北航有限元考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.有限元分析中，將實(shí)際結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元的過程稱為（）A.單元分析B.離散化C.總體分析D.數(shù)值求解答案：B2.下列哪種單元不屬于二維單元（）A.三角形單元B.四邊形單元C.四面體單元D.矩形單元答案：C3.有限元方法中，單元?jiǎng)偠染仃囀牵ǎ〢.對稱矩陣B.反對稱矩陣C.非方陣D.奇異矩陣答案：A4.在有限元分析里，位移模式必須包含（）A.常量應(yīng)變項(xiàng)B.二次項(xiàng)C.三次項(xiàng)D.高階項(xiàng)答案：A5.等參單元的特點(diǎn)是（）A.幾何形狀和位移模式采用相同的節(jié)點(diǎn)參數(shù)B.精度低C.計(jì)算復(fù)雜D.不常用答案：A6.有限元分析中，邊界條件分為（）A.位移邊界條件和力邊界條件B.溫度邊界條件和位移邊界條件C.力邊界條件和溫度邊界條件D.熱流邊界條件和位移邊界條件答案：A7.單元?jiǎng)偠染仃嚨脑乇硎荆ǎ〢.單位節(jié)點(diǎn)位移引起的節(jié)點(diǎn)力B.單位節(jié)點(diǎn)力引起的節(jié)點(diǎn)位移C.節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的比值D.節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的乘積答案：A8.平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的區(qū)別在于（）A.受力不同B.材料不同C.應(yīng)變狀態(tài)不同D.單元類型不同答案：C9.有限元模型的精度主要取決于（）A.單元數(shù)量B.單元類型C.邊界條件D.以上都是答案：D10.有限元分析軟件中，后處理的主要功能是（）A.建立模型B.求解計(jì)算C.顯示結(jié)果D.定義材料屬性答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.有限元分析的基本步驟包括（）A.結(jié)構(gòu)離散化B.單元分析C.總體分析D.求解方程E.結(jié)果分析答案：ABCDE2.常用的單元形狀有（）A.三角形B.四邊形C.四面體D.六面體E.棱柱體答案：ABCDE3.影響有限元分析精度的因素有（）A.單元類型B.單元數(shù)量C.邊界條件處理D.材料模型E.載荷施加方式答案：ABCDE4.以下屬于有限元分析軟件的有（）A.ANSYSB.ABAQUSC.MSC.NastranD.SolidWorksE.ProE答案：ABC5.有限元中位移模式應(yīng)滿足的條件有（）A.完備性B.連續(xù)性C.協(xié)調(diào)性D.收斂性E.正交性答案：ABCD6.平面應(yīng)力問題的特點(diǎn)有（）A.厚度方向應(yīng)力為零B.只受平面內(nèi)載荷C.應(yīng)變在厚度方向?yàn)榱鉊.材料各向同性E.應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系簡單答案：AB7.等參單元的優(yōu)點(diǎn)有（）A.精度高B.適用性強(qiáng)C.計(jì)算效率高D.形狀規(guī)則E.容易編程答案：ABC8.有限元分析中的載荷類型包括（）A.集中力B.分布力C.溫度載荷D.慣性載荷E.位移載荷答案：ABCDE9.總體剛度矩陣的性質(zhì)有（）A.對稱性B.稀疏性C.奇異性D.正定E.帶狀分布答案：ABCE10.有限元結(jié)果分析內(nèi)容包括（）A.應(yīng)力分析B.應(yīng)變分析C.位移分析D.模態(tài)分析E.疲勞分析答案：ABCDE三、判斷題（每題2分，共20分）1.有限元分析中，單元?jiǎng)澐衷郊?xì)，計(jì)算精度一定越高。（）答案：×2.三角形單元的精度一定低于四邊形單元。（）答案：×3.總體剛度矩陣是由單元?jiǎng)偠染仃嚰傻玫降摹＃ǎ┐鸢福骸?.平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系相同。（）答案：×5.等參單元的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和位移采用相同的插值函數(shù)。（）答案：√6.有限元分析中，邊界條件的處理對結(jié)果影響不大。（）答案：×7.單元?jiǎng)偠染仃嚺c單元的材料屬性、幾何形狀有關(guān)。（）答案：√8.有限元模型的建立不需要考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。（）答案：×9.求解有限元方程可以得到節(jié)點(diǎn)的位移、應(yīng)力和應(yīng)變等結(jié)果。（）答案：√10.有限元分析軟件只能進(jìn)行線性分析。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述有限元分析中離散化的目的答案：將復(fù)雜結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為有限個(gè)簡單單元的組合，便于建立數(shù)學(xué)模型，通過對單元分析和總體分析，利用數(shù)值方法求解結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)，如應(yīng)力、應(yīng)變和位移等。2.說明平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的區(qū)別答案：平面應(yīng)力問題厚度方向應(yīng)力為零，主要受平面內(nèi)載荷；平面應(yīng)變問題厚度方向應(yīng)變近似為零，常見于長柱體受垂直軸向載荷，二者應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不同。3.簡述等參單元的優(yōu)點(diǎn)答案：精度高，能更好擬合復(fù)雜邊界；適用性強(qiáng)，可用于各種形狀結(jié)構(gòu)；計(jì)算效率較高，減少單元數(shù)量同時(shí)保證精度，簡化建模和計(jì)算過程。4.有限元分析中總體剛度矩陣有哪些性質(zhì)答案：具有對稱性，便于存儲和計(jì)算；是稀疏矩陣，大部分元素為零；呈帶狀分布，非零元素集中在主對角線附近；整體剛度矩陣奇異，需結(jié)合邊界條件消除奇異性。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論有限元分析在實(shí)際工程中的應(yīng)用領(lǐng)域及重要性答案：在機(jī)械、航空航天、建筑等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用?？深A(yù)測結(jié)構(gòu)性能，優(yōu)化設(shè)計(jì)，減少實(shí)物試驗(yàn)次數(shù)，降低成本、縮短研發(fā)周期，提高產(chǎn)品可靠性和安全性，對工程發(fā)展至關(guān)重要。2.分析有限元分析中如何選擇合適的單元類型和單元數(shù)量答案：根據(jù)結(jié)構(gòu)形狀、受力特點(diǎn)選單元類型，如復(fù)雜邊界可選等參單元。單元數(shù)量需權(quán)衡精度與計(jì)算成本，簡單結(jié)構(gòu)少些，復(fù)雜結(jié)構(gòu)或關(guān)注局部多劃分些，通過試算調(diào)整。3.探討有限元分析結(jié)果的可靠性評估方法答案：與理論解對比驗(yàn)證；做實(shí)驗(yàn)測試對比；改變單元類型和數(shù)量，看結(jié)果穩(wěn)定性