周末練3自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)[分值：50分][1~5題，每題3分；6~9題，每題4分]1.(多選)(2025·宜春市高一期中)伽利略從“自然界總是習(xí)慣于運(yùn)用最簡(jiǎn)單和最容易的手段”的信念出發(fā)，通過(guò)猜想、推導(dǎo)，然后通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)并合理外推，得出正確的落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。下列關(guān)于伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)說(shuō)法正確的是()A.伽利略讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，沖淡了重力作用，使得銅球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)，便于測(cè)量B.伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)研究的過(guò)程主要是：提出問(wèn)題—做出猜想—數(shù)學(xué)推理—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—合理外推—得出結(jié)論C.伽利略通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證了自由落體運(yùn)動(dòng)中物體速度與時(shí)間成正比的猜想D.伽利略對(duì)斜面傾角為90°的情況進(jìn)行了測(cè)量并得出結(jié)論答案AB解析由于自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間太短，伽利略無(wú)法直接測(cè)量，他通過(guò)利用斜面實(shí)驗(yàn)沖淡重力作用，將運(yùn)動(dòng)時(shí)間延長(zhǎng)，故A正確；伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)研究的過(guò)程主要是：提出問(wèn)題—做出猜想—數(shù)學(xué)推理—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—合理外推—得出結(jié)論，故B正確；由于當(dāng)時(shí)條件有限，不能直接準(zhǔn)確的測(cè)量速度，所以伽利略猜想若物體速度與時(shí)間成正比，則物體的位移與時(shí)間的平方成正比，所以伽利略是通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)間接驗(yàn)證了自由落體運(yùn)動(dòng)中物體速度與時(shí)間成正比的猜想，故C錯(cuò)誤；伽利略不斷增大斜面傾角，通過(guò)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，合理外推斜面傾角為90°的情況從而得出結(jié)論，故D錯(cuò)誤。2.(多選)(2025·泉州市高一期末)為了估算井口到水面的距離，小明從井口靜止釋放一個(gè)小石塊，經(jīng)過(guò)3s后聽到石塊擊水的聲音，忽略空氣阻力和聲音傳播的時(shí)間，重力加速度g取10m/s2，則()A.井口到水面的距離為30mB.井口到水面的距離為45mC.小石塊擊水時(shí)速度為30m/sD.小石塊擊水時(shí)速度為15m/s答案BC解析井口到水面的距離為h＝12gt2＝12×10×32m＝45m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；小石塊擊水時(shí)速度為v＝gt＝30m/s，選項(xiàng)C正確，3.(多選)對(duì)于做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A.在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度大小之比是1∶2∶3B.在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移大小之比是1∶3∶5C.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶3∶5D.在相鄰兩個(gè)1s內(nèi)的位移之差都是10m答案BD解析根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間的位移關(guān)系可知，物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，可知平均速度大小之比是1∶3∶5，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)v＝gt可知，在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶2∶3，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在相鄰兩個(gè)1s內(nèi)的位移之差都是Δx＝gT2＝10m，選項(xiàng)D正確。4.★★(2025·達(dá)州市高一期末)將小鋼球以某一初速度豎直向上拋出，其到達(dá)最高點(diǎn)后再做一段自由落體運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向。下列可能表示小鋼球速度v隨時(shí)間t變化的圖像是()答案D解析小鋼球在空中只受重力作用，加速度一直為重力加速度，鋼球先向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，則速度先為正方向，后為負(fù)方向，根據(jù)v－t圖像的斜率表示加速度，可知v－t圖像為一條斜向下的傾斜直線，故選D。5.(2025·河南省市一開學(xué)考試)為測(cè)定某玩具手槍中的子彈射出時(shí)的速度，小聰將玩具手槍豎直放置后扣動(dòng)扳機(jī)并開始計(jì)時(shí)，測(cè)得子彈射出后經(jīng)4s落回槍口處。