軍隊(duì)文職數(shù)學(xué)3-軍隊(duì)文職人員招聘《數(shù)學(xué)3》模考試卷1

單選題(共23題,共23分)

(L)設(shè)A是mX〃矩陣.C是〃階可逆矩陣，矩陣A的秩為「,矩陣8=4。的秩為小，則()

Ar>ri

Br<T]

Cr—rx

Dr與小的關(guān)系依C而定

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：c

參考》析：因?yàn)锽二AOEAC,其E為ni階單位矩陣，而E與C均可逆，由矩陣的

等價(jià)定義可知，矩陣B與A等價(jià)，從而r(B)=r(A)o所以應(yīng)選C。

(2)設(shè)A3均為正階正定矩陣，則()是正定矩陣.

A4+丁

B4-丁

cnW

D占4+k2丁

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案；A

設(shè)向fit組％,a：.%線性無關(guān).向Mg可由4?外,%線性表示，而向不能由*a,.明紋性

(3.)表示,則對于任意常數(shù)旌必有()

Aa】?。2+出線性無關(guān)

B明,。2,。3,蠟】十隊(duì)線性相關(guān)

Co?2*a??/J?+麗2線性無關(guān)

D%，吟,。3,%+印2線性相關(guān)

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

參考解析：

本題可用將值法，令）=。則4線性無關(guān),B錯(cuò);明田2,?！感【€性相關(guān),C錯(cuò)。

令A(yù)=1,若明,a2a+小線性相關(guān),則氏能由aHaz.a）線性表示,D錯(cuò)。故選A.

InFs+ZW

若lim=a（其中a為大于0的常數(shù)），則必有（）。

(4.)x-f0x

Aliryi/（工）存在且不為0

存在且不為o

B

iX*

lim幺義=-2存在且不為0

C

一。x*

加沙存在且不為°

D1

5L，

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

參考解析：

因?yàn)椋ǎ苑治鲋?，?dāng)時(shí)，分子分母

f（V）/Vx->（T

)

In3+9In1+(2+

尸

lim—-=lim

3'x'x->0.x

都是無窮小量，又111（1+匕）~、（工一>0）,知（f（x），得［./(x)

lim2+^r1=olim=-2

xrOXx>0x-

已知W是2=4——一/在/Oy平面上方部分的曲面?則l|dS=()

(5.)x

A「1,P/1+4r2rdr

JoJo

B/d。(4—r-)+4r?rdr

J0J0

C「由「71+4rydr

0Jo

，2病「2

D由(4-r')dr

oJo

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

參考解析：

根據(jù)第一類曲面枳分計(jì)算公式.有法=y1+(/,)呼(21)出力.其中1)是E

在x()y平面上的投題((i?))11"+y'{4)?又z-2I-2y?因此

/+（丁，），+（/,尸=/1+4（1‘+?）?

所以|jdS=||+(z+(z1drdy

+4"十戶d.rdy

=1d8jJ\+4-rdr.

（6.）?設(shè)艮3,為線性相關(guān),。42,此3線性無關(guān)，則

A如，此2,此3線性相關(guān)

B四,為,的線性無關(guān)

C3可用°,為,儂線性表示

D0可用8,9線性表示

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

J-01W1f7

因/(a)=Ii2*(彳)=[/(，)&(0<T<2)

故當(dāng)0&<1時(shí)，F(xiàn)Q)-I/a〉df=^/-dz=.r'/3；

當(dāng)1V.r<2時(shí)，

F(x)=[/a)”=￡/〃)&+〔/(八山

參考解析：=jy力+J：(2r川-7/6+2,-，/2

設(shè)瓦瓦是非齊次線性方程組"=>的兩個(gè)解向量，則下列向量中仍為該方程組

(9)解的是九二()

A尺+￡2

B9明+24)。

C2自+2月I

D4-尸2

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

(10.)

若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，xi和X2是區(qū)間(a,b)內(nèi)任意兩點(diǎn)(xi<x2),則

至少存在一點(diǎn)L使()

A/(/>)/(“)/'(?)(/,a)(a.二￡?//)

B/(b)/。,)一1㈠)#-才|)<^|<￡<6>

C/</：>八，3=>《“(八4》<6<^：>

D/(<)/(U)/飛)(1u>(u<e<r)

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

考查拉格朗日中值定理的應(yīng)用.值得注意的是，當(dāng)函數(shù)/(x)在［烏切上連續(xù)且在

(&b)內(nèi)可導(dǎo)時(shí)，才可在［a句上時(shí)函數(shù)/(x)應(yīng)用拉格朗日中值定理.由于題中

沒有說明函數(shù)/(1)在［己句上連續(xù)，因此有可能/(x)在x=?；騲=6上沒有定

參考解析：義，選項(xiàng)中涉及了(。卜/(匕)的均為錯(cuò)誤選項(xiàng).

)

(11.)J一A

A2yfx-21n(1+y?)+(.

Byfx—!n()4,)4-C

C77+21n(l+77)+C

Dln(l+>/7)+C

見A

A.見

BC.B

見

見

D.圖D

正確答案:A

*用換兀法，令=/，貝1JJ—i?d?r—2，d/故

原式=］償=2心-4)市=2fmi+,)+C

參考解析：=2vG*—21n(14-y/x)-j-C

(12.)

