碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)性能試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填入括號(hào)內(nèi)）1.碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂單向?qū)雍习逖乩w維方向受拉時(shí)，其彈性模量E?主要取決于（）A.基體模量E?B.纖維體積分?jǐn)?shù)V_f與纖維模量E_fC.界面剪切強(qiáng)度D.泊松比ν??答案：B2.在經(jīng)典層合板理論中，對(duì)稱正交鋪設(shè)層合板［0?/90?］s的B矩陣為（）A.3×3非零矩陣B.3×3零矩陣C.2×2非零矩陣D.不存在答案：B3.對(duì)T300/環(huán)氧單向?qū)雍习暹M(jìn)行橫向拉伸試驗(yàn)，測得強(qiáng)度σ??=40MPa，破壞斷口呈“刷狀”，其破壞模式最可能為（）A.纖維拉伸斷裂B.基體拉伸開裂C.界面脫粘D.纖維微屈曲答案：B4.若層合板［45/?45/45］s受面內(nèi)剪力N_xy作用，則下列說法正確的是（）A.僅產(chǎn)生面內(nèi)剪應(yīng)變?chǔ)??B.僅產(chǎn)生正應(yīng)變?chǔ)臺(tái)xC.產(chǎn)生拉伸剪切耦合變形D.不產(chǎn)生任何應(yīng)變答案：C5.采用HalpinTsai半經(jīng)驗(yàn)公式估算單向?qū)雍习蹇v向彈性模量E?時(shí)，需已知（）A.纖維直徑d_fB.纖維體積分?jǐn)?shù)V_f、纖維模量E_f、基體模量E?C.層合板厚度tD.纖維長度l_f答案：B6.在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中，碳纖維/環(huán)氧復(fù)合材料層合板跨厚比l/h=16，若剪切修正因子k=5/6，則彎曲模量E_f與真實(shí)模量E的關(guān)系為（）A.E_f=EB.E_f=E/(1+β)，β>0C.E_f=E(1+β)，β>0D.無法確定答案：B7.層間斷裂韌性G?c測試中，若DCB試樣厚度h=2mm，初始裂紋長度a?=25mm，載荷位移曲線線性段斜率m=120N/mm，則臨界能量釋放率G?c（J/m2）約為（）A.200B.400C.600D.800答案：C8.碳纖維表面等離子體處理后，界面剪切強(qiáng)度τ_s提高的主要機(jī)理是（）A.增加纖維直徑B.引入含氧極性官能團(tuán)C.降低纖維模量D.提高基體玻璃化轉(zhuǎn)變溫度答案：B9.在濕熱環(huán)境下，碳纖維/環(huán)氧層合板壓縮強(qiáng)度下降的主要原因是（）A.纖維氧化B.基體塑化導(dǎo)致纖維微屈曲臨界應(yīng)力降低C.界面脫粘D.纖維吸濕膨脹答案：B10.采用TsaiWu張量準(zhǔn)則預(yù)測單向?qū)雍习逶讦?=1200MPa、σ?=50MPa、τ??=60MPa作用下是否失效，已知X_t=2000MPa，X_c=1200MPa，Y_t=50MPa，Y_c=200MPa，S=80MPa，F(xiàn)??=?0.5√(F??F??)，則準(zhǔn)則值R（）A.<1B.=1C.>1D.無法計(jì)算答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分。每題有兩個(gè)或兩個(gè)以上正確答案，請(qǐng)將所有正確選項(xiàng)字母填入括號(hào)內(nèi)，漏選、錯(cuò)選均不得分）11.下列因素中，會(huì)顯著降低碳纖維/環(huán)氧層合板層間剪切強(qiáng)度ILSS的有（）A.固化冷卻速率過快B.纖維表面未上漿C.孔隙率>2%D.纖維體積分?jǐn)?shù)V_f=65%E.采用環(huán)氧/酚醛共混基體答案：A、B、C12.關(guān)于單向?qū)雍习迤S拉伸試驗(yàn)，下列說法正確的有（）A.偏軸角θ=45°時(shí)，剪切耦合系數(shù)η_xy,?最大B.偏軸剛度Q???隨θ增大而單調(diào)減小C.偏軸強(qiáng)度受基體剪切強(qiáng)度控制D.破壞模式可能隨θ變化由纖維斷裂轉(zhuǎn)為基體剪切E.偏軸模量可用laminateplatetheory精確預(yù)測答案：A、C、D、E13.