軍隊(duì)文職數(shù)學(xué)3-軍隊(duì)文職人員招聘《數(shù)學(xué)3》模考試卷2

單選題（共21題,共21分）

（1.）已知函數(shù)y3/的一條枳分曲線過（1,1）點(diǎn)，則其積分曲線的方程為（）

Aj

Bj=x3+l

C

Dj-x3^C

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

求出函數(shù)的積分曲線F（x）=|3j-?d.r=+C，又/=1時(shí)，F(xiàn)（?r）-1?

參考解析：則（'=°，故積分曲線方程為9=/L

。、設(shè)L=「回旦ar,。=r工",則（）

（2.）JoJ,Jotanj,

A/,>/：>!

B1>/,>/,

C/：>/i>1

D1>/：>/,

A.見圖A

B.見圖B

0.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

在°，；上，sin.rV.rVtan.r，故W>，

.Q」xtanx

<an.r\'jsec2xtarur/-sirtrcosj、八/八)/打

----=-------；------=-----：---J---->0(0<x<-

JC/J-x'cosJ\4

即管在（0嚀］單調(diào)增加，故『等＜kv『粵群2cLr=b

參考解析：所以1＞八＞/?,即B項(xiàng)正確.

（3.）數(shù)列1，垃，浜，海????Tn，…的最大看是（）

A打

B75

C加

D的

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

參考解析：

考慮函數(shù)y=VJ.J*＞0.求導(dǎo)得y'=^---/???求得i=e是函數(shù)_y=-Zr的極

大值點(diǎn)。再結(jié)合選項(xiàng)便知?數(shù)列1,々，北…而，…的最大項(xiàng)是窩。

c

設(shè)/則/()

(4.)

Aln(14-e*)4-C

B2ln(l4-cJ)-r4-C

Cx-2ln(l+e*>4-C

Dln(c#-I)4-C

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

參考解析：由于1一]+21市1+-)]'=7+備故B項(xiàng)正確.

設(shè)平面區(qū)域D由JL線7=0,丁=0,I+y=3*十y=1田成?若L=口[ln(jr+j)[dzdv.

。[sm(.r+y)]dxdydi=jj[(j+y)did3?則L,1?,人之間的關(guān)系是()

,2

(5.)I)“i

A/1</3<Iz

BI.<12<h

C/i</2<I3

D/3</1<h

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

參考解析：

當(dāng)iG時(shí)，有下列關(guān)系成立ImV0Vsin/<n結(jié)合題意即布?

[ln(x+y)]：<[sin(i+j)]7<(x+y)，,根據(jù)二支枳分的比校定理，舟/1</：</)?

設(shè)f(x)是連續(xù)的奇函數(shù)，g(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，區(qū)域

(6.)。={(…)I1.-6&N&G,則以下結(jié)論正確的是()

AL/(.v)#(，)d.rdy=0

BI]/<r)K<^)ci^dv0

JU

CI][/(.r)-t#(.y)Jd.rdy-0

D+*(i)]cLrdy=0

l1

A2^iros.tsinvd.rdv

”,

B21“山dy

C41](.rv+cost>inv)d.rd>

D0

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

參考解析：

如圖所示，將積分區(qū)域。分成三個(gè)部分，即口…1?、一/?上一0所圍，

，，：.v-x,y八]--1所圍，■:N/=九N=?所圍.由于。關(guān)于》.軸對

稱，且f<x,y)=xy?x的奇函數(shù)，所以(，vd,dv—0.又“：關(guān)于'軸對稱，f°，丫)二x渥y

的奇函數(shù)，所以"、小心N0?叫W『”郎+『vdldv。?同理，

|]Cosr>mvdrdv0?又比關(guān)于"由對稱，目#(「…)-。。「八山丫是關(guān)于乂的偶函數(shù)，故

%

IJcos.rsin^elrtly2l],c()s.rsinyd.rtly'

%A

要使^1=(1,0,1)T,&=(-2,0,1)T都是線性方程組Ax=0的解，只要系數(shù)矩陡A

(9.)為

123

A

312

211

BT21

112

-

croio

020

321

Dr°-1°'

020

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案:D

若［，（才.?。┬男?C"必/"co姐"Sin/?）廠dr（〃>0）,則區(qū)域口為（）

（10.）DJ號(hào)J。

Ax2+y2<cT

BAT+y2<a\x>Q

Cx:+y:<ax

Dy2<ay

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

參考解析:

極坐標(biāo)下的積分區(qū)域?yàn)?4廠WacuM，所以oW：廣W：加，將工=rcosfty=rsin6代

入得F+fva,故應(yīng)選（c）

r<0

（11.產(chǎn)”一‘二?則（)

r>0

700

+1)/>0

(.r74.r)iV0

/(―/)

