四川省榮縣中學(xué)校高二上學(xué)期第一次周考數(shù)學(xué)試題一、單選題（每題5分，共分）1.已知直線方程，則傾斜角為（）A.B.C.D.2.圓的一般方程為，則它的圓心坐標(biāo)和半徑長度分別為（）A.B.C.D.3.14種算法.某研究學(xué)習(xí)小組共7人，他們搜集整理這14種算法的相關(guān)資料所花費的時間分別為838480698281（單位:min.則這組時間數(shù)據(jù)的（）A.極差為14B.方差為22C.平均數(shù)為80D.中位數(shù)為804.某袋中有5個不同顏色的球．芷晴從該袋中隨機抽出一個球，然后她把所抽出的球放回該袋中，再從該）A.B.C.D.5.與直線關(guān)于x軸對稱的直線方程為（）A.B.C.D.6.下列說法正確的是（）A.若直線的一個方向向量的坐標(biāo)為，則的斜率為B.三點共線C.過兩點的直線的方程為D.經(jīng)過點且在軸和軸上截距都相等的直線方程為7.點到直線P且垂直于直線l的直線方程分別為（）A.；B.；第1頁/共5頁C；D.；8.如圖，在單位正方體中，點P是線段上的動點，給出以下四個命題：①異面直線與直線所成角的大小為定值；②二面角的大小為定值；③若Q是對角線上一點，則長度的最小值為；④若R線段上一動點，則直線與直線不可能平行．其中真命題有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、多選題（每題6分，共分）9.下列命題中正確的是（）A.數(shù)據(jù)的分位數(shù)是B.頻率分布直方圖中各個小矩形的面積和為C.分層隨機抽樣中每個個體入樣的概率不相等D.將總體劃分為兩層，其個體數(shù)分別為,通過分層隨機抽樣，得到兩層樣本平均數(shù)和樣本方差分別為和，若，則總體方差10.下列說法正確的是（）A.在四面體中，若，則四點共面B.若是四面體的底面三角形的重心，則第2頁/共5頁C.若向量的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍為D.若向量，則稱為在基底下的坐標(biāo)，已知向量在單位正交基底下的坐標(biāo)為，則向量在基底下的坐標(biāo)為下列選項正確的是（）A.若直線的一個方向向量為，則與直線垂直B.“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件C.點關(guān)于直線對稱點的坐標(biāo)為D.已知，點，直線上有一動點，當(dāng)取得最小值時，點的坐標(biāo)為三、填空題（每題5分，共分）12.點到直線的距離是______．13.在平行六面體中，已知底面四邊形為矩形，，，，則______．14.如圖，在直三棱柱中，，，是線段的中點，在內(nèi)有一動點的最小值是________四、解答題（題分，題分，題分，共計分）第3頁/共5頁15.已知直線與直線交于點.（1）求過點且垂直于直線的直線的方程；（2）求過點并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程；（3）與直線平行且距離為2的直線方程.16.，第三組成績在，第四組成績在第五組成績在（1）求圖中的值，估計本次考試成績的平均分；（2線；（3）若本次考試共20人參加，現(xiàn)計劃從分?jǐn)?shù)低于70分的同學(xué)中隨機抽取2人談心，求2人分?jǐn)?shù)都在的概率.17.如圖，直三棱柱中，分別為和的中點．（1）證明：平面；（2）若