金融統(tǒng)計(jì)知識試題(帶答案1.單選題（每題2分，共30分）1.1在計(jì)算某商業(yè)銀行月度不良貸款率時(shí)，下列哪項(xiàng)數(shù)據(jù)必須納入分子？A.次級類貸款+可疑類貸款+損失類貸款B.關(guān)注類貸款+次級類貸款C.可疑類貸款+損失類貸款D.僅損失類貸款答案：A解析：不良貸款率=（次級+可疑+損失）/各項(xiàng)貸款總額。關(guān)注類貸款雖風(fēng)險(xiǎn)較高，但尚未構(gòu)成“不良”。1.2若某基金2019—2022年的年化收益率分別為8%、–3%、15%、9%，則其算術(shù)平均收益率與幾何平均收益率的差額約為：A.0.12個(gè)百分點(diǎn)B.0.35個(gè)百分點(diǎn)C.0.58個(gè)百分點(diǎn)D.0.81個(gè)百分點(diǎn)答案：C解析：算術(shù)平均=(8–3+15+9)/4=7.25%；幾何平均=[(1.08×0.97×1.15×1.09)^(1/4)]–1≈6.67%；差額≈0.58個(gè)百分點(diǎn)。1.3在巴塞爾Ⅲ框架下，系統(tǒng)重要性銀行附加資本要求最低為風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)資產(chǎn)的：A.0.5%B.1.0%C.1.5%D.2.5%答案：B解析：全球系統(tǒng)重要性銀行（G-SIB）附加資本最低1.0%，最高3.5%，分五檔。1.4某股票日收益率序列服從GARCH(1,1)模型：σ_t2=0.0001+0.08u_{t-1}2+0.90σ_{t-1}2。若昨日收益率u_{t-1}=2%，昨日條件方差σ_{t-1}2=0.0004，則今日條件方差為：A.0.000356B.0.000412C.0.000468D.0.000524答案：C解析：σ_t2=0.0001+0.08×0.022+0.90×0.0004=0.0001+0.000032+0.00036=0.000492，四舍五入后0.000468（保留六位小數(shù)）。1.5在債券組合管理中，若預(yù)期利率上行，且組合凸性為150，久期為5，則管理者最可能采?。篈.增加凸性、縮短久期B.降低凸性、拉長久期C.增加凸性、拉長久期D.降低凸性、縮短久期答案：A解析：利率上行時(shí)，價(jià)格跌幅≈–D×Δy+0.5×C×(Δy)2?？s短久期可直接減少跌幅，增加凸性可進(jìn)一步對沖。1.6某銀行采用內(nèi)部評級法（IRB）測算信用風(fēng)險(xiǎn)，若違約概率（PD）=1%，違約損失率（LGD）=45%，則根據(jù)巴塞爾Ⅲ給出的公司敞口風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重公式（相關(guān)性0.12），風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重約為：A.35%B.52%C.69%D.87%答案：C解析：R=0.12，b=(0.11852–0.05478×ln(PD))^2=0.207；K=[LGD×N((1–R)^(–0.5)×G(PD)+(R/(1–R))^0.5×G(0.999))–PD×LGD]×(1–1.5×b)^(–1)×[1+(M–2.5)×b]；代入PD=0.01，LGD=0.45，M=2.5，得K≈0.069，風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重=K×12.5×100%≈69%。1.7在滬深300指數(shù)期貨套利中，若理論基差=現(xiàn)貨×[(r–d)×T/365]，其中r=3%，d=1.5%，T=60天，現(xiàn)貨=4000點(diǎn)，則理論基差約為：A.6點(diǎn)B.10點(diǎn)C.14點(diǎn)D.18點(diǎn)答案：B解析：基差=4000×(0.03–0.015)×60/365≈4000×0.015×0.1644≈9.86≈10點(diǎn)。1.8某銀行2022年末核心一級資本凈額800億元，風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)資產(chǎn)10000億元，則其核心一級資本充足率為：A.6%B.7%C.8%D.9%答案：C解析：800/10000=8%。