課程基本信息

第一學(xué)

課例編號2020QJ09SXRJ078學(xué)科數(shù)學(xué)年級初三學(xué)期

期

課題數(shù)學(xué)活動：探究幾何概率的求解

教科書書名：數(shù)學(xué)九年級上冊

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年4月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

1.如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD,對角線AC,BD過圓心0,ACJ_BD,點(diǎn)P是圓內(nèi)隨機(jī)確定的一

個點(diǎn)，求點(diǎn)P落在四邊形ABCD內(nèi)的概率。小明為估計:n的值，進(jìn)行投擲飛鏢實(shí)驗(yàn)，共隨機(jī)

擲K鏢335次，其中落在四邊形ABCD內(nèi)211次，落在圓外10次，小明此次實(shí)驗(yàn)估計的工值

是多少？（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

D

解:彘W

B

2.如圖，一彩色三角形飛襟靶，白色三角形三個頂點(diǎn)分別是大三角形三邊中點(diǎn)，隨意向其投

擲一枚飛鏢，則飛鏢落在白色三角形區(qū)域的概率是多少？

用A表示“飛鏢落在白色三角形區(qū)域”這樣一個事件，則

▲

3.布豐投針試驗(yàn)：

在一個平面上畫一組間距為d=4cm的平行線，將一根長度為l=3cm的針任意投擲在這

個平面上，針可能與某一支線相交，也可能與任一直線都不相交。根據(jù)記錄在下表中的投針

試驗(yàn)數(shù)據(jù)，估計針與直線相交的概率。看看這個數(shù)值跟你認(rèn)識的哪個常數(shù)最接近？

試臉次數(shù)〃255075100125150175200225250...

相交次數(shù)〃，

相交頻率絲

提示：這個常數(shù)和元比較接近.

4.正方形ABCD內(nèi)，有一個內(nèi)切圓圓0.電腦課設(shè)計程序：在正方形內(nèi)可隨機(jī)產(chǎn)生一系列點(diǎn)，

當(dāng)點(diǎn)數(shù)很多時，電腦自動統(tǒng)計正方形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)a,圓。內(nèi)的點(diǎn)數(shù)b（在正方形邊上和圓上的

點(diǎn)不在統(tǒng)計內(nèi)），根據(jù)用頻率估計概率的原理，可推得四的大小是（）

答案：B.

2.已知拋物線y=x?過A（-2,㈤兩點(diǎn)，比較力與度的大小關(guān)系并說明理由.

解法1代數(shù)法：將一2,1分別代入函數(shù)解析式，求出yN,度=1進(jìn)而比出大小度

解法2根據(jù)函數(shù)的對稱性和增減性：函數(shù)的圖象過（-2,力）也即過（2,y）,因0<1<2,故

解法3圖象法，畫出函數(shù)片小的圖象，找到橫坐標(biāo)分別為一2,1的點(diǎn)，比較其縱坐標(biāo)大小

（位置高低）

課程基本信息

第一學(xué)

課例編號2020QJ09SXRJ079學(xué)科數(shù)學(xué)年級初三學(xué)期

課題《概率初步》全章小結(jié)復(fù)習(xí)

教科書書名：數(shù)學(xué)九年級上冊

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年4月

學(xué)生信息

課后練習(xí)

1.下列事件中，必然事件是（B）

A.擲一枚硬幣，正面朝上.

B.〃是實(shí)數(shù)，同20.

C.某運(yùn)動員跳高的最好成績是20.1米.

D.從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個，是次品.

2.有五張形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片，這些卡片上面分別畫有下列圖形：①正方形；②

等邊三角形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤圓.將卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一

張，抽出的紙片正面圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的概率是（B）

3.某班學(xué)生分組做拋擲瓶蓋實(shí)驗(yàn)，各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表:

累計拋擲次數(shù)1002003000400

蓋面朝上次數(shù)54105158212

蓋面朝上頻率0.54000.52500.52670.5300

根據(jù)表中的信息、，估計擲一枚這樣的瓶蓋，落地后蓋面朝上的概率為0.53.（精確

到0.01）

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ020學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題22.1.2二次函數(shù))，=依2的圖象和性質(zhì)(2)

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(九年級上冊)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

答案

已知二次函數(shù)y=ax2(a*0)圖象經(jīng)過點(diǎn)｛-1一)和3(3,〃。，

(1)求4與〃?的值；

(2)寫出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；

(3)當(dāng)一時，求函數(shù)y的最大值和最小值.

