第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊《29.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．已知的半徑長為1，，則正確圖形可能是（

）A． B． C． D．2．已知圓的半徑為，點(diǎn)P到圓心距離為，則點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系是（

）A．在圓外 B．在圓上 C．在圓內(nèi) D．無法確定3．已知點(diǎn)在半徑為5的內(nèi)，那么點(diǎn)到圓心的距離不可能是（

）A．0 B．2 C．4 D．64．?dāng)?shù)軸上有點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)表示實(shí)數(shù)6，點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，半徑為4，若點(diǎn)在內(nèi)．則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C．或 D．5．已知圓外一點(diǎn)到圓的最大距離為，最小距離為，則圓的半徑為（

）A．或 B．或 C． D．6．若的半徑是，點(diǎn)在圓外，則的長可能是（

）A． B． C． D．7．點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的最長弦的長為，最短弦的長為，則OP的長為（

）A． B． C． D．8．如圖，在網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）選取9個格點(diǎn)（格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）．如果以點(diǎn)A為圓心、r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．如圖，在矩形中，，以點(diǎn)為圓心，4為半徑作圓，下列說法中，正確的是(

)A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上 C．點(diǎn)在圓外 D．點(diǎn)在圓內(nèi)10．如圖，矩形中，，，以A為圓心，2為半徑作．若動點(diǎn)E在上，動點(diǎn)P在上，則的最小值是（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題11．已知的半徑為，若點(diǎn)在上，則點(diǎn)到圓心的距離為．12．的直徑為，點(diǎn)P到圓心O的距離為，點(diǎn)P與的位置關(guān)系是．13．內(nèi)一點(diǎn)到上的最近點(diǎn)的距離為2，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為10，則的半徑為．14．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，的半徑為5．若點(diǎn)B在內(nèi)，則a的范圍是．15．如圖，已知，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，若，，則在旋轉(zhuǎn)過程中，的最小值是．16．如圖，已知和射線，動點(diǎn)在上，動點(diǎn)在射線上，．若的最小值為，最大值為，則的半徑為．三、解答題17．如圖．在直角三角形ABC中，分別為的中點(diǎn)，以B為圓心，為半徑畫圓．試判斷點(diǎn)與的位置關(guān)系．并說明理由．18．如圖，已知過點(diǎn)P的直線AB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，PO與⊙O交于點(diǎn)C，且PA＝AB＝6cm，PO＝12cm.求⊙O的半徑；19．如圖，在中，，D是的中點(diǎn)，現(xiàn)在以D為圓心，以為半徑作，求：(1)時，點(diǎn)A與的位置關(guān)系；(2)時，點(diǎn)A與的位置關(guān)系；(3)時，點(diǎn)A與的位置關(guān)系．20．如圖，已知和直線，過圓心作，為垂足，，，為直線上三個點(diǎn)，且，，，若的半徑為，，判斷，，三點(diǎn)與的位置關(guān)系．參考答案題號12345678910答案BCDDCDBBAA1．B【分析】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟知點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑?jīng)Q定．根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的大小關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可．【詳解】解：∵的半徑長為1，，∴，∴點(diǎn)B在圓外，故選：B．2．C【分析】此題主要考查了對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)時，點(diǎn)在圓上，當(dāng)時，點(diǎn)在圓內(nèi)．據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵圓的半徑為，點(diǎn)P到圓心的距離為，∴，即，∴點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系是：P在圓內(nèi)．故選：C．3．D【分析】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，掌握點(diǎn)P到圓心的距離，當(dāng)時，點(diǎn)P在圓內(nèi)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在半徑為5的內(nèi)，∴，∴點(diǎn)P到圓心O的距離不可能是6．故選：D．4．D【分析】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．首先確定的取值范圍，然后根據(jù)點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)寫出b的取值范圍，即可得到正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵半徑為4．若點(diǎn)A在內(nèi)，∴，∵點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為6，∴，故選：D．5．C【分析】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，掌握圓外一點(diǎn)到圓的最大距離與最小距離之差等于圓的直徑是解題關(guān)鍵．將最大距離與最小距離作差，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：圓外一點(diǎn)到圓的最大距離為，最小距離為，圓的半徑為，故選：C．6．D【分析】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟練掌握若點(diǎn)與圓心的距離d，圓的半徑為，則當(dāng)時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)時，點(diǎn)在圓內(nèi)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷方法求解即可．【詳解】解：的半徑是，點(diǎn)在圓外，∴，故選：D．7．B【分析】根據(jù)直徑是圓中最長的弦，知該圓的直徑是10cm；最短弦即是過點(diǎn)P且垂直于過點(diǎn)P的直徑的弦；根據(jù)垂徑定理即可求得CP的長，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理，可以求得OP的長．【詳解】解：如圖所示，CD⊥AB于點(diǎn)P．根據(jù)題意，得AB=10cm，CD=6cm．∴OC=5，CP=3∵CD⊥AB，∴CP=CD=3cm．根據(jù)勾股定理，得OP==4cm．故選B．【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理．正確理解圓中，過一點(diǎn)的最長的弦和最短的弦．8．B【分析】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及勾股定理，利用勾股定理求出各格點(diǎn)到點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵．利用勾股定理求出各格點(diǎn)到點(diǎn)的距離，結(jié)合點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可得出結(jié)論．【詳解】解：給各點(diǎn)標(biāo)上字母，如圖所示．

