山東省菏澤市2026屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．如果且，則等于A.2016 B.2017C.1009 D.20182．曲線在區(qū)間上截直線及所得的弦長(zhǎng)相等且不為，則下列對(duì)，的描述正確的是A.， B.，C.， D.，3．設(shè)則的值A(chǔ).9 B.C.27 D.4．下列關(guān)系中，正確的是（）A. B.C. D.5．若直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則，的直線分別為（）A.， B.，C.， D.，6．在中，，BC邊上的高等于,則（）A. B.C. D.7．某幾何體的三視圖都是全等圖形，則該幾何體一定是（）A.圓柱 B.圓錐C.三棱錐 D.球體8．歷史上數(shù)學(xué)計(jì)算方面的三大發(fā)明是阿拉伯?dāng)?shù)、十進(jìn)制和對(duì)數(shù)，其中對(duì)數(shù)的發(fā)明，大大縮短了計(jì)算時(shí)間，為人類研究科學(xué)和了解自然起了重大作用，對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)估算“天文數(shù)字”具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì).已知，，則的估算值為（）A. B.C. D.9．若向量，則下列結(jié)論正確的是A. B.．C. D.10．為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上（）A.各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，再向左平移個(gè)單位B.各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，再向左平移個(gè)單位C.各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位D.各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知?jiǎng)t_______.12．若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則___________.13．函數(shù)的定義域是___________.14．用半徑為的半圓形紙片卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的高為__________15．已知向量，，，，則與夾角的余弦值為______16．關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：①是偶函數(shù)②在區(qū)間單調(diào)遞增③的最大值為1④在有4個(gè)零點(diǎn)其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?）求的定義域；（2）對(duì)于（1）中的集合，若，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18．計(jì)算（1）（2）19．如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2，AA1＝，BB1＝2，點(diǎn)E和F分別為BC和A1C的中點(diǎn)(1)求證：EF∥平面A1B1BA；(2)求直線A1B1與平面BCB1所成角的大?。?0．已知集合，集合，集合.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的值取范圍.21．已知函數(shù)，1求的值；2若，，求

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】∵f（x）滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）?f（b），∴令b=1得，f（a+1）=f（a）?f（1），∴,所以，共1009項(xiàng)，所以.故選D.2、A【解析】分析：，關(guān)于對(duì)稱，可得，由直線及的距離小于可得.詳解：因?yàn)榍€在區(qū)間上截直線及所得的弦長(zhǎng)相等且不為，可知，關(guān)于對(duì)稱，所以，又弦長(zhǎng)不為，直線及的距離小于，∴．故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，意在考查綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題.3、C【解析】因?yàn)椋?，所以，故選C.4、C【解析】根據(jù)自然數(shù)集、正整數(shù)集、整數(shù)集以及有理數(shù)集的含義判斷數(shù)與集合的關(guān)系.【詳解】對(duì)于A，，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，不是整數(shù)，所以，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，所以C正確；對(duì)于D，因?yàn)椴缓魏卧兀瑒t，所以D錯(cuò)誤.故選：C.5、A【解析】由圓的對(duì)稱性可得過(guò)圓的圓心且直線與直線垂直，從而可求出.【詳解】因?yàn)橹本€與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，故直線與直線垂直，且直線過(guò)圓心，所以，，所以，.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線方程的求法，注意根據(jù)圓的對(duì)稱性來(lái)探求兩條直線的位置關(guān)系以及它們滿足的某些性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題.6、C【解析】設(shè),故選C.