第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)北塔中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.諸葛亮的《誡子書(shū)》中有“非學(xué)無(wú)以廣才”，將這六個(gè)字寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，如圖是該正方體的一種表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“非”字所在的面相對(duì)的面上的漢字是（）

A.以 B.廣 C.才 D.學(xué)2.在0，，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B. C. D.3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.3a2-2a=a B.-mn2+2n2m=mn2

C.-2（ab-a）=-2ab-2a D.x+2y=3xy4.下列等式的變形中正確的是（）A.若a=b,那么a=c B.若a=b,那么

C.若，那么a=b D.如果a2=5a,那么a=55.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是a,b,如果ab＜0，那么下列結(jié)論中正確的是（）A.a+b＞0 B.|a|＞|b| C.a+1＞b D.b＞a-16.已知線(xiàn)段a,b,c.小明利用尺規(guī)作圖畫(huà)出線(xiàn)段AB，則線(xiàn)段AB=（）A.2a+b-c B.3a-c C.3a+b-c D.2a-1.5c7.如圖，學(xué)校實(shí)驗(yàn)室需要向某工廠(chǎng)定制一批三條腿的桌子，已知該工廠(chǎng)有24名工人，每人每天可以生產(chǎn)20塊桌面或300條桌腿，1塊桌面需要配3條桌腿，為使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)桌面，則下面所列方程正確的是（）A.20x=3×300（24-x） B.300x=3×20（24-x）

C.3×20x=300（24-x） D.20x=300（24-x）8.如圖，點(diǎn)B，D在線(xiàn)段AC上，，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，EF=7.5，則AB的長(zhǎng)為（）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.已知|m|=5，n=3，且m＜n,則2m+n的值為

.10.關(guān)于x的方程3kx-2k=8的解是x=-2，則k=

.11.若多項(xiàng)式（m-2）x2y3-xyn-1+2xy+1是四次三項(xiàng)式，則m-n=

.12.如圖①，A，B，C是正方體的三個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)A，B，C三點(diǎn)的平面將正方體截去一個(gè)角，剩余部分是一個(gè)新幾何體（如圖②）.若這個(gè)新幾何體有x個(gè)面，y條棱，z個(gè)頂點(diǎn)，則x+y-z=

.13.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3-2bx的值是3，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式ax3-2bx+1的值是

.14.如圖是以A，B，C，D四人的平均體重為0，表示了其中三人的體重情況，若A的體重為56kg,則C的體重是

kg.

15.有一個(gè)三位數(shù)，由高到低各位上的數(shù)字之比為2：1：3，若將百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，所得新三位數(shù)比原三位數(shù)大198，則這個(gè)三位數(shù)是

.16.如圖，點(diǎn)O為線(xiàn)段AD外一點(diǎn)，M，C，B，N為AD上任意四點(diǎn)，連接OM，OC，OB，ON，下列結(jié)論：

①以O(shè)為頂點(diǎn)的角有10個(gè)；

②若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，N為BD的中點(diǎn)，則；

③若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD=100°，∠AOD=5∠COB，則∠MON=60°.

正確的是

.三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算題：

（1）；

（2）.18.(本小題6分)

解方程：

（1）；

（2）.19.(本小題6分)

化簡(jiǎn)求值：2（3x2-5y）-[-3（x2-3y）]，其中x=，y=-2.20.(本小題6分)

已知，，當(dāng)x為何值時(shí)，A，B互為相反數(shù)？21.(本小題6分)

如圖，有一長(zhǎng)為acm,寬為bcm的長(zhǎng)方形紙板，將它分別繞其兩條對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)半周，得到兩個(gè)幾何體.

（1）按這兩種方式得到的幾何體是______.

（2）當(dāng)a=8cm,b=6cm時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方式得到的幾何體體積大？

（3）若按照方式①得到幾何體的體積是按照方式②得到幾何體的體積的3倍，則a與b之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____.22.(本小題6分)

如圖，已知∠AOC=2∠COD，OB平分∠AOD，且∠AOC=72°，求∠BOC的度數(shù).

解：因?yàn)椤螦OC=2∠COD，∠AOC=72°，

所以∠COD=______，

所以∠AOD=∠______+∠______=108°，

因?yàn)镺B平分∠AOD，

所以______=______，

所以∠BOC=∠BOD-∠COD=______.23.(本小題8分)

2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)于2025年2月7日至14日在哈爾濱舉行，印有吉祥物“濱濱”和“妮妮”的衛(wèi)衣在市場(chǎng)暢銷(xiāo)，某商場(chǎng)現(xiàn)購(gòu)進(jìn)“濱濱”和“妮妮”衛(wèi)衣各50件，其中印有“濱濱”衛(wèi)衣每件的進(jìn)價(jià)比印有“妮妮”衛(wèi)衣的進(jìn)價(jià)少30元，購(gòu)進(jìn)兩種衛(wèi)衣共花費(fèi)6500元.

