自主探究，在體會算法多樣性的過程中發(fā)展運算能力——《寄書》教學實踐與思考【學習內容】北師大版《義務教育教科書.數學》三年級上冊第八單元第4課時第86-87頁?！窘滩姆治觥恳弧⒈菊n關聯(lián)的核心素養(yǎng)分析數感：本課時教材設計了估算環(huán)節(jié)，組織學生在具體情境中體驗用估算解決問題，在教學時，將1.6元估算成1元或是2元，而將12.8元，估算成12或是13元，確定和的上下限，體驗估算、理解估算，感知數字的大小區(qū)間，發(fā)展數感。運算能力：本課時在掌握小數加減法的算理基礎上，進一步探索小數的進位加法和退位減法的計算方法，計算時，關注計算方法的多樣性，在充分理解計算原理的基礎上，鍛煉計算能力，提高計算準確率。二、本課的核心任務分析本課的核心任務是“妙想一共要付多少錢？”從知識結構看，本課是在學生初步了解小數的意義及小數的不進位加法、減法算理的基礎上進行教學的。它從學生已有的知識經驗與技能出發(fā),讓學生經歷小數的進位加法和退位減法的計算過程,體驗小數與生活的密切聯(lián)系。學生有小數加減法的算理基礎,還學過整數加減法,具有了處理進位或退位問題的經驗,所以,“寄書”一課主要是通過和現(xiàn)實生活息息相關的活動提醒學生小數加減時要注意進位或退位的問題。教學時應該給學生更大的獨立性和自主性,讓學生在自主探索中學會知識。同時,教材還注重學生估算能力的培養(yǎng),在教學過程中要讓學生體驗只需估算就能解決的那些問題的特征,能結合具體情境進行估算,并解釋估算的過程。從本課活動看，教材教科書創(chuàng)設了妙想去郵局寄書的生活情境，自然地引出了計算兩包書郵寄總費用和付錢找錢的問題。在探究“妙想一共要付多少錢”時，教材首先引導學生嘗試估算小數加法的結果，理解估算的過程，進一步培養(yǎng)估算意識；其次，探究進位加法的計算方法，重點明確小數點后面第一位如果相加滿十，要向前一位進1的道理；在此基礎上，繼續(xù)探究“妙想付了15元，應找回多少元？”，此問題是上一個問題的延續(xù)。所以，本節(jié)課最核心的問題是“妙想一共要付多少錢？”?！緦W情分析】學生在學習本課時，已經了解小數的意義及小數的不進位加法、減法算理與算法，同時，學生還已具備整數加減法的知識，具備滿十進一與退一當十的經驗。較之整數加減法列豎式時，從右到左對齊即可數位對齊的方法，由于小數的小數部分數字位數存在差異，從右到左對齊可能會導致數位錯亂，這是學生容易出現(xiàn)的易錯點，需著重關注。【學習目標】1.結合“寄書”的生活情境，探索并掌握一位小數進位加法和退位減法的計算方法，能正確進行計算。2.在運用小數加減法解決實際問題的過程中，進一步發(fā)展解決問題的能力。3.逐步養(yǎng)成獨立思考、認真計算、善于反思的學習習慣?！緦W習重難點】學習重點：探索并掌握一位小數進位加法和退位減法的計算方法，能正確進行計算。學習難點：培養(yǎng)估算意識，理解算理?！緦W習準備】教學課件、【學習過程】一、創(chuàng)設情境，引出任務1.你們知道貧困山區(qū)的孩子們他們的學習環(huán)境是怎樣的嗎?(出示貧困山區(qū)孩子學習環(huán)境圖片)2.這告訴我們一定要珍惜我們今天上學的機會。妙想知道這件事以后，她號召全班同學總自己的零花錢舉行一次捐書活動，板書《寄書》。3.妙想去郵局寄書時，(大屏幕出示情境圖）郵局叔叔告訴她兩捆書的郵費分別是1.6元和12.8元，妙想看到這兩個數字有些著急啦！不知道怎樣給郵局叔叔付錢啦！你知道妙想大約要給叔叔多少錢嗎？【設計意圖：以給貧困山區(qū)孩子捐書的情境引入教學，既呼應教科書主題，又能對學生進行德育。一方面對比學習環(huán)境，激發(fā)學生的愛心，學會關心他人、幫助他人；另一方面讓學生感知良好的學習環(huán)境來之不易，更應該珍惜學習機會，努力學習?！慷?、合作交流，掌握新知（一）小數進位加法計算1.估算（1）請同學們估計一下，妙想大約要給叔叔多少錢？誰能說說你是怎樣想的?（2）學生匯報自己的想法生：我是這樣想的生：1.6元是1元多，12.8元是12元多，1元多加12元多就是13元多。生：1.6元不到2元，12.8元不到13元，不會超過15元。