運(yùn)用畫(huà)圖策略“化繁為簡(jiǎn)”，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)——《去奶奶家》教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書(shū).數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第六單元第4課時(shí)綜合運(yùn)用乘法解決實(shí)際問(wèn)題《去奶奶家》第58-59頁(yè)?！窘滩姆治觥勘菊n關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析運(yùn)算能力：本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)“去奶奶家”這一現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生能夠綜合運(yùn)用乘法和混合運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固乘法的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。應(yīng)用意識(shí)：“去奶奶家”這一情境，與以前的情境相比，信息豐富，相對(duì)復(fù)雜。學(xué)生需要從解決問(wèn)題的角度，聯(lián)系生活實(shí)際思考解決問(wèn)題的方法與策略，具有一定的挑戰(zhàn)性。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直觀圖示，通過(guò)細(xì)致觀察、相互交流的活動(dòng)，幫助學(xué)生逐步理解數(shù)量關(guān)系，找到合適的方法，并從中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。幾何直觀：由于情境中呈現(xiàn)的信息很多，看起來(lái)很繁雜，并不是所有的信息都對(duì)解決問(wèn)題有幫助。針對(duì)這樣一種狀況，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用畫(huà)圖的方式簡(jiǎn)潔地呈現(xiàn)主題圖中的關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息，通過(guò)按一定層次依次展示討論學(xué)生不同的圖示作品，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用圖示表征、分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，尋求問(wèn)題解決策略和思考方法。這有助于發(fā)展學(xué)生利用圖表解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。二、本課的核心任務(wù)分析本課的核心任務(wù)是“你能畫(huà)圖表示題目的意思嗎”本節(jié)課主要運(yùn)用乘法的有關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。之所以將“你能畫(huà)圖表示題目的意思嗎”作為本課的核心任務(wù)，理由如下：從解決問(wèn)題的角度，本課的問(wèn)題需要學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考解決問(wèn)題的方法與策略，且本課情境與以前的情境相比，信息更豐富，相對(duì)復(fù)雜，具有一定的挑戰(zhàn)性。所以為了幫助學(xué)生分析、理解題意，教材緊密結(jié)合直觀圖示，將重點(diǎn)放在如何引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖意上，從而引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)量關(guān)系，找到合適的方法，幫助解決問(wèn)題，并從中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在學(xué)生充分理解圖示信息及其之間的關(guān)系后，解決教材中提出的兩個(gè)問(wèn)題會(huì)更加容易?！緦W(xué)情分析】本課是北師大版三年級(jí)上冊(cè)第六單元乘法第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法后，綜合運(yùn)用乘法解決實(shí)際問(wèn)題的一節(jié)課程。由于本課情境信息豐富，相對(duì)復(fù)雜，需要學(xué)生逐步梳理數(shù)量關(guān)系，找到合適的方法并從中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的策略。同時(shí)此前學(xué)生在里程表中對(duì)線段圖已有初步認(rèn)識(shí)，個(gè)別學(xué)生會(huì)畫(huà)出較為標(biāo)準(zhǔn)的線段圖，但多數(shù)學(xué)生畫(huà)的示意圖還是沒(méi)有將曲線畫(huà)直的觀念，因此本節(jié)課重點(diǎn)在于讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用畫(huà)圖的方式簡(jiǎn)潔地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、分析數(shù)量關(guān)系、解決問(wèn)題的思考方法，充分感受示意圖在解決問(wèn)題中發(fā)揮的作用?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合“去奶奶家”的具體情境，學(xué)習(xí)綜合運(yùn)用乘法的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固乘法的計(jì)算方法。2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)利用示意圖化繁為簡(jiǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思考方法，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在合作中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和價(jià)值?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)利用示意圖化繁為簡(jiǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思考方法。教學(xué)難點(diǎn)：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)利用直觀圖分析示意圖解決問(wèn)題，發(fā)展解決問(wèn)題的能力?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】電子課件【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.你能看懂淘氣去奶奶家是怎樣乘車的嗎？和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。生1：淘氣去奶奶家先乘了火車，后來(lái)又乘了汽車。生2：圖中黑白相間的路線表示火車路線，紅色的路線表示汽車路線。生3：火車每時(shí)行115千米，他乘了4時(shí)；淘氣乘的汽車每時(shí)行45千米，他乘了2時(shí)。追問(wèn)：你能畫(huà)圖表示題目的意思嗎？請(qǐng)你們用自己喜歡的方法畫(huà)一畫(huà).小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫(huà)的?！驹O(shè)計(jì)意圖：“去奶奶家”這一情境，呈現(xiàn)了淘氣去奶奶家乘火車和汽車的路線圖，有換車地點(diǎn)、火車和汽車每時(shí)行駛的千米數(shù)、乘坐的時(shí)間等，與以前的情境相比，信息豐富，相對(duì)復(fù)雜。