專題六

熱學(xué)第十八講

熱學(xué)命題規(guī)律1.核心考點穩(wěn)定:氣體實驗定律和熱力學(xué)定律是熱學(xué)的核心考點,每年高考都有涉及。如2024年全國甲卷、廣東卷、江蘇卷等都考查了氣體實驗定律;山東卷、河北卷等考查了熱力學(xué)定律。2.題型分布固定:熱學(xué)部分的題型主要有選擇題和計算題。選擇題多考查分子動理論、固體和液體的性質(zhì)等基礎(chǔ)概念;計算題則側(cè)重氣體實驗定律與熱力學(xué)定律的綜合應(yīng)用,難度中等。3.命題情境貼近生活:試題常以生活現(xiàn)象、能源應(yīng)用或科技前沿為背景,如制冷設(shè)備、熱機效率、溫室效應(yīng)等,考查學(xué)生運用熱學(xué)知識解決實際問題的能力。近三年真題考查情況年份考查內(nèi)容2024年汽缸問題、液柱問題、圖像問題、充氣放氣問題等;熱力學(xué)第一定律與氣體狀態(tài)變化的綜合應(yīng)用2023年氣體等溫變化圖像、熱力學(xué)第一定律應(yīng)用、玻意耳定律、蓋-呂薩克定律等2022年理想氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律的結(jié)合、氣體實驗定律的應(yīng)用等備考建議1.理解核心概念:深入理解熱力學(xué)第一定律、理想氣體狀態(tài)方程等核心概念的內(nèi)涵和應(yīng)用條件。2.掌握解題方法:對于氣體問題,要學(xué)會運用玻意耳定律、查理定律、蓋-呂薩克定律等進行狀態(tài)分析和計算;對于熱力學(xué)定律問題,要掌握能量守恒的分析方法。3.強化圖像分析:氣體狀態(tài)變化的p-V

圖像、p-T

圖像等是高考的?？键c,要學(xué)會通過圖像獲取信息,分析氣體的狀態(tài)變化過程。4.關(guān)注實際應(yīng)用:多關(guān)注生活中的熱學(xué)現(xiàn)象和科技應(yīng)用,如冰箱制冷原理、太陽能熱水器的工作原理等,提高運用知識解決實際問題的能力。

考點一

分子動理論

固體和液體

3.分子間作用力、分子勢能與分子間距離的關(guān)系4.氣體壓強的微觀解釋二、固體和液體1.晶體與非晶體比較晶體非晶體單晶體多晶體外形規(guī)則不規(guī)則物理性質(zhì)各向異性各向同性熔點確定不確定原子排列有規(guī)則,但多晶體每個晶體間的排列無規(guī)則無規(guī)則聯(lián)系晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化2.液體(1)表面張力:使液體表面積收縮到最小。(2)液晶:既具有液體的流動性又具有晶體的光學(xué)各向異性?！纠?】(2025·黑吉遼蒙卷)某同學(xué)冬季乘火車旅行,在寒冷的站臺上從氣密性良好的糖果瓶中取出糖果后擰緊瓶蓋,將糖果瓶帶入溫暖的車廂內(nèi)一段時間后,與剛進入車廂時相比,瓶內(nèi)氣體 (

)A.內(nèi)能變小B.壓強變大C.分子的數(shù)密度變大D.每個分子動能都變大【答案】B

【例2】(2025·山東卷)分子間作用力F與分子間距離r的關(guān)系如圖所示,若規(guī)定兩個分子間距離r等于r0時分子勢能Ep為零,則 (

)A.只有r大于r0時,Ep為正B.只有r小于r0時,Ep為正C.當r不等于r0時,Ep為正D.當r不等于r0時,Ep為負【答案】C【解析】兩個分子間距離r等于r0時分子勢能為零,從r0處隨著距離的增大,此時分子間作用力表現(xiàn)為引力,分子間作用力做負功,故分子勢能增大;從r0處隨著距離的減小,此時分子間作用力表現(xiàn)為斥力,分子間作用力也做負功,分子勢能也增大;故可知當r不等于r0時,Ep為正。故選C?！纠?】(2025·江蘇卷)一定質(zhì)量的理想氣體,體積保持不變。在甲、乙兩個狀態(tài)下,該氣體分子速率分布圖像如圖所示。與狀態(tài)甲相比,該氣體在狀態(tài)乙時 (

