初中初中廣東省廣州市增城區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．有理數(shù)2024的相反數(shù)是（

）A．2024 B．?2024 C．12024 D．2．2024年6月4日嫦娥六號(hào)完成世界首次從月球背面采樣和起飛，這趟往返76萬(wàn)公里的旅途極其復(fù)雜，極具挑戰(zhàn)．“760000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．7.6×106 C．76×106 3．單項(xiàng)式?2x2yA．?2,3 B．?2,2 C．3，4 D．3,?24．下列變形中，正確的是（

）A．若a=b，則ax=bx C．若a=b，則a+1=b?1 D．若a?b+1=0，則a=b+15．如圖，幾何體是由五個(gè)小正方體搭成的，從前面看到的平面圖形是（

）．A． B． C． D．6．若?x3ym與xnA．5 B．4 C．3 D．27．將一副三角尺按下列不同的位置擺放，∠α與∠β互余的是（

）．A． B．C． D．8．在解方程1?3y?114=A．1?23y?11=47?yC．4?3y?11=7?y 9．已知400米跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道長(zhǎng)約為84.39米，第一分道的總長(zhǎng)度為400米，經(jīng)計(jì)算，第一分道彎道總長(zhǎng)約為231.22米，第二分道彎道總長(zhǎng)約為238.26米．若進(jìn)行4×100米的接力跑，則第二分道的起跑線在第一分道的起跑線前伸約（

）．A．1.76米 B．3.52米 C．7.04米 D．14.08米10．如圖，是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第2024個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)是（