利用方程解決下列問(wèn)題：

（1）求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)兩種樣式衛(wèi)衣的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）在銷(xiāo)售過(guò)程中，印有“濱濱”衛(wèi)衣每件售價(jià)是80元，很快全部售出；印有“妮妮”圖案的衛(wèi)衣每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)25%銷(xiāo)售，銷(xiāo)售m件后，恰逢元旦假期，商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，決定打9折出售剩余的印有“妮妮”圖案的衛(wèi)衣，兩種樣式的衛(wèi)衣全部售出后共獲利2250元，求m的值.24.(本小題8分)

為充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，某校計(jì)劃為學(xué)生提供多種在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類(lèi)在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，形成調(diào)查報(bào)告如下：調(diào)查目的1.了解學(xué)生最感興趣的在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式；2.幫助學(xué)校更好的了解學(xué)生需求，提高學(xué)習(xí)熱情.調(diào)查方式調(diào)查對(duì)象部分學(xué)生調(diào)查內(nèi)容你對(duì)哪類(lèi)在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式最感興趣？

A.在線(xiàn)閱讀B.在線(xiàn)聽(tīng)課C.在線(xiàn)答疑D.在線(xiàn)討論E.其他類(lèi)型調(diào)查結(jié)果學(xué)生最感興趣在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)生最感興趣在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖

建議…請(qǐng)結(jié)合以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中獲取的數(shù)據(jù)是______數(shù)據(jù)；（填“定性”或“定量”），調(diào)查方式屬于______調(diào)查（填“普查”或“抽樣”）；

（2）求本次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求B所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）若該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡在線(xiàn)答疑的有多少名學(xué)生？

（5）為了學(xué)校更好地開(kāi)展線(xiàn)上學(xué)習(xí)活動(dòng)，提升學(xué)生參與度和活動(dòng)效果，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查報(bào)告給學(xué)校線(xiàn)上學(xué)習(xí)課的設(shè)置提出一條合理的建議.25.(本小題10分)

如圖1是2025年10月份的日歷，小樂(lè)在其中畫(huà)出了一個(gè)3×3的方框（粗線(xiàn)框），框住九個(gè)數(shù)，計(jì)算其中位置如圖2所示的四個(gè)數(shù)“（a+d）-（b+c）”的值，探索其運(yùn)算結(jié)果的規(guī)律.

【初步分析】

（1）計(jì)算圖1中（7+23）-（9+21）的結(jié)果為_(kāi)_____.

將3×3的方框移動(dòng)到圖1中的其他位置，通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)（a+d）-（b+c）的值均為_(kāi)_____.

【數(shù)學(xué)思考】

（2）小樂(lè)認(rèn)為（1）中猜想正確，其說(shuō)理的過(guò)程如下，請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整.

解：設(shè)a=x,則b=______，c=______，d=x+16，

（a+d）-（b+c）=（______）-（______）=______.

【拓廣探究】

（3）同學(xué)們利用小樂(lè)的方法，借助圖1中的日歷，在日歷中用“Y型框”框住位置如圖3所示的四個(gè)數(shù)，探究“（b+c）-（a+d）”的值的規(guī)律，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.26.(本小題10分)

已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b,c滿(mǎn)足（b-9）2+|c-2|=0，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,長(zhǎng)度為c的線(xiàn)段CD在數(shù)軸上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè).

（1）a=______，b=______，c=______；

（2）當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，求x的值；

（3）當(dāng)線(xiàn)段CD在射線(xiàn)BA上移動(dòng)時(shí)，是否存在BD-AC=AD？若存在，求此時(shí)滿(mǎn)足條件的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】-7

10.【答案】-1

11.【答案】-2

12.【答案】12

13.【答案】-2

14.【答案】53

15.【答案】426

16.【答案】②③

17.【答案】-7

18.【答案】

19.【答案】解：2（3x2-5y）-[-3（x2-3y）]

=6x2-10y-（-3x2+9y）

=6x2-10y+3x2-9y

=9x2-19y,

∵x=，y=-2，

∴原式=9×-19×（-2）

=1+38

=39．

20.【答案】．

21.【答案】圓柱體

方式①構(gòu)造的圓柱的體積大

a=3b

22.【答案】36°

AOC

COD

AOD

54°

18°

23.【答案】印有“妮妮”衛(wèi)衣的進(jìn)價(jià)為每件80元，則印有“濱濱”衛(wèi)衣的進(jìn)價(jià)為每件50元

m=25

24.【答案】定性;抽樣

400人，補(bǔ)全后條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：

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