)A.分子的數(shù)密度較大B.分子間平均距離較小C.分子的平均動能較大D.單位時間內(nèi)分子碰撞單位面積器壁的次數(shù)較少【答案】C【解析】AB.根據(jù)題意,一定質(zhì)量的理想氣體,甲、乙兩個狀態(tài)下氣體的體積相同,所以分子密度相同、分子的平均距離相同,故AB錯誤;C.根據(jù)題圖可知,乙狀態(tài)下氣體速率大的分子占比較多,則乙狀態(tài)下氣體溫度較高,則平均動能大,故C正確;D.乙狀態(tài)下氣體平均速度大,密度相等,則單位時間內(nèi)撞擊容器壁次數(shù)較多,故D錯誤。故選C。1.氣體壓強計算的兩種模型(1)活塞模型:如圖所示是最常見的封閉氣體的兩種方式?？键c二

氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程

(2)連通器模型:如圖所示,U形管豎直放置。同一液體中的相同高度處壓強一定相等,所以氣體B和A的壓強關(guān)系可由圖中虛線聯(lián)系起來。則有pB+ρgh2=pA,而pA=p0+ρgh1,所以氣體B的壓強為pB=p0+ρg(h1-h2)。①被活塞或汽缸封閉的氣體,通常分析活塞或汽缸的受力,應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解,壓強單位為Pa。②水銀柱密封的氣體,應(yīng)用p=p0+ph或p=p0-ph計算壓強,壓強p的單位為cmHg或mmHg。③關(guān)聯(lián)氣體問題:解決由活塞、液柱相聯(lián)系的兩部分氣體問題時,根據(jù)兩部分氣體壓強、體積的關(guān)系,列出關(guān)聯(lián)關(guān)系式,再結(jié)合氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程求解。2.應(yīng)用氣體實驗定律解決問題的一般思路3.處理變質(zhì)量類問題的思路分析氣體的變質(zhì)量問題時,可以通過巧妙地選擇合適的研究對象“化變?yōu)槎ā?即把“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的氣體問題,然后利用氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程求解。(1)充氣問題:在充氣過程中,將充進容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體作為研究對象時,這些氣體的質(zhì)量是不變的。這樣,可將“變質(zhì)量”的問題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。(2)抽氣問題:在對容器抽氣的過程中,對每一次抽氣而言,氣體質(zhì)量發(fā)生變化,解決該類變質(zhì)量問題的方法與充氣問題類似:假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中,即用等效法把“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的問題。(3)灌氣問題:將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是變質(zhì)量問題,分析這類問題時,可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體作為一個整體來進行研究,即可將“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題。(4)漏氣問題:容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化,屬于變質(zhì)量問題,如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏掉的氣體為研究對象,便可使“變質(zhì)量”轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。(5)也可以利用pV=nRT來處理有關(guān)變質(zhì)量問題。題型1

有關(guān)理想氣體的汽缸類問題【例4】(2024·廣東卷)差壓閥可控制氣體進行單向流動,廣泛應(yīng)用于減震系統(tǒng)。如圖所示,A、B兩個導(dǎo)熱良好的汽缸通過差壓閥連接,A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通,B內(nèi)氣體體積不變。當A內(nèi)氣體壓強減去B內(nèi)氣體壓強大于Δp時差壓閥打開,A內(nèi)氣體緩慢進入B中;當該差值小于或等于Δp時差壓閥關(guān)閉。當環(huán)境溫度T1=300K時,A內(nèi)氣體體積VA1=4.0×10-2m3,B內(nèi)氣體壓強pB1等于大氣壓強p0,已知活塞的橫截面積S=0.10m2,Δp=0.11p0,p0=1.0×105Pa,重力加速度g取10m/s2,A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體,忽略活塞與汽缸間的摩擦、差壓閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計。當環(huán)境溫度降到T2=270K時:(1)求B內(nèi)氣體壓強pB2;(2)求A內(nèi)氣體體積VA2;(3)在活塞上緩慢倒入鐵砂,若B內(nèi)氣體壓強回到p0并保持不變,求已倒入鐵砂的質(zhì)量m?！敬鸢浮?1)9×104

