第第頁八年級數學《計算專題》強化訓練（含答案）1．計算：（1）（x﹣3）（x+3）；（2）（6x4﹣8x2）÷2x2．2．計算：①2a2?8a6﹣（﹣5a4）2；②（﹣x﹣1）（﹣x﹣1）．3．①若am＝2，an＝3，求a2m+n的值．②已知x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．4．已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：（1）（a﹣2）（b﹣2）；（2）a﹣b．5．已知（m﹣53）（m﹣47）＝12，求（m﹣53）2+（m﹣47）2的值．6．分解因式．（1）9x2﹣1；（2）x3﹣8x2+16x．7．因式分解：（1）4x2y﹣4xy+y；（2）9a2﹣4（a+b）2．8．因式分解：（1）4x2﹣9；（2）4m2﹣36mn+81n2．9．因式分解：（1）a3﹣2a2+a；（2）4a2（2x﹣y）+b2（y﹣2x）．10．分解因式（1）x2﹣14x+49；（2）2p3﹣8pq2．11．解分式方程：（1）；（2）．12．解下列方程：（1）（2）13．解方程：（1）＝0；（2）＝1．14．解方程：（1）（2）15．解分式方程（1）（2）參考答案1．解：（1）（x﹣3）（x+3）＝x2﹣32＝x2﹣9．（2）（6x4﹣8x2）÷2x2＝6x4÷2x2﹣8x2÷2x2＝3x2﹣4．2．解：①原式＝16a8﹣25a8＝﹣9a8；②原式＝＝＝＝．3．解：①∵am＝2，an＝3，∴a2m+n＝a2m?an＝（am）2?an＝22×3＝4×3＝12；②∵x2n＝2，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×23﹣4×22＝9×8﹣4×4＝72﹣16＝56．4．解：（1）∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝﹣2﹣2×3+4＝﹣4；（2）∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×（﹣2）＝13，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝13﹣2×（﹣2）＝17，∴a﹣b＝．5．解：（m﹣53）2+（m﹣47）2＝[（m﹣53）﹣（m﹣47）]2+2（m﹣53）（m﹣47）＝（﹣6）2+2×12＝60．6．解：（1）9x2﹣1＝（3x）2﹣12＝（3x+1）（3x﹣1）；（2）x3﹣8x2+16x＝x（x2﹣8x+16）＝x（x﹣4）2．7．解：（1）4x2y﹣4xy+y＝y（4x2﹣4x+1）＝y（2x﹣1）2；（2）9a2﹣4（a+b）2＝[3a+2（a+b）][3a﹣2（a+b）]＝（5a+2b）（a﹣2b）．8．解：（1）4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3）；（2）4m2﹣36mn+81n2＝（2m）2﹣2×2n×9n+（9n）2＝（2m﹣9n）2．9．解：（1）原式＝a（a2﹣2a+1）＝a（a﹣1）2，（2）原式＝（2x﹣y）（4a2﹣b2）＝（2x﹣y）（2a+b）（2a﹣b）．10．解：（1）x2﹣14x+49＝x2﹣2×x×7+72＝（x﹣7）2；（2）2p3﹣8pq2＝2p（p2﹣4q2）＝2p（p+2q）（p﹣2q）．11．解：（1）兩邊同時乘以最簡公分母（x﹣2），可得2x＝x﹣2+1，解得x＝﹣1，檢驗：當x＝﹣1時，x﹣12≠0，所以x＝﹣1是原分式方程的解；（2）兩邊同時乘以最簡公分母（x+1）（x﹣1），可得x2+x﹣3x+1＝x2﹣1，解得x＝1；檢驗：當x＝1時，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝1是原方程的增根，原方程無解．12．解：（1）去分母得x（x﹣1）＝（x+1）（x﹣3），解得：x＝﹣3，檢驗：當x＝﹣3時，（x﹣3）（x﹣1）≠0，∴原方程的解為x＝﹣3；（2）去分母得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）＝3，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，（x+2）（x﹣1）＝0，∴x＝1不是原方程的解，∴原方程無解．13．解：（1）去分母得：3x﹣6﹣2x＝0，解得：x＝6，經檢驗x＝6是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，經檢驗x＝1是增根，分式方程無解．14．解：（1）去分母得：2+2x﹣4＝x+1，解得：x＝3，經檢驗x＝3是原方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，經檢驗x＝1是原方程的增根，原方程無解．15．解：（1）去分母得：x﹣1＝﹣1﹣2x+4，移項合并得：3x＝4，解得：x＝，經檢驗x＝是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2＝3，解得：x＝1，經檢驗x＝1是增根，分式方程無解．八年級數學計算題練習（含答案）分解因式：計算：分解因式（1）（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）(2)（1）計算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣1因式分解：﹣3x3+6x2y﹣3xy2．4、解方程：（1）；（2）．5、因式分解（x2+4y2）2﹣16x2y26、計算：（1）2x2﹣（x+2）（x﹣2）﹣（﹣1）0（x﹣2）﹣1（2）先化簡，再求值：，其中x＝2．7、解方程：＝+8、先化簡，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a＝2，b＝1．9．（1）解方程：﹣1＝（2）先化簡后求值?÷，其中a滿足a2﹣a＝010、先化簡，，然后從的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值．