第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如果向東走8m記作+8m,那么向西走5m記作（）A.+5m B.-5m C.+8m D.-8m2.自哥白尼提出日心說(shuō)以來(lái)，人類(lèi)對(duì)日地距離的測(cè)算日益精確.地球與太陽(yáng)的平均距離大約為150000000km,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離為（）A.1.5×106km B.1.5×107km C.1.5×108km D.0.15×108km3.計(jì)算：-4x6+2x6的結(jié)果是（）A.-6x6 B.6x6 C.2x6 D.-2x64.魯班鎖（圖1）亦稱(chēng)孔明鎖、別悶棍、六子聯(lián)方、莫奈何、難入木等，它起源于中國(guó)古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu).（圖2）是魯班鎖的一個(gè)組件的示意圖，該組件的從正面看是（）A.

B.

C.

D.5.下列等式變形不正確的是（）A.若x=y,則x+1=y+1 B.若m-a=n-a,則m=n C.若a=b,則ac=bc D.若x=y,則6.下列各組數(shù)中，相等的是（）A.-1與-4-3 B.-|-3|與-（-3） C.與 D.（-4）2與427.已知3a-2b=-6，則6a-4b+2035=（）A.2023 B.2024 C.2025 D.20268.若關(guān)于x的方程2x-kx+4=0的解為x=2，則k的值為（）A.4 B.-4 C.2 D.39.幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹(shù)苗，若設(shè)有x人參加種樹(shù)，則可以列出方程（）A.10x-6=12x+6 B.10x+6=12x-6 C. D.10.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對(duì)于以下結(jié)論：①|(zhì)3-a|=3-a；②|a+b|=a+b；③|a|＜|b|；④.其中正確的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.②④二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.根據(jù)“x的3倍與5的和等于x的4倍”可列出方程來(lái)

.12.如果銳角α的余角是50°，那么銳角α的補(bǔ)角是

°.13.如果單項(xiàng)式3xa+3y2與2x3yb-2的和為單項(xiàng)式，那么a-b=

.14.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西60°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為_(kāi)_____．15.若|x-2|=5，則x=

16.如圖中棋子的擺放，是數(shù)學(xué)規(guī)律在視覺(jué)上的呈現(xiàn).用大小相同的棋子按如下規(guī)律擺放圖形，第6個(gè)圖形的棋子數(shù)為

個(gè)，第n個(gè)圖形的棋子數(shù)為

個(gè).

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

（1）10+5×（-6）；

（2）.18.(本小題6分)

解方程：

（1）20+2x=-x-1；

（2）.19.(本小題8分)

如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A，B，C.請(qǐng)按下面要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡.

（1）畫(huà)射線BA，畫(huà)線段BC；

（2）連接AC，并在線段AC上作線段AD，使AD=AB；

（3）連接BD，根據(jù)得到的圖形，判斷BD+CD______BC.（填“＞”，“＜”，“=”）20.(本小題8分)

已知：M=2x2-4x+3y-（2x2-6x）.

（1）化簡(jiǎn)M；

（2）若x與2互為倒數(shù)，y與3互為相反數(shù)，求M的值.21.(本小題8分)

如圖，∠AOB=75°，∠BOC=15°，OD是∠AOC的平分線.

（1）∠AOB=∠BOC+∠______；

（2）求∠AOD的度數(shù).22.(本小題10分)

某學(xué)校計(jì)劃訂購(gòu)一種圖書(shū).現(xiàn)有甲、乙兩家書(shū)店，圖書(shū)標(biāo)價(jià)均為每本50元.甲書(shū)店促銷(xiāo)方案為：凡在本店購(gòu)書(shū)，一律享受九折優(yōu)惠.乙書(shū)店促銷(xiāo)方案為：若購(gòu)書(shū)數(shù)量超過(guò)80本，則超出部分享受八折優(yōu)惠.

（1）若該校準(zhǔn)備訂購(gòu)x（x＞80）本圖書(shū)，請(qǐng)分別求在甲、乙兩家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)需支付的金額，并用含x的代數(shù)式表示（結(jié)果需化簡(jiǎn)）.

