教學(xué)設(shè)計

課程基本信息授課老師授課班級班級人數(shù)課題一元一次不等式組的解法（1）（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)目標(biāo)（1）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界：通過理解一元一次不等式組及其解的意義，學(xué)生能夠從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界中的不等式關(guān)系。（2）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界：通過解一元一次不等式組的過程，學(xué)生能夠運用邏輯推理和數(shù)學(xué)思維，分析并解決現(xiàn)實生活中的不等式問題。（3）會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界：通過數(shù)軸表示不等式組的解集，學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言清晰、準確地表達不等式組的解集，并與他人進行有效的數(shù)學(xué)交流。教學(xué)重難點（1）理解一元一次不等式組的概念及其解集的意義，能夠通過數(shù)軸表示不等式組的解集，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的核心素養(yǎng)。（2）掌握解一元一次不等式組的基本方法，能夠在真實情境中運用不等式組解決實際問題，提升數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用能力。教學(xué)內(nèi)容（1）本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是一元一次不等式組的概念和解法。（2）本節(jié)課主要介紹了如何解單一的一元一次不等式、如何將多個不等式組合成一元一次不等式組，以及如何求解不等式組的解集，并用數(shù)軸表示其解集等知識點。（3）通過學(xué)習(xí)本節(jié)課，學(xué)生能夠增強對一元一次不等式解法的理解，提高運算的熟練度和準確性。同時，學(xué)生能夠?qū)W會如何將多個不等式合并成組，并找出它們的公共解集，這不僅鍛煉了邏輯思維能力，也為后續(xù)數(shù)學(xué)課程奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認知教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次不等式的解法，并通過幾個簡單的題目進行復(fù)習(xí)。這些練習(xí)從簡單到復(fù)雜，旨在調(diào)動各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：【教學(xué)說明】通過復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法，不僅幫助學(xué)生鞏固舊知識，也為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（教師可以請幾位學(xué)生上臺板書解題過程，其他同學(xué)進行核對，確保大家都清楚每一步的計算步驟）（生：老師，我來解第一個不等式。）（教師：好的，請你上來寫一下解題過程。）（學(xué)生上臺板書解題過程：，并在數(shù)軸上表示出解集。）（教師：很好！大家看明白了嗎？）（學(xué)生：明白了?。ń處煟赫埩硪晃煌瑢W(xué)來解第二個不等式。）（另一名學(xué)生上臺板書解題過程：，并在數(shù)軸上表示出解集。）（教師：做得非常好！現(xiàn)在我們一起來總結(jié)一下解一元一次不等式的方法。）二、思考探究，獲取新知探究1：一元一次不等式組的概念對比方程組的概念，試著將剛才解的不等式進行組合，并在同一條數(shù)軸上表示它們的解集。試著給這個“方程組”的形式取個名字?！練w納結(jié)論】（1）一元一次不等式組的概念：關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。（2）一元一次不等式組的解集的概念：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。（3）解不等式組：求不等式組解集的過程，稱為解不等式組。（教師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會了怎樣解單個不等式，接下來如果我們將兩個不等式放在一起會怎么樣呢？大家想不想嘗試一下？）給出兩個不等式：（教師：我們將這兩個不等式組合成一組，看看它們的解集在數(shù)軸上的共同部分。）（學(xué)生嘗試解決：第一個不等式的解集是，第二個不等式的解集是。）（教師：很好，那它們的公共部分是什么呢？）（學(xué)生：沒有公共部分。）（教師：對，這種情況下，我們稱它為一元一次不等式組。它們的解集就是各個不等式解集的公共部分。）探究2：解不等式組求解不等式組的解集。給出不等式組：（教師：現(xiàn)在我們來看一個新的不等式組，大家試著找出它的解集。）（學(xué)生嘗試解決：第一個不等式的解集是，第二個不等式的解集是。）（教師：你們能在數(shù)軸上表示出它們的解集嗎？）（學(xué)生上臺畫圖，在數(shù)軸上表示出兩個不等式的解集。）（教師：很好，那么它們的公共部分是什么？）（學(xué)生：應(yīng)該是。）（教師：非常正確！我們現(xiàn)在來總結(jié)一下如何解不等式組。首先，分別解出每個不等式的解集；其次，在數(shù)軸上表示出這些解集；最后，找到它們的公共部分。這就是解不等式組的步驟。）【詳細講解】（教師：我們再來看一個例子，進一步鞏固解不等式組的方法。）（示例：給定不等式組）（學(xué)生嘗試解決：第一個不等式的解集是，第二個不等式的解集是。）（教師：你們能在數(shù)軸上表示出它們的解集嗎？）（學(xué)生上臺畫圖，在數(shù)軸上表示出兩個不等式的解集。）（教師：很好，那么它們的公共部分是什么？）（學(xué)生：應(yīng)該是。）（教師：非常正確！）三、運用新知，深化理解解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集：（教師：下面我們再做一個練習(xí)，鞏固今天學(xué)習(xí)的知識。）（學(xué)生嘗試解決：第一個不等式的解集是，第二個不等式的解集是。）（教師：你們能在數(shù)軸上表示出它們的解集嗎？）（學(xué)生上臺畫圖，在數(shù)軸上表示出兩個不等式的解集。）（教師：很好，那么它們的公共部分是什么？）（學(xué)生：應(yīng)該是。）（教師：非常正確?。┬【毩?xí)：選擇題若關(guān)于的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個不等式組的解集為（）A.B.C.D.（教師：請大家根據(jù)數(shù)軸判斷這道選擇題的答案。）（學(xué)生討論后得出答案：D。）【教學(xué)說明】加強學(xué)生對新知識的鞏固。教師可在學(xué)生遇到困難時從旁指導(dǎo)。四、師生互動，課堂小結(jié)學(xué)生先在小組內(nèi)交流收獲與感想。每個小組派代表進行總結(jié)。教師作補充說明，并強調(diào)重點和難點。（教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式組的概念及其解法，大家有什么收獲或感想可以分享一下嗎？）（學(xué)生分組討論并選出