202XLOGO老年慢性服務(wù)需求調(diào)研的樣本量計(jì)算方法應(yīng)用案例演講人2026-01-09目錄老年慢性服務(wù)需求調(diào)研樣本量計(jì)算的核心方法樣本量計(jì)算的理論基礎(chǔ)與核心概念引言：老年慢性服務(wù)需求調(diào)研的背景與樣本量計(jì)算的核心價(jià)值老年慢性服務(wù)需求調(diào)研的樣本量計(jì)算方法應(yīng)用案例老年慢性服務(wù)需求調(diào)研樣本量計(jì)算的常見(jiàn)問(wèn)題與注意事項(xiàng)5432101老年慢性服務(wù)需求調(diào)研的樣本量計(jì)算方法應(yīng)用案例02引言：老年慢性服務(wù)需求調(diào)研的背景與樣本量計(jì)算的核心價(jià)值引言：老年慢性服務(wù)需求調(diào)研的背景與樣本量計(jì)算的核心價(jià)值隨著我國(guó)人口老齡化進(jìn)程加速，截至2022年底，60歲及以上人口已達(dá)2.97億，占總?cè)丝诘?1.1%，其中約75%的老年人患有一種及以上慢性疾病，慢性病已成為影響老年人生活質(zhì)量、消耗醫(yī)療資源的主要因素。在此背景下，老年慢性服務(wù)需求調(diào)研——即系統(tǒng)了解老年群體在慢性病管理、康復(fù)護(hù)理、心理支持、社會(huì)融入等方面的服務(wù)需求特征——成為制定精準(zhǔn)化、個(gè)性化養(yǎng)老服務(wù)政策的重要依據(jù)。然而，調(diào)研結(jié)果的科學(xué)性與可靠性，首先取決于樣本是否具有代表性。若樣本量過(guò)小，可能導(dǎo)致隨機(jī)誤差增大，無(wú)法真實(shí)反映總體需求；若樣本量過(guò)大，則會(huì)造成人力、物力、時(shí)間資源的浪費(fèi)。因此，樣本量計(jì)算作為調(diào)研設(shè)計(jì)的核心環(huán)節(jié)，其方法選擇與參數(shù)設(shè)定直接關(guān)系到調(diào)研結(jié)論的效度與推廣價(jià)值。引言：老年慢性服務(wù)需求調(diào)研的背景與樣本量計(jì)算的核心價(jià)值在參與某市“社區(qū)老年人慢性病長(zhǎng)期照護(hù)服務(wù)需求”調(diào)研項(xiàng)目時(shí)，我深刻體會(huì)到：樣本量計(jì)算并非簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式套用，而是需結(jié)合老年群體的特殊性（如異質(zhì)性強(qiáng)、應(yīng)答率低、需求維度多元）、調(diào)研目標(biāo)的精準(zhǔn)性（如區(qū)分“需求發(fā)生率”與“需求強(qiáng)度”）以及實(shí)際操作的可行性（如經(jīng)費(fèi)、時(shí)間限制）進(jìn)行綜合權(quán)衡。本文將從理論基礎(chǔ)出發(fā)，結(jié)合老年慢性服務(wù)需求調(diào)研的特點(diǎn)，系統(tǒng)闡述樣本量計(jì)算的核心方法、參數(shù)設(shè)定邏輯，并通過(guò)具體案例展示其在實(shí)踐中的應(yīng)用，為相關(guān)領(lǐng)域工作者提供兼具科學(xué)性與實(shí)操性的參考。03樣本量計(jì)算的理論基礎(chǔ)與核心概念樣本量計(jì)算的本質(zhì)與統(tǒng)計(jì)邏輯樣本量計(jì)算的核心目標(biāo)是：在一定的置信水平（ConfidenceLevel）和容許誤差（AllowableError）下，確定能夠從總體中抽取的最小樣本量，使得樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本率、樣本均數(shù)）與總體參數(shù)之間的差異控制在可接受范圍內(nèi)。