解：(1)將4一1,1)代入y=a?(〃w0),得。二一，將8(3,⑼代入)，二!/,得根二3

333

(2)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),對稱軸是｝，軸.

(3)最大值是y=3,最小值是y=0.

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ021學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題22.1.2二次函數(shù)），=依2的圖象和性質(zhì)（3）

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

答案

請同學(xué)們在作業(yè)本上完成下面兩道課后作業(yè)：

1.拋物線y=（Z+l）xEi有最小值，則上__________.

2.當(dāng)-24x41時，求二次函數(shù)y=-2/的最大值和最小值.

答案：1./+2攵-1=2得2=1或&=一3,因?yàn)橛凶钚≈担訸+l>0,k=l.

2.最大值為y=0,最小值>=一8.

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ022學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題22.1.3二次函數(shù)），=。（工一〃尸+女的圖象與性質(zhì)⑴

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

請同學(xué)們在作業(yè)本上完成卜面兩道課后作業(yè)：

1.拋物線），=3/一5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對稱軸是.當(dāng)

時,y有最______值是；它可以由拋物線y=3x2向平移個

單位長度得到.

2.已知拋物線），=以2經(jīng)過點(diǎn)（2「8）.

（1）將上述拋物線向不平移3個單位長度，求所得陋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)A為拋物線），二以2上一點(diǎn)，直線軸于從A8=5,沿），軸平移拋

物線＞使之過點(diǎn)B,求平移后所得拋物線的解析式.

答案：

1.拋物線），=3/一5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-5）,對稱軸是y軸，當(dāng)卜0時，），有最小值-5；它

可以由拋物線），=31向下平移5個單位得到.

2.已知拋物線），=a?經(jīng)過點(diǎn)（2,-8）.

（1）將上述拋物線向下平移3個單位長度，求所得拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)A為拋物線=d上一點(diǎn)，直線AB_LX軸于8,A8=5,沿y軸平移拋物線y=?,

使之經(jīng)過點(diǎn)8,求平移后所得拋物線的解析式.

解:(1)y=—2x~—3；(2)y=—2x~—5或y=—2x~+5.

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ023學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題22.1.3二次函數(shù)n二次不一人甘+攵的圖象和性質(zhì)(3)

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(九年級上冊)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

答案

1.已知拋物線y=a(x+2)2過點(diǎn)(1,-3)

(1)求拋物線的解析式，并畫出函數(shù)圖象；

(2)求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)從圖象上觀察當(dāng)在K么范圍內(nèi)，)，隨x的增大而增大？

2.己知拋物線)，=ad經(jīng)過點(diǎn)2(2,2),將該圖象向右平移，使得平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)P,

求平移后拋物線的函數(shù)解析式.

解：1.(1)y=一一(x+2)2,圖象略；

3

(2)拋物線的對稱軸是直線R=-2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0)；

(3)當(dāng)xv—2時，y隨x的增大而增大.

2.y=l(x-4)2.

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ024學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+〃的圖象和性質(zhì)(3)

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(九年級上冊)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

請同學(xué)們在作業(yè)本上完成下面三道課后作業(yè)：

1.說出拋物線y=(x-l尸-4可由拋物線y二犬如何平移得到，指出拋物線

y=3—1尸一4的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最值.

2.已知二次函數(shù)y=2(%-m-一l,當(dāng)Ks1時，y隨x的增大而減小，求m的取值范圍.

3.將二次函數(shù)丫二-2爐+4第+6化成丫=成工-昉二十匕的形式，并求出它的圖象的對稱軸

和頂點(diǎn)坐標(biāo).

答案：

1.向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度.y=(x-l>-4的開口向上，對稱

軸為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(L—4),最小值為-4.

2.二次函數(shù))，=2(%-巾)::-1開口向上，在對稱軸x=77i左側(cè)，y隨x的增大而減小.所以

mn1.

3.y=-2(%-1>+&對稱軸為Y=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(L8)

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ025學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+〃的圖象和性質(zhì)(4)

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(九年級上冊)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

請同學(xué)們在作業(yè)本上完成卜.面三道課后作業(yè)：

1.拋物線y=a(x-h曠+A先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到拋

物線y=5(x+l>-1，求a,hfk的值.

2.二次函數(shù)的圖象的頂,也坐標(biāo)為(3.4：，且圖象通過原點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式.

