新疆哈密市十五中2026屆高二上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知空間、、、四點共面，且其中任意三點均不共線，設(shè)為空間中任意一點，若，則（）A.2 B.C.1 D.2．已知雙曲線，過其右焦點作漸近線的垂線，垂足為，延長交另一條漸近線于點A.已知為原點，且，則（）A. B.C. D.3．已知向量，，且，，，則一定共線的三點是（）A.A，B，D B.A，B，CC.B，C，D D.A，C，D4．在某市第一次全民核酸檢測中，某中學(xué)派出了8名青年教師參與志愿者活動，分別派往2個核酸檢測點，每個檢測點需4名志愿者，其中志愿者甲與乙要求在同一組，志愿者丙與丁也要求在同一組，則這8名志愿者派遣方法種數(shù)為（）A.20 B.14C.12 D.65．設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6．一組“城市平安建設(shè)”的滿意度測評結(jié)果，，…，的平均數(shù)為116分，則，，…，，116的（）A.平均數(shù)變小 B.平均數(shù)不變C.標準差不變 D.標準差變大7．若，，，則a，b，c與1的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.8．中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見首日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其大意為：有一個人走里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，恰好走了天到達目的地，則該人第一天走的路程為（）A.里 B.里C.里 D.里9．一物體做直線運動，其位移(單位:)與時間(單位:)的關(guān)系是，則該物體在時的瞬時速度是A. B.C. D.10．曲線上存在兩點A，B到直線到距離等于到的距離，則（）A.12 B.13C.14 D.1511．?dāng)?shù)列中，滿足，，設(shè)，則（）A. B.C. D.12．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，給出下列4個條件：①a1=1；②a4=4；③S3=9；④S5=25，若只有一個條件不成立，則該條件為（）A.① B.②C.③ D.④二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．展開式中的系數(shù)是___________.14．已知方程的兩根為和5，則不等式的解集是______15．已知等差數(shù)列的通項公式為，那么它的前項和___________.16．函數(shù)的圖象在點處的切線的方程是______.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）橢圓的一個頂點為，離心率（1）求橢圓方程；（2）若直線與橢圓交于不同的兩點．若滿足，求直線的方程18．（12分）命題：函數(shù)有意義；命題：實數(shù)滿足.（1）當(dāng)且為真時，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.19．（12分）已知圓的方程為（1）求圓的圓心及半徑；（2）是否存在直線滿足：經(jīng)過點，且_________________？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由從下列三個條件中任選一個補充在上面問題中并作答：條件①：被圓所截得的弦長最長；條件②：被圓所截得的弦長最短；條件③：被圓所截得的弦長為注：如果選擇多個條件分別作答，按第一個解答計分20．（12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若，當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21．（12分）已知是等差數(shù)列，，.（1）求的通項公式；（2）若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，，求數(shù)列的前項和.22．（10分）已知三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（1）求角B；（2）若，角B的角平分線交AC于點D，，求CD的長

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】根據(jù)空間四點共面的充要條件代入即可解決.【詳解】，即整理得由、、、四點共面，且其中任意三點均不共線，可得，解之得故選：B2、C【解析】畫出圖象，結(jié)合漸近線方程得到，，進而得到，結(jié)合漸近線的斜率及角度關(guān)系，列出方程，求出，從而求出.【詳解】漸近線為，如圖，過點F作FB垂直于點B，交于點A，則到漸近線距離為，則，又，由勾股定理得：，則，又，，所以，解得：，所以.故選：C3、A【解析】由已知，分別表示出選項對應(yīng)的向量，然后利用平面向量共線定理進行判斷即可完成求解.【詳解】因，，，選項A，，，若A，B，D三點共線，則，即，解得，故該選項正確；選項B，，，若A，B，C三點共線，則，即，解得不存，故該選項錯誤；選項C，，，若B，C，D三點共線，則，即，解得不存在，故該選項錯誤；選項D，，，若A，C，D三點共線，則，即，解得不存在，故該選項錯誤；故選：A.4、B【解析】分（甲乙）、（丙?。┰偻唤M和不在同一組兩種情況討論，按照分類、分步計數(shù)原理計算可得；【詳解】解：依題意甲乙丙丁四人再同一組，有種；（甲乙），（丙?。┎辉谕唤M，先從其余4人選2人與甲乙作為一組，另外2人與丙丁作為一組，再安排到兩個核酸檢測點，則有種，綜上可得一共有種安排方法，故選：B5、C【解析】對于A、B、D均可能出現(xiàn)，而對于C是正確的6、B【解析】利用平均數(shù)、方差的定義和性質(zhì)直接求出，，…，，116的平均數(shù)、方差從而可得答案.【詳解】，，…，的平均數(shù)為116分，則，，…，，116的平均數(shù)為設(shè)，，…，的方差為則所以則，，…，，116的方差為所以，，…，，116的平均數(shù)不變，方差變小.標準差變小.