其統(tǒng)計(jì)邏輯源于抽樣分布理論：當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量的分布近似正態(tài)分布，可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)誤（StandardError,SE）衡量抽樣誤差的大小，而置信區(qū)間（ConfidenceInterval,CI）則反映參數(shù)估計(jì)的精度。以樣本率估計(jì)為例，若總體率為π，樣本率為p，則樣本率的標(biāo)準(zhǔn)誤SE_p=√[p(1-p)/n]，95%置信區(qū)間為p±1.96×SE_p。當(dāng)容許誤差d=1.96×SE_p時(shí)，可推導(dǎo)出樣本量計(jì)算的基本公式：n=Z2_p(1-p)/d2，其中Z為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下與置信水平對(duì)應(yīng)的臨界值（如95%置信水平時(shí)Z=1.96）。樣本量計(jì)算的本質(zhì)與統(tǒng)計(jì)邏輯這一公式表明，樣本量與置信水平、變異度（p(1-p)）成正比，與容許誤差成反比——即要求估計(jì)越精確（d越?。?、置信水平越高（Z越大）、總體變異越大（p越接近0.5），所需樣本量越大。老年慢性服務(wù)需求調(diào)研中樣本量計(jì)算的特殊考量老年慢性服務(wù)需求調(diào)研的樣本量計(jì)算，需在通用統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)上，充分考慮老年群體的獨(dú)特性與調(diào)研目標(biāo)的復(fù)雜性：1.總體的高異質(zhì)性：老年群體在年齡（如60-69歲、70-79歲、≥80歲）、慢性病種類（高血壓、糖尿病、心腦血管疾病等）、失能程度（輕度、中度、重度）、居住方式（居家、社區(qū)養(yǎng)老、機(jī)構(gòu)養(yǎng)老）、社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況等方面存在顯著差異。若簡(jiǎn)單采用隨機(jī)抽樣，可能掩蓋subgroup間的需求差異，導(dǎo)致對(duì)特定群體（如失能獨(dú)居老人）的需求估計(jì)不足。因此，需通過(guò)分層抽樣（StratifiedSampling）將總體劃分為若干同質(zhì)性較高的層，分別計(jì)算各層樣本量后再匯總，以確保不同亞群體的需求特征均被充分捕捉。老年慢性服務(wù)需求調(diào)研中樣本量計(jì)算的特殊考量2.多維度需求指標(biāo)的協(xié)調(diào)：老年慢性服務(wù)需求通常包含多個(gè)維度，如“醫(yī)療服務(wù)需求”（如定期體檢、上門診療）、“護(hù)理服務(wù)需求”（如助浴、壓瘡護(hù)理）、“心理社會(huì)需求”（如陪伴、社交活動(dòng)）、“經(jīng)濟(jì)支持需求”（如慢性病用藥補(bǔ)貼）等。不同維度的需求發(fā)生率（如醫(yī)療服務(wù)需求率可能達(dá)80%，而心理社會(huì)需求率可能僅50%）和容許誤差要求可能不同，需分別計(jì)算各指標(biāo)所需的樣本量，并取最大值作為最終樣本量，或通過(guò)多變量樣本量計(jì)算方法（如考慮指標(biāo)間的相關(guān)性）進(jìn)行綜合調(diào)整。3.低應(yīng)答率與問(wèn)卷無(wú)效風(fēng)險(xiǎn)：老年人因視力、聽(tīng)力下降、認(rèn)知功能障礙或?qū)φ{(diào)研的警惕性，可能存在較高的拒答率（部分研究顯示老年群體拒答率達(dá)20%-40%）或問(wèn)卷填寫(xiě)不完整（如漏答、邏輯矛盾）。若忽略這一問(wèn)題，實(shí)際有效樣本量將低于設(shè)計(jì)樣本量，導(dǎo)致估計(jì)精度下降。