第七章數(shù)字圖像取證《多媒體信息安全》目錄三一

數(shù)字圖像取證簡介二

圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)

圖像重采樣取證技術(shù)四

JPEG壓縮取證技術(shù)五

基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)

重捕獲圖像取證技術(shù)六

圖像對比度增強取證技術(shù)七

DeepFake取證技術(shù)八一二

圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)3數(shù)字圖像取證簡介背景與重要性1.圖像作為信息載體的重要性

圖像比文字更直觀，是大眾獲取信息的重要來源。

數(shù)字時代，圖像篡改變得簡單且普遍，會對社會造成負面影響。2.圖像篡改的現(xiàn)狀

模擬膠卷相機時代：篡改難度高，真實性少受質(zhì)疑。

數(shù)字時代：智能手機和編輯軟件普及，篡改門檻大幅降低。

負面影響：偽造圖像可能影響司法公正、損害他人利益。4數(shù)字圖像取證簡介背景與重要性3.圖像取證的重要性

圖像取證技術(shù)用于驗證圖像來源和內(nèi)容的真實性。

隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)發(fā)展，篡改圖像更加“以假亂真”，取證技術(shù)需不斷進步。4.典型案例

華南虎照片事件：2007年陜西省農(nóng)民拍攝的“野生華南虎”照片被證實為年畫翻拍，多名官員受處分。目錄三一

數(shù)字圖像取證簡介二

圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)

圖像重采樣取證技術(shù)四

JPEG壓縮取證技術(shù)五

基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)

重捕獲圖像取證技術(shù)六

圖像對比度增強取證技術(shù)七

DeepFake取證技術(shù)八一二

圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)6圖像復(fù)制-粘貼篡改數(shù)字圖像篡改的類型與示例1.圖像篡改的類型

圖像拼接篡改：用其他圖像的一部分替換目標圖像的部分。

復(fù)制-粘貼篡改：復(fù)制同一圖像的局部并粘貼到其他位置。2.復(fù)制-粘貼篡改示例

篡改目的：隱藏或修改圖像中的目標（如隱藏卡車）。

篡改手段：利用同幅圖像的光照、亮度一致性進行操作。

復(fù)制-粘貼篡改操作示例7圖像復(fù)制-粘貼篡改復(fù)制-粘貼篡改的分類1.按篡改目的分類

隱蔽性篡改：用其他圖像的一部分替換目標圖像的部分。

擴完性篡改：復(fù)制同一圖像的局部并粘貼到其他位置。2.按篡改手段分類

平移：直接移動圖像部分。

旋轉(zhuǎn)/尺度變換：調(diào)整圖像部分的方向或大小。

光照變換：改變圖像部分的光照效果。

8圖像復(fù)制-粘貼篡改

復(fù)制-粘貼篡改的分類

復(fù)制-粘貼篡改分類示意圖9圖像復(fù)制-粘貼篡改基于篡改目的分類1.隱蔽性復(fù)制-粘貼篡改

篡改區(qū)域紋理與背景相似，利用平滑背景遮蓋不希望存在的目標。

篡改圖像背景復(fù)雜且位置隱蔽。2.擴充性復(fù)制-粘貼篡改

造成假象類復(fù)制-粘貼篡改旨在增加圖像中目標數(shù)量，易造成圖像內(nèi)容的假象。

10圖像復(fù)制-粘貼篡改基于篡改手段分類1.平移

復(fù)制-粘貼篡改最簡單的操作，即復(fù)制圖像區(qū)域并平移粘貼到該圖像另一區(qū)域，其模型如圖所示。設(shè)復(fù)制區(qū)域A中任意點坐標為(x,y)，平移后粘貼區(qū)域A'中對應(yīng)點坐標為(x',y')，則復(fù)制區(qū)域A與粘貼區(qū)域A'對應(yīng)點坐標滿足式(7-1)。(7-1)復(fù)制-粘貼篡改平移操作模型11圖像復(fù)制-粘貼篡改基于篡改手段分類2.旋轉(zhuǎn)

在實際應(yīng)用中，旋轉(zhuǎn)和平移操作同時存在，即復(fù)制圖像區(qū)域，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后平移粘貼到該圖像另一區(qū)域，其模型如圖所示。設(shè)復(fù)制區(qū)域A中任意點坐標為(x,y)，旋轉(zhuǎn)角度θ后區(qū)域A1，平移后粘貼區(qū)域A'中對應(yīng)點坐標為(x',y')，則復(fù)制區(qū)域A與粘貼區(qū)域A'對應(yīng)點坐標滿足式(7-2)。(7-2)

復(fù)制-粘貼篡改旋轉(zhuǎn)+平移操作模型12圖像復(fù)制-粘貼篡改基于篡改手段分類3.尺度變換

與旋轉(zhuǎn)操作類似，尺度變換和平移操作同時存在，即復(fù)制圖像區(qū)域，經(jīng)過尺度變換后平移粘貼到該圖像另一區(qū)域，其模型如圖7-6所示。設(shè)復(fù)制區(qū)域A中任意點坐標為(x,y)，進行因子為k的尺度變換后區(qū)域是A1，平移后粘貼區(qū)域A'中對應(yīng)點坐標為(x',y')，則復(fù)制區(qū)域A與粘貼區(qū)域A'對應(yīng)點坐標滿足式(7-3)。(7-3)復(fù)制-粘貼篡改尺度變換+平移操作模型13圖像復(fù)制-粘貼篡改基于篡改手段分類4.光照變換

光照變換與前面三種操作方式不同，不僅是圖像像素位置發(fā)生變化，同時也伴隨像素值變化。由于同幅圖像中光照強度不同，直接復(fù)制-粘貼造成的篡改痕跡明顯，如圖(b)中的路牌，因此，光照變換是隱藏篡改痕跡的重要手段，如圖(c)中變暗的路牌。

（a）

（b）

（c）(a)真實圖像，(b)復(fù)制-粘貼篡改圖像，(c)光照變換篡改圖像14圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)

由于數(shù)字圖像復(fù)制-粘貼篡改的簡單性、有效性及易使用性，吸引了大量篡改者對數(shù)字圖像的內(nèi)容進行篡改。然而自然物體紋理多樣且復(fù)雜，不可能出現(xiàn)紋理信息完全一致的真實物體，復(fù)制-粘貼篡改盲取證算法則根據(jù)這一原則，尋找圖像中紋理完全一致的區(qū)域為復(fù)制-粘貼篡改區(qū)域。

復(fù)制-粘貼取證算法應(yīng)當具有：

①高精度（能夠準確識別被篡改區(qū)域）；

②低計算復(fù)雜度（能夠快速得到檢測結(jié)果）；

③魯棒性（能夠應(yīng)對旋轉(zhuǎn)、縮放、噪聲等攻擊）。

15圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)經(jīng)典復(fù)制-粘貼取證算法通用流程

經(jīng)典復(fù)制-粘貼取證算法通用流程，包括預(yù)處理、特征提取、特征匹配和后處理四個步驟。復(fù)制-粘貼篡改取證傳統(tǒng)方法基本流程圖16圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)預(yù)處理

在預(yù)處理階段，主要是對待檢測的圖像進行簡化預(yù)處理，為后續(xù)檢測工作做準備。其目的是在不改變待檢測圖像統(tǒng)計特征前提下，使待檢測圖像的結(jié)構(gòu)更加簡單或更加適合檢測算法。常見預(yù)處理方式有從RGB映射到灰度、HSV（Hue,Saturation，Value）、YCbCr顏色空間，局部二值模式（localbinarypattern，LBP），中值濾波，離散小波變換（discretewavelettransform，DWT），主成分分析（principlecomponentanalysis，PCA）。一般情況下，預(yù)處理信息通常會使后續(xù)處理更加高效，從而導(dǎo)致更快的檢測速度或更高的檢測精度。

17圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)特征提取

特征提取是檢測篡改的關(guān)鍵步驟，直接影響系統(tǒng)準確性和效率。篡改者可能通過噪聲、模糊、旋轉(zhuǎn)等手段隱藏痕跡，同時平滑區(qū)域（如白色墻面、藍天）增加了檢測難度。特征提取方案分為兩類：

基于圖像分塊的方案與基于圖像特征點的方案

。

數(shù)字圖像復(fù)制-粘貼篡改的特征提取方案18圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)特征匹配

特征匹配旨在尋找原始圖像塊與復(fù)制移動區(qū)域的潛在關(guān)系。首先，將特征向量組成矩陣，通過字典排序或基數(shù)排序使相似向量相鄰。實際應(yīng)用中，常用K-D樹、BBF算法及其改進算法g2NN進行快速匹配。此外，還可采用歐氏距離、漢明距離或相關(guān)系數(shù)等方法衡量向量相似度，初步篩選相似特征向量。

19圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)后處理

后處理通過誤差消除算法優(yōu)化檢測結(jié)果。特征匹配算法可找出相似特征向量和圖像區(qū)域，但自然圖像中相鄰區(qū)域的高相似度及平滑區(qū)域可能導(dǎo)致誤匹配。誤差消除算法通過計算相似圖像區(qū)域的位置距離來篩選結(jié)果，若距離足夠大，則認為是篡改區(qū)域。此外，復(fù)制-粘貼區(qū)域具有相同的偏移量，當具有相同偏移量的區(qū)域?qū)?shù)超過一定數(shù)值時，可判定為篡改區(qū)域

20圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)

完成以上所有步驟之后，有些方案會選擇性的對檢測結(jié)果做進一步處理。例如圖像的形態(tài)學(xué)運算，包括腐蝕和膨脹，目的是消除一些不連接的細小區(qū)域或者使檢測結(jié)果更連貫?；谔卣鼽c的檢測方案常使用隨機樣本一致算法（RandomSampleConsensus，RANSAC）來剔除無效點，保留有效點。

21基于圖像塊的復(fù)制-粘貼篡改取證算法

基于圖像分塊的取證方案首先采用某個固定大小的滑動窗口將待檢測圖像分為尺寸相同且不重疊的圖像塊。再對每個圖像塊提取特征值并構(gòu)建其特征向量，用構(gòu)建的特征向量代替圖像塊的像素值進行相似性比較，最后檢測并定位出篡改區(qū)域。合適的特征向量不但能最大程度地代表圖像塊，而且具有較強的魯棒性，使得篡改圖像在經(jīng)過后期篡改痕跡隱藏操作之后還能被檢測并定位。因此，為圖像塊提取合適的特征向量對于基于圖像分塊的取證方法是比較關(guān)鍵的一步。

22基于圖像塊的復(fù)制-粘貼篡改取證算法

基于圖像分塊的取證方案主要基于以下技術(shù)和方法：離散余弦變換DCT、

奇異值分解SVD、離散小波變換DWT、主成分分析PCA、方向梯度直方圖（HistogramofOrientationGradient，HOG）、Krawtchouk矩陣、Zernike矩陣、極性復(fù)數(shù)指數(shù)變換矩陣、YCbCr顏色空間、極性復(fù)數(shù)變換矩陣、一維描述符（1-DDescriptor）、一致性敏感哈希（CoherencySensitiveHashing)、空間和顏色模型等。

23基于圖像塊的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于DCT的復(fù)制-粘貼篡改取證方案

眾多算法中，提出較早的基于DCT的復(fù)制-粘貼篡改取證方案仍是最具有代表性算法之一。DCT通過將圖像從空域轉(zhuǎn)換到頻域，將能量集中在低頻部分，噪聲集中在高頻部分。在篡改檢測中，DCT系數(shù)可以作為特征向量，用于相似性匹配，從而定位篡改區(qū)域。即使圖像經(jīng)過高斯白噪聲、高斯模糊或JPEG壓縮等后期處理，DCT方法仍能有效檢測篡改區(qū)域。因此，基于DCT的算法具有較高的檢測準確率和較強的魯棒性。

基于DCT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法流程圖：

24基于圖像塊的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于DCT的復(fù)制-粘貼篡改取證方案1.灰度圖像轉(zhuǎn)換：對于一幅N×M的RGB彩色圖像，通過標準公式(7-4)轉(zhuǎn)換為灰度圖像，其中，R,G和B分別代表RGB三通道，I為轉(zhuǎn)換后的灰度圖像。

（7-4）2.圖像分塊：將灰度圖像I劃分為

B×B大小的非重疊圖像塊，共得到（N-B+1）×（M-B+1）個圖像子塊。3.DCT操作：采用DCT對每個圖像塊進行特征提取。二維DCT變換如式(7-5)所示：（7-5）25基于圖像塊的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于DCT的復(fù)制-粘貼篡改取證方案

其中，f為某一圖像塊；

為正交系數(shù)，使DCT變換為正交矩陣。DCT系數(shù)矩陣F的矩陣表示如公式(7-6)所示：其中，

為正交矩陣。

（7-6）26基于圖像塊的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于DCT的復(fù)制-粘貼篡改取證方案4.Z字型掃描：對每個塊的DCT系數(shù)進行Z字型掃描，并重新排列為行向量；將每個塊對應(yīng)的行向量組合，得

到一個

的矩陣。5.字典排序降維：對上一步得到的系數(shù)矩陣進行字典排序，得到排序后的矩陣A。此時由于DCT系數(shù)個數(shù)較多，需要對矩陣A進行降維操作：引入因子

，只保留矩陣A每一行的前

個DCT系數(shù)。于是，截斷后的矩陣A為

。6.計算鄰近向量位移矢量：對A的每一行DCT系數(shù)向量

，測試所有滿足

的鄰近行

，其中Nf是控制鄰近行數(shù)量的參數(shù)用于判斷鄰近行是否相似。對于滿足條件的

和

，計算

（7-7）27基于圖像塊的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于DCT的復(fù)制-粘貼篡改取證方案其中

和

，分別代表

和

對應(yīng)圖像塊的左上角像素坐標。如果

（Nd是用于控制圖像塊之間距離的參數(shù)），計算位移矢量s并歸一化。將該位移矢量的出現(xiàn)頻次加1。7.根據(jù)位移矢量判斷篡改區(qū)域：預(yù)定義閾值T，如果存在

，這說明存在篡改；反之，判斷為圖像未被篡改。在一幅N×M的黑色圖像中，將滿足

的圖像塊上色，通過開運算消除孤立區(qū)域。最后得到的圖像中，上色部分為篡改區(qū)域。篡改檢測結(jié)果示例所示。

（7-8）28基于圖像塊的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于DCT的復(fù)制-粘貼篡改取證方案

(a)原圖(b)篡改圖(c)檢測結(jié)果

29基于特征點的復(fù)制-粘貼篡改取證算法

基于特征點的取證方法是在不對待檢測圖像進行分塊的前提下，檢測出圖像區(qū)域中具有較高信息熵的點（特征點或感興趣點），再對每個點進行描述，最后得到一系列的特征點以及每個特征點的描述向量來進行接下來的相似性匹配。當兩個區(qū)域包含足夠多的相似特征點時，這兩個區(qū)域可以被認定為篡改區(qū)域。基于圖像分塊的取證方法只能檢測一些常規(guī)信號處理類攻擊，而基于特征點的方法除了可以抵抗噪聲及光照改變等信號處理攻擊外，還對圖像旋轉(zhuǎn)及仿射變換等都具有較好的魯棒性。

基于特征點取證方案主要有：加速穩(wěn)健特征、基于多支持區(qū)域的梯度直方圖、二進制穩(wěn)健性不變可擴展關(guān)鍵點、雙閾值SIFT描述符、Harris角點、SIFT描述符和Zernike矩等。30基于特征點的復(fù)制-粘貼篡改取證算法