因此，通過(guò)讓學(xué)生先說(shuō)清楚主題圖中的數(shù)學(xué)信息，幫助學(xué)生讀懂題意。然后再引導(dǎo)學(xué)生嘗試用畫(huà)圖的方式表征示意圖，讓學(xué)生感受到畫(huà)圖可以幫助理解信息的作用?！坑^察對(duì)比，化繁為簡(jiǎn)1.說(shuō)一說(shuō)。（1）挑選不同層次學(xué)生上臺(tái)展示匯報(bào)自己的畫(huà)法第一幅圖：原樣再現(xiàn)了情境中淘氣的行車路線圖，但已經(jīng)去掉了周圍不需要的信息。第二幅圖：是把彎彎曲曲的路線用折線來(lái)表示，標(biāo)出了每段路程所用的時(shí)間，還能看出大體的方向。第三幅圖：是一條直直的線段，標(biāo)出了所有的信息，將情境中的行車路線完全抽象化。2.比一比。請(qǐng)觀察對(duì)比這三種畫(huà)法，你更喜歡哪一種呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。小結(jié)：第一、二副圖需要的信息不完整不能幫我們解決問(wèn)題，第三幅圖上的信息簡(jiǎn)潔完整，能以上這些畫(huà)法都能正確表示主題圖的數(shù)學(xué)信息，幫助我們更容易看出其中的數(shù)量關(guān)系，用更加簡(jiǎn)潔的畫(huà)法能幫助我們更快地從情境中將有用地?cái)?shù)學(xué)信息篩選、提煉出來(lái)，幫助我們更快地找到解決問(wèn)題的方法。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同層次形式的路線圖進(jìn)行觀察和對(duì)比，使學(xué)生感受到逐步簡(jiǎn)化的過(guò)程，體會(huì)像第三幅圖這樣的圖示更簡(jiǎn)潔，不僅畫(huà)起來(lái)方便，而且也便于觀察，容易看出其中的數(shù)量關(guān)系。不僅可以豐富學(xué)生解決問(wèn)題的方法，也會(huì)后面學(xué)習(xí)畫(huà)線段圖打下基礎(chǔ)?！?.標(biāo)一標(biāo)。淘氣9：00乘火車出發(fā)，2時(shí)后火車約行駛到什么位置？在圖中標(biāo)出來(lái)。和你的同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么確定這個(gè)位置的。全班交流討論。請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)展示匯報(bào)。小結(jié)：分析出2時(shí)行駛的路程是4時(shí)的一半是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵借助估計(jì)和計(jì)算的辦法都可以找到2時(shí)火車形式的路程，并通過(guò)數(shù)度量單位準(zhǔn)確地表示出準(zhǔn)確的位置。只要大家能理清問(wèn)題中的信息關(guān)系，解決問(wèn)題就不是難題。4.算一算。淘氣家到奶奶家一共有多少千米？請(qǐng)你想辦法算一算。和你的同桌說(shuō)一說(shuō)算式的意思。學(xué)生上臺(tái)展示匯報(bào)。①分步列式②綜合算式【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)組織學(xué)生集體交流，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一步算式的實(shí)際意思，即先求什么，再求什么。學(xué)生可以分步列式，也可以列成綜合算式，在反饋綜合算式時(shí)，可以鞏固混合運(yùn)算的順序，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！快柟叹毩?xí)、拓展提升1.淘氣一家去古城游玩，從光明鎮(zhèn)出發(fā)需要先乘3時(shí)的汽車，在新城換車，再乘5時(shí)的火車。【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生在新的情境中，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)、算一算的方式再次經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)生綜合運(yùn)用乘法解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！?.張叔叔家住北京，春節(jié)乘火車回青島老家，途經(jīng)天津、濟(jì)南、最后到達(dá)青島?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生綜合運(yùn)用乘法知識(shí)解決有關(guān)火車?yán)锍瘫淼膶?shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生讀圖、獲取信息、解決問(wèn)題的能力?！克?、全課總結(jié)，反思學(xué)情。1.今天這節(jié)課你有哪些收獲？和之前的學(xué)習(xí)有什么不同？你能說(shuō)說(shuō)今天是如何獲得新知識(shí)嗎？【設(shè)計(jì)意圖：課后總結(jié)與反思應(yīng)該回歸學(xué)生主體，充分展示學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化感受，是“四基”“四能”““情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)是否達(dá)成教學(xué)的一個(gè)反饋良機(jī)，也有助于素養(yǎng)的形成?！俊菊n后反思】利用幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用畫(huà)圖直觀表征現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課需要學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考解決問(wèn)題的方法與策略，具有一定的挑戰(zhàn)性。因此，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)比觀察不同層次學(xué)生的畫(huà)法的過(guò)程，通過(guò)充分的交流討論，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖示逐步理解數(shù)量關(guān)系，找到合適的方法，并從中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)也讓學(xué)生感受到用畫(huà)圖法能幫助理解信息的重要作用。二、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，逐步積累解決問(wèn)題的活經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課，在學(xué)生探索解決實(shí)際問(wèn)題的方法之前，引導(dǎo)學(xué)生思考核心問(wèn)題：你能畫(huà)圖表示題目的意思嗎？”，旨在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從情境中將有用的數(shù)學(xué)信息篩選、提煉出來(lái)，并用盡可能簡(jiǎn)潔、抽象化的形式加以呈現(xiàn)，幫助學(xué)生更快地找到解決問(wèn)題的方法，從而逐步發(fā)展學(xué)生學(xué)會(huì)從繁雜情境中提取有用地信息的思考能力，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。三、通過(guò)對(duì)比不同的畫(huà)法，體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”、“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)挑選不同層次學(xué)生代表作品展示匯報(bào)，第一幅是去掉周圍不用信息，只呈現(xiàn)行車路線圖，路線圖與原圖非常相似；第二幅是將第一幅圖進(jìn)一步簡(jiǎn)化，變成了一條折線，