第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x|?3≤x≤1}，B={?1,0,1,2,3}，則A∩B=(

)A.{x|?3≤x≤1} B.{x|?1≤x≤1}

C.{?1,0,1} D.{?3,?2,?1,0,1}2.命題“?x>1，1x+4x>0”的否定是(

)A.?x>1,1x+4x≤0 B.?x>1,1x+4x≤03.時(shí)間經(jīng)過1小時(shí)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了(

)A.360度 B.?30度 C.?2π弧度 D.2π弧度4.為了解某校七年級(jí)學(xué)生的近視情況，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中40是該調(diào)查的(

)A.總體 B.樣本容量 C.個(gè)體 D.樣本5.某社區(qū)為了調(diào)查小區(qū)居民對(duì)社區(qū)的滿意度，利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)300戶居民進(jìn)行抽樣，先將300戶居民依次編號(hào)為000，001，…，299，從中抽取30個(gè)樣本，下面是隨機(jī)數(shù)表的第2行到第3行，若從隨機(jī)數(shù)表的第2行第7列開始橫向自左向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第3個(gè)樣本編號(hào)是(

)

2145?7016?3388?2954?0761?1084?3711?6928?5074?3602?9578

4183?1572?6049?0839?2456?8109?8043?1967?5203?9845?9625A.084 B.611 C.371 D.2956.已知sinα=13，則cos(α+A.223 B.?227.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞減，f(1)=0，則(x+1)f(x)<0的解集為(

)A.(?∞,?1) B.(1,+∞)

C.(?∞,?1)∪(1,+∞) D.R8.若函數(shù)f(x)與g(x)同時(shí)滿足以下條件：①f(x)與g(x)具有相同的定義域與單調(diào)區(qū)間；②f(x)max=2g(x)max且f(x)min=2g(x)min，則稱f(x)是g(x)的“二倍函數(shù)”，已知函數(shù)y1A.5 B.4 C.2 D.1二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列說法錯(cuò)誤的有(

)A.設(shè)一批產(chǎn)品的次品率為110，從中任取出100件，則必有10件次品

B.明天降雨概率為90%，則明天可能不下雨

C.連續(xù)投10次骰子，則連續(xù)投出10個(gè)1是不可能事件

D.連續(xù)抽5次獎(jiǎng)，中了1次三等獎(jiǎng)，則中三等獎(jiǎng)的概率是10.為弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校“數(shù)學(xué)強(qiáng)基社團(tuán)”組織開展數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽，8個(gè)小組的分?jǐn)?shù)依次為80，95，82，75，88，85，90，85.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(

)A.眾數(shù)是85 B.平均數(shù)是85 C.75%分位數(shù)是89 D.方差是3411.已知函數(shù)f(x)=x2?4x+1,x≥0,2A.?x∈R，f(x)≥?3

B.方程f(x)=2有唯一實(shí)數(shù)根

C.直線y=?x與f(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)

D.若函數(shù)g(x)=x2+2x三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.化簡(jiǎn)：3(3?π)3+lg113.若正數(shù)a、b滿足a+2b=1，則2a+1b的最小值是14.當(dāng)x≥0時(shí)，關(guān)于x的不等式(x?a+2)[x2?(a+a2)x+a3]≥0四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知函數(shù)f(x)=1+sinx，x∈R．

(1)在所給坐標(biāo)系中，使用五點(diǎn)法畫出f(x)在區(qū)間[0,2π]上的圖象；

(2)求函數(shù)f(x)的值域與單調(diào)遞減區(qū)間．16.(本小題15分)

某中學(xué)初一男生共有400人，為了解初一男生的體重情況，該中學(xué)統(tǒng)計(jì)了所有初一男生的體重(單位：千克)，并將數(shù)據(jù)按照[36,40)，[40,44)，[44,48)，[48,52)，[52,56]分成5組，畫成如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)估計(jì)這400名男生的平均體重(同組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表)；

(2)根據(jù)體重區(qū)間，按比例分層抽樣，從體重不足48千克的男生中抽取38人了解營養(yǎng)狀況，試計(jì)算分別應(yīng)當(dāng)抽取體重在區(qū)間[36,40)，[40,44)，[44,48)上的人數(shù)依次為多少？17.(本小題15分)

有4個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球．

(1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間Ω；

(2)事件A表示“第一次取出的球的數(shù)字是1”，事件B表示“兩次取出的球的數(shù)字之和是5”.判斷事件A和事件B是否相互獨(dú)立，并說明理由．18.(本小題17分)

已知奇函數(shù)f(x)=aex?1ex+1(a∈R)的定義域?yàn)閇?a?1,b]．

(1)求a，b的值；

(2)判斷19.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=log2(4x+1)+mx．

(1)當(dāng)m=0時(shí)，求f(x)的值域．

(2)若f(x)為偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=f(x)+2x，

(i)求實(shí)數(shù)m的值；

(ii)設(shè)函數(shù)h(x)=x3+lnx?2a+1，若對(duì)任意的x1參考答案1.C

2.A

3.C

4.B

5.A

6.C

7.B

8.B

9.ACD

10.ABC

11.ABD

12.?π

13.8

14.0或1

15.

解：(1)函數(shù)f(x)=1+sinx的最小正周期為2π，按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：x0ππ3π2πf(x)12101描點(diǎn)并用光滑曲線順次連接，得：

(2)當(dāng)x=π2+2kπ，k∈Z時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值2；當(dāng)x=3π2+2kπ，k∈Z時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值0，

當(dāng)x∈[π2+2kπ,3π2+2kπ]，k∈Z時(shí)，函數(shù)16.解：(1)x?=38×0.03×4+42×0.07×4+46×0.09×4+50×0.05×4+54×0.01×4=45.04，

∴估計(jì)這400名男生的平均體重為45.04千克．

(2)由題意得：

應(yīng)當(dāng)抽取體重在區(qū)間[36,40)上的男生人數(shù)為：

0.030.03+0.07+0.09×38=6人，

應(yīng)當(dāng)抽取體重在區(qū)間[40,44)上的男生人數(shù)為：

0.070.03+0.07+0.09×38=14人，

應(yīng)當(dāng)抽取體重在區(qū)間[44,48)上的男生人數(shù)為：

0.090.03+0.07+0.09×38=18人，

∴應(yīng)當(dāng)抽取體重在區(qū)間[36,40)，[40,44)17.(1)根據(jù)題意，有4個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球，

其樣本空間Ω={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1,)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，

(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．

(2)事件A和事件B相互獨(dú)立，

理由如下：

因?yàn)锳={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)}，

B={(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)}，

所以P(A)=416=14，P(B)=416=14，

因?yàn)锳∩B={(1,4)}，所以18.解：(1)因?yàn)槠婧瘮?shù)f(x)=aex?1ex+1(a∈R)的定義域?yàn)閇?a?1,b]，

所以?a?1+b=0，即b?a=1；

又當(dāng)x=0時(shí)有意義，故f(0)=a?e0?1e0+1=0，解得a=1，代入b?a=1，得b=2，

所以a=1，b=2；

(2)f(x)在[?2,2]上單調(diào)遞增，證明如下：

由(1)得f(x)=ex?1ex+1=1?2ex+1，

任取x1，x2∈[?2,2]，且x1<x2，則ex1<ex19.解：(1)當(dāng)m=0時(shí)，f(x)=log2(4x+1)(x∈R)，

因?yàn)?x+1>1，則log2(4x+1)>0，所以f(x)的值域?yàn)?0,+∞)；

(2)(i)因?yàn)?x+1>0，可知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，

且f(?x)=log2(4?x+1)?mx=log2