緊扣結(jié)合現(xiàn)實情境提升分析和解決問題的能力——《買礦泉水》教學(xué)實踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》三年級上冊第六單元乘法第6課時第62-63頁?！窘滩姆治觥恳?、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析運算能力：買礦泉水共花多少元這個問題，學(xué)生主要有兩種解題思路，第一種解題思路：先算一共買了幾瓶礦泉水，再算一共花多少錢；第二種思路：先算一箱礦泉水需要多少錢，再算兩箱礦泉水一共花多少錢。本節(jié)課重點展示第一種解題思路的兩種形式，即分步計算和列綜合算式計算，在探索和交流的過程中，掌握連乘運算的運算順序和計算方法，理解算式每一步的具體含義，逐步發(fā)展運算能力。數(shù)感：第一個問題，估一估，150元夠嗎？選擇50瓶為估算單位，估出礦泉水的總價的上限是150元，所以150元夠了。鼓勵學(xué)生獨立思考，選擇適當(dāng)?shù)墓浪銌挝贿M(jìn)行估算，體會估算在生活中的作用和解決問題方法的多樣性；第二個問題，算一算買礦泉水共花多少元，通過探索此問題，一方面初步提升分析問題和解決問題的能力，另一方面，借助這個問題的數(shù)量關(guān)系理解連乘的運算順序和計算方法，發(fā)展數(shù)感。應(yīng)用意識：在本節(jié)課中，首先引導(dǎo)學(xué)生估一估150元夠嗎？然后計算買礦泉水共花多少元？最后列舉生活中更多連乘法模型，不斷提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識。二、本課的核心任務(wù)分析本課的核心任務(wù)是“買礦泉水共花多少元？”在本節(jié)課中，教材創(chuàng)設(shè)“買礦泉水”情境，設(shè)計問題串引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。第一個問題，估一估，150元夠嗎？選擇50瓶為估算單位，估出礦泉水的總價的上限是150元；第二個問題，算一算買礦泉水共花多少元，通過探索此問題，初步提升分析問題和解決問題的能力，借助這個問題的數(shù)量關(guān)系理解連乘的運算順序和計算方法；第三個問題，回歸生活，列舉多種連乘法模型，深化理解連乘的含義，知道連乘法的問題是從哪兒來，又到哪里去。之所以將第二個問題“張老師買礦泉水共花多少元“定為核心問題，是因為本課的重點在于掌握連乘的運算順序，而估算意識的培養(yǎng)在很多課的內(nèi)容中都將涉及，是一個長期的過程?！緦W(xué)情分析】三年級學(xué)生具備一定的語言表達(dá)能力，熟練掌握了一位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法計算方法，但數(shù)學(xué)計算能力和邏輯思維能力尚待發(fā)展。他們對于生活中的實際問題有濃厚的興趣，喜歡通過直觀的方式來學(xué)習(xí)和理解知識，但比較缺乏估計意識。因此本節(jié)課的教學(xué)重點確定為探索并掌握連乘的運算順序，能正確計算連乘法；難點為結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并能解釋估算過程。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合“買礦泉水”的現(xiàn)實情景，探索并掌握連乘的運算順序，能正確計算連乘法，培養(yǎng)數(shù)感并提升運算能力。2.在解決實際問題的過程中，初步了解分析問題和解決問題的基本方法，逐步提高解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識。3.在真實情境中，感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在探究問題的過程中養(yǎng)成獨立思考，合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！緦W(xué)習(xí)重難點】學(xué)習(xí)重點：探索并掌握連乘的運算順序，能正確計算連乘法。學(xué)習(xí)難點：結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并能解釋估算過程?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】學(xué)習(xí)單、課件。【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題1、師：（出示情境圖）學(xué)校正在舉行運動會，張老師需要購買一些礦泉水，仔細(xì)觀察情境圖，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？明確數(shù)學(xué)信息：張老師要買2箱礦泉水，一箱礦泉水有24瓶，每瓶3元。今天我們一起來探索買礦泉水中的數(shù)學(xué)問題。你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生：張老師買礦泉水需共花多少元？【設(shè)計意圖：用真實情境出發(fā)，引入這節(jié)課要探索的問題，感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣】二、探究新知1.估一估：150元夠嗎？估大：把每箱24瓶估成25瓶，先用25×2算出兩箱大約50瓶，再用50×3=150（元），就算出買兩箱礦泉水大約需要150元，所以夠買。把每瓶3元估成每瓶5元，那么24×5=120（元），也就是一箱大約120元，買兩箱就是120×2=240（元），240比150大，所以不夠。估?。海?）把每箱24瓶估成20瓶，先用20×2算出兩箱大約40瓶，再用40×3=120（元），就算出買兩箱礦泉水大約需要120元，因為120比150少，所以夠買。（4）一箱24瓶，每瓶3元，那么24×3=72（元），把72看成70，一箱礦泉水大約需要70元，再用70×2=140（元）兩箱就大約140元，140比150少，所以夠買。討論：往大估合理還是往小估合理？【設(shè)計意圖：先展示估大的第一種方法，然后展示第二種方法，引導(dǎo)學(xué)生解釋估算過程，通過對比兩種方法，明確150元夠，最后呈現(xiàn)估小的兩種方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，初步感受估算的基本策略，提升學(xué)生的估算意識，培養(yǎng)數(shù)感。】