，，，，，時，以為圓心，為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)外恰好有3個在圓內(nèi)．故選：B．9．A【分析】本題考查了點(diǎn)與直線的三種位置關(guān)系，根據(jù)題意確定點(diǎn)與圓心之間的距離是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)與直線的三種位置關(guān)系：點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓內(nèi)進(jìn)行判斷．【詳解】解：因?yàn)?，，，所以點(diǎn)在圓內(nèi)；因?yàn)樵诰匦沃?，，，如圖，連接所以，，，所以點(diǎn)在圓外；因?yàn)椋?，，所以點(diǎn)在圓上．故選：A．10．A【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，點(diǎn)與圓上一點(diǎn)的最值問題，勾股定理等；作關(guān)于的對稱點(diǎn)，以為圓心，2為半徑作，連接交于，交于，由軸對稱的性質(zhì)得，此時取得最小值，，由勾股定理即可求解；能由對稱的性質(zhì)及圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)距離最小值的典型解法找出取得最小值的條件是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，作關(guān)于的對稱點(diǎn)，以為圓心，2為半徑作，連接交于，交于，，此時取得最小值，，四邊形是矩形，，，，，，取得最小值為，故選：A．11．【分析】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為，圓的半徑為，若點(diǎn)在圓外，則時，當(dāng)點(diǎn)在圓上時，則時；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時，則．【詳解】解：∵點(diǎn)在上，∴點(diǎn)到圓心的距離為，故答案為：．12．點(diǎn)P在外【分析】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．若點(diǎn)與圓心的距離d，圓的半徑為r，則當(dāng)時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)時，點(diǎn)在圓內(nèi)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵的直徑為，∴的半徑為，∵點(diǎn)P到圓心O的距離為，，∴點(diǎn)P與的位置關(guān)系是點(diǎn)P在外．故答案為：點(diǎn)P在外．13．6【分析】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．根據(jù)直徑等于最近點(diǎn)的距離加最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離，即可求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在定圓內(nèi)時，最近點(diǎn)的距離為2，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為10，則直徑是，因而半徑是6，故答案為：6．14．【分析】本題考查了垂徑定理，勾股定理，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．設(shè)交軸于點(diǎn)，連接，利用勾股定理求得，根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系即可求解．【詳解】解：如圖，設(shè)交軸于點(diǎn)，連接，∵點(diǎn)，的半徑為5，∴，，∴，若點(diǎn)在內(nèi)，∴，故答案為：．15．1【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：如圖，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)與重合時，即在位置，有最小值，最小值為.16．7【分析】本題考查圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離，勾股定理，根據(jù)，得到當(dāng)時，最長，當(dāng)時，最短，利用的長為定值，結(jié)合勾股定理進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴當(dāng)，最長，此時最長，當(dāng)，最短，此時最短，如圖：設(shè)半徑為，當(dāng)，即：，由勾股定理，得：，當(dāng)，即：，由勾股定理，得：，∴，解得：；故答案為：7．17．見解析【分析】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)時，點(diǎn)在圓上，當(dāng)時，點(diǎn)在圓內(nèi)．求得到圓心的距離，與圓的半徑進(jìn)行比較即可作出判斷．【詳解】解：連接．C在上；在直角中，，則A在的外部；，則E在內(nèi)部；，則在直角中，，則F在的外部．18．⊙O的半徑為6cm.【分析】過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，易得到PD=9cm，再利用勾股定理解題即可【詳解】如圖所示，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，則BD＝AD＝3cm，∴PD＝PA＋AD＝6＋3＝9(cm)，在Rt△POD中，OD＝cm在Rt△OBD中，OB＝cm∴⊙O的半徑為6cm.【點(diǎn)睛】考查圓內(nèi)中勾股定理的運(yùn)用，能夠做出垂線是解題關(guān)鍵19．(1)點(diǎn)A在內(nèi)；(2)點(diǎn)A在外；(3)點(diǎn)A在上．【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得的長，再根據(jù)勾股定理求出的長，比較即可得出答案；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得的長，再根據(jù)勾股定理求出的長，比較即可得出答案；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得的長，再根據(jù)勾股定理求出的長，比較即可得出答案；【詳解】（1）解：連接，如圖：∵在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，，在中，，∵，∴點(diǎn)在