關(guān)于基于特征點取證方案，SIFT是該領(lǐng)域的經(jīng)典方法，且仍是流行的方法。SIFT匹配計算法具有如下若干適用于篡改檢測的特點：

①SIFT點在自然物體表面及紋理區(qū)域數(shù)量眾多，可以避免檢測時漏掉篡改區(qū)域。

②SIFT點在天空等光滑區(qū)域數(shù)量很少，避免了檢測時將光滑區(qū)域誤判為篡改區(qū)域。

③SIFT特征點的獨特性好，特征包含的信息量豐富，可以進行快速、準確的匹配

④SIFT特征具有尺度和旋轉(zhuǎn)不變性，特征點的方向參照和尺度信息可以在檢測過程中獲得，以SIFT特征點為種子點可以檢測出經(jīng)過尺度和旋轉(zhuǎn)變換的被篡改區(qū)域。

⑤SIFT特征對亮度變化保持不變，對中等程度的仿射變換和噪聲也具有魯棒性。31基于特征點的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于SIFT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法

基于SIFT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法的流程圖如圖所示，流程大體可分為SIFT特征點提取、聚類、匹配和篡改區(qū)域定位。

基于SIFT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法流程圖32基于特征點的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于SIFT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法(1)SIFT特征提取:獲取SIFT的步驟可由4步組成：建立高斯金字塔尺度空間、建立高斯差分尺度空間（DifferenceofGaussian，DoG）、提取SIFT特征點以及描述SIFT特征向量。1.建立高斯金字塔尺度空間。高斯金字塔尺度空間實質(zhì)是通過高斯函數(shù)對圖像進行平滑建立空間層（interval）和降采樣建立空間組（octave）。建立空間層作用是對圖像進行模糊處理和降噪，如在提取大目標前去除圖像瑣碎細節(jié)、橋接直線或曲線縫隙，保留圖像重要信息，減少特征點的提取數(shù)量；建立空間組作用是保證圖像的尺度不變性。通過公式(7-9)對圖像進行高斯平滑，建立高斯尺度空間。其中

是原始圖像，

是高斯平滑函數(shù)，

為標準差，控制平滑的尺度。（7-9）33基于特征點的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于SIFT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法高斯尺度空間示意圖34基于特征點的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于SIFT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法2.建立DoG。若直接對DoG提取極值點，容易提取到噪聲點。由于每組內(nèi)高斯尺度空間圖像尺寸大小相等，則若將每組相鄰的尺度空間相減，即對得到的DoG圖像提取極值點，可降低噪聲點的提取概率，如公式(7-10)所示。（7-10）35基于特征點的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于SIFT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法3.提取SIFT特征點。將點與所在DoG圖像和上下兩層尺度空間和的共26個點比較。若點是極大值或極小值，則將其視為候選特征點，如圖所示。為了得到精確地特征點，仍需要去除低對比度點和去除邊緣響應(yīng)點。候選SIFT特征點提取36基于特征點的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于SIFT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法

去除低對比度點：令X0是DoG空間的一個候選特征點

，

，DoG空間函數(shù)

在點

處的泰勒展開為對式(7-11)求導(dǎo)，并令結(jié)果為零，得

，將其代入到泰勒展開式(7-11)中，只取前兩項，得

。

。若

，則移除該關(guān)鍵點，即

和

之間的像素差值很小，點

周圍的像素變化很小，雖是極值點，但仍然去除該對比度低點。（7-11）37基于特征點的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于SIFT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法

去除邊緣響應(yīng)點：不穩(wěn)定的邊緣點具有較大的主曲率。主曲率可通過Hessian矩陣H求出：

尺度空間函數(shù)的主曲率

和H的特征值成反比，設(shè)

為H的最大特征值，

為H的最小特征值，則H的

行列式

。令

，則滿足式(7-13)和(7-14)。

（7-12）（7-13）（7-14）38基于特征點的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于SIFT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法設(shè)r的閾值為

，若滿足式(7-15)，則此點為特征點。

4.確定特征點的方向。設(shè)點(x,y)的梯度方向

和模值m(x,y)定義如式(7-16)所示：

其中，

，

。計算特征點1.5σ鄰域內(nèi)所有點的梯度方向和模值，并平均分成10個方向并對各個方向的梯度模值累加，將具有最大模值的方向作為該特征點的主方向。

（7-15）（7-16）39基于特征點的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于SIFT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法5.建立SIFT特征向量。為了保證旋轉(zhuǎn)不變性，以特征點主方向作為坐標軸進行旋轉(zhuǎn)后，以關(guān)鍵點為中心取16×16大小窗口，分成4×4的子塊，統(tǒng)計各塊8個梯度方向的大小，形成（16×8）=128維特征向量，如圖所示。令提取的SIFT關(guān)鍵點

為及對應(yīng)特征描述子

。

生成SIFT特征向量40基于特征點的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于SIFT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法(2)關(guān)鍵點匹配1.計算描述子f1與其他n?1個描述子之間的歐式距離，得到：2.將向量D按從大到小順序排列得到：如果

，則可以得到與描述子f1匹配的關(guān)鍵點xj（此時描述子f1與xj對應(yīng)描述子fj為

），將關(guān)鍵點x1與xj分別存入兩個集合中。3.對未配對描述子f2~fn重復(fù)步驟a、b。

（7-17）（7-18）41基于特征點的復(fù)制-粘貼篡改取證算法基于SIFT的復(fù)制-粘貼篡改取證算法(3)特征點聚類和篡改定位

采用凝聚式層次聚類算法（AgglomerativeHierarchicalClustering，AHC）將集合中各特征點進行聚類。當發(fā)現(xiàn)類中有超過三對匹配特征點則認定為圖像可能受到的復(fù)制-粘貼攻擊區(qū)域。篡改檢測結(jié)果如圖所示，其中第一行為篡改圖像，第二行為匹配及篡改定位結(jié)果?；赟IFT特征點匹配的復(fù)制-粘貼篡改取證檢測結(jié)果圖目錄三一

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圖像重采樣取證技術(shù)四

JPEG壓縮取證技術(shù)五

基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)

重捕獲圖像取證技術(shù)六

圖像對比度增強取證技術(shù)七

DeepFake取證技術(shù)八一二

圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)43數(shù)字圖像重采樣模型

在數(shù)字圖像編輯或篡改過程中，往往會涉及到對原始圖像進行縮放或旋轉(zhuǎn)等幾何變換操作，即重采樣操作，以掩蓋圖像篡改痕跡，使篡改后的圖像更自然。因此，數(shù)字圖像重采樣操作檢測是數(shù)字圖像被動取證技術(shù)中較為重要的研究內(nèi)容之一。數(shù)字圖像