.r>0

?r&0

/(—T)=<

一”x>0

x<0

/(-i)=

12o

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案:

J"f0

令1=一，有/(—/)

?+T1>0(―Z)1—t/<0

工》0

故/（-*）=<,

參考解析：J<°

（12.）設(shè)八上）在」=。的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義,則/Q）在“=<!處可導(dǎo)的一個(gè)充分條件是（）

Ahm刀/（a/（?）［存在

J(u+2h)—/(a+儲(chǔ)

Clim/（旺"亍"二,，）存在

▲7h

Dlim/皿二倍二地存在

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

參考解析：

（1）由

lim"f（以+：）—/（”“=lim/S+f.=/3）.存在,只能證明/（x）在

—L\nj.*一?<?zXr

工=4處的右導(dǎo)數(shù)存在，故A項(xiàng)不正確.

（2）由hm/-+2/i）j/（a+力）存在不能保證回士綜二^X2及

*-'h…2/?

lim?一/"）（一1）均存在,B項(xiàng)錯(cuò)誤.

（3）C項(xiàng)錯(cuò)誤，理由同（2）.

,、利川在kt杵換〃…定可以把方秤「=+）?：：化成新方.程（）

（13.）r辦'?

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

由?.：一，得上=上?]+上（_上）蟲=2.上

ffur?v\I'）3yj*Jv

故dz.dzydz.ydzdz.

Jr_4---=x-—r-*^-=x-=2

OX（fytiuJCavXrivdu

而〃=Z，，故石.

參考解析：""一‘

（H）設(shè)函數(shù)U（x,y）二階連續(xù)可微，并且滿足；：；器，令&二xaWx+y,則必有（）

d2ud%

A貳一而

d2u_8%

B

匹=0

C

死協(xié)

匹工0

D

則

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案:C

由符合函數(shù)的求導(dǎo)法則，得

_fht匹匹fhjfht.包

行而J/一而，/而一而.

所以之=以西卜"L四四限

，lr’<?FJ/必聽》夕Ear

^2“

**14|“1"Ku■，*?

=?「■-+4-冬■??1■+'…,■-?"'■.?―

而悶qOrf□西

t)Ut)U我(iu.tiu

同理—=-i-4-——J=——十—.

dyi)Ei)ydyJ,

d2uf)ZU0$.J2Mih)<)2u技

Jjy*t)^,))，，&，a,力yJ7培

<7'Mt)U(Jai)2u

茫際―而一而埼

由故‘〃''〃0

參考解析:Oj-2

(15.)

設(shè)〃階矩陣A的行列式:A|=u#0?則A的伴隨矩陣A，的行列式|A,|二()

AA

B1/A

Ca—

DQ”

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

參考解析：

由AV=|4|￡可得4?=\AAT,則

|A?|=||A|AT|=|A|?|A[=|A|，=|A"=。

（16）曲面積分1片去◎.數(shù)值上等于（）

A面密度為的曲面-的質(zhì)量

B面密度為2京的曲面￡的流量

C面密度為Z1的曲面￡的漪量

D面密度為zl的曲面￡的流量

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

由流量的定義及對坐標(biāo)的曲面面積積分的定義有I.Hrdj，-lim3.（AS）

參考解析：（…'一’”

（17.）已知/（丸了）=，歷‘，則（）

A力(0,0),[(0,0海存在

B4（0,0）不存在，方（0,0點(diǎn)在

C4（0,0）存在，方（0,0汴存在

D4（0,0），刀（0,0浦E不存在

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

參考解析：

町(得U(o,o)=|im必仁3=癡JI

J\/…XZ-OX

又..e1"'-1].e'-l[].el>,-1..e-*-1]，故

lim---------=lim---------=1lim---------=hm----------=-I

/-?O*//>-?<>/1

力(0,0)不存在.

又A<O,O)=lim回2二32=lim左二！=limd=。'故以。，°誨在.

尸?。yl。yr-H>y

設(shè)八=1中*4=q用心八=?存廿

(18)其中D={(￡，，)|(1-1產(chǎn)+(y-&2},貝ij()

AI3>I2>Il

BA>Z2>I3

cA>A>A

D4>I】>/?

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

當(dāng)(x,#)6Q時(shí)，滿足.r—了一一/x4-v//+y，旦不恒相等，i^/3>>11

參考解析：-T7工，4-

小。、設(shè)向量組％、%、％線性無關(guān)，則下列向量組中線性無關(guān)的是()。

kiy.)

A%-%、％一%、％-/

B%、%,%+%

C3%