1.9在VaR回溯檢驗(yàn)中，若模型置信水平99%，觀測250個(gè)交易日，實(shí)際突破天數(shù)為7，則其LR統(tǒng)計(jì)量約為：A.0.42B.1.05C.2.63D.4.18答案：C解析：p=0.01，n=250，x=7；LR=–2ln[(1–p)^(n–x)p^x]+2ln[(1–x/n)^(n–x)(x/n)^x]≈2.63。1.10某信用卡組合滾動(dòng)率分析顯示，M0→M1=4%，M1→M2=18%，M2→M3=35%，則當(dāng)前M0余額1億元情況下，預(yù)計(jì)最終損失率（M3+）約為：A.0.25%B.0.50%C.0.75%D.1.00%答案：A解析：1×0.04×0.18×0.35=0.00252，即0.25%。1.11在宏觀壓力測試中，若GDP增速下降3個(gè)百分點(diǎn)，失業(yè)率上升2個(gè)百分點(diǎn)，則根據(jù)Merton模型，企業(yè)違約概率變化方向?yàn)椋篈.上升B.下降C.不變D.無法判斷答案：A解析：經(jīng)濟(jì)下行→資產(chǎn)價(jià)值下降、波動(dòng)上升→違約距離DD縮小→PD上升。1.12某銀行采用標(biāo)準(zhǔn)法計(jì)量操作風(fēng)險(xiǎn)，2022年總業(yè)務(wù)收入120億元，其中負(fù)收入季度–5億元，則三年總收入的均值（用于計(jì)算）為：A.115億元B.120億元C.125億元D.130億元答案：A解析：負(fù)收入季度按零處理，三年12個(gè)季度，若其余11季均為正，則均值=(11×120/12)=110，但題目僅給一年數(shù)據(jù)，假設(shè)三年均為120，負(fù)收入季按0，則均值=(120×3–5)/3≈118.3，最接近115。1.13在Black-Litterman模型中，若投資者對標(biāo)普500主觀預(yù)期超額收益5%，信心水平τ=0.3，則后驗(yàn)預(yù)期收益與先驗(yàn)收益差異主要受：A.τ越大差異越小B.τ越大差異越大C.τ與差異無關(guān)D.τ越小差異越大答案：B解析：τ代表對主觀觀點(diǎn)的不確定性權(quán)重，τ越大，主觀權(quán)重越高，后驗(yàn)偏離先驗(yàn)越大。1.14某銀行2022年凈利差（NIM）為2.5%，利息收入/平均生息資產(chǎn)=4.2%，則其利息支出/平均生息資產(chǎn)為：A.1.7%B.2.5%C.3.4%D.4.2%答案：A解析：NIM=利息收入率–利息支出率→2.5%=4.2%–x→x=1.7%。1.15在信用組合視角下，若兩筆貸款違約相關(guān)系數(shù)ρ=0.3，單筆PD=2%，則聯(lián)合違約概率為：A.0.04%B.0.12%C.0.20%D.0.40%答案：B解析：P(A∩B)=ρ×√[PD(1–PD)]×√[PD(1–PD)]+PD2≈0.3×0.02×0.98+0.0004≈0.000588+0.0004≈0.000988≈0.10%，最接近0.12%。2.多選題（每題3分，共30分）2.1下列哪些指標(biāo)可直接用于衡量銀行賬簿利率風(fēng)險(xiǎn)？A.經(jīng)濟(jì)價(jià)值變動(dòng)（ΔEVE）B.凈利息收入變動(dòng)（ΔNII）C.久期缺口D.夏普比率E.有效久期答案：A、B、C、E解析：夏普比率衡量風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益，不直接衡量利率風(fēng)險(xiǎn)。2.2關(guān)于CreditMetrics模型，下列說法正確的是：A.采用違約模式而非盯市模式B.使用資產(chǎn)回報(bào)率相關(guān)性估計(jì)聯(lián)合違約C.評級遷移矩陣為核心輸入D.可計(jì)算信用VaRE.假設(shè)LGD固定答案：B、C、D、E解析：CreditMetrics為盯市模式，A錯(cuò)誤。2.3在計(jì)算基金最大回撤時(shí)，需考慮：A.區(qū)間內(nèi)最高凈值B.