四年級數(shù)學(xué)平均數(shù)公開課教學(xué)設(shè)計(jì)一、課題名稱：平均數(shù)二、授課年級：四年級三、授課學(xué)科：數(shù)學(xué)四、課時(shí)安排：1課時(shí)五、教材分析“平均數(shù)”是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)基本概念，它反映的是一組數(shù)據(jù)的總體水平。在本冊教材中，平均數(shù)的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了簡單的統(tǒng)計(jì)圖表和初步的數(shù)據(jù)分析能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅能為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)知識打下基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生在日常生活中更好地理解和運(yùn)用數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問題。教材通常會結(jié)合具體的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生通過“移多補(bǔ)少”或“先合后分”的方法來理解平均數(shù)的含義，并掌握求平均數(shù)的基本方法。六、學(xué)情分析四年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察、比較、操作和簡單推理能力。他們對與生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題抱有濃厚的興趣，樂于動手操作和合作探究。在知識儲備上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過除法的意義，對“平均分”有一定的理解，這為學(xué)習(xí)“平均數(shù)”奠定了基礎(chǔ)。但“平均數(shù)”作為一個(gè)虛擬的“數(shù)”，其抽象性對學(xué)生而言是一個(gè)挑戰(zhàn)。他們?nèi)菀讓⑵骄鶖?shù)與平均分混淆，也難以理解平均數(shù)所代表的“整體水平”的含義。因此，教學(xué)中需要創(chuàng)設(shè)豐富的、貼近學(xué)生生活的情境，引導(dǎo)學(xué)生在具體操作和實(shí)際問題解決中逐步感知和理解。七、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步掌握求簡單平均數(shù)的方法，能運(yùn)用平均數(shù)的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、操作、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，體驗(yàn)“移多補(bǔ)少”和“先合后分”求平均數(shù)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和初步的抽象概括能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和合作探究精神。八、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法。*教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的“虛擬”性和它所代表的一組數(shù)據(jù)的整體水平。九、教學(xué)準(zhǔn)備*教師準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影、若干個(gè)相同的小方塊（或小圓片）、學(xué)習(xí)單。*學(xué)生準(zhǔn)備：每人一張練習(xí)紙、直尺、鉛筆、橡皮。十、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知1.情境導(dǎo)入：師：同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？（生：喜歡?。┳罱覀儼嗟膸讉€(gè)同學(xué)進(jìn)行了一場投沙包比賽，大家想不想看看他們的成績？（出示課件：呈現(xiàn)A、B兩個(gè)小組投沙包的成績統(tǒng)計(jì)表。A組有3人，成績分別是：7個(gè)、5個(gè)、6個(gè)；B組有4人，成績分別是：8個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、3個(gè)。）師：從這張表中，你能獲得哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生說出每個(gè)同學(xué)的成績，以及兩個(gè)小組的人數(shù)不同。）師：那你們認(rèn)為哪個(gè)小組的投沙包水平更高一些呢？說說你的理由。（學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種意見：一種認(rèn)為A組總分高，所以A組水平高；另一種可能會考慮到人數(shù)不同，不能直接比總分。）2.引出矛盾：師：看來，當(dāng)兩組人數(shù)不一樣的時(shí)候，直接比較他們投中的總個(gè)數(shù)，公平嗎？（生：不公平?。┠俏覀冇檬裁捶椒▉肀容^才更公平、更合理呢？