《太陽與行星間的引力》教案一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、理解太陽與行星間存在引力。2、能根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達(dá)式過程與方法通過推導(dǎo)太陽與行星間的引力公式，體會(huì)邏輯推理在物理學(xué)中的重要性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受太陽與行星間的引力關(guān)系，從而體會(huì)大自然的奧秘。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力公式、太陽與行星間的引力公式的推導(dǎo)三、教學(xué)過程知識回顧思考：請同學(xué)們從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度，思考開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的物理意義？開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律第一定律：所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第二定律：對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即提出問題：開普勒發(fā)表了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律，解決了描述行星運(yùn)動(dòng)的問題，但好奇的人們，面向天穹，深情地叩問：是什么原因行星繞著太陽做如此和諧而有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)呢？科學(xué)足跡：人類對行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律原因認(rèn)識的過程：伽利略：一切物體都有合并的趨勢。開普勒：行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來自太陽的類似于磁力的作用，與距離成反比。笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動(dòng)。胡克：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樾行鞘艿搅颂枌λ囊?。如果行星的軌道是圓形的，那么引力的大小與到太陽距離的平方成反比。進(jìn)一步介紹：牛頓在前人的基礎(chǔ)上，證明了如果太陽和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。新課教學(xué)思考：太陽對行星的引力F跟哪些因素有關(guān)系呢？如何尋找這個(gè)關(guān)系呢？與行星到太陽的距離r有關(guān)。模型簡化思考：行星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們還不了解橢圓運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那應(yīng)該怎么辦？可以把它簡化成什么運(yùn)動(dòng)呢？利用表格中軌道半長軸和半短軸的距離比較，可以將橢圓運(yùn)動(dòng)簡化成圓周運(yùn)動(dòng)。思考：是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)？對于某一確定的行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周清是不變，因此我們可以將行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)看著是勻速圓周運(yùn)動(dòng)?？茖W(xué)探究太陽對行星的引力提供了行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力思考：天文觀測能直接測得行星運(yùn)動(dòng)的線速度v嗎？能直接觀測出什么？盡管我們在觀測行星運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們是無法直接觀測出行星運(yùn)動(dòng)的線速度。但是我們觀測出行星運(yùn)動(dòng)的周期，那么我們可以利用周期來替換行星運(yùn)動(dòng)的線速度。思考：不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，F(xiàn)與r的關(guān)系的表達(dá)式中不應(yīng)該出現(xiàn)T,如何消去T呢？根據(jù)開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，那么一、太陽對行星的引力太陽對行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，與行星到太陽距離的二次方成反比。思考：既然太陽對行星有引力，那么行星對太陽是否也有引力？這個(gè)力有怎么樣定量的關(guān)系？對于太陽對行星的引力，太陽是施力物體，而根據(jù)牛頓第三定律，太陽也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，對于這個(gè)引力，太陽又是受力物。對稱性是許多物理規(guī)律的一個(gè)重要特性。二、行星對太陽的引力行星對太陽的引力跟太陽的質(zhì)量成正比，與太陽到行星距離的二次方成反比.三、太陽與行星間的引力綜合以上推導(dǎo)過程，推導(dǎo)出太陽與行星間的引力與太陽質(zhì)量、行星質(zhì)以及兩者距離的關(guān)系式?？纯茨軌虻贸鍪裁唇Y(jié)論。既然太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是一對作用力與反作用力，二者同性質(zhì)且等大，那么它們的大小應(yīng)該是相同的表達(dá)式，因此太陽對行星與行星對太陽應(yīng)該能合二為一，組織討論得出太陽與行星之間結(jié)論：太陽與行星間引力的大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。思考：如何證明在其他星體之間也滿足？留給學(xué)生課后思考師生小結(jié)：1、太陽對行星的引力：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與太陽到行星間的距離r的二次方成反比2、行星對太陽的引力：與太陽的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽的距離r的二次方成反比3、太陽與行星間的引力：與太陽的質(zhì)量M、行星的質(zhì)量m成正比，與兩者距離的二次方成反比問題與練習(xí)1.在力學(xué)中，有的問題是根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)探究它受的力，另一些問題則是根據(jù)物體所受的力推測它的運(yùn)動(dòng)。這一節(jié)的討論屬于哪一種情況？你能從過去學(xué)過的內(nèi)容或做過的練習(xí)中各找出一個(gè)例子嗎？課堂小結(jié)與板書合格考達(dá)標(biāo)練1.