3.設(shè)4(一2,a),B(Lb)，C(3,c)是拋物線y=(x+〃上的三點(diǎn)，判斷a,btc的大

小關(guān)系.

答案：

1.a=5>h—Lk=-5-

2.y=i(x-3)=+4.

3.a<b<G

課程基本信息

少？

2.一場籃球賽中，小明跳起投籃，籃球運(yùn)行的路徑為拋物線，已知球出手時離地面高票米，

與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米，籃圈

中心距離地面3米（如下圖所示）.

（1）求出此拋物線的函數(shù)解析式.

（2）小明的這次投籃是否能投進(jìn)？請計算說明.

（3）在出手角度和力度都不變的情況下，小明的出手高度為多少時能將籃球投入籃圄？

思考：圍繞作'IV的第2題還可以提出什么新問撅？請大家嘗試設(shè)計問撅并解次.

答案：

1.(2V6-4)m

2,解:

(1)根據(jù)題意可知：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4),球出手時的坐標(biāo)為((),￡)?

設(shè)拋物線的解析式為)『(..4)二，

將(0.m)代入可得16小?解得：斫-;??.尸斜4)晨

⑵當(dāng)尸.如(8.4「7?三當(dāng)

???此球不能投進(jìn).

(3)設(shè)拋物線的解析式為產(chǎn)如

將(8,3)代入可得：；?尸七(工-4)"7=".』+3

當(dāng)尸0時，)=3

???小明的出手高度為3米時能將籃球投入籃圈.

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課例編號2020QJ09SXRJ027學(xué)科數(shù)學(xué)年級初三學(xué)期第一學(xué)期

課題22.1.4二次函數(shù))，=ar2+bx+c的圖象和性質(zhì)(1)

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(九年級上冊)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

練習(xí)1、回顧用配方法解一元二次方程和用配方法把二次函數(shù)y=aF+以+c轉(zhuǎn)化

為)，=a(x-h)2+k的形式中的基本過程。

練習(xí)二、把下列二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=a(x-力-+女的形式，并指出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)

坐標(biāo)。

(1)y=3x2+2x

(2)y=-x2-2x

(3)y=—lx"+8x—8

(4)y=—x2-4x+3

2

解答：(1)1y=3x?+2K=3(X"+§x)=3(x“+§x+§—g)

=3(X4—)~—=3(xH—尸—

L39j33

1(11、

拋物線的對稱軸為直線工二-一，頂點(diǎn)坐標(biāo)為-二廠7O

3133)

(2)y=-x2-2x=-(x2+2x)=-(x2+2x+l-l)

=-[(x+l)2-l]=-(x+l)2+l

拋物線的對稱軸為直線x=—l,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一1,1)。

(3)y=-2.x~+8x—8=-2(廠—4x+4)=-2(x—2)~

拋物線的對稱鈾為直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。

(4)y=—x~—4x+3=—(x--?8x)+3=—(x~—8x+16—16)+3

=^[(X-4)2-16]+3=^(X-4)2-5

拋物線的對稱軸為直線x=4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-5)。

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ028學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題課題22.1.4二次函數(shù)y=ax*12+bx+c的圖象和性質(zhì)(2)

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(九年級上冊)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

請同學(xué)們在作業(yè)本上完成卜面兩道課后作業(yè)：

一、請先寫出下列二次函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)，再描點(diǎn)畫圖.

(1)y=3x2+2x；

(2)y=-x2-2x.

二、填空.

(1)已知函數(shù))，=2爐+5”一7,當(dāng)時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>時,

y隨x的增大而增大；

(2)已知函數(shù)丁二一2/+工一4,當(dāng)時，y隨x的增大而減小，當(dāng)時,

y隨x的增大而增大.

答案：

一、、請先寫出下列二次函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)，再描點(diǎn)畫圖.

(1)y=3x2+2x；

開口向上，對稱軸為X=-不二a=一b"=一二a，

當(dāng)％=一:時，y=3X：+2X{_J=T

所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一；,一$.

列表:

X......01......

wC；21

-q-3-3

............

y50105

"3

(2)y=-x2-2x.

開口向下，對稱軸為％=-==一干=一1,

2a-2

當(dāng)彳=-1時，y=1，

所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（一LI）.

二、填空.