考點(diǎn)：解三角形.7、D【解析】任意方向上的視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓【詳解】球、長(zhǎng)方體、三棱錐、圓錐中，任意方向上的視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是等圓，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，本題解題的關(guān)鍵是看出各個(gè)圖形的在任意方向上的視圖，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題8、C【解析】令，化為指數(shù)式即可得出.【詳解】令，則，∴，即的估算值為.故選：C.9、C【解析】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算解答：選項(xiàng)A、選項(xiàng)B、選項(xiàng)C、，正確選項(xiàng)D、因?yàn)樗詢上蛄坎黄叫?0、B【解析】各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，變?yōu)?，再向左平移個(gè)單位，得到.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】因?yàn)?，所?2、【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求出和的值，再由正弦的二倍角公式即可求解.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，，則，所以，，所以，故答案為：.13、【解析】利用根式、分式的性質(zhì)求函數(shù)定義域即可.【詳解】由解析式知：，則，可得，∴函數(shù)定義域?yàn)?故答案為：.14、【解析】根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于半圓形紙片的弧長(zhǎng)建立等式,再根據(jù)半圓形紙片的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)求解即可.【詳解】由題得,半圓形紙片弧長(zhǎng)為,設(shè)圓錐的底面半徑為,則,故圓錐的高為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐展開圖中的運(yùn)算,重點(diǎn)是根據(jù)圓錐底面的周長(zhǎng)等于展開后扇形的弧長(zhǎng),屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】運(yùn)用平面向量的夾角公式可解決此問(wèn)題．【詳解】根據(jù)題意得，，，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查平面向量夾角公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用．平面向量數(shù)量積公式有兩種形式，一是，二是，主要應(yīng)用以下幾個(gè)方面:(1)求向量的夾角，（此時(shí)往往用坐標(biāo)形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直則;(4)求向量的模（平方后需求）.16、①③【解析】利用奇偶性定義可判斷①；時(shí)，可判斷②；分、時(shí)求出可判斷故③；時(shí)，由可判斷④.【詳解】因?yàn)?，，所以①正確；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，時(shí)，單調(diào)遞減，故②錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，綜上的最大值為1，故③正確；時(shí)，由得，解得，由不存在零點(diǎn)，所以在有2個(gè)零點(diǎn)，故④錯(cuò)誤.故答案為：①③.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）的定義域可以求出，即的定義域；（2）令，若，使得成立，即可轉(zhuǎn)化為成立，求出即可.【小問(wèn)1詳解】∵的定義域?yàn)椋唷啵瑒t【小問(wèn)2詳解】令，，使得成立，即大于在上的最小值∵，∴在上的最小值為，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是18、（1）6（2）【解析】（1）將根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求值；（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：.19、（1）詳見解析（2）30°【解析】（1）連接A1B，結(jié)合三角形中位線定理，得到平行，結(jié)合直線與平面平行，的判定定理，即可．（2）取的中點(diǎn)N，連接，利用直線與平面垂直判定定理，得到平面，找出即為所求的角，解三角形，計(jì)算該角的大小，即可【詳解】解：(1)證明：如圖，連接A1B.在△A1BC中，因?yàn)镋和F分別是BC和A1C的中點(diǎn)，所以EF∥BA1.又EF?平面A1B1BA，所以EF∥平面A1B1BA(2)解：因?yàn)锳B＝AC，E為BC的中點(diǎn)，所以AE⊥BC.因?yàn)锳A1⊥平面ABC，BB1∥AA1，所以BB1⊥平面ABC，從而BB1⊥AE.又BC∩BB1＝B，所以AE⊥平面BCB1，.取BB1的中點(diǎn)M和B1C的中點(diǎn)N，連接A1M，A1N，NE.因?yàn)镹和E分別為B1C和BC的中點(diǎn)，所以NE∥B1B，NE＝B1B，故NE∥A1A且NE＝A1A，所以A1N∥AE，且A1N＝AE.因?yàn)锳E⊥平面BCB1，所以A1N⊥平面BCB1，從而∠A1B1N為直線A1B1與平面BCB1所成的角．在△ABC中，可得AE＝2，所以A1N＝AE＝2.因?yàn)锽M∥AA1，BM＝AA1，所以A1M∥AB，A1M＝AB，由AB⊥BB1，有A1M⊥BB1.在Rt△A1MB1中，可得A1B1＝4.在Rt△A1NB1中，sin∠A1B1N＝，因此∠A1B1N＝30°.所以直線A1B1與平面BCB1所成的角為30°【點(diǎn)睛】本題考查了直線與平面垂直、平行判定定理和直線與平面所成角的找法，證明直線與平面平行關(guān)鍵找出一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，直線與平面所成角的找法關(guān)鍵找出直線垂直平面的那條直線，建立角，解三角形，即可．20、（1）或；（2）.【解析】（1）根據(jù)一元二次不等式的解法求出集合、，即可求出；（2）由