《單擺》精品教案一、教學(xué)目標(biāo)1.構(gòu)建單擺的物理模型，知道單擺是一種理想化的模型；2.經(jīng)歷探究影響單擺周期的因素，并能從簡(jiǎn)諧振動(dòng)推導(dǎo)出單擺周期公式；3.建立單擺與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的關(guān)聯(lián)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)螖[回復(fù)力形成的理解和單擺周期公式的理解及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件的理解和證明【學(xué)習(xí)方法】1.觀察法：通過觀察物理情境和事物建立物理模型；2.問題導(dǎo)向法：通過問題的解答串起學(xué)習(xí)的過程；3.探究法：基于物理問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究的過程和方法。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)和內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)基于課標(biāo)、素養(yǎng)的設(shè)計(jì)意圖【創(chuàng)設(shè)情景引入課堂】從蕩秋千等真實(shí)情境引入課堂?；厥幍那锴?、來回運(yùn)動(dòng)的鐘擺都屬于擺動(dòng)，它們有什么共同的特征？體驗(yàn)、觀察、思考、討論。引導(dǎo)學(xué)生通過真實(shí)情境建立物理知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系?！举だ缘陌l(fā)現(xiàn)】講述伽利略發(fā)現(xiàn)單擺的秘密的故事引導(dǎo)學(xué)生從伽利略的角度進(jìn)行思考，提出“如果是在座的同學(xué)們，你有什么辦法驗(yàn)證自己的想法？”。聆聽，思考，表達(dá)通過物理學(xué)史的介紹，渲染氛圍，讓學(xué)生代入到角色中，從而培養(yǎng)科技探索的使命感。【建立單擺的概念】從吊燈模型建立單擺的概念引導(dǎo)學(xué)生從吊燈一步步提煉出單擺的模型觀察、思考、交流讓學(xué)生體驗(yàn)物理建模的過程，并提出理想模型的作用和特征?！緦?shí)驗(yàn)探究】用DIS力傳感器探究影響單擺的周期的因素引導(dǎo)學(xué)生通過控制變量法研究決定單擺周期的因素。①保持繩長(zhǎng)不變，測(cè)量并比較不同質(zhì)量的塑料球和鋼球的周期；②保持小球的質(zhì)量不變，改變繩子的長(zhǎng)度，比較不同長(zhǎng)度的擺繩對(duì)應(yīng)的單擺周期。③保持繩長(zhǎng)和小球質(zhì)量不變，改變擺幅，比較不同擺幅的周期。思考、討論、做圖、體驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)之前先制定方案，理解實(shí)驗(yàn)原理，培養(yǎng)學(xué)生的探究素養(yǎng)。學(xué)生通過探究得到單擺與擺球的質(zhì)量m以及擺幅均無關(guān)，只與擺長(zhǎng)有關(guān)，體驗(yàn)深刻?！掘?yàn)證單擺周期公式】通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證單擺的周期公式：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證單擺的周期觀察，思考讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)事實(shí)驗(yàn)證單擺公式。形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?！締螖[與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的關(guān)系】通過近似法推導(dǎo)出單擺的回復(fù)力，并發(fā)現(xiàn)回復(fù)力與彈簧振子相同，跟擺幅成正比，因此把單擺與簡(jiǎn)諧振子聯(lián)系起來。并通過單擺公式推導(dǎo)出簡(jiǎn)諧振子的周期公式。提出任務(wù)，通過問題引導(dǎo)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)。思考、演算、回答問題讓學(xué)生形成知識(shí)間關(guān)聯(lián)的習(xí)慣，培養(yǎng)知識(shí)遷移的能力?！久枥L單擺的振動(dòng)圖像】播放實(shí)驗(yàn)視頻：描繪單擺的振動(dòng)圖像。觀察、思考通過觀察實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)單擺的振動(dòng)圖像為正（余）弦圖像，進(jìn)一步加強(qiáng)單擺與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的關(guān)聯(lián)。【實(shí)踐與拓展】制作秒擺引導(dǎo)學(xué)生通過推導(dǎo)和演算，得到秒擺的擺繩長(zhǎng)度。