故選：B7、C【解析】根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，并求其導(dǎo)數(shù)，判斷該函數(shù)的單調(diào)性，據(jù)此作出該函數(shù)的大致圖象，由圖象可判斷a，b，c與1的大小關(guān)系.【詳解】令，則當(dāng)時，，當(dāng)時，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增,而，由可知，故作出函數(shù)大致圖象如圖：由圖象易知，，故選：C.8、C【解析】建立等比數(shù)列的模型，由等比數(shù)列的前項和公式求解【詳解】記第天走的路程為里，則是等比數(shù)列，，，故選：C9、A【解析】先對求導(dǎo)，然后將代入導(dǎo)數(shù)式，可得出該物體在時的瞬時速度【詳解】對求導(dǎo)，得，，因此，該物體在時的瞬時速度為，故選A【點睛】本題考查瞬時速度的概念，考查導(dǎo)數(shù)與瞬時變化率之間的關(guān)系，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題10、D【解析】由題可知A，B為半圓C與拋物線的交點，利用韋達定理及拋物線的定義即求.【詳解】由曲線，可得，即，為圓心為，半徑為7半圓，又直線為拋物線的準線，點為拋物線的焦點，依題意可知A，B為半圓C與拋物線的交點，由，得，設(shè)，則，，∴.故選：D.11、C【解析】由遞推公式可歸納得，由此可以求出的值【詳解】因為，，所以，，，因此故選C【點睛】本題主要考查利用數(shù)列的遞推式求值和歸納推理思想的應(yīng)用，意在考查學(xué)生合情推理的意識和數(shù)學(xué)建模能力12、B【解析】根據(jù)等差數(shù)列通項公式及求和公式的基本量計算，對比即可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為，，，，即，即.當(dāng)，時，①③④均成立，②不成立.故選：B二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】根據(jù)二項展開式的通項公式，可知展開式中含的項，以及展開式中含的項，再根據(jù)組合數(shù)的運算即可求出結(jié)果.【詳解】解：由題意可得，展開式中含的項為，而展開式中含的項為，所以的系數(shù)為.故答案為：.14、【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次不等式的解法即可解出【詳解】由題意可知，，解得，所以即為，解得或，所以不等式的解集是故答案為：15、【解析】由題意知等差數(shù)列的通項公式，即可求出首項，再利用等差數(shù)列求和公式即可得到答案.【詳解】已知等差數(shù)列的通項公式為，..故答案為：.16、【解析】求導(dǎo)，求得，，根據(jù)直線的點斜式方程求得答案.【詳解】因為，，所以切線的斜率，切線方程是，即.故答案為：.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）【解析】（1）首先由橢圓的一個頂點可以求出的值，再根據(jù)離心率可得到、的關(guān)系，聯(lián)立即可求得的值，進而得到橢圓的方程；（2）先聯(lián)立直線與橢圓，結(jié)合韋達定理得到線段的中點的坐標，再根據(jù)，即可求得的值，進而求得直線的方程【詳解】（1）由一個頂點為，離心率，可得，，，解得，，即有橢圓方程為（2）由知點在線段的垂直平分線上，由，消去得，由，得方程的，即方程有兩個不相等的實數(shù)根設(shè)、，線段的中點，則，所以，所以，即，因為，所以直線的斜率為，由，得，所以，解得：，即有直線的方程為18、(1)；(2)【解析】(1)首先將命題，化簡，然后由為真可得，均為真，取交集即可求出實數(shù)的取值范圍；(2)將是的充分不必要條件轉(zhuǎn)化為是的必要不充分條件，進而將問題轉(zhuǎn)化為，從而求出實數(shù)的取值范圍【詳解】(1)若命題為真，則，解得，當(dāng)時，命題，若命題為真，則，解得，所以，因為為真，所以，均為真，所以，所以，所以實數(shù)的取值范圍為(2)因為是的充分不必要條件，所以是的必要不充分條件，所以，所以或，所以，所以實數(shù)的取值范圍是【點睛】本題主要考查根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題中的單個命題的真假，根據(jù)充分不必要條件求參數(shù)的取值范圍，同時考查一元二次不等式的解法，分式不等式的解法．第(2)問關(guān)鍵是將問題等價轉(zhuǎn)化為兩個集合間的真包含關(guān)系19、（1）圓心為，半徑為；（2）答案見解析.【解析】（1）寫出圓標準方程即得解；（2）選擇條件①：直線應(yīng)過圓心即直線過點和，即得解；選擇條件②：直線應(yīng)與垂直，求出直線的方程即得解；選擇條件③：不存在滿足條件的直線.【小問1詳解】解：由圓的方程整理可得，所以圓心為，半徑為.小問2詳解】選擇條件①：若直線被圓所截得的弦長最長，則直線應(yīng)過圓心即直線過點和，所以直線的斜率為，則直線的方程為.選擇條件②：若直線過點被圓所截得的弦長最短，則直線應(yīng)與垂直.又，所以.故直線方程為.選擇條件③：經(jīng)過點的直線被圓所截得的最短弦長，由于，所以不存在滿足條件的直線.20、（1）答案見解析；（2）.【解析】（1）求得，分、兩種情況討論，分析導(dǎo)數(shù)的符號變化，由此可得出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和遞減區(qū)間；（2）利用參變量分離法可得出對任意的恒成立，構(gòu)造函數(shù)，其中，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在上的最小值，由此可求得實數(shù)的取值范圍.【小問1詳解】解：函數(shù)的定義域為，.因為，由，可得.①當(dāng)時，由可得，由可得.此時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；②當(dāng)時，由可得，由可得，此時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為【小問2詳解】解：當(dāng)且時，由，可得，令，其中，.當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞增，則，.21、（1）（2）【解析】（1）由題意得解方程組求出，從而可求出數(shù)