22.2函數(shù)的表示(課時(shí)1)第二十二章函數(shù)人教版(2024)02能用描點(diǎn)法畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象.01理解函數(shù)圖象的概念；素養(yǎng)目標(biāo)新知導(dǎo)入由上一節(jié)我們知道，用解析式可以表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，例如路程與時(shí)間的關(guān)系；用圖和表格也可以表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，例如潮水高度與時(shí)間的關(guān)系、年利率與存款期限的關(guān)系.表示函數(shù)時(shí)，要根據(jù)具體情況選擇合適的方法.有些問(wèn)題中的函數(shù)很難用函數(shù)解析式來(lái)表示，但是可以用圖象來(lái)直觀地反映它們的變化情況.探究新知正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)解析式為

.S=x2【思考】自變量x的取值范圍是多少？根據(jù)實(shí)際意義可知：x＞0為了使函數(shù)關(guān)系更直觀，能否畫圖來(lái)表示S與x的關(guān)系？探究新知【問(wèn)題1】怎樣確定組成圖象的點(diǎn)？先確定點(diǎn)的坐標(biāo)【問(wèn)題2】怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)？根據(jù)題意，選擇合適的自變量的值，再求出函數(shù)值.S=x2【問(wèn)題3】自變量x的一個(gè)確定的值與它所對(duì)應(yīng)的唯一的函數(shù)值S，是否確定了一個(gè)點(diǎn)(x，S)呢？確定.因?yàn)槊總€(gè)點(diǎn)都代表

x

的值與

S

的值的一種對(duì)應(yīng).例如：點(diǎn)(2，4)表示當(dāng)

x=2時(shí)，S=4.探究新知畫出函數(shù)S=x2的圖象.

1.填表——計(jì)算并填寫下表：x…0.511.522.533.54…S…0.251…2.2546.25912.25162.描點(diǎn)——在直角坐標(biāo)系中，畫出上面表格中各對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn).探究新知3.連線——用光滑的曲線依次連接這些點(diǎn).用空心圈表示不在曲線的點(diǎn)因?yàn)樵撟宰兞縳的取值范圍是x>0，所以(0，0)不在曲線上.探究新知【思考】函數(shù)S=x2表示的所有的點(diǎn)都要在曲線上描出來(lái)嗎？表示x與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè).但是實(shí)際上我們只能描出其中有限個(gè)點(diǎn)，同時(shí)想象出其他點(diǎn)的位置.歸納總結(jié)函數(shù)S=x2(x＞0)的圖象函數(shù)的圖象一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.歸納總結(jié)描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：第一步：列表——表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；第二步：描點(diǎn)——在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；第三步：連線——按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用光滑曲線連接起來(lái).例題練習(xí)在下列式子中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù).畫出這些函數(shù)的圖象：

解：(1)從式子y=x+0.5可以看出，x取任意實(shí)數(shù)時(shí)這個(gè)式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對(duì)應(yīng)值，列表.x…-2-1012…y…-1.5-0.50.51.52.5…例題練習(xí)根據(jù)表中數(shù)值在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)(x，y)，并用平滑曲線連接這些點(diǎn).從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y隨之增大.O121-12-2-1xyy=x+0.5例題練習(xí)

x…0.5123456…y…631.510.750.60.5…例題練習(xí)根據(jù)表中數(shù)值在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)(x，y)，并用平滑曲線連接這些點(diǎn).O1213234xy56456

CAAx-2-10123y43210-1解：列表畫圖如下：解：列表畫圖如下：x...-2-1012...y...210-1-2...解：列表畫圖如下：x...-4-2024...y...30-103...小結(jié)函數(shù)的圖象