運(yùn)算，并制作秒擺提升學(xué)生的實(shí)踐能力【物理之美】觀察各種美妙的單擺引導(dǎo)學(xué)生觀察單擺觀察、交流引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)物理之美，鼓勵(lì)學(xué)生用物理的眼光觀察事物?！景鍟O(shè)計(jì)】1.單擺的條件：小球可以看作質(zhì)點(diǎn)，擺繩長(zhǎng)度不可伸縮，質(zhì)量可忽略不計(jì)，長(zhǎng)度較長(zhǎng)。2.單擺擺角很小時(shí)可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；3.單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期公式：課后篇鞏固提升必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.已知單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi),單擺b完成6次全振動(dòng),兩擺長(zhǎng)之差為1.6m,則兩單擺長(zhǎng)la與lb分別為()A.la=2.5m,lb=0.9m B.la=0.9m,lb=2.5mC.la=2.4m,lb=4.0m D.la=4.0m,lb=2.4m解析設(shè)兩個(gè)單擺的周期分別為Ta和Tb。由題意,10Ta=6Tb得Ta∶Tb=3∶5。根據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g,可知l=g4π2T2,由此得la∶lb=Ta2∶Tb2=9∶25,則la=925-lb=2525-9×1.6m=2.5答案B2.下列關(guān)于單擺周期的說法正確的是()A.用一個(gè)裝滿沙的漏斗和長(zhǎng)細(xì)線做成一個(gè)單擺,在擺動(dòng)時(shí)沙從漏斗中緩慢漏出,周期不變B.只將擺球的質(zhì)量增大,單擺振動(dòng)周期增大C.將擺由赤道移到北極,單擺振動(dòng)周期減小D.將單擺的擺角由3°增加到5°(不計(jì)空氣阻力),單擺的周期減小解析沙從漏斗中緩慢漏出時(shí),等效擺長(zhǎng)變化,周期變化,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;單擺的振動(dòng)周期與擺球的質(zhì)量無關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;擺由赤道移到北極,重力加速度增大,則周期減小,選項(xiàng)C正確;在擺角很小時(shí),單擺的周期與擺角大小無關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C3.對(duì)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺,下列說法正確的是()A.在位移為正的區(qū)間,速度和加速度都一定為負(fù)B.當(dāng)位移逐漸增大時(shí),回復(fù)力逐漸增大,振動(dòng)的能量也逐漸增大C.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí),速度最大,勢(shì)能最小,擺線所受拉力最大D.擺球在最大位移處時(shí),速度為零,處于平衡狀態(tài)解析在位移為正的區(qū)間,回復(fù)力F=-kx為負(fù),加速度為負(fù),但速度可正可負(fù),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)位移增大時(shí),回復(fù)力增大,振動(dòng)的能量不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;平衡位置為擺球最低位置,擺球經(jīng)過平衡位置時(shí),速度最大,勢(shì)能最小,由FT-mg=mv2l知,在平衡位置擺線所受拉力最大,選項(xiàng)C正確;擺球在最大位移處,速度為零,但加速度不為零,并不處于平衡狀態(tài),答案C4.(多選)如圖所示為在同一地點(diǎn)的A,B兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像,其中實(shí)線表示A的運(yùn)動(dòng)圖像,虛線表示B的運(yùn)動(dòng)圖像。關(guān)于這兩個(gè)單擺的以下判斷正確的是()A.這兩個(gè)單擺的擺球質(zhì)量一定相等B.這兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)一定不同C.這兩個(gè)單擺的最大擺角一定相同D.這兩個(gè)單擺的振幅一定相同解析由題圖可知,兩單擺的振幅相等,周期不等,所以兩單擺的擺長(zhǎng)一定不同,故B、D對(duì);由振幅相等而擺長(zhǎng)不等知C錯(cuò);單擺的周期與質(zhì)量無關(guān),兩擺球質(zhì)量關(guān)系不確定,故A錯(cuò)。答案BD5.(2021遼寧綏中高二月考)質(zhì)量相同的甲、乙兩小球用細(xì)線系于同一根水平桿上,兩小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示,則()A.兩小球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度一樣大B.運(yùn)動(dòng)過程中最大加速度甲的大C.兩小球擺動(dòng)過程中最大擺角乙的大D.