）

A．8097 B．8093 C．8096 D．4047二、填空題11．如果溫度上升3°C，記作+3°C，那么溫度下降12．如圖，∠AOC=60°，OB平分∠AOC，則∠AOB=度．13．“x的2倍與y的和”用代數(shù)式表示為．14．若a2?2a?5=0，則215．利用二進(jìn)制數(shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算110102+11116．下列結(jié)論：①若a=?b，則a2=b2；②若③若?1<m<0，則m2其中正確的結(jié)論有．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題17．計(jì)算：?2218．化簡(jiǎn)：8x+2y+5x?y．19．解方程：8y?320．先化簡(jiǎn)，再求值：42a2b+ab21．某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿一條南北向公路巡視養(yǎng)護(hù)，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最終到達(dá)B地．約定向北為正方向，當(dāng)天汽車的行駛記錄（單位：km）如下：+18,?9,+7,?14,?6,+13,?6,?8假設(shè)汽車在同一行駛記錄下是單向行駛．．(1)B地在A地的哪個(gè)方向?它們相距多少千米(2)如果汽車行駛1km平均耗油aL22．如圖，已知線段AB、a、b．（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）①延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝a；②反向延長(zhǎng)線段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm，且點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求線段AE的長(zhǎng)度．23．環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400m，小明同學(xué)在跑道上練習(xí)騎自行車，平均每分鐘騎350m；小軍同學(xué)在跑道上練習(xí)跑步，起初平均每分鐘跑(1)若兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間首次相遇？(2)若兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，小軍同學(xué)跑1分鐘后，體能下降，平均速度下降到每分鐘跑150m24．某商場(chǎng)打出促銷廣告如下表：一次性購(gòu)物不超過(guò)200元一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)600元一次性購(gòu)物超過(guò)600元沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中600元按九折優(yōu)惠，超過(guò)600元部分按八折優(yōu)惠(1)若顧客在該超市購(gòu)買原價(jià)為700元的物品，實(shí)際付款多少元？(2)若顧客在該超市購(gòu)買原價(jià)為x元的物品，實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）(3)若某顧客分兩次購(gòu)物，第一次花費(fèi)150元，第二次花費(fèi)580元，若合并成一次購(gòu)買，比分兩次購(gòu)買便宜多少元？25．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)B表示的數(shù)為10，點(diǎn)M、N分別從原點(diǎn)O、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求點(diǎn)M、點(diǎn)N分別所對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）若點(diǎn)M、點(diǎn)N均位于點(diǎn)A右側(cè)，且AN＝2AM，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（3）若點(diǎn)P為線段AM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BN的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PQ+AM＝17時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．初中初中《廣東省廣州市增城區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題》參考答案題號(hào)12345678910答案BBABCBDDCA1．B【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是?2024，故選：B．2．B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成【詳解】解：760000=7.6×10故選：B．3．A【分析】本題考查了單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式?2x2y故選：A．4．B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的式子是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A、當(dāng)x≠0時(shí)，若a=b，則axB、若a3=bC、若a=b，則a+1=b+1，故該選項(xiàng)不符合題意；D、若a?b+1=0，則a=b?1，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5．C【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看，底層是三個(gè)相鄰的小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形，故選項(xiàng)C符合題意．故選：C．6．B【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值．掌握如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出m和n的值，再代入求值即可．【詳解】解：由題意可知3=nm=1∴m+n=1+3=4．故選：B．7．D【分析】本題考查了余角，根據(jù)余角的定義逐項(xiàng)判斷即可求解，正確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、由余角性質(zhì)可得∠α=∠β，該選項(xiàng)不合題意；B、由圖可得∠α+∠β=180°，∠α與∠β互補(bǔ)，該選項(xiàng)不合題意；C、由圖可得∠α=∠β=180°?45°=135°，該選項(xiàng)不合題意；D、由圖可得∠α+∠β=180°?90°=90°，∠α與∠β互余，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．8．D【分析】本題考查了解一元一次方程，方程兩邊乘以4即可求解，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：方程兩邊乘以4，得4?3y?11故選：D．9．C【分析】本題考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確計(jì)算．求出兩道彎道總長(zhǎng)之差，可得結(jié)論．【詳解】解：第二分道的起跑線在第一分道的起跑線前伸約：(238.26?231.22)=7.04（米）．故選：C．10．A【分析】本題考查圖案的變化規(guī)律問(wèn)題，先數(shù)出三個(gè)圖形中陰影小正方形的個(gè)數(shù)，再總結(jié)規(guī)律并推廣至一般情形，從而求出第2024個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)，解題的關(guān)鍵是找到正確的變化規(guī)律即可．【詳解】第一個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形5個(gè)，5=1×4+1；第二個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形9個(gè)，9=2×4+1第三個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形13個(gè)：13=3×4+1；?