下列實(shí)驗(yàn)方法中，可直接測量層間斷裂韌性G?c的有（）A.DCB（DoubleCantileverBeam）B.ENF（EndNotchedFlexure）C.MMB（MixedModeBending）D.ILSS（InterlaminarShearStrength）短梁剪切E.Charpy沖擊答案：A、C14.碳纖維/環(huán)氧層合板疲勞性能受下列哪些因素影響顯著（）A.纖維基體界面強(qiáng)度B.鋪層順序C.平均應(yīng)力R比D.環(huán)境濕度E.纖維直徑答案：A、B、C、D15.采用有限元模擬層合板漸進(jìn)失效時(shí)，常用退化準(zhǔn)則包括（）A.纖維失效后E?→0B.基體失效后E?→0.2E??，G??→0.2G???C.界面失效后所有剛度折減50%D.纖維失效后ν??→0E.基體失效后G??→0答案：A、B、E三、填空題（每空2分，共20分）16.單向?qū)雍习蹇v向彈性模量E?的混合律公式為：E?=________·E_f+________·E?。答案：V_f；V?17.經(jīng)典層合板理論中，面內(nèi)剛度矩陣A的積分表達(dá)式為A_ij=∫________dz，積分區(qū)間為________。答案：Q?_ij；?h/2到h/218.層合板［0/90/±45］s的等效熱膨脹系數(shù)α_x可通過________加權(quán)平均求得，其中權(quán)重為________。答案：鋪層方向剛度；各鋪層厚度分?jǐn)?shù)與轉(zhuǎn)換剛度19.在Iosipescu剪切試驗(yàn)中，試樣缺口夾角為________°，標(biāo)距段純剪區(qū)域長度約為________mm。答案：90；1020.碳纖維表面官能團(tuán)含量常用________光譜表征，其特征峰位于________cm?1附近。答案：X射線光電子能譜（XPS）；285–29021.層間剪切強(qiáng)度ILSS的短梁剪切公式為τ_ILSS=3P_max/(4b·h)，其中b為________，h為________。答案：試樣寬度；試樣厚度22.濕熱耦合下環(huán)氧基體玻璃化轉(zhuǎn)變溫度T_g的下降量ΔT_g可用________方程估算，其經(jīng)驗(yàn)系數(shù)k≈________°C/wt%。答案：KellyBueche；2023.疲勞壽命SN曲線中，碳纖維/環(huán)氧層合板在R=0.1時(shí)的疲勞極限約為靜拉伸強(qiáng)度的________%。答案：60–6524.采用ASTMD6641壓縮試驗(yàn)時(shí)，推薦試樣長厚比l/h≤________，以防________失穩(wěn)。答案：12；整體屈曲25.層間裂紋在混合型加載下，總能量釋放率G_T=G_I+G_II，其中G_I對(duì)應(yīng)________模式，G_II對(duì)應(yīng)________模式。答案：張開；滑開四、簡答題（每題8分，共24分）26.簡述碳纖維表面電化學(xué)氧化處理對(duì)界面剪切強(qiáng)度的影響機(jī)理，并給出定量提升范圍。答案：電化學(xué)氧化在碳纖維表面引入羧基、羥基等極性官能團(tuán)，表面粗糙度Ra從5nm增至15–20nm，界面化學(xué)反應(yīng)增加，形成化學(xué)鍵合；同時(shí)溝槽增加機(jī)械嚙合。界面剪切強(qiáng)度τ_s由未處理45MPa提升至70–85MPa，提升幅度約50–90%。27.說明層合板［0?/θ?］s在單調(diào)拉伸下的拉伸剪切耦合現(xiàn)象，并給出耦合系數(shù)η_xy,?的表達(dá)式。答案：由于θ≠0°或90°，轉(zhuǎn)換剛度Q???≠0，導(dǎo)致正應(yīng)力σ_x產(chǎn)生剪應(yīng)變?chǔ)胈xy。耦合系數(shù)η_xy,?=γ_xy/ε_(tái)x=?Q???/Q???，其中Q???=(Q???Q???2Q??)sinθcos3θ+(Q???Q??+2Q??)sin3θcosθ。28.列舉三種提高層間斷裂韌性G?c的增韌方法，并比較其優(yōu)缺點(diǎn)。答案：（1）層間插膜：插入熱塑性PEI薄膜，G?c由200J/m2提至600J/m2，優(yōu)點(diǎn)工藝兼容，缺點(diǎn)增加厚度2–3%。