11.化簡分式（+）÷，并在2，3，4，5這四個數中取一個合適的數作為a的值代入求值．12.計算：（1）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3；（2）÷．13.已知x＝+1，求的值．14.計算：（1）（﹣m﹣2）?（2）（﹣）2÷（﹣）15．先化簡，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．參考答案1、【答案】解：；．【解析】根據提公因式法和完全平方公式可以將題目中的式子因式分解；根據冪的乘方、同底數冪的乘除法可以解答本題．2、【分析】（1）根據整式的乘法計算解答即可；（2）根據平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）原式＝y2+3x﹣10﹣y2+9＝3x﹣1；（2）3x2﹣12＝3（x+2）（x﹣2）．【點評】此題考查平方差公式，關鍵是根據平方差公式解答．3、【分析】（1）根據多項式除以單項式的法則進行計算即可；（2）先提公因式，再根據完全平方公式進行因式分解即可．【解答】解（1）原式＝4a2﹣2a+1﹣1＝4a2﹣2a；（2）原式＝﹣3x（x2﹣2xy+y2）＝﹣3（x﹣y）2．4、【分析】（1）觀察可得方程最簡公分母為（x﹣1）．去分母，轉化為整式方程求解．結果要檢驗．（2）觀察可得方程最簡公分母為（x﹣1）（x+2）．去分母，轉化為整式方程求解．結果要檢驗．【解答】解：（1）2x＝3x﹣9，解得x＝9，經檢驗x＝9是方程的根．（2）x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）＝3，解得x＝1，經檢驗x＝1是方程的增根．∴方程無解．5、分析】直接利用平方差公式分解因式進而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：原式＝（x2+4y2）2﹣（4xy）2＝（x2+4y2﹣4xy）（x2+4y2+4xy）＝（x﹣2y）2（x+2y）2．6、【解答】解：（1）原式＝2x2﹣x2+4﹣x2＝4；（2）原式＝+?＝+＝＝，當x＝2時，原式＝．7、【解答】解：去分母得：3x＝2x﹣4+6，解得：x＝2，經檢驗x＝2是增根，分式方程無解．8、【解答】解：原式＝b2﹣2ab+4a2﹣b2＝2a（2a﹣b），當a＝2，b＝1時，原式＝2×2×（2×2﹣1）＝12．9、【解答】解：（1）兩邊都乘以（x+2）（x﹣2），得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）＝8，解得x＝2，當x＝2時，（x+2）（x﹣2）＝0，所以原分式方程無解；（2）原式＝??（a+1）（a﹣1）＝（a﹣2）（a+1）＝a2﹣a﹣2，當a2﹣a＝0時，原式＝﹣2．10、【答案】解：原式，且，在中符合條件的x的值為，則原式．11、解：原式＝[﹣]÷＝（﹣）?＝?＝a+3，∵a≠﹣3、2、3，∴a＝4或a＝5，則a＝4時，原式＝7．12.【解答】解：（1）原式＝a﹣2b﹣4c6÷a﹣6b3，＝a4b﹣7c6，＝；（2）原式＝，＝．13.【解答】解：原式＝＝＝；當x＝+1時，原式＝．14.【分析】（1）首先通分計算括號里面的減法，再計算乘法即可；（2）首先通分計算括號里面的減法，再計算除法即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣），＝?，＝，＝6+2m；（2）原式＝（）2÷，＝，＝．15.【分析】直接利用整式的混合運算法則化簡，再把已知數據代入得出答案．【解答】解：原式＝4x2﹣y2﹣x2﹣xy+y2＝3x2﹣xy，當x＝﹣，y＝時，原式＝3×（﹣）2﹣（﹣）×＝+＝．八年級數學《分式》計算題專項練習學校：班級：姓名：得分：計算：÷（﹣1）2．化簡：（﹣）÷．3．化簡：?．4．化簡（1﹣）?．5．化簡：÷﹣6．化簡：÷（1﹣）．7．化簡：．8．計算÷（）．9．化簡：1+÷．10．先化簡，再求值：?﹣，其中x=2．11．先化簡，再求值?+．（其中x=1，y=2）12．先化簡，再求值：，其中x=2．13．先化簡，再求值：（+）÷，其中x=﹣．14．先化簡，再求值：（x﹣）÷，其中x=．15．先化簡，再求值：（1+）÷．其中x=3．16．化簡分式（+）÷，并在2，3，4，5這四個數中取一個合適的數作為a的值代入求值．17．先化簡，再求值：÷（a﹣1﹣），并從﹣1，0，1，2四個數中，選一個合適的數代入求值．18．先化簡，再求值：÷（﹣x﹣2），其中|x|=2．19．先化簡，再求值：（+）÷，且x為滿足﹣3＜x＜2的整數．20．先化簡（﹣）÷，再從﹣2，﹣1，0，1，2中選一個你認為合適的數作為x的值代入求值．21．先化簡，再求值：﹣÷，其中a=﹣1．22．先化簡÷（a﹣2+），然后從﹣2，﹣1，1，2四個數中選擇一個合適的數作為a的值代入求值．八年級數學《分式》計算題專項練習參考答案與試題解析1．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=?=．2.【解答】解：原式=[﹣]÷=÷=?=．3．【解答】解：原式=?=．4．【解答】解：（1﹣）?==．5．【解答】解：原式=?﹣=﹣=6．【解答】解：÷（1﹣）===．7．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=?=．8．【解答】解：原式=÷=?=﹣（a+b）=﹣a﹣b．9．【解答】解：原式=1+?=1+=+=．10．【解答】解：原式=?﹣=﹣=﹣=，當x=2時，原式==．11．【解答】解：當x=1，y=2時，原式=?+=+==﹣312．【解答】解：原式=把x=2代入得：原式=13．【解答】解：原式=?=，當x=﹣時，原式=2．14．【解答】解：（x﹣）÷====x﹣2，當x=時，原式=﹣2=﹣．15．【解答】解：（1+）÷=×=x+2．當x=3時，原式=3+2=5．16．【解答】解：原式=[﹣]÷=（﹣）?=?=a+3，∵a≠﹣3、2、3，∴a=4或a=5，則a=4時，原式=7，a=5時，原式=8．17．【解答】解：原式=÷（