老年慢性服務(wù)需求調(diào)研中樣本量計(jì)算的特殊考量因此，需在計(jì)算樣本量時(shí)加入應(yīng)答率調(diào)整系數(shù)（ResponseRateAdjustment）和問(wèn)卷有效率校正（QuestionnaireValidityCorrection），即設(shè)計(jì)樣本量=理論樣本量/預(yù)期應(yīng)答率/問(wèn)卷有效率。4.有限總體校正的必要性：當(dāng)總體規(guī)模（N）較小時(shí)，樣本量（n）占總體規(guī)模的比例較大，抽樣誤差會(huì)因“無(wú)回置抽樣”的影響而減小。此時(shí)需采用有限總體校正公式（FinitePopulationCorrection,FPC）對(duì)樣本量進(jìn)行調(diào)整：n'=n×N/(N+n-1)。例如，若某社區(qū)老年總體僅5000人，理論樣本量需1000人，校正后樣本量可降至約833人，顯著降低調(diào)研成本。04老年慢性服務(wù)需求調(diào)研樣本量計(jì)算的核心方法基于單指標(biāo)的樣本量計(jì)算公式老年慢性服務(wù)需求調(diào)研中最常用的樣本量計(jì)算方法是基于單一核心指標(biāo)（如“需長(zhǎng)期照護(hù)的老年人比例”“對(duì)社區(qū)護(hù)理服務(wù)的滿意度”）的公式推導(dǎo)，具體分為“總體率估計(jì)”和“總體均數(shù)估計(jì)”兩類場(chǎng)景?；趩沃笜?biāo)的樣本量計(jì)算公式總體率估計(jì)的樣本量計(jì)算當(dāng)調(diào)研目標(biāo)是估計(jì)某一服務(wù)需求的發(fā)生率（如“需要慢性病用藥指導(dǎo)的老年人比例”）時(shí)，采用二項(xiàng)分布的樣本量計(jì)算公式：\[n=\frac{Z_{\alpha/2}^2\timesP\times(1-P)}{d^2}\]其中：-\(Z_{\alpha/2}\)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下與置信水平對(duì)應(yīng)的臨界值（如95%置信水平時(shí)，\(Z_{\alpha/2}=1.96\)；99%置信水平時(shí)，\(Z_{\alpha/2}=2.58\)）；-\(P\)：總體率的估計(jì)值，可通過(guò)預(yù)調(diào)查、歷史數(shù)據(jù)或文獻(xiàn)獲?。ㄈ粑粗?，取P=0.5可使P(1-P)最大，樣本量最保守）；基于單指標(biāo)的樣本量計(jì)算公式總體率估計(jì)的樣本量計(jì)算1-\(d\)：容許誤差，即樣本率與總體率的最大允許差異（如d=0.05表示估計(jì)誤差不超過(guò)5%）。3\[n'=n\times\frac{N}{N+n-1}\]2有限總體校正：若總體規(guī)模N較?。ㄍǔ≤20n），需采用FPC公式調(diào)整：基于單指標(biāo)的樣本量計(jì)算公式總體均數(shù)估計(jì)的樣本量計(jì)算當(dāng)調(diào)研目標(biāo)是估計(jì)某一服務(wù)需求的強(qiáng)度（如“老年人慢性病疼痛的平均評(píng)分”“每月護(hù)理服務(wù)平均費(fèi)用”）時(shí)，采用正態(tài)分布的樣本量計(jì)算公式：\[n=\frac{Z_{\alpha/2}^2\timesS^2}{d^2}\]其中：-\(S\)：總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，可通過(guò)預(yù)調(diào)查、歷史數(shù)據(jù)獲?。ㄈ粑粗?，可取同類研究的標(biāo)準(zhǔn)差或根據(jù)極差估算，如極距R≈6S，則S≈R/6）；-\(d\)：容許誤差，即樣本均數(shù)與總體均數(shù)的最大允許差異（如d=0.5分表示平均評(píng)分誤差不超過(guò)0.5分）。有限總體校正：同總體率估計(jì)，若N較小，需用n'=n×N/(N+n-1)調(diào)整。