2026年青海省海東市高職單招數(shù)學(xué)試題解析及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x^33x^2+4x5，求f(1)的值。

解析：將x=1代入函數(shù)f(x)中，得f(1)=2(1)^33(1)^2+4(1)5=2345=14。

答案：A.14

2.設(shè)a=3√2，b=√18，則a與b的大小關(guān)系為（）。

解析：a=3√2=√18，b=√18，所以a=b。

答案：C.a=b

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=12，a4=5，求公差d。

解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，S3=3/2(2a1+2d)=12，a4=a1+3d=5。解這個(gè)方程組，得a1=4，d=1。

答案：B.1

4.若三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則該三角形是（）。

解析：根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以三角形ABC是直角三角形。

答案：A.直角三角形

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

解析：f(x)=(x2)^21，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)。

答案：(2,1)

2.設(shè)a=√5+√3，b=√5√3，求a+b的值。

解析：a+b=(√5+√3)+(√5√3)=2√5。

答案：2√5

3.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公比為2，求第6項(xiàng)a6。

解析：a6=a12^(61)=12^5=32。

答案：32

4.若三角形ABC的面積為6，底邊BC為4，求高AD的長度。

解析：根據(jù)三角形面積公式S=1/2底高，得AD=2S/BC=26/4=3。

答案：3

三、解答題

1.解方程組：

2x+3y=5

4xy=2

解析：將第二個(gè)方程乘以3，得12x3y=6。將這個(gè)方程與第一個(gè)方程相加，消去y，得14x=11，解得x=11/14。將x=11/14代入第一個(gè)方程，解得y=1/2。

答案：x=11/14，y=1/2

2.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解析：f(x)=(x1)^2，對稱軸為x=1。因?yàn)閍>0，所以函數(shù)開口向上，單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞)。

答案：(1,+∞)

3.若拋物線y=x^2+4x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求AB的距離。

解析：令y=0，得x^2+4x+3=0。解這個(gè)方程，得x1=1，x2=3。所以A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，AB的距離為3(1)=4。

答案：4

4.已知三角形ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(5,6)，C(8,3)。求三角形ABC的周長。

解析：AB=√((52)^2+(63)^2)=√(3^2+3^2)=√18=3√2。BC=√((85)^2+(36)^2)=√(3^2+(3)^2)=√18=3√2。AC=√((82)^2