（1）已知函數(shù)y=2f+5x—7,當(dāng)x＜一：時，y隨x的增大而減小，當(dāng)工＞一扣寸，y

隨x的增大而增大；

（2）已知函數(shù)y=-2V+x—4,當(dāng)時，y隨x的增大而減小，當(dāng)時，y隨工

的增大而增大.

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ029學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題22.1.4二次函數(shù)y=ax~+bx+c的圖象和性質(zhì)（3）

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

請同學(xué)們在作業(yè)本上完成卜面的課后作業(yè)題目:

1.已知二次函數(shù)產(chǎn)加+以+C的圖象如圖所示，分別寫出對應(yīng)的。，b,C的符號.

A.t/>0,/?=0,(<0；

B.a〈O,<>O,c=O;

C.6/<0,Z?>0,c>0;

D.?>0,b<0,c>0

2.函數(shù)產(chǎn)加_2什1和產(chǎn)心一。在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是下圖中的

（B）

簡析：???二次函數(shù)中b=-2<0

???拋物線的對稱軸若在y軸左

側(cè)則K0,無圖可選，因此A0,

拋物線的對稱軸在y軸右測且一次函數(shù)圖象呈上升走勢（或由pvO得與_y軸交于負(fù)半釉）.

3.若二次函數(shù)必+c的圖象如圖所示，那么

mh,c,〃一4時中值小于零的有兩個.

簡析：開口方向向下，得〃<0;開口方向與對稱軸在y軸左側(cè)共同推出

b<0；拋物線與），軸交于正半軸，得c>0;拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，得〃一4a>0.

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ030學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題22.1.4二次函數(shù)），=加+以+c的圖象和性質(zhì)（4）

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

答案

￡

1.一個二次函數(shù)，當(dāng)自變量尸0時，函數(shù)值產(chǎn)T,當(dāng)k-2與2時，）=0，求這個二次函

數(shù)的解析式.

答：

y=x2+-x-\

2

2.一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0,0）,（-1,-1）,（1,9）三點(diǎn).求這個二次函數(shù)的解析

式.

答：

y=4x2+5x

3.已知一條拋物線的對稱軸是x=l,且經(jīng)過（4,5）與（-1,0）兩點(diǎn)，求這條拋物線的解析

式.

答：

y=x2-2x-3

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ031學(xué)科數(shù)學(xué)年級初三學(xué)期第一學(xué)期

課題22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)復(fù)習(xí)

教科書書名：數(shù)學(xué)（九年級上冊）

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

答案

已知二次函數(shù)y=Y-X+Z的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,_2）.

（1）求我的值.

（2）若2?,相）,。（4,〃）是這個二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且機(jī)>〃，求r的取值范圍.

答案：（1）公-2

（2）利用拋物線對稱性，先找到。的對稱點(diǎn)R（-3,,z）.由于拋物線開口向上，結(jié)合

圖象可知，/的取值范圍是/<-3或/>4.

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ032學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題22.2二次函數(shù)與一元二次方程（1）

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

請同學(xué)們在作業(yè)本上完成卜面兩道課后作業(yè):

1.已知二次函數(shù)），=/-2^

（1）畫出這個函數(shù)的圖象；

（2）觀察圖象，求方程f-2工=3的根.

2.如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單

位：m）之間的關(guān)系是y=1-/+士o工+三S.

1233

（1）畫出上述函數(shù)的圖象；

（2）觀察圖象，指出鉛球推出的距離.

答案:

1.(1)

-2--

(2)觀察圖象，方程*2—2%=3的根可以看成拋物線y=/—2,E與直線y=3交

點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以玉二-1,X2=3.

2.(1)圖象如下圖:

(2)觀察圖象，鉛球推出的距離可以看成拋物線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)且為正數(shù)，所以鉛球

推出的距離為10米.

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ033學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題22.2二次函數(shù)與一元二次方程（2）

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)答案

加+法-的圖支

1.二次函數(shù)y=c2如圖.

db

\2

4V1:

2

（1）方程。X-卜》E+C=0的根是X）=-3,^2=1；

［解析］方程f1勺。/+"+C=0的標(biāo)2就是拋物線y=奴2+法+C與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

X2-

（2）方程aF/?X+C=-3的根為ex,=-2,x2=0；

［解析］方程f的。/+辰+。=-3的根就是拋物線），=?+法+c與直線y=—3交點(diǎn)的橫坐

標(biāo).

（3）若方程\ax2+bxA-c-k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則V的取值范圍是〃〉T.