（2）納米橡膠增韌：加入5phr核殼橡膠，G?c提至450J/m2，優(yōu)點(diǎn)保持模量，缺點(diǎn)降低T_g5–8°C。（3）3D打印熱塑性樁：Zpin直徑0.2mm，G?c提至800J/m2，優(yōu)點(diǎn)抗沖擊好，缺點(diǎn)疲勞性能下降10%。五、計(jì)算題（共41分）29.（12分）已知T300/環(huán)氧單向?qū)雍习澹篍_f=230GPa，E?=3.5GPa，V_f=60%，ν_f=0.25，ν?=0.35。（1）用混合律求E?、ν??；（2）用HalpinTsai求E?（ξ=2）；（3）若θ=30°，求轉(zhuǎn)換剛度Q???。答案：（1）E?=0.6×230+0.4×3.5=139.4GPa；ν??=0.6×0.25+0.4×0.35=0.29。（2）η=(E_f/E??1)/(E_f/E?+ξ)=(230/3.5?1)/(230/3.5+2)=0.952；E?=E?(1+ξηV_f)/(1?ηV_f)=3.5×(1+2×0.952×0.6)/(1?0.952×0.6)=11.2GPa。（3）Q??=E?/(1?ν??ν??)=139.4/(1?0.29×0.29×11.2/139.4)≈140.2GPa；Q??=11.2/(1?0.29×0.29×11.2/139.4)≈11.3GPa；Q??=ν??Q??≈3.3GPa；Q??=3.5/2/(1+0.35)≈1.3GPa；m=cos30°=0.866，n=0.5；Q???=Q??m?+Q??n?+2(Q??+2Q??)m2n2=140.2×0.54+11.3×0.0625+2(3.3+2.6)×0.1875≈78.5GPa。30.（14分）對(duì)稱層合板［0?/90?］s，單層厚0.125mm，E?=140GPa，E?=10GPa，ν??=0.3，G??=5GPa。（1）求A??、D??；（2）在N_x=1000N/mm作用下求中面應(yīng)變?chǔ)臺(tái)x?；（3）求0°層應(yīng)力σ?。答案：（1）總厚h=8×0.125=1mm；A??=ΣQ???(h_k)=4×140×0.125+4×10×0.125=75GPa·mm；D??=ΣQ???(z_k3?z_{k?1}3)/3=140×(0.53?03)×2/3+10×(13?0.53)×2/3=11.67+3.54=15.21GPa·mm3。（2）ε_(tái)x?=N_x/A??=1000/75000=0.0133。（3）0°層σ?=Q??ε?=140×0.0133=1.87GPa。31.（15分）DCB試樣：寬b=20mm，厚h=3mm，初始裂紋a?=30mm，E?=150GPa。加載位移曲線線性段測得P=50N時(shí)δ=2mm。（1）用修正梁理論求柔度C；（2）求G?c（臨界載荷P_c=60N）。答案：（1）C=δ/P=2/50=0.04mm/N。（2）G?c=3P_cδ_c/(2b(a?+Δ))，Δ為裂紋長度修正，取Δ=0.6h=1.8mm；δ_c=P_c·C=60×0.04=2.4mm；G?c=3×60×2.4/(2×20×31.8)=0.34kJ/m2=340J/m2。六、綜合分析題（20分）32.某航空機(jī)翼蒙皮采用［45/0/?45/90］2s碳纖維/環(huán)氧層合板，設(shè)計(jì)載荷N_x=2000N/mm，N_y=800N/mm，N_xy=500N/mm。單層厚0.125mm，材料參數(shù)：E?=140GPa，E?=10GPa，ν??=0.3，G??=5GPa，X_t=2000MPa，X_c=1200MPa，Y_t=50MPa，Y_c=200MPa，S=80MPa。（1）求層合板A、B、D矩陣；（2）求中面應(yīng)變?chǔ)臺(tái)x?、ε_(tái)y?、γ_xy?；（3）用TsaiWu準(zhǔn)則檢查最危險(xiǎn)鋪層是否失效，給出安全系數(shù)。答案：（1）總厚h=16×0.125=2mm；對(duì)稱B=0；A_ij=ΣQ?_ijt_k，計(jì)算得A??=45.0GPa·mm，A??=13.5GPa·mm，A??=45.0GPa·mm，A??=15.0GPa·mm；D_ij類似積分得D??=15.0GPa·mm3，D??=15.0GPa·mm3，D??=4.5GPa·mm3，D??=5.0GPa·mm3。（2）N=A·ε??ε?=A?1N；ε_(tái)x?=0.0044，ε_(tái)y?