多指標(biāo)協(xié)調(diào)與分層抽樣的樣本量分配多指標(biāo)樣本量的協(xié)調(diào)方法實(shí)際調(diào)研中常需同時(shí)關(guān)注多個(gè)指標(biāo)（如“醫(yī)療服務(wù)需求率”“護(hù)理服務(wù)需求率”“心理需求滿足度”），各指標(biāo)所需樣本量可能不同。此時(shí)需采用“最大樣本量原則”：分別計(jì)算各指標(biāo)所需樣本量，取最大值作為最終設(shè)計(jì)樣本量。例如：-指標(biāo)1（醫(yī)療服務(wù)需求率）：P=80%，d=5%，Z=1.96，n1=1.962×0.8×0.2/0.052≈246；-指標(biāo)2（護(hù)理服務(wù)需求率）：P=50%，d=5%，Z=1.96，n2=1.962×0.5×0.5/0.052≈385；-指標(biāo)3（心理需求滿足度均數(shù)）：S=1.2分，d=0.3分，Z=1.96，n3=1.962×1.22/0.32≈61。取最大值n2=385作為理論樣本量，再結(jié)合應(yīng)答率、問(wèn)卷有效率進(jìn)行調(diào)整。多指標(biāo)協(xié)調(diào)與分層抽樣的樣本量分配多指標(biāo)樣本量的協(xié)調(diào)方法若指標(biāo)間存在相關(guān)性（如醫(yī)療服務(wù)需求與護(hù)理需求呈正相關(guān)），可通過(guò)多變量樣本量計(jì)算方法（如考慮相關(guān)系數(shù)r）優(yōu)化：\[n_{multivariate}=\frac{n}{1-(k-1)\rho}\]其中k為指標(biāo)數(shù)量，ρ為指標(biāo)間平均相關(guān)系數(shù)。例如k=3，ρ=0.3，則n_multivariate=385/(1-2×0.3)≈642，但此方法需預(yù)知指標(biāo)間相關(guān)性，實(shí)踐中較少單獨(dú)使用，更多作為參考。多指標(biāo)協(xié)調(diào)與分層抽樣的樣本量分配分層抽樣的樣本量分配為確保不同亞群體（如不同年齡、不同失能程度）的需求特征被充分代表，需采用分層抽樣。分層抽樣樣本量分配方法有“proportionalallocation”（比例分配）和“optimalallocation”（最優(yōu)分配）兩類：-比例分配：按各層占總體比例分配樣本量，確保樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致。若總體分為L(zhǎng)層，第h層規(guī)模為N_h，總體規(guī)模N=ΣN_h，設(shè)計(jì)樣本量為n，則第h層樣本量n_h=n×N_h/N。此方法簡(jiǎn)單易行，適用于各層變異度相近的情況。-最優(yōu)分配：同時(shí)考慮各層規(guī)模（N_h）和變異度（S_h或σ_h），使總抽樣誤差最小。第h層樣本量n_h=n×(N_h×S_h)/Σ(N_h×S_h)。若各層變異度未知，可用預(yù)調(diào)查的標(biāo)準(zhǔn)差S_h代替。此方法能提高估計(jì)精度，但需提前獲取各層變異度信息。多指標(biāo)協(xié)調(diào)與分層抽樣的樣本量分配分層抽樣的樣本量分配示例：某市60歲以上老年人分為3層：60-69歲（N1=20萬(wàn)，S1=1.2）、70-79歲（N2=15萬(wàn)，S2=1.5）、≥80歲（N3=5萬(wàn)，S3=1.8），設(shè)計(jì)樣本量n=2000。比例分配下，n1=2000×20/40=1000，n2=750，n3=250；最優(yōu)分配下，N1×S1=24萬(wàn)，N2×S2=22.5萬(wàn)，N3×S3=9萬(wàn)，Σ=55.5萬(wàn)，則n1=2000×24/55.5≈865，n2≈811，n3≈324?？梢?jiàn)，≥80歲老人因變異度大，最優(yōu)分配下樣本量顯著高于比例分配，能更準(zhǔn)確反映其需求特征。應(yīng)答率與問(wèn)卷有效率的調(diào)整老年群體調(diào)研中，應(yīng)答率（ResponseRate,R）受多種因素影響：①生理因素：視力、聽(tīng)力障礙導(dǎo)致溝通困難；②心理因素：對(duì)隱私的擔(dān)憂（如收入、健康狀況）、對(duì)調(diào)研目的的不信任；③社會(huì)因素：獨(dú)居老人缺乏社會(huì)支持、外出不便。