（2）當(dāng)該校訂購(gòu)多少本圖書(shū)時(shí)，在甲、乙兩家書(shū)店圖書(shū)需支付的金額相同？23.(本小題12分)

如圖，線段AB=12，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，CD=2.

（1）求BD的長(zhǎng).

（2）若點(diǎn)E在線段AB上，使得AD：DE=4：3，求CE的長(zhǎng).24.(本小題14分)

某校七年級(jí)舉辦足球聯(lián)賽，共有7支隊(duì)伍參賽.比賽采用單循環(huán)賽制（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間只賽一場(chǎng)），勝、平、負(fù)分別獲得不同的整數(shù)積分.記錄員統(tǒng)計(jì)了聯(lián)賽進(jìn)行中的部分隊(duì)伍的比賽信息（見(jiàn)下表），其中G隊(duì)參加的比賽均未統(tǒng)計(jì)：隊(duì)伍勝場(chǎng)數(shù)平場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)數(shù)總積分A隊(duì)31115B隊(duì)23014C隊(duì)20311D隊(duì)113E隊(duì)23014F隊(duì)0237（1）勝一場(chǎng)得______分，平一場(chǎng)得______分，負(fù)一場(chǎng)得______分，表格中D隊(duì)的總積分是______分；

（2）若G隊(duì)進(jìn)行完所有6場(chǎng)比賽（其中負(fù)場(chǎng)數(shù)比勝場(chǎng)數(shù)少2場(chǎng)），則G隊(duì)總分至少是多少分才有可能取得總分第一名（不存在并列情況），并求出此時(shí)的勝場(chǎng)數(shù)；

（3）聯(lián)賽結(jié)束后，7支隊(duì)伍的總積分之和為97分，請(qǐng)問(wèn)此次聯(lián)賽共有多少場(chǎng)平場(chǎng).25.(本小題14分)

數(shù)學(xué)課堂上，李老師和同學(xué)們玩了一個(gè)“數(shù)字偵探”的魔術(shù)，隨機(jī)請(qǐng)一位同學(xué)按以下步驟操作：

第一步：在紙上悄悄寫(xiě)下一個(gè)三位數(shù)（要求：百位上數(shù)字和十位上數(shù)字相差大于1），作為“原始數(shù)”；

第二步：將“原始數(shù)”的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)與原始數(shù)不同的三位數(shù)，記為“新數(shù)”；

第三步：將“原始數(shù)”和“新數(shù)”中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到一個(gè)“差數(shù)”；

第四步：從“差數(shù)”中任意圈出一個(gè)非0數(shù)字，將剩下的數(shù)字告訴李老師；

本老師聽(tīng)完剩下的數(shù)字后，立刻就準(zhǔn)確說(shuō)出該同學(xué)圈出的數(shù)字！

（1）若同學(xué)寫(xiě)下的“原始數(shù)”為427，則“新數(shù)”為_(kāi)_____；“差數(shù)”為_(kāi)_____.

（2）為了揭出其中奧秘，小明記“原始數(shù)”的百位上數(shù)字為a、十位上數(shù)字為b、個(gè)位上數(shù)字為c,不妨令a-b＞1，經(jīng)過(guò)推理，發(fā)現(xiàn)以下兩個(gè)規(guī)律：

①“差數(shù)”的值能被9整除，請(qǐng)證明這個(gè)規(guī)律；

②“差數(shù)”的個(gè)位上的數(shù)字為0，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】3x+5=4x

12.【答案】140

13.【答案】-4

14.【答案】135°

15.【答案】7或-3

16.【答案】2133（n+1）

17.【答案】-20

-3

18.【答案】x=-7

x=60

19.【答案】見(jiàn)解答．

見(jiàn)解答．

＞．

20.【答案】2x+3y

-8

21.【答案】AOC；

∠AOD=30°

22.【答案】在甲、乙兩家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)需支付的金額為45x；（40x+800）元

當(dāng)該校訂購(gòu)160本圖書(shū)時(shí)，在甲、乙兩家書(shū)店圖書(shū)需支付的金額相同

23.【答案】8

1或5

24.【答案】4;2;1;9

至少16分，勝