Pa

(2)3.6×10-2

m3

(3)110

kg

題型2

有關(guān)理想氣體的管類問題【例5】(2023·全國乙卷)如圖所示,豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為20cm的A、B兩段細管組成,A管的內(nèi)徑是B管的2倍,B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長度均為10cm?，F(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方,平衡后,A管內(nèi)的空氣柱長度改變1cm。求B管在上方時,玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強(氣體溫度保持不變,以cmHg為壓強單位)?！敬鸢浮縫A=74.36

cmHg

pB=54.36

cmHg【解析】設(shè)B管在上方時上部分氣壓為pB,則此時下方氣壓為pA,此時有pA=pB+20cmHg;倒置后A管氣體壓強變小,即空氣柱長度增加1

cm,A管中水銀柱減小1

cm,A管的內(nèi)徑是B管的2倍,則SA=4SB,可知B管水銀柱增加4

cm,空氣柱減小4

cm;設(shè)此時兩管的壓強分別為p'A、p'B,所以有p'A+23cmHg=p'B。倒置前后溫度不變,根據(jù)玻意耳定律,對A管有pASALA=p'ASAL'A,對B管有pBSBLB=p'BSBL'B,其中L'A=10

cm+1

cm=11

cm,L'B=10

cm-4

cm=6

cm,聯(lián)立以上各式解得pA=74.36

cmHg,pB=54.36

cmHg。題型3

有關(guān)理想氣體的變質(zhì)量類問題【例3】(2025·山東濟南模擬預(yù)測)如圖甲所示,是20世紀我國農(nóng)村廣泛使用的活塞式抽水機,它不僅是實用的取水工具,也是農(nóng)村地區(qū)的文化象征。其主要部件有活塞和圓筒如圖乙所示,圓筒固定,活塞與筒壁緊密接觸且可以上下移動,圓筒底端接水管至井內(nèi)水面以下,K1、K2是只能向上開啟的閥門,若壓下活塞,K1關(guān)閉,K2打開,若提起活塞,K2關(guān)閉,K1打開。已知使用前活塞處在圓筒底部,此時水管內(nèi)外液面相平,管內(nèi)空氣柱高度H=4.5m,水管橫截面積S1=12cm2,圓筒橫截面積S2=120cm2,大氣壓p0=1.0×105Pa,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度g取10m/s2,抽水過程中氣體溫度保持不變,井內(nèi)水位不變,空氣可視為理想氣體。

1.

熱力學(xué)第一定律與氣體實驗定律綜合問題的解題思路(1)確定研究對象:①氣體;②汽缸、活塞、液柱等。(2)兩類分析①氣體實驗定律:狀態(tài)量,初、末態(tài)之間發(fā)生的變化。②熱力學(xué)定律:做功情況,吸、放熱情況,內(nèi)能變化情況。(3)選擇規(guī)律列方程求解:氣體的三個實驗定律,理想氣體狀態(tài)方程,熱力學(xué)第一定律。考點三

熱力學(xué)定律與氣體狀態(tài)變化的綜合分析物體內(nèi)能問題的五點提醒①內(nèi)能是對物體的大量分子而言的,不存在某個分子內(nèi)能的說法。②內(nèi)能的大小與溫度、體積、物質(zhì)的量和物態(tài)等因素有關(guān)。③通過做功或熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能。④溫度是分子平均動能的標志,相同溫度的任何物體,分子的平均動能都相同。⑤內(nèi)能由物體內(nèi)部分子微觀運動狀態(tài)決定,與物體整體運動情況無關(guān),任何物體都具有內(nèi)能,恒不為零。

④在p-V圖像中,圖像與橫軸所圍面積表示對外或外界對氣體整個過程中所做的功。(2)氣體狀態(tài)變化的四種圖像問題及解題技巧i.四種圖像的比較類別特點(其中C為常量)舉例

p-VpV=CT,即pV之積越大的等溫線溫度越高,線離原點越遠p-T

V-Tii.處理氣體狀態(tài)變化的圖像問題的技巧①首先應(yīng)明確圖像上的點表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個狀態(tài),它對應(yīng)著三個狀態(tài)量;圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個過程?？创诉^程屬于等溫、等容還是等壓變化,然后用相應(yīng)規(guī)律求解。②在V-T圖像(或p-T圖像)中,比較兩個狀態(tài)的壓強(或體積)時,可比較這兩個狀態(tài)到原點連線的斜率的大小,斜率越大,壓強(或體積)越小;斜率越小,壓強(或體積)越大。合理選取氣體變化所遵循的規(guī)律列方程①若氣體質(zhì)量一定,p、V、T中有一個量不發(fā)生變化,則選用對應(yīng)的氣體實驗定律列方程求解。②若氣體質(zhì)量一定,p、V、T均發(fā)生變化,則選用理想氣體狀態(tài)方程列式求解。題型1

熱力學(xué)定律和圖像相結(jié)合的問題【例7】(多選)(2025·甘肅卷)如圖所示,一定量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)等容過程到達狀態(tài)B,然后經(jīng)等溫過程到達狀態(tài)C。已知質(zhì)量一定的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān),且隨溫度升高而增大。下列說法正確的是 (