可以看作是由一個2×2的采樣矩陣T對二維的連續(xù)圖像信號

采樣后的結(jié)果。假設(shè)采樣矩陣T為單位矩陣I，則為了簡化分析，一般不考慮量化過程的影響。對于一個給定的數(shù)字圖像，當它經(jīng)歷重采樣操作時，一般會經(jīng)過四個步驟，即插值（interpolation）、扭曲（warping）、濾波（prefiltering）和采樣（sampling）。（7-19）44數(shù)字圖像重采樣模型插值：當對數(shù)字圖像進行幾何變換操作時，需要通過圖像插值算法構(gòu)造原始圖像的連續(xù)插值圖像，此步驟通過原始圖像與插值濾波核函數(shù)h(x)做卷積生成連續(xù)插值圖像信號完成，即根據(jù)信號采樣定理可得，理想的插值核函數(shù)是sinc核函數(shù)，然而在實際應(yīng)用中，sinc插值核函數(shù)很難實現(xiàn)。因此，在圖像幾何操作過程中，往往使用線性插值核函數(shù)、雙線性插值核函數(shù)等代替理想插值核函數(shù)。（7-20）45數(shù)字圖像重采樣模型下表總結(jié)了常見的插值核函數(shù)，為了保證對比的完整性，表中也包括了sinc核函數(shù)。46數(shù)字圖像重采樣模型扭曲：插值步驟獲得的連續(xù)插值圖像信號需要根據(jù)映射函數(shù)進行扭曲操作。本節(jié)所討論的一類仿射變換為，其中A表示2×2的變換矩陣。圖像旋轉(zhuǎn)和圖像縮放是兩種最常見的數(shù)字圖像幾何變換操作，對于圖像縮放操作，各向同性比例縮放的變換矩陣形式為其中，R表示數(shù)字圖像縮放因子。對于圖像旋轉(zhuǎn)操作，假設(shè)數(shù)字圖像圍繞其中心點順時針旋轉(zhuǎn)的方向為正，旋轉(zhuǎn)角度為，則圖像旋轉(zhuǎn)的變換矩陣的形式為（7-21）（7-22）47數(shù)字圖像重采樣模型濾波和采樣：經(jīng)過反向映射函數(shù)映射可得扭曲信號為其中表示的逆。扭曲信號由于經(jīng)過了反向映射，因此可能含有任意的高頻分量，所以通常采用預(yù)濾波器使扭曲信號滿足其輸出的奈奎斯特速率。在放大的情況下，沒有高頻信號被引入到輸出中，因此為了簡化分析過程，一般可以忽略預(yù)濾波器。為了獲得經(jīng)過幾何變換操作后的數(shù)字圖像，扭曲圖像信號需要通過采樣矩陣T=I進行采樣，最終可得幾何操作篡改的圖像為（7-23）

（7-24）48數(shù)字圖像重采樣模型

在上述的數(shù)字圖像重采樣過程中，插值過程會在最終獲得的數(shù)字圖像相鄰像素之間引入相關(guān)性，因此在重采樣圖像中會含有特殊的周期性痕跡。在重采樣圖像的高階統(tǒng)計信號的傅里葉變換頻譜中會出現(xiàn)與重采樣操作相關(guān)的特征峰，不同的插值方法會影響特征峰的峰值，但不會對特征峰的位置造成影響，特征峰的位置僅與重采樣因子有關(guān)。目前，多數(shù)重采樣檢測算法都是基于此特點進行設(shè)計，這種檢測算法不僅能夠檢測重采樣操作，同時還能夠估計重采樣因子。

49重采樣操作取證技術(shù)Popescu等人發(fā)現(xiàn)重采樣后的圖像像素與相鄰像素會因重采樣操作產(chǎn)生線性相關(guān)性，基于此提出一種基于EM算法的重采樣檢測技術(shù)。該技術(shù)本質(zhì)是構(gòu)建貝葉斯后驗概率模型，估算待檢圖像中各像素為插值像素點的概率，再用迭代算法讓參數(shù)達到最佳。具體而言，EM算法在觀測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上添加未觀測的“潛在數(shù)據(jù)”，形成“完整數(shù)據(jù)”，使原觀測數(shù)據(jù)下的后驗分布轉(zhuǎn)變成參數(shù)在完整數(shù)據(jù)下的后驗分布，得到參數(shù)極大似然估計后，檢驗并改進添加的數(shù)據(jù)假定，將復(fù)雜極大化問題簡化。不過，該方法對初始化參數(shù)依賴性較強，可能使相同輸入出現(xiàn)異常結(jié)果，且算法時間復(fù)雜度較高。

50重采樣操作取證技術(shù)令

為待插值圖像像素值，則

可以表示成其2N鄰域內(nèi)像素值線性加權(quán)與估計殘差

的和的形式：其中，

恒為0，估計殘差

服從

正態(tài)分布。EM算法分成Expectation（E）和Maximization（M）兩部分。

（7-25）51重采樣操作取證技術(shù)1.Expectation步驟：使用M1和M2分別表示通過插值得到的圖像像素和原始的圖像像素兩種情況，由貝葉斯公式可以得到

的后驗概率為：其中，先驗概率

和

設(shè)置為0.5，

服從均值為

、方差為

的正態(tài)分布，

服從

最大值和最小值之間的均勻分布，

和

為待估計量。

（7-26）52重采樣操作取證技術(shù)2.Maximization步驟：

殘留誤差

的方差

實際上是殘留誤差的加權(quán)平均：其中，為了便于表達，令

。利用均方誤差最小準則，估計新的

。均方誤差計算公式為

（7-27）（7-28）53重采樣操作取證技術(shù)沿著

的方向求梯度，使之為0，可得其中，Y為由

鄰域組成的鄰域矩陣，W為由

組成的對角矩陣。當

收斂后，迭代結(jié)束。通過最終得到的

，構(gòu)造待檢測圖像中像素點為插值點的概率圖。如果圖像經(jīng)過重采樣操作，則在概率圖的二維Fourier幅度譜中出現(xiàn)明顯的亮點，即存在某種周期性。

（7-29）54重采樣操作取證技術(shù)

不同倍率放大圖像后的檢測結(jié)果如圖所示，其中每一種情況自左至右的三幅圖像分別為待測圖像、概率圖和相應(yīng)的幅度譜圖。在不考慮噪聲的情況下，上述算法能夠較好檢測出縮放和旋轉(zhuǎn)操作，但是只能定性而不能定量判斷重采樣操作參數(shù)，此外EM迭代算法對初值設(shè)置的選擇過于依賴，算法的收斂性沒有得到嚴格證明。

基于EM的重采樣檢測結(jié)果55重采樣因子估計技術(shù)

縮放操作是最常見的幾何操作，常見于篡改圖像后，調(diào)整篡改區(qū)域的大小適配圖像內(nèi)容。縮放因子估計是重采樣操作取證的另一個重要方向，可以較為準確地估計出圖像的縮放因子。

56重采樣因子估計技術(shù)1.基于差分周期特性的重采樣縮放因子估計算法Gallagher等人從重采樣圖像建模出發(fā)，發(fā)現(xiàn)重采樣圖像的二階差分統(tǒng)計方差具有周期性，且重采樣因子與方差周期呈線性關(guān)系。通過離散傅立葉變換，可發(fā)現(xiàn)圖像頻譜中存在與重采樣因子相關(guān)的諧波峰值，進而判斷圖像是否重采樣并估計重采樣因子?；诓罘种芷谔匦缘闹夭蓸訖z測算法最大優(yōu)勢是能定量估計出重采樣因子。檢測算法的流程圖如圖所示。

基于差分周期特性的重采樣檢測算法流程圖57重采樣因子估計技術(shù)

為了簡化計算，采用沿列計算每個像素點二階差分絕對值期望來代替沿列計算每個像素點二階差分的統(tǒng)計方差。假設(shè)輸入圖像為

，

且

，其中R和C分別表示待檢測圖像的行數(shù)和列數(shù)。對于每一行的二階差分可以由下式計算得出：對信號

的每行求平均，可得近似方差信號

：

（7-30）（7-31）58重采樣因子估計技術(shù)對

做離散傅里葉變換DFT，其周期性可以通過檢測

的峰值來判斷，假設(shè)峰值處對應(yīng)的頻率為

，則由于混疊的影響，估計重采樣因子的過程中頻譜中的一個峰值頻率

會對應(yīng)兩個可能的重采樣因子

，即

（7-32）（7-33）59重采樣因子估計技術(shù)2.基于差分周期特性的圖像旋轉(zhuǎn)角度估計算法

Wei等人研究發(fā)現(xiàn)圖像頻譜提取操作順序不同，可使重采樣峰值特征更明顯，進而區(qū)分圖像旋轉(zhuǎn)與縮放操作，并提出了包含這兩種操作的二次幾何變換操作鏈估計方法。該方法將旋轉(zhuǎn)看作特殊縮放操作，結(jié)合旋轉(zhuǎn)角度估計與特定縮放因子，通過頻譜峰值與縮放因子關(guān)系推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)角度。同時，利用不同頻譜提取順序突出重采樣峰值特征，進一步區(qū)分旋轉(zhuǎn)和縮放操作，并基于此提出了只含旋轉(zhuǎn)和縮放的二次幾何變換操作鏈恢復(fù)算法。