根據(jù)《老年健康調(diào)查方法學(xué)》數(shù)據(jù)，我國(guó)老年群體面對(duì)面調(diào)研應(yīng)答率通常為60%-80%，電話調(diào)研應(yīng)答率僅40%-60%。問(wèn)卷有效率（ValidityRate,V）指問(wèn)卷填寫(xiě)完整、邏輯有效的比例，受問(wèn)卷設(shè)計(jì)（如問(wèn)題是否清晰、選項(xiàng)是否互斥）、調(diào)查員培訓(xùn)（如是否耐心解釋）、老人認(rèn)知能力（如是否理解“慢性病管理”等專業(yè)術(shù)語(yǔ)）影響，通常為70%-90%。因此，設(shè)計(jì)樣本量（n_design）需根據(jù)理論樣本量（n_theory）、預(yù)期應(yīng)答率（R）、預(yù)期問(wèn)卷有效率（V）進(jìn)行調(diào)整：應(yīng)答率與問(wèn)卷有效率的調(diào)整\[n_{design}=\frac{n_{theory}}{R\timesV}\]示例：理論樣本量n_theory=385，預(yù)期應(yīng)答率R=70%，問(wèn)卷有效率V=80%，則設(shè)計(jì)樣本量n_design=385/(0.7×0.8)≈687。若實(shí)際調(diào)研中應(yīng)答率僅達(dá)60%，問(wèn)卷有效率75%，則實(shí)際有效樣本量=687×0.6×0.75≈309，低于理論樣本量，需在調(diào)研過(guò)程中通過(guò)“上門隨訪+家屬協(xié)助”“贈(zèng)送小禮品”等方式提高應(yīng)答率，或在數(shù)據(jù)收集后期補(bǔ)充樣本。四、應(yīng)用案例：某市社區(qū)老年人慢性病長(zhǎng)期照護(hù)服務(wù)需求調(diào)研的樣本量計(jì)算調(diào)研背景與目標(biāo)背景：某市常住人口850萬(wàn)，60歲以上老年人130萬(wàn)（占比15.3%），其中慢性病患病率72.6%，失能率18.3%。為制定《社區(qū)老年人慢性病長(zhǎng)期照護(hù)服務(wù)規(guī)劃（2024-2028）》，需開(kāi)展全市范圍的服務(wù)需求調(diào)研，明確不同特征老年群體的照護(hù)需求類型、強(qiáng)度及優(yōu)先級(jí)。調(diào)研目標(biāo)：1.估計(jì)該市社區(qū)老年人慢性病長(zhǎng)期照護(hù)服務(wù)的總體需求率（需照護(hù)的老年人比例）；2.比較不同年齡、失能程度、居住方式老年人的照護(hù)需求差異；3.評(píng)估老年人對(duì)現(xiàn)有社區(qū)照護(hù)服務(wù)的滿意度及未滿足需求。關(guān)鍵參數(shù)設(shè)定與總體設(shè)計(jì)總體與抽樣框架-總體：該市60歲及以上常住社區(qū)老年人（排除住院、養(yǎng)老機(jī)構(gòu)內(nèi)老年人）；-抽樣框架：采用多階段分層隨機(jī)抽樣：①第一階段：從全市12個(gè)區(qū)中隨機(jī)抽取6個(gè)區(qū)；②第二階段：從每個(gè)抽中區(qū)中隨機(jī)抽取3個(gè)街道；③第三階段：從每個(gè)抽中街道中隨機(jī)抽取2個(gè)社區(qū)；④第四階段：從每個(gè)社區(qū)老年人口健康檔案中，按年齡（60-69、70-79、≥80）、失能程度（非失能、輕度失能、中重度失能）分層，隨機(jī)抽取樣本。關(guān)鍵參數(shù)設(shè)定與總體設(shè)計(jì)核心參數(shù)設(shè)定-總體規(guī)模：N=130萬(wàn)（60歲以上常住社區(qū)老年人），因N較大（遠(yuǎn)大于20n），無(wú)需有限總體校正。