（3）小結：同學們將小數估成了臨近的整數，通過整數相加，我們能確定和的范圍，知道妙想大約要付多少錢。2.準確計算（1）師：比13元多，不超過15元，那妙想具體需要付多少錢呢？同學們嘗試獨立計算，算好后將你的想法分享給同桌。（2）學生匯報算法方法1：我把元與角分開進行計算，1元+12元=13元，6角+8角=14角，14角=1.4元，13元+1.4元=14.4元。方法2：我是將以元為單位的小數全部換算成了以角做單位的整數：1.6元=16角，12.8元=128角，16+128=144角，144角=14.4元。方法3：我們小組是用豎式計算的，生板書計算過程。（3）小結：這三種方法都能算出結果，1.6+12.8=14.4元綜合這三種方法，你們覺得哪種方法最容易，最方便呢?生：第三種，用豎式計算最方便。（4）那讓我們一塊來看看，我們用豎式小數進位加法時要注意什么呢?生：在計算小數進位加法時，要注意小數點要對齊，相同數位要對齊，進位時不要忘記加上進位的1。（追問：此處的1表示什么意思？）生：由于6角＋8角=14角，也就是1元4角，因此，需要向元進1?！驹O計意圖：探究算法時，充分尊重學生的主體性，組織學生自主探究。學生遷移已有知識經驗，能自主得出至少三種解決小數加法的方法，實現(xiàn)算法的多樣性，明白數學解決實際問題能有多項策略?！浚ǘ┬低宋粶p法計算師：通過同學們的幫助啊，妙想已經知道應該付14.4元，她給郵局叔叔15元，會找回多少元？該如何計算？你能嘗試用豎式來計算嗎？（1）列式：15-14.4=（2）該如何計算？與同伴交流，并嘗試計算。（3）匯報算法。方法1：元和元相減，角和角相減，15元-14元=1元，1元=10角，10角-6角=4角=0.4元。方法2：把元轉化成角15元=150角，14.4元=144角，150角-144角=6角=0.6元。方法3：使用豎式計算，板書豎式計算過程。（4）突破難點：①以前我們學的都是小數減去小數，這道題是整數減小數，該如何計算？生：15元就是15元0角，也就是15.0元。②該如何計算？生：還是相同數位對齊，也就是小數點對齊，但0角-4角不夠減,向前一位借一當十，10-4=6,小數點落下，5-1=4,4-4=0，所以15-14.4=0.6元。③你覺得在計算小數減法時，需要注意什么？生：小數點對齊；當沒有小數部分時，可以用0補位；不夠減就向前位借一當十?？偨Y：小數加減法與整數加減法方法相同，都需要數位對齊，也需要注意滿十進一和退一當十?！驹O計意圖：探究小數退位減法算法時，同樣尊重學生的主體性，組織學生自主探究。學生遷移已有知識經驗，亦能實現(xiàn)算法的多樣性，明白數學解決實際問題能有多項策略。在計算時，由于15并沒有小數部分，學生容易出錯，因此，緊扣該易錯點，組織學生展開討論，明確，用0補位，并在不夠減時，借1當10，進行計算?！咳⒕毩曥柟?，應用提升總結：經過剛剛的學習，相信同學們已經掌握了小數進位加法和退位減法的方法，你能順利解決有關小數加減法的問題了嗎？我們一起去迎接挑戰(zhàn)吧！【設計意圖：體會小數加減法在實際生活中的應用，發(fā)展學生應用意識；同時將新知探索遷移到鞏固練習，這也是學法的遷移，幫助學生再一次鞏固小數加減法計算的方法，提高運算能力。】四、全課總結，反思學情這節(jié)課學習了小數進位加法和小數退位減法你學得怎么樣？怎么學會的？還有什么困難和疑惑？舉例說一說。【設計意圖：組織學生回顧本課時，并組織學生反思學習過程、收獲及迷惑之處，進行自我評價?！俊菊n后反思】一、以已有知識為鋪墊，自主探究多樣算法本節(jié)課充分尊重學生的主體性，學生自主學習、獨立探索，給予學生更多的思考空間。讓學生以己有的小數加減法（沒有進位或退位）算理和算法的知識、整數進位加法和退位減法的知識為鋪整，自主學習和探索本課的新知識。在己有的知識經驗的基礎上，學生能夠很順利地完成知識的遷移，掌握新的知識。學生通過自己獨立思考和與同伴交流各自不同的算法的過程，深刻地體驗到從不同的角度思考會有不同的計算方法，算法的策略是多樣化的，從而提高運算能力。二、以估算為載體，增強對數值的感知，發(fā)展數感實際上生活中大量的計算并不要求進行精確的計算，一個人在日常生活中進行估算次數遠比