區(qū)間內(nèi)最低凈值C.分紅再投資D.申購贖回影響E.時(shí)間權(quán)重答案：A、B、C解析：最大回撤=(峰值–谷值)/峰值，分紅再投資影響凈值，申購贖回若導(dǎo)致凈值跳躍需調(diào)整，但非必須。2.4下列哪些屬于巴塞爾Ⅲ杠桿率分母項(xiàng)目？A.表內(nèi)資產(chǎn)余額B.證券融資交易敞口C.衍生品敞口（按凈值加總）D.表外承諾（信用轉(zhuǎn)換后）E.一級資本答案：A、B、D解析：衍生品敞口按現(xiàn)期風(fēng)險(xiǎn)暴露法計(jì)算，非簡單凈值；一級資本為分子。2.5關(guān)于波動(dòng)率微笑，下列說法正確的是：A.外匯期權(quán)常見對稱微笑B.股票指數(shù)期權(quán)常呈偏斜C.微笑程度與跳躍風(fēng)險(xiǎn)正相關(guān)D.微笑消失意味著BS模型完全適用E.微笑峰值對應(yīng)平值期權(quán)答案：A、B、C解析：微笑峰值對應(yīng)執(zhí)行價(jià)遠(yuǎn)離平值，D錯(cuò)誤。2.6在商業(yè)銀行流動(dòng)性覆蓋率（LCR）計(jì)算中，合格優(yōu)質(zhì)流動(dòng)性資產(chǎn)（HQLA）包括：A.現(xiàn)金B(yǎng).國債C.政策性金融債D.評級A+企業(yè)債E.住房抵押貸款支持證券（RMBS）答案：A、B、C解析：A+企業(yè)債非Level1，RMBS折扣高且有限額。2.7下列哪些方法可用于估計(jì)違約概率（PD）？A.邏輯回歸B.概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)C.卡方檢驗(yàn)D.生存分析E.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)答案：A、B、D、E解析：卡方檢驗(yàn)為變量篩選工具，非直接估計(jì)PD。2.8關(guān)于利率互換定價(jià)，下列說法正確的是：A.固定端利率使互換初始價(jià)值為零B.浮動(dòng)端現(xiàn)值等于本金C.貼現(xiàn)因子需與浮動(dòng)端基準(zhǔn)一致D.互換利率受信用風(fēng)險(xiǎn)影響E.互換利率等于國債收益率加點(diǎn)答案：A、C、D解析：浮動(dòng)端現(xiàn)值等于本金僅當(dāng)曲線平坦，E錯(cuò)誤。2.9在因子模型中，若某股票對規(guī)模因子SMB的暴露為–0.5，則：A.屬于大盤股B.屬于小盤股C.規(guī)模因子收益上升時(shí)股票預(yù)期收益下降D.規(guī)模因子收益下降時(shí)股票預(yù)期收益上升E.暴露絕對值越大風(fēng)格越鮮明答案：A、C、E解析：負(fù)暴露代表大盤，規(guī)模因子上升（小盤跑贏）則大盤股票預(yù)期收益下降。2.10下列哪些屬于綠色金融統(tǒng)計(jì)范疇？A.綠色信貸余額B.碳減排支持工具使用額C.綠色債券發(fā)行額D.ESG主題基金規(guī)模E.高耗能行業(yè)貸款增速答案：A、B、C、D解析：高耗能行業(yè)貸款增速為監(jiān)測指標(biāo)，非綠色金融直接統(tǒng)計(jì)。3.計(jì)算與分析題（共40分）3.1債券定價(jià)與久期（10分）某3年期固定利率債券，面值100元，票面利率4%，每年付息一次，市場收益率曲線平坦為5%。（1）計(jì)算債券全價(jià)（3分）（2）計(jì)算麥考利久期（4分）（3）若收益率瞬間上升10bp，用久期法估算價(jià)格變動(dòng)（3分）答案：（1）全價(jià)=4/1.05+4/1.052+104/1.053=3.8095+3.6281+89.915=97.35元（2）麥考利久期=[1×3.8095+2×3.6281+3×89.915]/97.35=2.86年（3）修正久期=2.86/1.05=2.72，ΔP≈–2.72×0.001×97.35=–0.265元，跌幅0.27%3.2信用風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)資產(chǎn)（10分）某銀行對公司敞口1000億元，平均PD=1.5%，LGD=40%，平均期限2.5年，相關(guān)性R=0.15。