)A.A→B過程為吸熱過程B.B→C過程為吸熱過程C.狀態(tài)A壓強比狀態(tài)B的小D.狀態(tài)A內(nèi)能比狀態(tài)C的小【答案】ACD

【例8】(多選)(2024·新深標卷)如圖所示,一定量理想氣體的循環(huán)由下面4個過程組成:1→2為絕熱過程(過程中氣體不與外界交換熱量),2→3為等壓過程,3→4為絕熱過程,4→1為等容過程。上述四個過程是四沖程柴油機工作循環(huán)的主要過程。下列說法正確的是(

)A.1→2過程中,氣體內(nèi)能增加B.2→3過程中,氣體向外放熱C.3→4過程中,氣體內(nèi)能不變D.4→1過程中,氣體向外放熱【答案】AD【解析】1→2為絕熱過程,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知,此時氣體體積減小,外界對氣體做功,故內(nèi)能增加,故A正確;2→3為等壓過程,根據(jù)蓋-呂薩克定律可知氣體體積增大時溫度增加,內(nèi)能增大,此時氣體體積增大,氣體對外界做功,即W<0,故氣體吸收熱量,故B錯誤;3→4為絕熱過程,此時氣體體積增大,氣體對外界做功,即W<0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知氣體內(nèi)能減小,故C錯誤;4→1為等容過程,根據(jù)查理定律可知壓強減小時溫度減小,故內(nèi)能減小,由于體積不變,即W=0,故可知氣體向外放熱,故D正確。故選AD。題型2

熱力學(xué)定律與氣體實驗定律相結(jié)合的問題【例9】“拔火罐”是我國傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)的一種療法。治療時,醫(yī)生將開口面積為S的玻璃罐加熱,使罐內(nèi)空氣溫度升至t1,然后迅速將玻璃罐倒扣在患者皮膚上(狀態(tài)1)。待罐內(nèi)空氣自然冷卻至室溫t2,玻璃罐便緊貼在皮膚上(狀態(tài)2)。從狀態(tài)1到狀態(tài)2過程中罐內(nèi)氣體向外界放出熱量7.35J。已知S=1.6×10-3m2,t1=77°C,t2=27°C。忽略皮膚的形變,大氣壓強p0=1.05×105Pa。求:(1)狀態(tài)2時罐內(nèi)氣體的壓強;(2)狀態(tài)1到狀態(tài)2罐內(nèi)氣體內(nèi)能的變化;(3)狀態(tài)2時皮膚受到的吸力大小。【答案】(1)9×104

Pa

(2)減少7.35

J (3)24

N

【例10】(2025·浙江卷)如圖所示,導(dǎo)熱良好帶有吸管的瓶子,通過瓶塞密閉T1=300K,體積V1=1×103cm3處于狀態(tài)1的理想氣體,管內(nèi)水面與瓶內(nèi)水面高度差h=10cm。將瓶子放進T2=303K的恒溫水中,瓶塞無摩擦地緩慢上升恰好停在瓶口,h保持不變,氣體達到狀態(tài)2,此時鎖定瓶塞,再緩慢地從吸管中吸走部分水后,管內(nèi)和瓶內(nèi)水面等高,氣體達到狀態(tài)3。已知從狀態(tài)2到狀態(tài)3,氣體對外做功1.02J;從狀態(tài)1到狀態(tài)3,氣體吸收熱量4.56J,大氣壓強p0=1.0×105Pa,水的密度ρ=1.0×103kg/m3;忽略表面張力和水蒸氣對壓強的影響。

(3)氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2的過程中,氣體對外做功為W1=p1(V2-V1)=1.01

J,由熱力學(xué)第一定律知ΔU=Q-(W1+W2),其中Q=4.56

J,W2=1.02

J,代入解得,從狀態(tài)1到狀態(tài)3氣體內(nèi)能的改變量為ΔU=2.53

J。

2.(2025·廣東卷)如圖所示是某鑄造原理示意圖,往氣室注入空氣增加壓強,使金屬液沿升液管進入已預(yù)熱的鑄型室,待鑄型室內(nèi)金屬液冷卻凝固后獲得鑄件。柱狀鑄型室通過排氣孔與大氣相通,大氣壓強p0=1.0×105Pa,鑄型室底面積S1=0.2m2,高度h1=0.2m,底面與注氣前氣室內(nèi)金屬液面高度差H=0.15m,柱狀氣室底面積S2=0.8m2,注氣前氣室內(nèi)氣體壓強為p0,金屬液的密度ρ=5.0×103kg/m3,重力加速度g取10m/s2,空氣可視為理想氣體,不計升液管的體積。(1)求金屬液剛好充滿鑄型室時,氣室內(nèi)金屬液面下降的高度h2和氣室內(nèi)氣體壓強p1。(2)若在注氣前關(guān)閉排氣孔使鑄型室密封,且注氣過程中鑄型室內(nèi)溫度不變,求注氣后鑄型室內(nèi)的金屬液高度為h3=0.04m時,氣室內(nèi)氣體壓強p2。