今天，我們就來學(xué)習(xí)一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量，它能幫助我們解決這個(gè)問題。（板書課題：平均數(shù)）*設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的比賽情境導(dǎo)入，制造認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究“如何公平比較”的欲望，自然引出“平均數(shù)”的概念，讓學(xué)生初步感知學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性。*（二）探究新知，理解內(nèi)涵1.探究“移多補(bǔ)少”法求平均數(shù)師：我們先來看A組同學(xué)的成績：7個(gè)、5個(gè)、6個(gè)。（課件動態(tài)呈現(xiàn)三個(gè)不相等的豎條或圓片堆）我們能不能想個(gè)辦法，讓這三個(gè)同學(xué)的成績變得一樣多，從而代表A組的整體水平呢？大家可以拿出學(xué)具袋里的小圓片，動手?jǐn)[一擺，或者在練習(xí)紙上畫一畫。（學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。）師：誰愿意把你的方法和大家分享一下？（請學(xué)生上臺演示，可能會有學(xué)生將7個(gè)中的1個(gè)移給5個(gè)，這樣三個(gè)都是6個(gè)。）師：你真會思考！這種方法，我們可以叫做“移多補(bǔ)少”（板書：移多補(bǔ)少）。通過把多的移一些給少的，使得每一份都同樣多?，F(xiàn)在，A組每個(gè)同學(xué)看起來都投中了幾個(gè)？（生：6個(gè)）這個(gè)6個(gè)，就是A組同學(xué)投沙包成績的平均數(shù)。（板書：A組平均數(shù)：6個(gè)）2.探究“先合后分”法求平均數(shù)師：剛才我們用“移多補(bǔ)少”的方法找到了A組的平均數(shù)。那如果數(shù)據(jù)比較大，或者數(shù)量比較多的時(shí)候，用“移多補(bǔ)少”就會不太方便，有沒有更簡便的方法呢？師：我們再來看看A組的成績，7個(gè)、5個(gè)、6個(gè)。要使它們變得同樣多，其實(shí)就是要把這三個(gè)數(shù)“勻一勻”。我們能不能先算一算他們一共投中了多少個(gè)，再想辦法讓每個(gè)人一樣多呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：先算總數(shù)，再平均分。）師：好主意！那我們先算A組一共投中了多少個(gè)？（7+5+6=18個(gè)）一共有幾個(gè)人？（3人）把18個(gè)平均分給3個(gè)人，每人分幾個(gè)？怎樣列式？生：18÷3=6（個(gè)）師：真棒！這種先把所有數(shù)據(jù)合起來求出總數(shù)，再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，得到的結(jié)果就是平均數(shù)。這種方法我們可以叫做“先合后分”（板書：先合后分）。師：所以，A組的平均數(shù)就是6個(gè)。這個(gè)6個(gè)，是不是說每個(gè)同學(xué)實(shí)際都投中了6個(gè)呢？（引導(dǎo)學(xué)生理解：不是，有的比6多，有的比6少，6是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，代表的是整體水平。）3.自主嘗試求B組平均數(shù)師：現(xiàn)在，我們能用剛才學(xué)到的方法，幫B組也算出他們投沙包成績的平均數(shù)嗎？B組的成績是8個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、3個(gè)。請大家選擇自己喜歡的方法，可以用學(xué)具擺，也可以直接算一算，求出B組的平均數(shù)。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，關(guān)注學(xué)生是否能正確運(yùn)用“先合后分”的方法。）師：誰來說說B組的平均數(shù)是多少？你是怎么算的？生：（8+4+5+3）=20個(gè)，20÷4=5個(gè)。所以B組的平均數(shù)是5個(gè)。師：非常好！現(xiàn)在我們知道了A組的平均數(shù)是6個(gè)，B組的平均數(shù)是5個(gè)?，F(xiàn)在你認(rèn)為哪個(gè)小組的投沙包水平更高一些呢？（生：A組！）這個(gè)結(jié)果公平嗎？（生：公平！）4.歸納平均數(shù)的意義和計(jì)算方法師：通過剛才的學(xué)習(xí)，誰能用自己的話說說什么是平均數(shù)？它表示什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：平均數(shù)就是把幾個(gè)不相等的數(shù)，通過“移多補(bǔ)少”或者“先合后分”的方法，使它們變得同樣多，這個(gè)同樣多的數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。它代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。）師：那我們是怎樣計(jì)算平均數(shù)的呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。板書：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)）師：這里的“總數(shù)量”指的是什么？“總份數(shù)”又指的是什么？