［解析］問題力聲什二為拋物線y=ad卜Z?x+c與直線），=攵有兩個交點(diǎn)，故攵＞-4.

2.如果二次1的婁[)，=/+41-〃?但J圖象與x軸有公共點(diǎn)，那么〃？的取值范圍是2-4.

［解析］由4=‘^2-4X1X(-W)>(）得加之-4.

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ034學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題22.2二次函數(shù)與一元二次方程(3)

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(九年級上冊)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)答案

1.用函數(shù)圖象求卜列方程的解.

(1)x2—3x+2=0；(2)-X2-6X-9=0.

(1)畫出函數(shù)丁二/一34+2的圖象,(2)畫出函數(shù)y=-f-6x-9的圖象,

它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是L2,它與x粕的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一3

所以方程r―3x+2=°的實(shí)數(shù)根為所以方程-丁一6工-9=0的實(shí)數(shù)根為

x】=X2=-3.

2.畫出二次函數(shù)y=V-21-3的圖象，利用圖象回答:

(1)方程f-2x—3=0的解是什么；

(2)x取什么值時，函數(shù)值大于0；

(3)x取什么值時，函數(shù)值小于0.

課程基本信息

1.飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）關(guān)于滑行的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是

s=60L1.5F"飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)力能停下來？

2.已知直角三角形兩條直角邊的和等于8,兩條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積

最大？最大值是多少？

答案：

練習(xí)1答案：600m.

練習(xí)2答案：兩條直角邊都是4時，面積最大，最大值是8.

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRB036學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（2）

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

請同學(xué)們在作業(yè)本上完成卜面課后作業(yè):

練習(xí)h某種商品每件的進(jìn)價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件大元出售，

可賣出（100-x）件，應(yīng)如何定價才能使利潤最人?

練習(xí)2：某賓館有50個房間供游客居住.當(dāng)每個房間每天的定價為180元時,

房間會全部住滿；當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑.

如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用.房價定為多少

時，賓館利潤最大？

練習(xí)1答案：每件65元.

練習(xí)2答案：每天350元

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRB037學(xué)科數(shù)學(xué)年級九學(xué)期上

課題22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)(3)

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(九年級上冊)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

1.如圖,在噴水池的中心/處豎直安裝一根水管/A水管的頂端安有一個噴水頭，噴出的拋物

線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點(diǎn)C,高度為3m,水柱落地點(diǎn)D離池

中心八處3m,以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時，拋物線

的表達(dá)式為(0W《W3),水管AB的長為m.

2.在體育測試時，初三的一名高個子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)

圖像的一部分，如圖所示，如果這個男同學(xué)的出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)(()，2),鉛球路線的最高處

B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,5)

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？(精確到0.01米，回%3.873)

參考答案：

1.當(dāng)以A為坐標(biāo)原點(diǎn)時，拋物線的表達(dá)式為尸如1）2+3（0n爛3）,

A8=y8=-：x（0-1/+3=:.

2

2.解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為V="（五-"）+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6,5）

y=a（x-6）z+5

vA（O,2）在拋物線上

。1

2=62,a+5,a=-—

12

11

y=-—（x-6）02+5,V=-—x20+x+2

1212

2

n-----x+x+2=0

（2）當(dāng)y=°時，12

工=6+2而工=6_2岳（不合題意，舍去）

:.x=6+2y15?13.75（米）

答：該同學(xué)把鉛球拋出13.75米.

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRB038學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題數(shù)學(xué)活動：探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

課后練習(xí)

請同學(xué)們在作業(yè)本上完成下面兩道課后作業(yè)：

1.觀察下列兩個三位數(shù)的積（兩個乘數(shù)的百位上的數(shù)都是9,十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成

的數(shù)的和等于100），猜想其中哪個積最大.

901X999,902X998,…，998X902,999X901

你能用二次函數(shù)的知識說明你的猜想正確嗎？

2.教科書52頁第9題

分別用定長為L的線段維成矩形和圓，哪種圖形的面積大？為什么？

3.教科書第57貝第10題

對某條線路的長度進(jìn)行n次測量，得到n個結(jié)果X1,X2,…，如果用x作

為這條路線長度的近似值，當(dāng)X取什么值時，（X-Xj2+（X-X2>+…G一乂）

最??？所取得這個值是哪個常用的統(tǒng)計量？

參考答案：

1.設(shè)第一個三位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)為x,

則第二個三位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)為（100-x）.