05-總體率估計(jì)：根據(jù)該市2022年老年健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，需長(zhǎng)期照護(hù)的老年人比例P≈65%（0.65）；03-置信水平：95%（Z=1.96，反映調(diào)研結(jié)果的可靠性）；01-應(yīng)答率與問(wèn)卷有效率：參考同類研究，預(yù)期應(yīng)答率R=75%，問(wèn)卷有效率V=85%；04-容許誤差：3%（d=0.03，要求估計(jì)需求率的誤差不超過(guò)3%，即若需求率為70%，則95%CI為67%-73%）；02樣本量計(jì)算步驟單指標(biāo)理論樣本量計(jì)算（核心指標(biāo)：長(zhǎng)期照護(hù)需求率）采用總體率估計(jì)公式：\[n_{theory}=\frac{Z_{\alpha/2}^2\timesP\times(1-P)}{d^2}=\frac{1.96^2\times0.65\times(1-0.65)}{0.03^2}\approx\frac{3.8416\times0.65\times0.35}{0.0009}\approx\frac{0.8765}{0.0009}\approx974\]樣本量計(jì)算步驟多指標(biāo)協(xié)調(diào)（補(bǔ)充指標(biāo)：服務(wù)滿意度、未滿足需求率）-指標(biāo)2：社區(qū)照護(hù)服務(wù)滿意度（五級(jí)評(píng)分：1-5分，非常不滿意到非常滿意）。預(yù)調(diào)查顯示滿意度均數(shù)μ=3.2分，標(biāo)準(zhǔn)差S=1.1分，容許誤差d=0.2分。\[n_{theory2}=\frac{Z_{\alpha/2}^2\timesS^2}{d^2}=\frac{1.96^2\times1.1^2}{0.2^2}\approx\frac{3.8416\times1.21}{0.04}\approx\frac{4.6483}{0.04}\approx116\]-指標(biāo)3：未滿足照護(hù)需求率（如“未獲得上門護(hù)理服務(wù)的比例”）。歷史數(shù)據(jù)顯示P=40%，容許誤差d=5%。樣本量計(jì)算步驟多指標(biāo)協(xié)調(diào)（補(bǔ)充指標(biāo)：服務(wù)滿意度、未滿足需求率）\[n_{theory3}=\frac{1.96^2\times0.4\times0.6}{0.05^2}\approx\frac{3.8416\times0.24}{0.0025}\approx\frac{0.9220}{0.0025}\approx369\]取最大值n_theory=974（來(lái)自核心指標(biāo)）作為理論樣本量。3.應(yīng)答率與問(wèn)卷有效率調(diào)整\[n_{design}=\frac{n_{theory}}{R\timesV}=\frac{974}{0.75\times0.85}\approx\frac{974}{0.6375}\approx1528\]樣本量計(jì)算步驟分層抽樣樣本量分配考慮不同年齡、失能程度老年人的照護(hù)需求差異顯著，需按“年齡×失能程度”進(jìn)行分層，具體層別及規(guī)模（基于2022年老年人口普查數(shù)據(jù)）如下表：|層別（年齡×失能程度）|規(guī)模N_h（萬(wàn)人）|占比N_h/N|預(yù)測(cè)需求率P_h|標(biāo)準(zhǔn)差S_h（需求強(qiáng)度）||------------------------|-----------------|-----------|----------------|------------------------||60-69歲×非失能|45|34.6%|30%|1.0||60-69歲×輕度失能|8|6.2%|60%|1.2||60-69歲×中重度失能|2|1.5%|90%|1.5|樣本量計(jì)算步驟分層抽樣樣本量分配|70-79歲×非失能|30|23.1%|40%|1.1||70-79歲×輕度失能|10|7.7%|75%|1.3||70-79歲×中重度失能|5|3.8%|95%|1.6||≥80歲×非失能|8|6.2%|50%|1.2||≥80歲×輕度失能|12|9.2%|80%|1.4||≥80歲×中重度失能|10|7.7%|98%|1.7||合計(jì)|130|100%|65%|—|采用“最優(yōu)分配法”分配樣本量，計(jì)算步驟如下：樣本量計(jì)算步驟分層抽樣樣本量分配（1）計(jì)算各層“規(guī)?！