2.算一算：張老師買礦泉水一共要花多少元？（1）獨立完成后可在小組內(nèi)交流自己的算法。（說清楚每一步的含義）（2）全班范圍內(nèi)分享不同的算法。法1：24×2=48（瓶），48×3=144（元）法2：24×2×3=48×3=144（元）討論1：這兩種方法有什么相同點和不同點？交流：不同點是第一種方法用的是兩個算式，第二種方法寫的是綜合算式；相同點都是先算2箱款泉水有多少瓶，再算一共需要多少元。法3：24×3=72（元），72×2=144（元）法4：24×3×2=48×3=144（元）討論2：這兩種方法是先算什么，再算什么？交流：先用3×24=72（元），算出一箱需要72元，買兩箱就是2×72=144（元）討論3：連乘算式要先算什么？再算什么？交流：24×2×3先算24×2求出兩箱一共48瓶。再乘3算出兩箱一共要花144元。24×3×2，先算24×3求出一箱72元，再乘2，求出兩箱144元?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生先嘗試獨立思考，再小組交流，在小組內(nèi)說清楚每一步的含義，然后教師組織學(xué)生有序展示不同的方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法，最后聚焦在兩個連乘的綜合算式上，凸顯三個數(shù)相乘的順序都是按照從左往右的順序進(jìn)行計算的，雖然解決問題的思路不同，但計算結(jié)果相同，發(fā)展運算能力。】說一說：說出下圖中的信息，并列式計算師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察每一幅圖，說一說圖中有哪些數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。圖1：有兩個書柜，每個書柜有三層，每層能放35本書，問題是一共能放多少本書？圖2：積木有4層，每層有2行，每行12個，問題是一共有多少塊積木？圖3：雞有45只，鴨是雞的5倍，鵝是鴨的2倍，問題是鵝有多少只？獨立思考，嘗試解答。集體交流并訂正。圖1：（法1）可以先算2×3求出兩個書柜一共有6層，因為每層有35本書，再用6×35，算出一共能放210本書，列成綜合算式是2×3×35。（法2）先算3×35求出一個書柜可以放105本書，因為有兩個書柜，再用105×2，就算出兩個書柜一共能放210本書，列成綜合算式是3×35×2。圖2：（法1：上下觀察）先算一層有多少個，2×12=24（個），再算4層有多少個，24×4=96（個）列成綜合算式是：2×12×4。（法2：前后觀察）把這堆積木可以拆成前后2組，每組有4行，每行有12個。先求每組有多少個，4×12＝48（個），再求前后兩組共有多少個，48×2＝96(個)。（法3：左右觀察）分成12組積木，每組積木有4層，每層有2個。先求每組有多少個，4×2＝8（個），再求12組一共有多少個，8×12＝96（個）。圖3：（法1）先求鴨的只數(shù)，用45×5＝225（只），再求鵝的只數(shù)，用225×2＝450（只），列成綜合算式是45×5×2。（法2）先算鵝的只數(shù)是雞的多少倍，用2×5＝10，再求鵝的只數(shù)，45×10＝450（只），列成綜合算式是5×2×45。師：生活中還有可以用連乘解決的問題嗎？想一想，和同伴說一說。班級里有4個大組，每個大組有5行，每行有2名同學(xué)，一共有多少學(xué)生？我家小區(qū)一共有4個單元，每個單元有20層，每層有5戶居民，一共有幾戶居民？【設(shè)計意圖：一方面，借助生活中常見的原型，幫助學(xué)生理解連乘的數(shù)量關(guān)系，鞏固混合運算的運算順序和計算方法，初步提升分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識；另一方面，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)生捕捉、整合數(shù)學(xué)信息的能力。學(xué)生已經(jīng)有了兩步連乘的解題思路，尋找生活原型是驗證他們建立模型的有效方式】三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升1.（1）每本書4元，估一估，500元夠買5包書嗎？（2）算一算，一共需要多少元？2.他們分別用了多少塊積木？【設(shè)計意圖：借助生活問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固所學(xué)內(nèi)容，積累解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)估算意識，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)的價值?！克?、全課總結(jié)，拓展延伸通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？怎么學(xué)會的？還有什么疑問？舉例說一說?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)自己的學(xué)習(xí)歷程與學(xué)習(xí)收獲，發(fā)揮學(xué)生的主體性與能動性。數(shù)學(xué)文化的滲透引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化美，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。】【課后反思】1.熟悉的生活情境，提升應(yīng)用意識。教師首先借助買礦泉水的情境引入兩個探究問題，一：估一估，500元夠嗎？二：張老師買礦泉水一共要付多少元？通過這兩個層層遞進(jìn)的問題，初步提升學(xué)生的分析問題和解決問題的能力；之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察更多的連乘法模型，回歸生活，深化理解連乘的含義，知道連乘法的問題是從哪兒來，又到哪里去，激發(fā)學(xué)生的求知欲?？傊?，教材通過多種連乘法模型，不僅加強(qiáng)了學(xué)生對連乘問題的理解，更提升了學(xué)生的應(yīng)用意識。2.在估一估的活動中，培養(yǎng)估算意識和數(shù)感。估算在日常生活中與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展