60重采樣因子估計技術(shù)2.基于差分周期特性的圖像旋轉(zhuǎn)角度估計算法

圖像圍繞其中心旋轉(zhuǎn)的坐標變換關(guān)系為：其中，

和

分別表示對應(yīng)像素點旋轉(zhuǎn)前后的坐標。

表示旋轉(zhuǎn)角度，規(guī)定逆時針方向旋轉(zhuǎn)時為正。假定

，則由上式可得：

（7-34）（7-35）61重采樣因子估計技術(shù)

可認為圖像旋轉(zhuǎn)操作導(dǎo)致圖像在水平方向產(chǎn)生倍率為

的縮放。對旋轉(zhuǎn)角度

后的圖像先使用拉普拉斯算子與圖像進行卷積得到差分圖像，再逐行計算差分圖像的DFT。

在

到的范圍內(nèi)，可得峰值頻率

與轉(zhuǎn)角

的關(guān)系為

（7-36）62重采樣因子估計技術(shù)

以此類推，假定

，則

即旋轉(zhuǎn)前垂直方向投影到旋轉(zhuǎn)后水平方向的縮放倍率為

，同理可得峰值頻率

與轉(zhuǎn)角

的關(guān)系為：

（7-37）（7-38）63重采樣因子估計技術(shù)假設(shè)待估計旋轉(zhuǎn)角度的圖像大小為M×N，旋轉(zhuǎn)角度盲估計的具體步驟如下：①初始化。令峰值計數(shù)器的初始值

，

。②計算差分圖像。使用拉普拉斯算子L對圖像進行卷積得到差分圖像E，即

。③峰值計數(shù)。對差分圖像E逐行處理，假設(shè)第m行為

，

，求其DFT，記為

。若

為其鄰域

，

內(nèi)的最大值則更新峰值計數(shù)器，即

。該方法根據(jù)實驗確定

值為5。將各行的

取平均，得到水平方向的平均頻譜幅度

。④峰值檢測。將

歸一化得到頻率-峰值計數(shù)圖，由于頻譜對稱，僅需在一半的范圍內(nèi)查找局部峰值，得到候選的全局峰值及對應(yīng)頻率集合

。候選峰值的條件是其值與鄰域中值之比大于閾值T。若集合為空則判定圖像沒有經(jīng)過旋轉(zhuǎn)。⑤計算旋轉(zhuǎn)角度。上一步中估計到的候選峰值可能有多個，取其中最大的兩個候選峰值。若只有一個候選峰值則規(guī)定另一個候選峰值對應(yīng)的頻率為零。由公式可計算得到估計的旋轉(zhuǎn)角度。64重采樣因子估計技術(shù)連續(xù)縮放和旋轉(zhuǎn)處理的過程檢測，根據(jù)不同的處理順序分為了四種情況：①二次縮放：假設(shè)第一次縮放倍率為R1，第二次縮放倍率為R2，則兩次插值的混合頻率為

和

。②旋轉(zhuǎn)后縮放：假設(shè)圖像旋轉(zhuǎn)角度為

，縮放倍率為R，則旋轉(zhuǎn)并縮放后的混合頻率為

和

。③縮放后旋轉(zhuǎn)：假設(shè)縮放倍率為R旋轉(zhuǎn)角度為

，則縮放后旋轉(zhuǎn)的混合頻率為

、

和

。④二次旋轉(zhuǎn)：假設(shè)第一次旋轉(zhuǎn)角度為

，第二次旋轉(zhuǎn)角度為

，兩次旋轉(zhuǎn)后的混合頻率為

和

。目錄三一

數(shù)字圖像取證簡介二

圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)

圖像重采樣取證技術(shù)四

JPEG壓縮取證技術(shù)五

基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)

重捕獲圖像取證技術(shù)六

圖像對比度增強取證技術(shù)七

DeepFake取證技術(shù)八一二

圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)66JPEG壓縮和取證JPEG壓縮技術(shù)簡介JPEG是1986年成立的聯(lián)合圖像專家組的縮寫，1992年正式通過成為國際數(shù)字圖像壓縮標準，被命名為“ISO10918-1”。JPEG圖像文件擴展名為“.jpg”或“.jpeg”，主要用于存儲亮度信息的變化。

最常用的壓縮模式是有損壓縮，去除圖像冗余信息和彩色信道數(shù)據(jù)，能實現(xiàn)高壓縮比且保持圖像豐富生動，占用空間小且質(zhì)量高，還可根據(jù)需要調(diào)節(jié)圖像質(zhì)量，用不同壓縮比壓縮圖像。67JPEG壓縮和取證JPEG壓縮技術(shù)意義

相機型號、編輯軟件識別

：JPEG文件頭中的量化表具有獨特性，不同相機廠商和編輯軟件自行設(shè)計量化表，通過估計量化表可推斷拍攝相機品牌型號或所經(jīng)歷的軟件處理。

圖像篡改檢測和定位

：JPEG壓縮痕跡是關(guān)鍵線索。修改圖像局部會破壞其壓縮痕跡，復(fù)制拼接不同壓縮參數(shù)圖像會導(dǎo)致拼接圖像局部壓縮參數(shù)不一致等情況，通過檢測各個局部壓縮痕跡是否一致可發(fā)現(xiàn)并定位篡改區(qū)域。

隱寫分析

：JPEG壓縮痕跡會對隱寫分析造成干擾，而JPEG壓縮取證技術(shù)可估計壓縮參數(shù)，據(jù)此選擇對應(yīng)檢測器進行分類判決，減輕干擾，提升隱寫分析精度。

去塊效應(yīng)

：重度JPEG壓縮會導(dǎo)致8×8分塊灰度趨同和相鄰分塊邊界處像素值明顯躍變，出現(xiàn)塊效應(yīng)。JPEG壓縮取證技術(shù)可估計壓縮參數(shù)，幫助塊效應(yīng)濾波器調(diào)整濾波策略和強度，抑制塊效應(yīng)，改善圖像感知質(zhì)量。68JPEG位圖圖像取證

多數(shù)具備攝影功能的相機或手機均默認采用JPEG格式輸出，這意味著網(wǎng)絡(luò)上大量位圖可能由JPEG圖像轉(zhuǎn)換格式后得到。當JPEG圖像解壓縮后轉(zhuǎn)存為位圖，原先保存在JPEG文件頭中的量化表信息將隨之丟失。JPEG解壓位圖取證的目的是檢測位圖是否經(jīng)歷過JPEG壓縮。同時如果由JPEG轉(zhuǎn)為位圖，可進一步估計壓縮量化表參數(shù)。JPEG位圖取證包含兩個任務(wù)，一是檢測位圖是否經(jīng)歷JPEG壓縮，二是估計解壓位圖的壓縮參數(shù)，即量化步長。69JPEG位圖圖像取證

Fu等人提出利用Benford定律檢測位圖壓縮歷史的方法。正常JPEG系數(shù)的首位有效數(shù)字符合廣義Benford定律分布。通過將待測位圖壓縮為質(zhì)量因數(shù)QF=100的JPEG圖像，若其系數(shù)首位有效數(shù)字滿足Benford定律，則未經(jīng)過JPEG壓縮；否則，經(jīng)過了JPEG壓縮。下圖展示了UCID數(shù)據(jù)集中所有圖像JPEG系數(shù)第一位有效數(shù)字分布與廣義BenFord定律分布的比較。JPEG系數(shù)第一位有效數(shù)字分布70JPEG位圖圖像取證