磷儺惗取睓?quán)重：-對(duì)于需求率（二分類指標(biāo)），變異度=√[P_h(1-P_h)]；-對(duì)于需求強(qiáng)度（連續(xù)指標(biāo)），變異度=S_h。因核心指標(biāo)為需求率，以需求率變異度計(jì)算權(quán)重：|層別|N_h（萬(wàn)人）|P_h|√[P_h(1-P_h)]|N_h×√[P_h(1-P_h)]（權(quán)重）||--------------------------|-------------|-----|----------------|----------------------------|樣本量計(jì)算步驟分層抽樣樣本量分配215|60-69歲×非失能|45|0.3|0.4583|20.62||60-69歲×輕度失能|8|0.6|0.4899|3.92||70-79歲×輕度失能|10|0.75|0.4330|4.33|4|70-79歲×非失能|30|0.4|0.4899|14.70|3|60-69歲×中重度失能|2|0.9|0.3000|0.60|樣本量計(jì)算步驟分層抽樣樣本量分配A|70-79歲×中重度失能|5|0.95|0.2179|1.09|B|≥80歲×非失能|8|0.5|0.5000|4.00|C|≥80歲×輕度失能|12|0.8|0.4000|4.80|D|≥80歲×中重度失能|10|0.98|0.1400|1.40|E|合計(jì)|—|—|—|Σ=55.46|F（2）計(jì)算各層樣本量：n_h=n_design×(N_h×√[P_h(1-P_h樣本量計(jì)算步驟分層抽樣樣本量分配)])/Σ(N_h×√[P_h(1-P_h)])|層別|權(quán)重N_h×√[P_h(1-P_h)]|占比權(quán)重/Σ|n_h=1528×占比|最終分配（取整）||--------------------------|------------------------|------------|---------------|------------------||60-69歲×非失能|20.62|37.2%|568|568||60-69歲×輕度失能|3.92|7.1%|108|108|樣本量計(jì)算步驟分層抽樣樣本量分配|60-69歲×中重度失能|0.60|1.1%|17|17（合并至輕度）||≥80歲×輕度失能|4.80|8.6%|131|131||≥80歲×非失能|4.00|7.2%|110|110||70-79歲×輕度失能|4.33|7.8%|119|119||70-79歲×非失能|14.70|26.5%|405|405||70-79歲×中重度失能|1.09|2.0%|31|31（合并至輕度）|樣本量計(jì)算步驟分層抽樣樣本量分配|≥80歲×中重度失能|1.40|2.5%|38|38（合并至輕度）|注：中重度失能老人樣本量較少（均<30），可合并至同一年齡段的“輕度失能”層，最終調(diào)整為：60-69歲輕度及以上失能125人，70-79歲輕度及以上失能150人，≥80歲輕度及以上失能169人。樣本量計(jì)算步驟最終樣本量確定經(jīng)調(diào)整后，各層樣本量如下：1|年齡|非失能|輕度及以上失能|合計(jì)|2|----------|--------|----------------|--------|3|60-69歲|568|125|693|4|70-79歲|405|150|555|5|≥80歲|110|169|279|6|合計(jì)|1083|444|1527|7與設(shè)計(jì)樣本量1528基本一致，滿足多指標(biāo)協(xié)調(diào)與分層需求。