2024年1月浙江省普通高校招生選考科目考試物理試題-力學計算題（解析）_第1頁
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2024年1月浙江省普通高校招生選考科目考試物

理非選擇題部分18．某固定裝置的豎直截面如圖所示，由傾角θ=37°的直軌道AB，半徑R=1m的圓弧軌道BCD，長度L=1.25m、傾角為θ的直軌道DE，半徑為R、圓心角為的圓弧管道EF組成，軌道間平滑連接。在軌道末端F的右側光滑水平面上緊靠著質(zhì)量m=0.5kg的滑塊b，其上表面與軌道末端F所在的水平面平齊。質(zhì)量m=0.5kg的小物塊a從軌道AB上高度為h靜止釋放，經(jīng)圓弧軌道BCD滑上軌道DE，軌道DE由特殊材料制成，小物塊a向上運動時動摩擦因數(shù)μ1=0.25，向下運動時動摩擦因數(shù)μ2=0.5，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當小物塊a在滑塊b上滑動時動摩擦因數(shù)恒為μ1，小物塊a滑動到滑塊b右側的豎直擋板能發(fā)生完全彈性碰撞。（其它軌道均光滑，小物塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若h=0.8m，求小物塊①第一次經(jīng)過C點的向心加速度大?。虎谠贒E上經(jīng)過的總路程；③在DE上向上運動時間t上和向下運動時間t下之比。（2）若h=1.6m，滑塊b至少多長才能使小物塊不脫離滑塊。這就是今年浙江高考首考物理試題的力學計算題，屬于一道比較繁瑣的力學綜合數(shù)值計算試題，主要考察動能定理、圓周運動向心加速度、滑動摩擦力做功以及彈性碰撞等知識?？紙錾希忌谟邢薜臅r間內(nèi)完成這道試題還是比較困難的?！敬鸢浮?/p>

（1）①16m/s2；②2m；③1∶2；（2）0.2m。

【詳解】（1）①對小物塊a從A到第一次經(jīng)過C的過程，根據(jù)機械能守恒定律有

第一次經(jīng)過C點的向心加速度大小為

所以小物塊a每次在DE上升至最高點后一定會下滑，之后經(jīng)過若干次在DE上的滑動使機械能損失，最終小物塊a將在B、D間往復運動，且易知小物塊每次在DE上向上運動和向下運動的距離相等，設其在DE上經(jīng)過的總路程為s，根據(jù)功能關系有

解得

s=2m

③根據(jù)牛頓第二定律可知小物塊a在DE上向上運動和向下運動的加速度大小分別為

將小物塊a在DE上的若干次運動等效看作是一次完整的上滑和下滑，則根據(jù)運動學公式有

（2）對小物塊a從A到F的過程，根據(jù)動能定理有

設滑塊

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