Yao等人提出一種經(jīng)歷過JPEG壓縮并保存為位圖格式圖像的量化步長估計方法。實際情況中，高頻帶的量化步長的數(shù)值遠大于低頻帶和中頻帶的量化步長。因此高頻帶的量化DCT系數(shù)通常為零。高頻帶的量化步長難以估計。因此，該方法主要考慮在直流、低頻和中頻頻帶的15個頻帶的量化步長估計問題，如圖所示。8×8DCT系數(shù)塊的頻帶分類71JPEG位圖圖像取證

為方便表達，把需要估計的低頻頻帶和中頻頻帶稱為交流頻帶，并且頻帶(i,j)處的估計的量化步長值表示為

。值得注意的是，方法中提到的DCT系數(shù)是取整后的系數(shù)，即

其中，

表示頻帶(i,j)處的取整DCT系數(shù)，

表示8×8塊中坐標(u,v)的像素值。對于每個頻帶而言，無論是交流頻帶還是直流頻帶，估計

的過程可分為三個步驟：（1）判定

是否為1，（2）如果

不為1，則進一步

判定是否為2，（3）如果

不為1或者2，則進一步估計

。

（7-39）72JPEG位圖圖像取證估計量化步長的流程圖

國家重點研發(fā)計劃項目申報73JPEG重壓縮取證JPEG作為最常用的圖像格式，廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)、社交媒體和數(shù)字媒體。其易編輯性導(dǎo)致篡改風(fēng)險增加，圖像真實性面臨挑戰(zhàn)。多次JPEG壓縮會在圖像中留下獨特痕跡。這些痕跡可用于檢測圖像是否被篡改。研究意義：為數(shù)字取證提供可靠技術(shù)手段。保障圖像在法律、新聞等領(lǐng)域的可信度。通常情況下獲得的圖像多數(shù)為JPEG格式保存。文件中只保存了最后一次的JPEG壓縮的量化步長，但是無法確保圖像是否經(jīng)過多次的JPEG壓縮，JPEG重壓縮取證的重要任務(wù)就是估計JPEG圖像前次量化步長。根據(jù)兩次JPEG壓縮的分塊是否對齊，可將其分為網(wǎng)格對齊的重壓縮取證和網(wǎng)格不對齊的重壓縮取證。國家重點研發(fā)計劃項目申報74網(wǎng)格對齊的雙重壓縮取證JPEGGhosts效應(yīng)：差分最小值原理利用差分最小值揭示前次量化步長。單次壓縮與雙重壓縮的差分對比明顯。二次極小值（Ghosts）的存在是雙重壓縮的標志。通過差分圖可直觀觀察到Ghosts效應(yīng)。單次壓縮與雙次壓縮的對比國家重點研發(fā)計劃項目申報75網(wǎng)格對齊的雙重壓縮取證基于“JPEGGhosts”的篡改檢測算法流程圖差分計算公式：其中，d表示差分，x，y表示像素點坐標，q表示量化系數(shù)，表示RGB的三個顏色通道，是像素值，是經(jīng)過量化系數(shù)q壓縮后的對應(yīng)像素值。篡改檢測算法（7-42）國家重點研發(fā)計劃項目申報76網(wǎng)格對齊的雙重壓縮取證首先，在像素區(qū)域內(nèi)對差值圖像進行平均化：然后進行歸一化，目標是使平均后的差分在每個坐標的值都在[0,1]范圍內(nèi)：(b)篡改后圖像(a)原始圖像圖7-25選取的待檢測圖像篡改檢測算法（7-43）（7-44）國家重點研發(fā)計劃項目申報77網(wǎng)格對齊的雙重壓縮取證將篡改后的圖像分別以質(zhì)量因子35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85和90再次壓縮。再根據(jù)公式(7-44)計算7-25(b)圖像與再次壓縮的圖像之間的差分（其中），得到右圖。根據(jù)該圖可以清晰定位篡改區(qū)域。篡改檢測算法國家重點研發(fā)計劃項目申報78網(wǎng)格非對齊的雙重壓縮取證圖7-27DCT估計量化步長流程國家重點研發(fā)計劃項目申報79網(wǎng)格非對齊的雙重壓縮取證1、不齊參數(shù)估計：平滑塊選擇以參數(shù)R的估計為例，首先將網(wǎng)格不對齊的二次壓縮圖像劃分為8×8非重疊塊。為了對復(fù)雜紋理和平滑紋理塊進行分類，對每一個兩次壓縮圖像的塊，每行的平均值可以計算為：把MR作為MR(x)所有的集合，即MR={MR(x)}，0≤x≤7。使用來描述塊中像素沿垂直方向的變化范圍：（7-45）（7-46）國家重點研發(fā)計劃項目申報80網(wǎng)格非對齊的雙重壓縮取證1、不齊參數(shù)估計：參數(shù)計算在選擇平滑紋理塊之后，通過第一次壓縮的網(wǎng)格估計參數(shù)。對于每個紋理平滑的塊，相鄰行之間的差值為：之后，對所有選出塊的求和，得到一個71的向量即如果第一次和第二次壓縮的網(wǎng)格重疊，那么第二次壓縮的網(wǎng)格會掩蓋第一次壓縮的痕跡，因此應(yīng)單獨考慮的情況。當不對齊參數(shù)時，其對應(yīng)向量的方差明顯小于不等于0的方差。如果向量的方差小于閾值，則判斷R=0，反之，不等于0。之后，用公式(7-49)估計R：（7-47）（7-48）（7-49）國家重點研發(fā)計劃項目申報81網(wǎng)格非對齊的雙重壓縮取證2、DCT系數(shù)直方圖分析重排策略：局部單調(diào)性調(diào)整，優(yōu)化直方圖形狀

根據(jù)估計的不對齊參數(shù)，對圖像I進行逆平移，根據(jù)第一次壓縮的網(wǎng)格將轉(zhuǎn)換后的圖像重新劃分為8×8塊。然后對每個塊進行DCT變換，得到DCT系數(shù)絕對值的一組直方圖；如圖7-28(a)所示，DCT系數(shù)直方圖由多個直方圖區(qū)間組成，其范圍對應(yīng)于第一次壓縮的量化步長。圖7-28(a)中的方框區(qū)間的放大圖在圖7-28(b)所示，雖然直方圖的分布接近于高斯分布，但是由于第二次壓縮和取整操作對DCT系數(shù)的干擾，仍然存在一些不符合高斯分布的直方圖。圖7-28DCT估計量化步長流程國家重點研發(fā)計劃項目申報82網(wǎng)格非對齊的雙重壓縮取證2、DCT系數(shù)直方圖分析

圖7-29展示具有不同量化步長的頻帶(1,1)處的DCT系數(shù)直方圖的一些示例，其中，對應(yīng)于DCT系數(shù)1和3的bin，對應(yīng)于DCT系數(shù)2和4的bin分別以黃色和紅色標記。

圖7-29(a)，(b)，(c)和(d)分別顯示了帶有Q1(1,1)=2和Q2(1,1)=1、Q1(1,1)=3和

Q2(1,1)=1、Q1(1,1)=3和Q2(1,1)=2

以及Q1(1,1)=4和Q2(1,1)=2的示例。圖7-29不同量化步長下頻帶(1，1)的DCT系數(shù)直方圖（a）（b）（c）（d）國家重點研發(fā)計劃項目申報83網(wǎng)格非對齊的雙重壓縮取證2、DCT系數(shù)直方圖分析圖7-30重新排列后的直方圖