（1）計(jì)算單筆風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重（5分）（2）計(jì)算RWA（3分）（3）若LGD下降至35%，RWA變化百分比（2分）答案：（1）K=LGD×N[(1–R)^(–0.5)×G(PD)+(R/(1–R))^0.5×G(0.999)]–PD×LGD，代入得K≈0.0578，風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重=K×12.5≈72.3%（2）RWA=1000×72.3%=723億元（3）新K≈0.0506，新RWA=632億元，降幅12.6%3.3期權(quán)組合希臘值（10分）某交易員持有以下滬深300期權(quán)頭寸：買入100張平值看漲，Δ=0.52，Γ=0.03，ν=0.25賣出200張?zhí)撝悼礉q，Δ=0.30，Γ=0.02，ν=0.15（1）計(jì)算組合總Δ、Γ、ν（6分）（2）若指數(shù)瞬間上漲1%，波動(dòng)率下降1個(gè)百分點(diǎn)，估算組合盈虧（4分）答案：（1）Δ=100×0.52–200×0.30=–8；Γ=100×0.03–200×0.02=–1；ν=100×0.25–200×0.15=–5（2）指數(shù)漲1%→Δ貢獻(xiàn)≈–8×0.01×4000×100=–32,000元；Γ貢獻(xiàn)≈0.5×(–1)×(0.01×4000)2=–800元；ν貢獻(xiàn)≈–5×(–0.01)×100×100=+500元；合計(jì)≈–32,300元3.4流動(dòng)性壓力測試（10分）某銀行30天內(nèi)到期負(fù)債500億元，合格HQLA200億元，預(yù)計(jì)資金流入100億元，壓力情景下存款流失率15%，批發(fā)融資流失率50%，承諾提款率10%，表外承諾余額300億元。（1）計(jì)算凈現(xiàn)金流出（6分）（2）計(jì)算LCR（2分）（3）判斷是否達(dá)標(biāo)（2分）答案：（1）存款流失=500×0.15=75；批發(fā)融資=200×0.5=100；承諾提款=300×0.1=30；總流出=75+100+30=205；凈流出=205–100=105億元（2）LCR=200/105=190%（3）190%>100%，達(dá)標(biāo)4.綜合案例題（共30分）4.1宏觀情景與信用損失（15分）某銀行住房按揭組合余額2000億元，平均LTV=60%，違約損失率經(jīng)驗(yàn)值25%，通過壓力測試模型得到：基準(zhǔn)情景：PD=0.8%衰退情景：房價(jià)跌20%，失業(yè)率升3pp，PD升至2.5%（1）計(jì)算基準(zhǔn)與衰退情景下預(yù)期損失EL（4分）（2）若房價(jià)跌幅與PD呈線性關(guān)系，估算房價(jià)跌30%時(shí)的PD（3分）（3）銀行擬設(shè)立撥備覆蓋率150%，計(jì)算衰退情景所需撥備總額（4分）（4）若資本充足率要求10.5%，需額外資本多少（4分）答案：（1）基準(zhǔn)EL=2000×0.008×0.25=4億元；衰退EL=2000×0.025×0.25=12.5億元（2）斜率=(2.5–0.8)/20=0.085，房價(jià)跌30%→PD=0.8+0.085×30=3.35%（3）不良余額=2000×0.025=50億元，撥備=50×1.5=75億元（4）RWA=2000×0.5（住房權(quán)重）=1000億元，資本要求=1000×0.105=105億元；原資本=1000×0.08=80億元，需追加25億元4.2ESG因子對股票收益影響（15分）某研究團(tuán)隊(duì)對A股500只股票2020—2022年面板數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸：R_i,t=α+β1E_i,t+β2S_i,t+β3G_i,t+γControls+ε_i,t其中E、S、G為標(biāo)準(zhǔn)化ESG評分，Controls包括Size、BM、β、Momentum。結(jié)果：β1=0.15%（