月球在如圖所示的軌道上繞地球運(yùn)行,近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)受地球的萬有引力分別為F1、F2,則F1、F2的大小關(guān)系是()A.F1<F2 B.F1>F2C.F1=F2 D.無法確定答案B解析根據(jù)萬有引力定律可知,當(dāng)兩物體的質(zhì)量確定時(shí),引力與物體之間的距離的二次方成反比,有F1>F2,選項(xiàng)B正確。2.關(guān)于萬有引力定律,下列說法正確的是()A.牛頓是在開普勒揭示的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,因此萬有引力定律僅適用于天體之間B.卡文迪什首先用實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測定了引力常量G的數(shù)值C.兩物體各自受到對方引力的大小不一定相等,質(zhì)量大的物體受到的引力也大D.萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用,對質(zhì)量小的物體不適用答案B解析萬有引力定律適用于所有物體間,A、D錯(cuò)誤;根據(jù)物理學(xué)史可知卡文迪什首先用實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測定了引力常量G的數(shù)值,B正確;兩物體各自受到對方的引力遵循牛頓第三定律,大小相等,C錯(cuò)誤。3.根據(jù)萬有引力定律,兩個(gè)質(zhì)量分別是m1和m2的物體,它們之間的距離為r時(shí),它們之間的吸引力大小為F=Gm1m2r2,式中A.kg·m/s2 B.N·kg2/m2C.m3/(s2·kg) D.m2/(s2·kg2)答案C解析國際單位制中質(zhì)量m、距離r、力F的基本單位分別是kg、m、kg·m/s2,根據(jù)萬有引力定律F=Gm1m2r2,得到用國際單位制的基本單位表示G的單位為m3/(s4.圖甲是用來“顯示桌(或支持)面的微小形變”的演示實(shí)驗(yàn);圖乙是用來“測量萬有引力常量”的實(shí)驗(yàn)。由圖可知,兩個(gè)實(shí)驗(yàn)共同的物理思想方法是()A.極限的思想方法 B.放大的思想方法C.控制變量的思想方法 D.猜想的思想方法答案B5.地球?qū)υ虑蚓哂邢喈?dāng)大的引力,可它們沒有靠在一起,這是因?yàn)?)A.不僅地球?qū)υ虑蛴幸?月球?qū)Φ厍蛞灿幸?這兩個(gè)力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不僅地球?qū)υ虑蛴幸?太陽系中的其他星球?qū)υ虑蛞灿幸?這些力的合力為零C.地球?qū)υ虑虻囊€不算大D.地球?qū)υ虑虻囊Σ粩喔淖冊虑虻倪\(yùn)動(dòng)方向,使得月球圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)答案D解析地球?qū)υ虑虻囊驮虑驅(qū)Φ厍虻囊κ窍嗷プ饔昧?作用在兩個(gè)物體上,不能互相抵消,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;地球?qū)υ虑虻囊μ峁┝嗽虑蚶@地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,從而不斷改變月球的運(yùn)動(dòng)方向,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤,D正確。6.已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,在距地面高度為h的空中重力加速度是地球表面上重力加速度的幾倍?答案R解析不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響,物體受到的重力等于物體受到的萬有引力。設(shè)地球質(zhì)量為m地,物體質(zhì)量為m,則在地面mg=Gm地mR2在解得g'等級考提升練7.地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道均可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍,地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說法正確的是()A.太陽引力遠(yuǎn)小于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異答案D解析根據(jù)F=Gm1m2R2,可得F太F月=m太m月·R月2R8.假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。則礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為 ()A.1-dR B.1+C.R-dR2答案A解析設(shè)地球的密度為ρ,根據(jù)萬有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=Gm地R2。地球質(zhì)量可表示為m地=43πR3ρ,所以礦井下以(R-d)為半徑的地球的質(zhì)量為m地'=43π(R-d)3ρ=R-dR3m地,則礦井底部處的重力加速度g'=Gm地'(R-d)29.2019年1月,我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸。在探測器“奔向”月球的過程中,用h表示探測器與地球表面的距離,F表示它所受的地球引力,能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是()答案D解析根據(jù)萬有引力定律F=Gm1m2r2=Gm地m探(R+?)2可知,探測器所受的地球引力F隨h增加而減小10.科學(xué)家在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,一個(gè)在地球表面重力為600N的人在這個(gè)行星表面重力將變?yōu)?60N。由此可推知,該行星的半徑與地球半徑的比值約為()A.0.5 B.2C.3.2 D.4答案B解析若地球質(zhì)量為m0,則“宜居”行星質(zhì)量為m=6.4m0,由m'g=Gm0m'r02和m'g'=Gmm'r11.如圖所示,火箭內(nèi)平臺上放有測試儀,火箭從地面啟動(dòng)后,以加速度g2(g為地面附近的重力加速度)豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng),升到某一高度時(shí),測試儀對平臺的壓力為啟動(dòng)前壓力的1718。已知地球半徑為答案R解析啟動(dòng)前測試儀對平臺的壓力FN1=mg ①設(shè)火箭離地面的高度為h時(shí),測試儀對平臺的壓力為FN2,根據(jù)牛頓第三定律,平臺對測試儀的支持力大小也等于FN2的大小。對測試儀由牛頓第二定律得FN2-mg'=mg2 由題意得FN2F由①②③式解得g'=49g 根據(jù)萬有引力定律知mg=Gm地mR2,則mg'=Gm地m(R+?由④⑤⑥式解得h=R212.火星半徑約為地球半徑的一半,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的19。一位航天員連同航天服在地球上的質(zhì)量為50kg。