若區(qū)域D為(/-1尸+V41’則二立枳分.y)dzdy化為素次積分為其中

D

F(r,0)=/(rcos^?rsin^)re()

,w「22

Ad。F(r,6)d廠

oJo

BdOF(r^)dr

Jr0

rf「2eS

Cd&F(r^)dr

J-f0

,f「22

D2由F(r,fl)dr

0J0

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

參考解析：

如圖，令工=rcosO,y=rsin<?，其中，一，2cos，則『(x,

?2eo?*fy*2?W

y)dzdy=[ddf(rcos0,rsin5)rdr=dOF(r,O)dr.

o-To

(13)設(shè)/(i)具有任意階導(dǎo)數(shù),且/(z)=[/(i)]，則/<->(x)-()

An\[/(”)尸

Bn?[/(工)尸

C[/(x)]2-

Dn\[/(x)]2-

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

參考解析：

已知/'Cr）=[/1）了=[/（才）『,‘利用歸納法.假設(shè)/⑴G）=&!則

ri＞（]）=[/⑴（彳）了=.[/（工）尸｝』!（4+i）[/（x）y?/（X）

=*!a+i）[/（x）T?/2（x）=a+i）i[/（J）]UHHL

（14.）

設(shè)LReos4f+yJ/./=|]*cos（.r;4-j'）＜h./Icos（x:4-y:）-cb,其中D=｛（X,y）

〃7J

x^yXl｝,則（）

AI,>J：>/）

B/,>h>/,

D/＞＞/?＞/：

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

區(qū)域/+yWl內(nèi)，有，+.V?、＞（r24y）＞（J+./）2.又coskt在

[o.]]U0,--j內(nèi)單調(diào)遞現(xiàn)則8SJx：-J：＜8s（X：-J二）＜8S（%：-j2）:?故

參考解析：LV/2VL

設(shè)隨機(jī)變最（x.y）服從二維正態(tài)分布，且x與y不相關(guān)jx（z）JY。）分別

（15.）表示x.y的概率密度，則在y=＞的條件下.x的條件概率密度瓢丫㈠?＞）為

AA（x）

BfAy）

D心

A（＞）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

設(shè)明=?尸…遹噪hch■?則lim㈤.等丁()

(10.)/?--

A(]4-c)1:4-1

B(I+c1尸：1

C(14-el)il：+1

D(I+c)J,-I

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

對人-:|,1，iT7d/進(jìn)行化簡，即

4J“

/—Ij：。+z"dN=/]:+i"d(l+/)

故!T「上m[[l+(帚)”「一】卜則[]+(1+:1

參考解析：=(1+/產(chǎn)2一]

設(shè)L為雙紐線(I?+丁)：=RW-y)(R>0)?則J：IyIds=()

\i■?/

AK(2-i/2)

B2R；(1-4)

C3R：(2-0

D22(2-⑶

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

參考解析：

由積分曲線方程(/+-丁)(R>0)可知，該積分曲線關(guān)于乂二軸都對稱，則

J1Vms一4|'yd/其中，'是2在第一象限的部分，在極坐標(biāo)中，有

y=r(^)sinZ?=y/R^cos20?sin^

ds=JP(6)+(JC中r2=R!cos26)

故「i.[J/---l.匚,-/—2Rsin26\'

?|ds=IR/cos20sin0、Rco$26+I-~―/…-IdBff

JiJoV'2，cos26

=4R2「sinM。=2R2(2—&)

X為平【<+田j；=I在第一卦限的部分?則『卜+21+?)d、S=()

(18.),、

A"W『T)dy

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

參考解析：

積分曲面方程5+：:+；"兩邊同乘4得2了+?+w4,貝1J(之+2才+?)dS,4dS

f

=4IfV/14-zI4-z\drdy(D：f+l.x>0,y^0)

已知函數(shù)y=/（x）時(shí)一切」?jié)M足//Q）+3N］，（G］，=1一匕，

（19.）若）=。（1。#0）,則（）

A八］。）是/（,）的極大值

B/（x0）是人］）的極小值

C（1。.八八））是他線y=/（I）的拐點(diǎn)

D/（工,）不是/Q）的極值,（丸，八人））也不是曲線的拐點(diǎn)

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

方程"“<「）?3「，'（工）了=1一<_…，/（j-）C,則

m=』2>o

參考為軍Hf:根據(jù)極值的第二充分條件知，/（毛）在毛處取得極小值.

（20.）設(shè)S：x4y2+z&2（z>0）,Si為S在第一卦限申的部分，則有（）

AjpdS=4gidS

C/dS=4l]*j-dS

D「ywdS=4「"dS

二*

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

參考解析：

在c項(xiàng)中，由于曲面s關(guān)于yOz及xOz平面對稱，且Z是關(guān)于X及y的偶函數(shù)，則『ds1/dS.而均

具有輪換對稱性，故JJwdS=『dS成立.,即

?工加）

函數(shù)”1）和#（/）在=0處連續(xù)?且M.D=

I?/

Alimg(x)=0H.g?(0)不存在

cr*0

B!img(T)=0且x(0)=0

Climx(/)=0且g(0)=1

Dlimg(J-)=0且g(0)=2

.-0

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案:D

由于/(x)和g(x)在x=0處連續(xù)，故心?

lini/(,r)=InnQ------=/(0)=2

4L?。.7*

人」=#(0)=O.lim=lim)二=2=/(C)

參考解析:…c，一。X一。X

aaa-

劭1以］213以212223■Q10

設(shè)上二aa，設(shè)

劭1以22以23：B