第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年貴州省貴陽市烏當(dāng)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.-3 B. C.π D.02.下列各方程中，是二元一次方程的是（）A.xy=3 B.x-y=0 C. D.x2+y=43.如圖，已知直線a∥b，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)（）A.60°

B.70°

C.80°

D.90°4.下列函數(shù)中，y的值隨x的值增大而增大的是（）A.y=-3x B.y=2x-1 C.y=-3x+10 D.y=-2x+15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.某文具店老板將6月份內(nèi)每天的筆記本銷售量繪制了箱線圖，以下說法正確的是（）A.有15天每天銷售筆記本在200本以上

B.6月的筆記本每天銷售量的中位數(shù)在200本以下

C.這個(gè)月中筆記本銷售量最大的一天，銷售量大于400本

D.這個(gè)月中每天筆記本的銷售量差異不大

7.“校長(zhǎng)杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了7場(chǎng)，以不敗的戰(zhàn)績(jī)獲得17分.那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.8.過點(diǎn)A（-2，-4）和點(diǎn)B（2，-4）作直線，則直線AB（）A.平行于y軸 B.平行于x軸 C.與x軸垂直 D.經(jīng)過原點(diǎn)9.如圖，已知一次函數(shù)y=-x+4和y=ax+2（a≠0）的圖象交于點(diǎn)M，則關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是（）A.

B.

C.

D.10.在如圖的網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A、B、C三點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.S△ABC=10

B.∠BAC=90°

C.AB=2

D.點(diǎn)A到直線BC的距離是2二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。11.比較大?。篲_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）12.將命題“互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0”改寫成“如果…，那么…”的形式為

.13.學(xué)校為選拔數(shù)學(xué)競(jìng)賽選手，對(duì)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了4次模擬測(cè)試.已知兩人成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別為：=2.5，，根據(jù)成績(jī)的穩(wěn)定性，應(yīng)選

同學(xué)參賽.（填“甲”或“乙”）14.如圖，直線與x,y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C坐標(biāo)為（-6，m），點(diǎn)D為線段OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.

三、解答題：本題共7小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題6分)

計(jì)算：

（1）×；

（2）.16.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1），B（3，0），C（5，4）.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C2，求點(diǎn)A，C2之間的距離AC2.17.(本小題8分)

某科技雜志對(duì)三款新上市的智能手表進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，總分最高的智能手表將被授予“年度最佳智能手表”稱號(hào)，這三款智能手表參與評(píng)價(jià)，結(jié)果如下：參評(píng)手表評(píng)分項(xiàng)續(xù)航能力健康監(jiān)測(cè)外觀設(shè)計(jì)應(yīng)用生態(tài)A一般非常好良好一般B非常好良好非常好良好C非常好一般非常好非常好評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：非常好賦3分，良好賦2分，一般賦1分.

（1）計(jì)分規(guī)則為：總分=3×續(xù)航能力+2×健康監(jiān)測(cè)+外觀設(shè)計(jì)+應(yīng)用生態(tài).請(qǐng)計(jì)算每款智能手表的總分，按此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，哪款智能手表會(huì)獲得“年度最佳智能手表”稱號(hào)？

（2）C款智能手表評(píng)為“非常好”的數(shù)量在4項(xiàng)中占了3項(xiàng)，是最多的，但沒有獲得“年度最佳智能手表”稱號(hào)，因此認(rèn)為上述計(jì)分規(guī)則不公平、你能提出一個(gè)計(jì)分方案，使C款智能手表獲評(píng)“年度最佳智能手表”嗎？18.(本小題6分)

閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù).

如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，∠1=∠2，∠3=∠4.

求證：∠A=∠F.

證明：∵∠1=∠2（已知），

∠2=∠DGF（______），

∴∠1=∠DGE（等量代換）.

∴______∥______（______）.

∴∠3+∠______=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

又∵∠3=∠4（已知），

∴∠4+∠C=180°（等量代換）.

∴______∥______（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

∴∠A=∠F（______）.19.(本小題8分)

如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為“指距”.研究表明，一般情況下人的身高y（cm）與指距x（cm）滿足一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)人的身高為160cm時(shí)，指距為20cm；當(dāng)人的身高為169cm時(shí)，指距為21cm.

（1）請(qǐng)求出人的身高y（cm）與指距x（cm）滿足的函數(shù)關(guān)系式.

（2）籃球運(yùn)動(dòng)員姚明的身高為226cm,則據(jù)此估計(jì)他的指距是多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）.20.(本小題8分)

貴陽作為“中國(guó)數(shù)谷”，大數(shù)據(jù)博覽會(huì)是其標(biāo)志性年度盛會(huì).某校準(zhǔn)備在公眾開放日組織30名同學(xué)參觀貴陽市大數(shù)據(jù)博覽會(huì)，已知博覽會(huì)某展館分為A、B、C三個(gè)展區(qū).根據(jù)以下素材，探索完成下列任務(wù).

素材1：購(gòu)買1張A展區(qū)門票和2張B展區(qū)門票共需130元，購(gòu)買3張A展區(qū)門票和1張B展區(qū)門票共需190元，C展區(qū)門票為每張15元.

素材2：由于場(chǎng)地原因，每位同學(xué)只能選擇一個(gè)展區(qū)參觀，且每個(gè)展區(qū)都需要有人參觀.參觀當(dāng)天剛好有優(yōu)惠活動(dòng)：每購(gòu)買1張A展區(qū)門票就贈(zèng)送1張C展區(qū)門票.

（1）求A展區(qū)和B展區(qū)的門票價(jià)格.

（2）到達(dá)博覽會(huì)后，其中有12位同學(xué)想?yún)⒂^A展區(qū)，9位同學(xué)想?yún)⒂^C展區(qū)，其余同學(xué)想?yún)⒂^B展區(qū)，求在大家初步意向下所需花費(fèi)的最少門票總額.21.(本小題10分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P為AC上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、C均不重合），點(diǎn)D在射線AB上，且PA=PD.

【特例感知】

（1）若∠B=50°，則∠ADP=______；

【問題探究】

（2）如圖2，作線段BD的垂直平分線交BC所在的直線于點(diǎn)E，連接DE，請(qǐng)判斷線段PD與DE的位置關(guān)系，并寫出推理過程；

【拓展延伸】

（3）在（2）的條件下，若AC=8，BC=6，已知線段PD和DE的長(zhǎng)度均為整數(shù)，求線段PA的長(zhǎng).

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】＞

12.【答案】如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加為0

13.【答案】乙

14.【答案】（-4，0）

15.【答案】1

1

16.【答案】如圖，△A1B1C1即為所求；

如圖，點(diǎn)C2即為所求，AC2==

17.【答案】B款

計(jì)分規(guī)則為：總分=3×應(yīng)用生態(tài)+2×健康監(jiān)測(cè)+外觀設(shè)計(jì)+續(xù)航能力

18.【答案】對(duì)頂角相等

BD

CE

同位角相等，兩直線平行

C

DF

AC

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

19.【答案】人的身高y（cm）與指距x（cm）滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=9x-20

估計(jì)他的指距是27.3cm

20.【答案】A場(chǎng)館的門票的單價(jià)為50元，B場(chǎng)館的門票的單價(jià)為40元

最少門票總額