重力加速度大小g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。玩具手槍中的子彈射出時(shí)的速度大小為()A.16m/s B.20m/sC.30m/s D.40m/s答案B解析玩具手槍中的子彈射出時(shí)的速度大小v＝g·t2，其中t＝4s，解得v＝20m/s，故選B6.(2025·南充市高一期中)一小球以30m/s的速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則經(jīng)過(guò)4s時(shí)，小球距拋出點(diǎn)的距離為()A.20m B.40m C.45m D.0答案B解析由豎直上拋運(yùn)動(dòng)公式h＝v0t－12gt2，代入數(shù)據(jù)解得小球距拋出點(diǎn)的距離為h＝40m，故選B7.(多選)(2024·內(nèi)江市高一期末)如圖，是雨后某人用高速相機(jī)拍下一幅水滴下落的照片，其中，第4滴水剛要離開屋檐，滴水的時(shí)間間隔相同，第1滴水與第2滴水的實(shí)際間距為1m，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。則拍下照片的瞬間，第3滴水的速度大小v和水滴下落的時(shí)間間隔t分別為()A.v＝2m/s B.v＝4m/sC.t＝0.2s D.t＝0.4s答案AC解析此時(shí)第1滴水、第2滴水下落的高度為h1＝12g(3t)2，h2＝12g(2t由題意有h1－h(huán)2＝12g(3t)2－12g(2t)2＝52gt2＝解得t＝0.2s則此時(shí)第3滴水的速度大小v3＝gt＝10×0.2m/s＝2m/s故選A、C。8.(2025·黔南州高一期末)塔吊是建筑工地的常見設(shè)施，工作時(shí)有可能掉落物體，工作人員必須佩戴安全帽。如圖所示，假設(shè)某時(shí)刻塔吊正以3m/s的速度豎直向上提升貨物，貨物上一小零件突然脫落，脫落點(diǎn)距離地面5.4m。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A.小零件從脫落到落地過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.08sB.小零件脫落后在空中的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)C.小零件脫落之后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)D.小零件從脫落到落地運(yùn)動(dòng)的路程為5.4m答案C解析小零件脫落后有豎直向上的初速度，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取向上為正方向，則－h(huán)＝v0t－12gt即解得t＝3+31310故A、B錯(cuò)誤，C正確；小零件上升的高度h1＝v022g則路程s＝2h1＋5.4m＝6.3m，故D錯(cuò)誤。9.(2025·滄州市高一期末)如圖所示，長(zhǎng)度為5m的細(xì)桿，上端懸掛在O點(diǎn)，A點(diǎn)在細(xì)桿正下方且距離細(xì)桿底端4m。若由靜止釋放細(xì)桿，讓其自由下落，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則細(xì)桿通過(guò)A點(diǎn)所用的時(shí)間為()A.510s B.55s C.53s答案B解析細(xì)桿下端到達(dá)A點(diǎn)有h＝12gt12，解得t1＝2hg＝2×410s＝255s，細(xì)桿上端到達(dá)A點(diǎn)有h＋l＝12gt22，解得t2＝2(h+l)g＝2×(4+5)10.(9分)(2025·漳州市高一期末)原地豎直彈跳高度是指人豎直向上跳躍至最高點(diǎn)時(shí)，保持身體直立，雙腳離地的高度?，F(xiàn)測(cè)得某同學(xué)的原地豎直彈跳高度為0.45m。假設(shè)該同學(xué)離地后到落回地面的過(guò)程中身體始終保持直立狀態(tài)，重力加速度g取10m/s2，忽略空氣阻力的影響。求：(1)(6分)該同學(xué)雙腳離開地面到雙腳再次接觸地面的時(shí)間；(2)(3分)該同學(xué)下落過(guò)程中的平均速度大小。答案(1)0.6s(2)1.5m/s解析(1)下落過(guò)程，有h＝12gt解得t＝2hg＝2×0.45根據(jù)豎直上拋的對(duì)稱性可知，人從起跳到落地的總時(shí)間t總＝2t解得t總＝0.6s(2)下落過(guò)程中的平均速度大小為v解得v＝1.5m/s11.(10分)(2025·嘉興市高一期末)某跳傘運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行低空跳傘訓(xùn)練。他離開懸停的飛機(jī)后可以認(rèn)為是先做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落125m時(shí)開始打開降落傘，沿豎直方向做加速度大小為10m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為5m/s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，隨后經(jīng)過(guò)28s落地。重力加速度g取10m/s2。問(wèn)：(1)(2分)運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)的速度是多少？(2)(4分)運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少？(3)(4分)運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能到達(dá)地面？答案(1)50m/s(2)388.75m(3)37.5s解析(1)打開降落傘前運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程h1＝125m，由v12＝2gh1，解得v1＝2gh(2)自由落體