人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形測(cè)試題考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分親愛(ài)的同學(xué)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你對(duì)平行四邊形的知識(shí)掌握得怎么樣了？這份試卷將幫助你檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，查漏補(bǔ)缺。請(qǐng)認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，相信你一定能發(fā)揮出自己的最佳水平！一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列圖形中，一定是平行四邊形的是()A.一組對(duì)邊平行的四邊形B.一組對(duì)邊相等的四邊形C.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形2.在平行四邊形ABCD中，∠A=50°，則∠C的度數(shù)是()A.40°B.50°C.130°D.150°3.平行四邊形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是()A.不穩(wěn)定性B.對(duì)角線互相平分C.內(nèi)角和為360°D.外角和為360°4.能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是()A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB=CD，AD=BCD.AB=AD，CB=CD5.在平行四邊形ABCD中，AB=8，BC=10，則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是()A.18B.36C.28D.306.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=10，BD=8，則AD長(zhǎng)度的取值范圍是()A.AD>1B.AD<9C.1<AD<9D.AD>9(第6題圖示意圖：一個(gè)平行四邊形，兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn))7.平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是()A.S□ABCD=4S△AOBB.AC⊥BDC.AC=BDD.平行四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形8.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)(第8題圖示意圖：平行四邊形ABCD，E在AB中點(diǎn)，F(xiàn)在CD中點(diǎn)，連接AF、CE)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.在平行四邊形ABCD中，AB=5cm，BC=7cm，則其周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。10.在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=140°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)_______。11.已知O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=10cm，BD=18cm，則AD的取值范圍是________cm<AD<________cm。12.平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則邊AB長(zhǎng)的取值范圍是________。13.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若∠EAF=60°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)_______。(第13題圖示意圖：平行四邊形ABCD，AE垂直BC于E，AF垂直CD于F，∠EAF為60度)14.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)小3cm，若AB=5cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。(第14題圖示意圖：平行四邊形ABCD，對(duì)角線交于O點(diǎn))三、解答題(本大題共5小題，共58分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15.(本題滿分10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF。求證：BE=DF。(第15題圖示意圖：平行四邊形ABCD，E在AD上，F(xiàn)在BC上，AE=CF，連接BE、DF)16.(本題滿分12分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。(第16題圖示意圖：平行四邊形ABCD，對(duì)角線交于O點(diǎn)，E、F在AC上，且AE=CF，連接B、F，F(xiàn)、D，D、E，E、B)17.(本題滿分12分)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，已知AD=8cm，CD=6cm，求DE的長(zhǎng)。(第17題圖示意圖：平行四邊形ABCD，AD邊在下，BC邊在上，∠B的平分線交AD于E點(diǎn))18.(本題滿分12分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F。求證：OE=OF。(第18題圖示意圖：平行四邊形ABCD，對(duì)角線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)一條直線分別交AD于E，交BC于F)19.(本題滿分12分)如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、F分別是BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE。(1)求證：△ACD≌△CBF；(2)當(dāng)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF為平行四邊形，且∠DEF=30°？證明你的結(jié)論。(第19題圖示意圖：等邊△ABC，D在BC上，F(xiàn)在AB上，CD=BF。等邊△ADE，A、D、E按順序排列，E點(diǎn)在△ABC外部)附加題(本大題共1小題，共10分。不計(jì)入總分，供學(xué)有余力的同學(xué)挑戰(zhàn))20.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD>BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：幾秒后直線PQ將四邊形ABCD截出一個(gè)平行四邊形？(附加題圖示意圖：梯形ABCD，AD在下底，較長(zhǎng)，BC在上底，較短，AD∥BC。P從A出發(fā)向D，Q從C出發(fā)向B)---參考答案與評(píng)分建議一、選擇題(每小題3分，共24分)1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.A8.B二、填空題(每小題3分，共18分)9.2410.110°11.4，14(每空1.5分)12.1<AB<713.60°14.8三、解答題(共58分)15.(10分)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC。(2分)∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF。(4分)又∵DE∥BF，(6分)∴四邊形BEDF是平行四邊形。(8分)∴BE=DF。(10分)(其他證法，如證△ABE≌△CDF，只要合理也可得分)16.(12分)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD。(4分)∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF。(8分)∵OB=OD，(10分)∴四邊形BFDE是平行四邊形。(12分)17.(12分)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD=6cm，AD=BC=8cm。(3分)∴∠AEB=∠EBC。(5分)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC。(7分)∴∠ABE=∠AEB。(9分)∴AE=AB=6cm。(10分)∴DE=AD-AE=8-6=2cm。(12分)18.(12分)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OA=OC。(3分)∴∠OAE=∠OCF。(5分)在△AOE和△COF中，∠OAE=∠OCF(已證)OA=OC(已證)∠AOE=∠COF(對(duì)頂角相等)(8分)∴△AOE≌△COF(ASA)。(10分)∴OE=OF。(12分)19.(12分)(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC，∠ACD=∠B=60°。(2分)又∵CD=BF，∴△ACD≌△CBF(SAS)。(4分)(2)當(dāng)D為BC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDEF為平行四邊形，且∠DEF=30°。(5分)證明：當(dāng)D為BC中點(diǎn)時(shí)，CD=BD?！逤D=BF，∴BD=BF。∵△ABC是等邊三角形，∴△BDF是等邊三角形?！唷螧DF=60°，DF=BD=CD?！摺鰽DE是等邊三角形，∴∠ADE=60°，AD=DE。由(1)△ACD≌△CBF得AD=CF，∠CAD=∠BCF?！郉E=CF?！摺螦DC=∠ADE+∠CDE=∠BDF+∠FDC，即60°+∠CDE=60°+∠FDC，∴∠CDE=∠FDC?！逥F=CD，∠FDC=∠CDE，DC=DC，∴△FDC≌△EDC(SAS)?！唷螰CD=∠ECD，F(xiàn)C=EC。∵∠ACB=60°，∠FCD=∠ECD，∴∠ECD=30°。∵DE=CF=EC，∴△DEC是等腰三角形，∠DEC=∠ECD=30°。∴∠DEF=∠DEC=30°。又∵DE=CF，∠CDE=∠FDC，DF=CD，∴四邊形CDEF對(duì)邊平行且相等（具體過(guò)程可酌情簡(jiǎn)化，核心是證明DE平行且等于CF），∴四邊形CDEF為平行四邊形。(12分)(注：第二問(wèn)證明過(guò)程較復(fù)雜，根據(jù)學(xué)生實(shí)際寫(xiě)出關(guān)鍵步驟即可酌情給分)附加題(10分)20.解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。則AP=tcm，CQ=2tcm。(1分)∵AD∥BC，要使PQ截出平行四邊形，有兩種情況：①四邊形PDCQ為平行四邊形，則PD=CQ。(3分)PD=AD-AP=9-t?！?-t=2t。解得t=3。(5分)此時(shí)CQ=6cm，而B(niǎo)C=6cm，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，此時(shí)四邊形PDCQ退化為線段，故舍去。(或說(shuō)明此時(shí)Q與B重合，不構(gòu)成平行四邊形)②四邊形APQB為平行四邊形，則AP=BQ。(7分)BQ=BC-CQ=6-2t。(注