兩個三位數(shù)的乘積j=900+x[900+（l（X）-x）]

=-x2+100x+900000.

當(dāng)A-=50時，950與950的乘積是最大值，最大值為902500.

2.設(shè)圍成的矩形的長為X,則矩形的面積S=-X「2+±乂由此求得矩形最大面積

2

2rr2

是勾圍成的圓的面積是上■.因?yàn)槎炊?，所以圓的面積大.

164n164n

3.X=*1+*2+儀八*所取的這個值是由K2,…Xn的平均數(shù)。

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ039學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(九年級上冊)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

請同學(xué)們在作業(yè)本上完成下面三道課后作業(yè)：

1.先確定下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)，再描點(diǎn)畫圖：

12,

y=——x+X-4

⑴尸犬+2*-3(2)4

2.某商場第1年銷售計算機(jī)5000臺，如果每年的銷售量比上一年增加相同的百分率力寫

出第3年的銷售量y關(guān)于每年增加的百分率才的函數(shù)解析式.

3.如圖，正方形力及力的邊長是4,E是AB上一點(diǎn),尸是力〃延長線上的一點(diǎn)，BE=DF,四邊

形力反才'是矩形，矩形力￡小的面積y隨班'的長x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系可以用

怎樣的函數(shù)來表示？

課后練習(xí)答案：

1、(1)開口向上，對稱軸為直線廣-1,頂點(diǎn)(-1,-4)；

(2)開口向下，對稱軸為直線尸2,頂點(diǎn)(2,-3).

2、>'=5000(1+x)2

3、y=(4-x)(4+x)(0<x<4)

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ040學(xué)科數(shù)學(xué)年級初三學(xué)期第一學(xué)期

課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）

教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

1.說出如圖所示的壓水機(jī)壓水時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

（第1題圖）（第2題圖）

2."BC中，AB=AC,尸是BC邊上任意一點(diǎn).以點(diǎn)A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于N84C,

把a(bǔ)AAP逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

3.以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4,5）逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到點(diǎn)8.求點(diǎn)3的坐標(biāo).

答案

1.壓水機(jī)壓水時的旋轉(zhuǎn)中心是壓桿與豎桿的連接處，旋轉(zhuǎn)角是壓桿轉(zhuǎn)過的角.

2.如圖，AACP'即為所求.

3.點(diǎn)3的坐標(biāo)是(-5,4).

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ041學(xué)科數(shù)學(xué)年級初三學(xué)期第一學(xué)期

課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）

教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

1.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心。旋轉(zhuǎn).旋手專角至少為多少度時，旋轉(zhuǎn)后的五角星

能與自身重合？對等邊三角形進(jìn)行類似的討論.

「4

2.如圖，zUBC中，ZC=90°.

（1）將“BC；繞點(diǎn)8逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；

（2）若8C=3,AC=4,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為/T,求4N的長.

D

z法

（第2題圖）（第3題圖）

3.如圖，A48。ZkAEC都是等邊三角形.BE與。C有什么關(guān)系？你能:用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上

述關(guān)系成立的TE由嗎？

答案

1.五角星圖案，繞著點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為72。時，旋轉(zhuǎn)后的五角星能和自身重合.等

邊三角形繞著中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為120°或120°的整數(shù)倍時，旋轉(zhuǎn)后的等邊三角形能和自

身重合.二’

2.(1)即為所求

(2),/^ABC中，ZC=90°,BC=3,AC=4./\

AAB=5.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得-----lc\

^A'BA中，NA'如=900,AB=AB=5,\

???/U'=5五.C'l---------------'A

3.???AAEC是等邊三角形，

???AE=AC,Z￡AC=60°.

同理.AB=AD,ZBAD=60°.

???以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將△￡48順時針旋轉(zhuǎn)60°就得到△CAD

，^EAB^hCAD,

：,BE=DC.

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ042學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題23.2.1中心對稱

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)

請同學(xué)們在作業(yè)本上完成下面兩道課后作業(yè)：

1.分別畫出下列圖形關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形.

Z..O

。?.0

（第1題）

答案：

守工％

2.圖中的兩個四邊形關(guān)于某點(diǎn)對稱，找出它們的對稱中心.

（第2題）（第2題）

課程基本信息

課例編號2020QJ09SXRJ043學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期

課題23.2.2中心對稱圖形

教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊）》

出版社：人民教育出版社