圖7-30(a)展示了重新排列的直方圖，圖7-30(b)為圖7-30(a)中的綠色框的放大圖。與初始直方圖相比，重新排列后的直方圖更符合高斯分布，便于對直方圖進行周期性分析。（a）（b）國家重點研發(fā)計劃項目申報84網(wǎng)格非對齊的雙重壓縮取證2、DCT系數(shù)直方圖分析圖7-31DCT系數(shù)直方圖的周期性分析根據(jù)得到的直方圖周期，P、Q1（i,j）的候選值如下所示:國家重點研發(fā)計劃項目申報85網(wǎng)格非對齊的雙重壓縮取證2、DCT系數(shù)直方圖分析最佳候選量化步長的選擇：盡管網(wǎng)格不對齊的第二次壓縮會對第一次壓縮的DCT系數(shù)直方圖帶來影響，但直方圖中的DCT系數(shù)依舊會聚集在第一次壓縮的量化步長以及它的倍數(shù)周圍。可以利用DCT系數(shù)的這個特性從候選值中確定第一次壓縮的量化步長。圖7-32直方圖比較策略目錄三一

數(shù)字圖像取證簡介二

圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)

圖像重采樣取證技術(shù)四

JPEG壓縮取證技術(shù)五

基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)

重捕獲圖像取證技術(shù)六

圖像對比度增強取證技術(shù)七

DeepFake取證技術(shù)八一二

圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)國家重點研發(fā)計劃項目申報87基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)噪聲的特性和噪聲取證技術(shù)數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲?。〝?shù)字化過程）和傳輸過程。圖像傳感器的工作情況受各種因素的影響，如圖像獲取中的環(huán)境條件和傳感元器件自身質(zhì)量。噪聲按照產(chǎn)生的原因可以分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲；按照噪聲與信號的關(guān)系可以分為加性噪聲和乘性噪聲；按照噪聲的頻譜可以分為白噪聲、閃爍噪聲（又稱1/f噪聲）和三角噪聲；按照噪聲的概率密度函數(shù)可以分為高斯噪聲、瑞利噪聲、伽馬噪聲、指數(shù)分布噪聲、均勻分布噪聲和椒鹽噪聲（脈沖噪聲）等等。最為常見的噪聲處理方式是將以概率密度函數(shù)的分類來對不同的噪聲進行相關(guān)處理。噪聲一般是由圖像的統(tǒng)計特性（直方圖）來描述，也可被認為是由概率密度函數(shù)（probabilitydensityfunction，PDF）表示的隨機變量。國家重點研發(fā)計劃項目申報88基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)常見噪聲模型1、高斯噪聲：高斯噪聲是指概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類噪聲。產(chǎn)生的原因為：圖像傳感器在拍攝時環(huán)境光不夠明亮、亮度不夠均勻；電路各元器件自身噪聲和相互影響或者是因圖像傳感器長期工作而引起的溫度過高。圖7-33原始圖像與高斯噪聲圖像對比圖高斯隨機變量z的PDF由下式給出：國家重點研發(fā)計劃項目申報89基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)常見噪聲模型2、泊松（Poisson）噪聲：即符合泊松分布的噪聲模型，泊松分布適合于描述單位時間內(nèi)隨機事件發(fā)生次數(shù)的概率分布。如某一服務(wù)設(shè)施在一定時間內(nèi)受到服務(wù)請求的次數(shù)，電話交換機接到呼叫的次數(shù)、汽車站臺的候客人數(shù)、機器出現(xiàn)的故障數(shù)、自然災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)、DNA序列的變異數(shù)、放射性原子核的衰變數(shù)等等。

泊松噪聲的PDF為：圖7-34原始圖像與泊松噪聲圖像對比圖國家重點研發(fā)計劃項目申報90基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)常見噪聲模型3、乘性噪聲：信道特性隨機變化引起的噪聲，它主要表現(xiàn)在無線電通信傳輸信道中，例如，電離層和對流層的隨機變化引起信號不反應(yīng)任何消息含義的隨機變化，而構(gòu)成對信號的干擾。這類噪聲只有在信號出現(xiàn)在上述信道中才表現(xiàn)出來，它不會主動對信號形成干擾，因此稱之為乘性噪聲。圖7-35原始圖像與乘性噪聲圖像對比圖國家重點研發(fā)計劃項目申報91基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)常見噪聲模型4、椒鹽噪聲：也稱為脈沖噪聲，是圖像中常見噪聲類型之一，它是一種隨機出現(xiàn)的白點或者黑點，可能是亮的區(qū)域有黑色像素或是在暗的區(qū)域有白色像素（或是兩者皆有）。椒鹽噪聲的成因可能是影像訊號受到突如其來的強烈干擾而產(chǎn)生、類比數(shù)位轉(zhuǎn)換器或位元傳輸錯誤等。例如失效的感應(yīng)器導(dǎo)致像素值為最小值，飽和的感應(yīng)器導(dǎo)致像素值為最大值。

椒鹽噪聲的PDF如下所示：圖7-36原始圖像與泊松噪聲圖像對比圖其中pa是像素值z為a（胡椒噪聲，黑色）的概率；pb是像素值z為b（鹽噪聲，白色）的概率國家重點研發(fā)計劃項目申報92基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)噪聲模型的意義

識別噪聲特性對于許多圖像處理算法非常重要，因此，設(shè)計有效的噪聲估計算法具有研究意義。由于自然圖像噪聲具有隨機性和不可預(yù)測性，從單一圖像中估計圖像噪聲是一項較有挑戰(zhàn)性的工作，需要一個參數(shù)化模型來估計噪聲特征。1)AWGN模型局限性：AWGN模型假設(shè)噪聲為加性高斯噪聲，忽略了信號依賴性。這種假設(shè)在實際應(yīng)用中存在局限性。2)SDN模型優(yōu)勢：SDN模型考慮了信號相關(guān)噪聲和信號獨立噪聲。更貼近真實傳感器噪聲，如光子噪聲和熱噪聲國家重點研發(fā)計劃項目申報93基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)噪聲等級函數(shù)估計技術(shù)

CCD/CMOS相機將lens系統(tǒng)中收集的光子轉(zhuǎn)換成電子，并最終量化成比特。在成像過程中，有5種主要噪聲類型：固定模式噪聲、暗電流噪聲（darkcurrentnoise）、散射噪聲（shotnoise）、熱噪聲（thermalnoise）和量化噪聲（quantizationnoise）。通常，散射噪聲是和光子有關(guān)

（即光照強度越大，噪聲越大），而其它種類噪聲（如FPN和暗電流噪聲）和光照亮度等級無關(guān)。圖7-37CCD/CMOS相機成像流程國家重點研發(fā)計劃項目申報94基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)噪聲等級函數(shù)估計技術(shù)

可將相機成像中噪聲類型分為3類：信號相關(guān)型噪聲、信號獨立型噪聲和量化噪聲，分別表示為ns、nc和nq。由于量化噪聲非常小，往往在模型中被忽略。一個簡化后的成像過程如下所示。圖7-38CCD/CMOS相機成像簡化流程國家重點研發(fā)計劃項目申報95基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)噪聲等級函數(shù)估計技術(shù)

噪聲按照如下模型建模：

其中I和IN分別表示無噪聲的干凈圖像和接收者獲取的噪聲圖像，f(?)和g(?)分別表示CRF（相機反應(yīng)函數(shù)）和ICRF（相機反應(yīng)逆函數(shù)），LI是輻射度。基于I和IN，噪聲等級函數(shù)NLF被定義為描述關(guān)于圖像像素亮度的噪聲標準差統(tǒng)計量，即

，其中為期望計算函數(shù)。其中，IN（·）表示為考慮噪聲生成過程的像素亮度函數(shù)。進一步，可以寫成（7-54）（7-55）國家重點研發(fā)計劃項目申報96基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)噪聲等級函數(shù)估計技術(shù)如果不考慮噪聲生成過程中非線性映射函數(shù)，IN可以建模成I,ns和nc的和。因為I是固定的像素亮度值，其方差為0，所以,IN的方差可以推導(dǎo)為