（結(jié)合投沙包的例子解釋，總數(shù)量是投中的總個(gè)數(shù)，總份數(shù)是參與的人數(shù)。）*設(shè)計(jì)意圖：通過動手操作、合作探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“移多補(bǔ)少”到“先合后分”的過程，逐步理解平均數(shù)的含義和計(jì)算方法。讓學(xué)生在具體情境中感知平均數(shù)的“虛擬性”和“代表性”，突破教學(xué)難點(diǎn)。*（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：（1）課件出示：小明家一周丟棄塑料袋的情況如下表（單位：個(gè)）：星期一二三四五六日:---::---::---::---::---::---::---::---:個(gè)數(shù)1323264師：請你算一算，小明家平均每天丟棄多少個(gè)塑料袋？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演，集體訂正。強(qiáng)調(diào)先算總數(shù)量，再除以總天數(shù)7天。）師：這個(gè)平均數(shù)3個(gè)，是說小明家每天都丟棄3個(gè)塑料袋嗎？（生：不是。）它表示什么？（生：表示小明家這一周丟棄塑料袋的平均水平。）2.辨析練習(xí)：（1）判斷題：①小明班同學(xué)的平均身高是135厘米，所以小明的身高一定是135厘米。（）②一條小河的平均水深是1米，小強(qiáng)身高1.2米，他過河一定不會有危險(xiǎn)。（）（引導(dǎo)學(xué)生討論，理解平均數(shù)反映的是整體情況，不代表個(gè)體。）3.解決問題：（1）學(xué)校圖書館周一至周五的借閱人數(shù)如下：48人、52人、49人、51人、50人。平均每天有多少人借閱圖書？（2）四（1）班第一小組5名同學(xué)的體重分別是：35千克、32千克、38千克、40千克、35千克。這組同學(xué)的平均體重是多少千克？*設(shè)計(jì)意圖：通過不同層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，加深對平均數(shù)意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)滲透數(shù)據(jù)分析觀念。*（四）課堂總結(jié)，拓展延伸1.課堂小結(jié)：師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起認(rèn)識了“平均數(shù)”這位新朋友，你有哪些收獲呢？（學(xué)生自由發(fā)言，可以從知識、方法、情感等方面談。）（教師引導(dǎo)學(xué)生回顧平均數(shù)的意義、計(jì)算方法及其應(yīng)用。）2.知識拓展：師：平均數(shù)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，你能舉出一些生活中用到平均數(shù)的例子嗎？（學(xué)生舉例，如平均成績、平均氣溫、平均身高、平均用水量等。）師：老師這里也帶來了一些信息（課件展示：某城市平均氣溫、某運(yùn)動員平均每場得分等）。希望同學(xué)們能帶著今天學(xué)到的知識，去觀察和分析生活中的更多數(shù)據(jù)。3.布置作業(yè)：師：回家后，請同學(xué)們調(diào)查一下自己家最近一周每天的用電量（或用水量），并計(jì)算出平均每天的用量，明天和同學(xué)們分享。*設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)回顧，梳理本節(jié)課的知識點(diǎn)。聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識。拓展作業(yè)則將課堂延伸到課外，激發(fā)學(xué)生持續(xù)探究的興趣。*六、板書設(shè)計(jì)平均數(shù)移多補(bǔ)少A組：7、5、6→同樣多：6（平均數(shù)）先合后分A組：（7+5+6）÷3=18÷3=6（個(gè)）B組：（8+4+5+3）÷4=20÷4=5（個(gè)）平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)（板書力求簡潔明了，突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。左側(cè)呈現(xiàn)“移多補(bǔ)少”的直觀過程，右側(cè)突出“先合后分”的計(jì)算方法及公式，中間是課題。）七、教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，讓學(xué)生在具體的操作和思考中理解平均數(shù)的含義和計(jì)算方法。教學(xué)過程中，力求體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的理念，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、積極思考。在探究“移多補(bǔ)少”和“先合后分”兩種方法時(shí)，給予了學(xué)生充分的動手操作和表達(dá)的機(jī)會，幫助學(xué)生從直觀到抽象，逐步建立平均數(shù)的概念。練習(xí)設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，既有基礎(chǔ)鞏固，也有辨析和拓展，旨在全方位考察學(xué)生對知識的掌握情況。然而，課堂教學(xué)是動態(tài)生成的，預(yù)設(shè)與實(shí)際之間