（第2頁）制卷人簽名：制卷日期制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………學(xué)院專業(yè)/班級學(xué)號姓名題號一二三四五六七八總分閱卷教師得分………………一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將正確答案填寫在括號內(nèi)）1.以下哪種模型不屬于數(shù)學(xué)模型的基本類型（）A.確定性模型B.隨機性模型C.概念性模型D.模糊性模型2.在建立數(shù)學(xué)模型時，對原型進行簡化和理想化的依據(jù)是（）A.實際問題的要求B.數(shù)學(xué)理論的限制C.建模者的經(jīng)驗D.以上都是3.對于一個線性規(guī)劃問題，其可行域是（）A.一個點集B.一條線段C.一個多邊形區(qū)域D.以上都有可能4.若要描述人口增長的動態(tài)變化，適合采用的數(shù)學(xué)模型是（）A.微分方程模型B.線性規(guī)劃模型C.圖論模型D.層次分析模型5.在數(shù)據(jù)擬合中，常用的最小二乘法是基于（）A.使殘差平方和最小B.使誤差絕對值之和最小C.使擬合函數(shù)值最大D.使擬合函數(shù)值最小6.某傳染病傳播模型中，發(fā)病率與感染人數(shù)的關(guān)系通常用（）來描述。A.線性函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)7.數(shù)學(xué)模型的評價指標(biāo)不包括（）A.準(zhǔn)確性B.復(fù)雜性C.可解釋性D.美觀性8.對于一個預(yù)測模型，若其預(yù)測誤差較大，可能的原因是（）A.模型結(jié)構(gòu)不合理B.數(shù)據(jù)質(zhì)量差C.模型參數(shù)估計不準(zhǔn)確D.以上都是9.在優(yōu)化模型中，目標(biāo)函數(shù)通常是（）A.最大化的函數(shù)B.最小化的函數(shù)C.既可以最大化也可以最小化D.以上都不對10.當(dāng)用數(shù)學(xué)模型解決實際問題時，模型的解與實際情況之間的關(guān)系是（）A.完全一致B.基本一致，存在一定誤差C.完全不同D.無法確定二、多項選擇題（總共5題，每題4分，每題至少有兩個正確答案，請將正確答案填寫在括號內(nèi)，少選、多選均不得分）1.數(shù)學(xué)模型的作用包括（）A.解釋現(xiàn)象B.預(yù)測未來C.優(yōu)化決策D.指導(dǎo)實踐2.建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟有（）A.提出問題B.做出假設(shè)C.建立模型D.求解模型E.檢驗與評價模型3.常見的數(shù)學(xué)建模方法有（）A.機理分析法B.數(shù)據(jù)分析法C.類比法D.綜合法4.在求解數(shù)學(xué)模型時，可能用到的方法有（）A.解析法B.數(shù)值法C.模擬法D.啟發(fā)式算法5.數(shù)學(xué)模型在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用有（）A.疾病傳播模型B.藥物療效評價模型C.醫(yī)學(xué)圖像處理模型D.醫(yī)療資源分配模型三、判斷題（總共10題，每題2分，請判斷下列說法的對錯，在括號內(nèi)打“√”或“×”）1.數(shù)學(xué)模型是對實際問題的精確描述，不存在任何近似。（）2.同一個實際問題可以建立多種不同的數(shù)學(xué)模型。（）3.線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點處取得。（）4.微分方程模型只能用于描述連續(xù)變化的現(xiàn)象。（）5.數(shù)據(jù)擬合就是找到一條曲線，使其完全通過所有給定的數(shù)據(jù)點。（）6.數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜性越高，其對實際問題的描述就越準(zhǔn)確。（）7.在建立數(shù)學(xué)模型時，假設(shè)越多越好，這樣可以更全面地考慮問題。（）8.對于一個數(shù)學(xué)模型，只要通過了檢驗，就可以直接應(yīng)用于實際問題。（）9.優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件必須是線性的。（）10.數(shù)學(xué)模型在不同領(lǐng)域的應(yīng)用中，其基本原理和方法是相同的。（）四、簡答題（總共3題，每題10分）1.簡述數(shù)學(xué)模型的分類及其特點。2.舉例說明如何運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，包括問題描述、模型建立與求解過程。3.請闡述在建立數(shù)學(xué)模型時，如何進行合理的假設(shè)，假設(shè)對模型的影響有哪些？五、案例分析題（總共2題，每題15分）1.隨著人們生活水平的提高，肥胖問題日益嚴(yán)重。某地區(qū)衛(wèi)生部門想要了解該地區(qū)成年人肥胖率的變化趨勢，并預(yù)測未來幾年的肥胖情況。請你根據(jù)所學(xué)知識，設(shè)計一個數(shù)學(xué)模型來解決這個問題。要求：-描述問題背景和目標(biāo)。-提出合理的假設(shè)。-建立數(shù)學(xué)模型并說明其原理。-簡單闡述如何收集和處理數(shù)據(jù)以支持模型的建立和驗證。2.某醫(yī)院計劃購買一批醫(yī)療設(shè)備，有多種型號可供選擇。不同型號設(shè)備的價格、功能、使用壽命等各不相同。醫(yī)院希望在滿足醫(yī)療需求的前提下，選擇成本