10/10模塊三平面向量綜合訓(xùn)練（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)點(diǎn)，若點(diǎn)在直線AB上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C．或 D．或2．已知向量和為單位向量，且，則向量和的夾角為（

）A． B．C． D．3．設(shè)，向量，，且，，則（）A． B． C． D．4．在中，點(diǎn)在邊上，．記，則（

）A． B． C． D．5．設(shè)單位向量，的夾角為，，，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．6．已知向量、，向量平分與的夾角，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B．C． D．7．的外接圓圓心為為的中點(diǎn)，且，則（

）A．5 B．10 C．13 D．268．等腰梯形ABCD中，AB平行于CD，，，，P為腰AD所在線段上任意一點(diǎn)，則的最小值是（）A． B．1 C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知非零向量滿足，則下列兩個(gè)向量的夾角為的是（

）A．和 B．和C．和 D．和10．在所在的平面內(nèi)有兩點(diǎn)P，Q，滿足，，且與交于點(diǎn)M，，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C． D．11．定義平面向量的一種運(yùn)算“”如下:對(duì)任意的兩個(gè)向量，令，下面說(shuō)法一定正確的是（

）A．對(duì)任意的，有B．存在唯一確定的向量使得對(duì)于任意向量，都有成立C．若與垂直，則與共線D．若與共線，則與的模相等第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知向量，，若，且，則．13．在中，過(guò)重心的直線交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)（、為不同兩點(diǎn)），且，則的最小值為.14．已知點(diǎn)，，不重合，且，，若平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，則的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。15．（17分），，(1)若，求值；(2)若，且三點(diǎn)一線.，求的值；(3)若，求的值.16．（17分）如圖，在中，，設(shè)，(1)試用表示向量；(2)設(shè)線段靠近的三等分點(diǎn)為，試證明三點(diǎn)共線；(3)設(shè)，求的余弦值．17．（17分）在中，點(diǎn)P滿足，直線l過(guò)點(diǎn)P與邊AB，AC所在直線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)若，求的值；(2)若，，求的最小值.18．（17分）如圖，在中，，，，，，設(shè)與交于點(diǎn)，且．(1)求的值；(2)定義平面非零向量之間的一種運(yùn)算“”：（其中是兩非零向量和的夾角）．（?。┤魹榈闹悬c(diǎn)，求的值；（ⅱ）若，求的值．19．（17分）如圖，