋裝的顆數(shù)而變化的；（2）根據(jù)每袋裝的顆數(shù)乘總袋數(shù)，用式子表示n與m的關(guān)系，然后把m=80代入即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，總袋數(shù)是隨著每袋裝的顆數(shù)的增大而減??；（2）解：從表格中得到，mn=6000，∴n=6000當(dāng)m=80時(shí)，n=600020．?5【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)．根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性，可以求出x、y的值，然后將M去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵2x?1+∴2x?1=0，3y+7=0，解得：x=12，∴M===?10x=?10×=?5．21．(1)見解析(2)5或1【分析】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間距離等知識(shí)．（1）根據(jù)題意分兩種情形作出圖形即可；（2）分兩種情形分別求出BD，再利用線段和差定義求解．【詳解】（1）解：圖形如圖1，2所示；（2）解：如圖1中，∵D是AB的中點(diǎn)，∴DB=1∵BC=2，∴CD=DB+BC=3+2=5；如圖2中，∵D是AB的中點(diǎn)，∴DB=1∵BC=2，∴CD=DB?BC=3?2=1；綜上所述，CD的長(zhǎng)為5或1．22．(1)該班女生的人數(shù)為19(2)有3名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系．（1）設(shè)該班女生的人數(shù)為x，則男生的人數(shù)為48?x人，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）設(shè)有m名男生去支援女生，根據(jù)題意列方程即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)該班女生的人數(shù)為x，則男生的人數(shù)為48?x人，由題意得：2x?9=48?x，解得：x=19，答：該班女生的人數(shù)為19；（2）設(shè)有m名男生去支援女生，由（1）可知，男生人數(shù)為48?19=29（人），由題意得：1319+m解得：m=3，答：有3名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．23．(1)m?n，n+3?m(2)5m+3n?(3)9【分析】本題考查了整式加減的應(yīng)用，利用圖形，正確列式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖形中線段的數(shù)量關(guān)系，可得答案；（2）用長(zhǎng)方形面積減去空白部分的面積即可．（3）