運(yùn)動(dòng)過程中甲的機(jī)械能小于乙的機(jī)械能解析由題圖可知,甲、乙周期之比T甲T乙=12,甲、乙的振幅之比A甲A乙=52,根據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g可知甲、乙的擺長(zhǎng)之比l甲l乙=T甲2T乙2=14,甲球擺長(zhǎng)小,振幅大,所以擺動(dòng)過程中最大擺角甲的大,故C錯(cuò)誤;小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中,由機(jī)械能守恒定律可知12mv2=mgl(1-cosα),小球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度v=2gl(1-cosα)答案B6.(2021河北承德檢測(cè))圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置,以擺球向右運(yùn)動(dòng)為向正方向運(yùn)動(dòng),圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖像,根據(jù)圖像回答:(1)單擺振動(dòng)的頻率是多大?(2)開始時(shí)刻擺球在何位置?(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2,則這個(gè)單擺的擺長(zhǎng)是多少?解析(1)由題圖可知,單擺振動(dòng)的周期T=0.8s,故其振動(dòng)的頻率為f=1T=10.8Hz=(2)由題圖可知,開始時(shí)刻擺球位移為負(fù)向最大,故開始時(shí)刻擺球位于B位置。(3)由單擺的周期公式T=2πl(wèi)g可得l=T24π2g=0.824×3.1答案(1)1.25Hz(2)B位置(3)0.16m關(guān)鍵能力提升練7.圖甲是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的裝置,當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速拉出時(shí),擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成曲線,顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系,板上直線OO1代表時(shí)間軸。圖乙是兩個(gè)擺中的沙在各自板上形成的曲線,若板N1和板N2拉動(dòng)的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1,則板N1、N2上曲線所代表的振動(dòng)的周期T1和T2的關(guān)系為()A.T2=T1 B.T2=2T1C.T2=4T1 D.T2=14T解析從題圖中看出N1和N2所代表的木板被拉出的距離是相等的。答案D8.(多選)如圖所示,長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn),下端系一小球(小球可以看成質(zhì)點(diǎn))。在O點(diǎn)正下方,距O點(diǎn)3l4處的P點(diǎn)固定一顆小釘子。現(xiàn)將小球拉到點(diǎn)A處,輕繩被拉直,然后由靜止釋放小球。點(diǎn)B是小球運(yùn)動(dòng)的最低位置,點(diǎn)C(圖中未標(biāo)出)是小球能夠到達(dá)的左方最高位置。已知點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的高度差為h,h?l,A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi)。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是(A.點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差小于hB.點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差等于hC.小球擺動(dòng)的周期等于3D.小球擺動(dòng)的周期等于3解析由機(jī)械能守恒定律可知,點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差等于h,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由單擺周期公式可知,小球擺動(dòng)的周期等于πl(wèi)g+πl(wèi)4g=答案BC9.擺長(zhǎng)為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(取t=0),當(dāng)振動(dòng)至t=3π2l解析由T=2πl(wèi)g可知t=3π2lg=34T,即在3答案C10.有一單擺,其擺長(zhǎng)l=1.02m,擺球的質(zhì)量m=0.10kg,已知單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),單擺振動(dòng)30次用的時(shí)間t=60.8s,試求:(1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻?(2)如果將這個(gè)擺改為周期為2s的秒擺,擺長(zhǎng)應(yīng)怎樣改變?改變多少?解析(1)當(dāng)單