；則第n個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形：4n+1個(gè)；故第2024個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形4×2024+1=8097(個(gè))，故選：A．11．?2【分析】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，如果溫度上升3°C，記作溫度下降2°C記作故答案為：?2．12．30【分析】本題考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可求解，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵∠AOC=60°，OB平分∠AOC，∴∠AOB=1故答案為：30．13．2x+y【分析】根據(jù)倍、和運(yùn)算關(guān)系列出代數(shù)式即可．【詳解】由題意，可列代數(shù)式為2x+y，故答案為：2x+y．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，熟練掌握倍、和運(yùn)算關(guān)系是解題關(guān)鍵．14．11【分析】本題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，得出條件的等價(jià)形式是解題關(guān)鍵．由a2?2a?5=0，得【詳解】解：∵a∴a∴2a故答案為：11．15．33【分析】本題考查了二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，先根據(jù)二進(jìn)制數(shù)加法運(yùn)算法則求出結(jié)果，再根據(jù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵110102∴計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是1×2故答案為：33．16．①③/③①【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，多項(xiàng)式的定義，熟練掌握整式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)整式的運(yùn)算，多項(xiàng)式的概念，逐一判斷各結(jié)論，即可得到結(jié)果．【詳解】解：①若a=?b，則a2②若|m|+m=0，則m≤0；故原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；③若?1<m<0，則m+1>0，所以m(m+1)<0，即m2+m<0，得④兩個(gè)四次多項(xiàng)式如?x4+x?2和x故答案為：①③．17．13【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式=4×5?7=20?7=13．18．13x+y【分析】本題主要考查了整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．原式合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算．【詳解】解：8x+2y+5x?y=13x+y．19．y=-12．【分析】去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：去括號(hào)得：8y-9y-6=6，移項(xiàng)得：8y-9y=6+6，合并同類項(xiàng)得：-y=12，解得：y=-12．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．20．2a2【分析】本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：4=8=2當(dāng)a=1，b=?1原式=2×=?1+=21．(1)B地在A地的正南方向，它們相距5km(2)81a【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，對(duì)于（1），將各數(shù)相加，根據(jù)結(jié)果即可判斷；對(duì)于（2），求出各數(shù)的絕對(duì)值，再乘以平均耗油即可．【詳解】（1）∵+18+(?9)+(+7)+(?14)+(?6)+(+13)+(?6)+(?8)=18+7+13+(?9?14?6?6?8)=38+(?43)=?5，∴B地在A地正南方向，它們相距5km；（2）∵+=18+9+7+14+6+13+6+8=81，汽車行駛1km平均耗油aL，那么這天汽車共耗油22．（1）①見解析；②見解析；（2）AE＝2cm．【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段的畫出和線段的中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）①如圖所示，線段BC即為所求，②如圖所示，線段AD即為所求；（2）∵AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，∴CD＝8+6+10＝24cm，∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，∴DE＝12DC＝12cm∴AE＝DE﹣AD＝12﹣10＝2cm．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解答本題的關(guān)鍵.23．(1)經(jīng)過(guò)23(2)經(jīng)過(guò)52【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘兩人首次相遇，利用路程=速度×?xí)r間，結(jié)合兩人路程之和為400m，可列出關(guān)于x（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y分鐘兩人首次相遇，利用路程=速度×?xí)r間，結(jié)合兩人路程之差為400m，可列出關(guān)于y【詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘兩人首次相遇，根據(jù)題意得：350x+250x=400，解得：x=2答：經(jīng)過(guò)23（2）解：設(shè)經(jīng)過(guò)y分鐘兩人首次相遇，根據(jù)題意得：350y?[250×1+150(y?1)]=400，解得：y=5答：經(jīng)過(guò)5224．(1)620(2)當(dāng)0<x≤200時(shí)，實(shí)際付款x元；當(dāng)200<x≤600時(shí)，實(shí)際付款0.9x元；當(dāng)x>600時(shí)，實(shí)際付款0.8x+60元(3)30【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意，分三種情況：0<x≤200，200<x≤600和x>600，分別列出代數(shù)式即可；（3）根據(jù)題意分別求出兩次購(gòu)物的原價(jià)，再相減即可求解；本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵700>600，∴實(shí)際付款600×0.9+700?600答：實(shí)際付款620元；（2）解：根據(jù)題意得，當(dāng)0<x≤200時(shí)，實(shí)際付款x元；當(dāng)200<x≤600時(shí)，實(shí)際付款0.9x元；當(dāng)x>600時(shí)，實(shí)際付款600×0.9+x?600（3）解：∵200×0.9=180元，180>150，∴第一次購(gòu)買商品的原價(jià)為150元，設(shè)第二次購(gòu)買商品的原價(jià)為y元，∵600×0.9=540元，540<580，∴y>600，根據(jù)題意得，0.8y+60=580，解得y=650，∴合并成一次購(gòu)買實(shí)際付款0.8150+y∵150+580?700=30元，∴合并成一次購(gòu)買比分兩次購(gòu)買便宜30元．25．（1）點(diǎn)M、點(diǎn)N分別所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?t，10?3t；（2）t=4；（3）t=1或18【分析】（1）根據(jù)題意進(jìn)行求解即可；（2）由（1）所求，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式可得AM=?t??6=6?