8調(diào)研實(shí)施與結(jié)果驗(yàn)證調(diào)研實(shí)施與樣本調(diào)整-應(yīng)答率提升措施：①與社區(qū)居委會(huì)合作，由社區(qū)工作者陪同入戶，增強(qiáng)老人信任感；②提供免費(fèi)體檢、慢性病咨詢作為調(diào)研激勵(lì)；③采用“問(wèn)卷+訪談”結(jié)合方式，對(duì)視力、聽(tīng)力障礙老人由調(diào)查員代填問(wèn)卷。-實(shí)際結(jié)果：共發(fā)放問(wèn)卷1600份（預(yù)留緩沖樣本），回收有效問(wèn)卷1326份，有效應(yīng)答率82.9%（高于預(yù)期的75%），問(wèn)卷有效率91.5%（高于預(yù)期的85%），實(shí)際有效樣本量1326，略低于設(shè)計(jì)樣本量1528，但通過(guò)加權(quán)調(diào)整（按年齡、失能程度權(quán)重）后，仍能滿足估計(jì)精度要求。調(diào)研實(shí)施與結(jié)果驗(yàn)證結(jié)果驗(yàn)證-需求率估計(jì)：調(diào)研顯示，需長(zhǎng)期照護(hù)的老年人比例為68.2%，95%CI為65.4%-71.0%，容許誤差2.8%（<設(shè)定的3%），達(dá)到精度要求；12-政策應(yīng)用：基于調(diào)研結(jié)果，該市將“中重度失能老人居家上門護(hù)理”“≥80歲老人定期健康隨訪”列為2024年重點(diǎn)服務(wù)項(xiàng)目，并按各層需求比例分配財(cái)政資源，體現(xiàn)了樣本量計(jì)算對(duì)精準(zhǔn)施策的支撐作用。3-亞群體差異：中重度失能老人需求率（96.3%）顯著高于非失能老人（31.5%），≥80歲老人需求率（82.1%）顯著高于60-69歲老人（45.6%），與分層抽樣預(yù)設(shè)一致；05老年慢性服務(wù)需求調(diào)研樣本量計(jì)算的常見(jiàn)問(wèn)題與注意事項(xiàng)參數(shù)估計(jì)偏差對(duì)樣本量的影響樣本量計(jì)算高度依賴參數(shù)（P、S、d、Z）的準(zhǔn)確性，若參數(shù)估計(jì)偏差過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致樣本量不足或浪費(fèi)。例如，若某調(diào)研實(shí)際需求率P=80%（而非預(yù)設(shè)的65%），則理論樣本量n=1.962×0.8×0.2/0.032≡683，較預(yù)設(shè)974減少30%，可能導(dǎo)致估計(jì)精度不足（實(shí)際容許誤差d=1.96×√[0.8×0.2/683]≈0.034，即3.4%，超過(guò)設(shè)定的3%）。應(yīng)對(duì)策略：1.多渠道獲取參數(shù)：結(jié)合歷史數(shù)據(jù)（如衛(wèi)健委老年健康報(bào)告）、預(yù)調(diào)查（小范圍樣本獲取P、S）、文獻(xiàn)研究（如國(guó)內(nèi)外同類研究的參數(shù)值）進(jìn)行綜合判斷；2.采用保守估計(jì)：若P未知，取P=0.5（使P(1-P)最大，樣本量最保守）；若S未知，取同類研究中較大的S值（確保樣本量充足）；參數(shù)估計(jì)偏差對(duì)樣本量的影響3.敏感性分析：通過(guò)改變參數(shù)值（如P=0.6vs0.7，d=0.03vs0.04）觀察樣本量變化范圍，為決策提供彈性空間。抽樣方法與樣本量計(jì)算的匹配不同抽樣方法（簡(jiǎn)單隨機(jī)、分層、整群、多階段）的樣本量計(jì)算邏輯存在差異：-整群抽樣：因群內(nèi)相關(guān)性（如同社區(qū)老人的需求特征相似），需設(shè)計(jì)效應(yīng)（DesignEffect,Deff）調(diào)整樣本量，n_cluster=n_simple×Deff，Deff=1+(m-1)ρ，m為平均群大小，