因此，IN的噪聲統(tǒng)計量可以理解為

，且表示為以下公式

其中，ξ為服從標準正態(tài)分布的變量。（7-56）（7-57）

從上述公式得知：當

變化相同時，噪聲在高像素亮度區(qū)間變化比低亮度區(qū)間劇烈，而當

變化相同時，噪聲在整個像素亮度區(qū)間均勻變化。另一方面，噪聲可以用依賴于強度的高斯分布來描述，這意味著在一定的強度下，噪聲可以近似為高斯分布，而不同的強度會導(dǎo)致具有不同參數(shù)的高斯分布，相關(guān)現(xiàn)象如圖所示。采用由哥倫比亞大學(xué)CAVE實驗室制作的DoRF（Data-baseofResponseFunctions）數(shù)據(jù)集中的CRF-60去根據(jù)圖示合成真實圖像噪聲，其中

和

分別設(shè)置成0.06和0.04。

國家重點研發(fā)計劃項目申報97基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)噪聲等級函數(shù)估計技術(shù)

國家重點研發(fā)計劃項目申報98基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)噪聲等級函數(shù)估計技術(shù)圖7-39噪聲分布和相應(yīng)的高斯分布擬合(紅色實線):注：從(a)到(d)干凈像素亮度分別設(shè)定為0.375,0.5,0.625,0.75,0.875,高斯擬合后參數(shù)(μ,σ)列舉如下:(a)(0.372,0.093)，(b)(0.49,0.083)，(c)(0.620,0.070)，(d)(0.75,0.057)（a）（b）（c）（d）國家重點研發(fā)計劃項目申報99基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)噪聲等級函數(shù)估計技術(shù)

討論CRF對于噪聲的影響，對公式(7-57)運用泰勒級數(shù)展開，含噪聲的圖像像素亮度IN可以利用其一階分解近似表示：

通過結(jié)合式(7-54)和式(7-58)，NLF可以推導(dǎo)為

公式(7-59)表明，CRF確實影響著NLF的形狀，數(shù)學(xué)上即CRF的一階導(dǎo)數(shù)從某種程度上決定著NLF的形狀。（7-58）（7-59）國家重點研發(fā)計劃項目申報100基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)噪聲等級函數(shù)估計技術(shù)

圖7-40展示了CRF與NLF之間的關(guān)系。當CRF-60的導(dǎo)數(shù)增加時，其相應(yīng)的NLF也是一個增函數(shù)；當CRF-60的導(dǎo)數(shù)減少時，其相應(yīng)的NLF也是一個減函數(shù)。圖7-40CRF和NLF的關(guān)系注：藍色和紅色曲線分別對應(yīng)CRF-50和CRF-60（a）CRF（b）CRF的導(dǎo)數(shù)（c）NLF國家重點研發(fā)計劃項目申報101基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)基于PRNU模式噪聲的相機來源識別1.PRNU模式噪聲圖7-41模式噪聲的組成部分國家重點研發(fā)計劃項目申報102基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)基于PRNU模式噪聲的相機來源識別1.PRNU模式噪聲最終得到的圖像像素值范圍在[0,255]內(nèi)，表示為（7-61）（7-62）其中,P表示yij在(i,j)點的非線性函數(shù)N(Yij)表示局部鄰域?qū)χ档挠绊?。無論手機相機使用哪種傳感器都會在它拍攝的圖像和視頻中遺留PRNU噪聲，并且不同的相機留下的“指紋”具有差異性。

理想場景下，自然場景光進入傳感器的光子數(shù)表示為

，其中，mXn表示傳感器的分辨率。

代表隨機激發(fā)噪聲，

為加性隨機噪聲，

為暗電流噪聲。在經(jīng)過相機其他功能處理之前，到達傳感器的光線表示為

：國家重點研發(fā)計劃項目申報103基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)基于PRNU模式噪聲的相機來源識別2.數(shù)字圖像相機源檢測Lukas等人[18]認為SPN噪聲的主要成分PRNU噪聲可以用來鑒別數(shù)字圖像的源相機。在提取傳感器模式噪聲時，對壓縮圖像用無閾值局部空間自適應(yīng)模型去噪的方法，這是一個具有零均值高斯分布的獨立分量與未知方差的混合過程。在最小均方誤差估計時，可利用自適應(yīng)窗口估計圖像邊緣所產(chǎn)生的影響。這樣做的目的是保證得到的噪聲中含有較少的場景信息，這一點恰好與來源取證中提取PRNU噪聲，消除圖像或視頻內(nèi)容影響的目的契合。

假設(shè)去噪之后圖像的小波系數(shù)是局部穩(wěn)定的高斯信號，即服從均值為零，方差為隨場景變化的獨立高斯隨機變量。在受到加性噪聲的影響后，令輸出圖像為I，在降噪時對輸出圖像I進行計算。國家重點研發(fā)計劃項目申報104基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)基于PRNU模式噪聲的相機來源識別2.數(shù)字圖像相機源檢測

利用每個含噪小波系數(shù)的鄰域數(shù)據(jù)，采用最大似然估計算法和最小均方誤差算法，計算不同尺度鄰域窗口的方差估計值。定義一個大小為W×W的窗口，

，分布方差的計算公式為：

通過維納濾波獲得去除噪聲之后的小波系數(shù)，

選取最小值作為原始小波系數(shù)分布的方差（7-63）（7-64）（7-65）國家重點研發(fā)計劃項目申報105基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)基于PRNU模式噪聲的相機來源識別2.數(shù)字圖像相機源檢測

對大量殘差噪聲疊加求平均來提取相機的參考PRNU噪聲

通過計算P與w的互相關(guān)系數(shù)，判斷與閾值的大小，鑒別待測圖像是否來源于參考手機：（7-66）（7-68）（7-69）提取待測圖像的測試PRNU噪聲，（7-67）目錄三一

數(shù)字圖像取證簡介二

圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)

圖像重采樣取證技術(shù)四

JPEG壓縮取證技術(shù)五

基于噪聲不一致性的圖像取證技術(shù)

重捕獲圖像取證技術(shù)六

圖像對比度增強取證技術(shù)七

DeepFake取證技術(shù)八一二

圖像復(fù)制-粘貼篡改盲取證技術(shù)107重捕獲圖像定義與場景通過二次拍攝/掃描原始圖像生成的相似圖片（如屏幕翻拍、打印掃描）。核心特征：細節(jié)丟失：高頻信息衰減（如紋理模糊）。偽影引入：摩爾紋、色彩斷層、邊緣鋸齒化。LCD屏幕重捕獲打印重捕獲流程108取證技術(shù)分類1.基于物理特性的方法：核心思想：

典型技術(shù)：通過分析重捕獲過程引入的物理偽影或信號統(tǒng)計異常，定位篡改痕跡。Ⅰ.紋理分析（LBP）：原理：局部二值模式（LocalBinaryPattern）提取屏

幕柵格化產(chǎn)生的周期性紋理（如LCD像素排列）。優(yōu)勢：對摩爾紋敏感，計算效率高。109取證技術(shù)分類1.基于物理特性的方法：Ⅱ.小波分解與能量統(tǒng)計：流程：三級小波分解（DWT）→高頻子帶（水平/垂直/對角）能量計算→對比原始與重捕獲圖像能量差異Ⅲ.頻域周期性分析：重捕獲圖像在頻域中因傳感器混疊呈現(xiàn)周期性噪聲方法：傅里葉變換→頻譜峰值檢測→周期匹配（如摩爾紋頻率）110取證技術(shù)分類1.基于物理特性的方法：Ⅳ.邊緣與模糊分析：重捕獲導(dǎo)致邊緣模糊（如打印掃描的階躍響應(yīng)衰減）方法：邊緣擴散函數(shù)（ESF）：量化邊緣銳度Ⅴ.顏色一致性驗證：