(1)h2=0.05m

p1=1.2×105Pa

(2)p2=1.35×105Pa【詳解】(1)根據(jù)體積關(guān)系S1h1=S2h2,可得下方液面下降高度h2=0.05m,此時下方氣體的壓強p1=p0+ρg(h1+H+h2),代入數(shù)據(jù)可得p1=1.2×105Pa。(2)初始時,上方鑄型室氣體的壓強為p0,體積V=S1h1,當上方鑄型室液面高為h3=0.04m時,體積為V'=S1(h1-h3),根據(jù)玻意耳定律有p0V=p'V',可得此時上方鑄型室液面高為h3=0.04m時氣體的壓強為p'=1.25×105Pa,同理根據(jù)體積關(guān)系S1h3=S2h4,可得h4=0.01m,此時下方氣室內(nèi)氣體壓強p2=p'+ρg(H+h3+h4),代入數(shù)據(jù)可得p2=1.35×105Pa。專題集訓(xùn)(十八)

分子動理論

固體和液體

氣體實驗定律1.(2025·湖南永州模擬)下面有四幅圖片,涉及有關(guān)物理現(xiàn)象,下列說法正確的是 (

)AA.圖甲中,水銀在玻璃上形成“橢球形”的液滴說明水銀不浸潤玻璃B.圖乙中,若抽掉絕熱容器中間的隔板,氣體的溫度將降低C.圖丙中,觀察二氧化氮擴散實驗,說明空氣分子和二氧化氮分子間存在引力D.圖丁中,封閉注射器的出射口,按壓管內(nèi)封閉氣體過程中會感到阻力增大,這表明氣體分子間距離減小【解析】題圖甲中,水銀在玻璃上形成“橢球形”的液滴說明水銀不浸潤玻璃,故A正確;題圖乙中,若抽掉絕熱容器中間的隔板,由于容器右側(cè)是真空,所以氣體自由膨脹過程不做功,沒有發(fā)生熱傳遞,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知,氣體內(nèi)能不變,則氣體的溫度不變,故B錯誤;題圖丙中,觀察二氧化氮擴散實驗,此現(xiàn)象屬于擴散現(xiàn)象,是分子無規(guī)則運動的結(jié)果,不能說明分子間存在相互作用的引力,故C錯誤;題圖丁中,封閉注射器的出射口,按壓管內(nèi)封閉氣體過程中會感到阻力增大,是氣體壓強逐漸變大的緣故,故D錯誤。故選A。2.(2025·貴州貴陽模擬)如圖,兩端開口的光滑的直玻璃管,豎直插入水銀槽中,玻璃管上端有一段高為h的水銀柱,中間封閉有一段空氣,可視為理想氣體,玻璃管下端內(nèi)外水銀面的高度差為H,直玻璃管足夠長,則下列說法正確的是(

)A.H>hB.氣體溫度緩慢升高時,H不變C.外界大氣壓變大時,H變大D.向玻璃管上端緩慢添加水銀,H變小B【解析】被封閉的氣體壓強為p=p0+h,p=p0+H,解得H=h,A錯誤;根據(jù)H=h,氣體溫度緩慢升高時,h不變,H不變,B正確;根據(jù)H=h,外界大氣壓變大時,h不變,H不變,C錯誤;根據(jù)H=h,向玻璃管上端緩慢添加水銀,h變大,H變大,D錯誤。故選B。

B

B

5.(多選)(2025·黑龍江大慶模擬)關(guān)于下列四幅圖所涉及的物理知識,描述正確的是 (

)A.圖甲中的絕熱容器中,抽掉隔板K,容器內(nèi)氣體溫度降低B.圖乙中方解石的雙折射現(xiàn)象說明方解石是晶體C.圖丙中曲線①對應(yīng)狀態(tài)的氣體分子平均速率更大D.圖丁中分子間距離大于r0時,增大分子間距離,分子間作用力做負功BCD【解析】氣體向真空的自由膨脹是不做功的,所以抽走隔板K后,內(nèi)能不變,溫度不變,故A錯誤;方解石的雙折射現(xiàn)象說明其具有各向異性,是單晶體,故B正確;溫度越高,有更多分子處于速率大的區(qū)間,所以①的溫度大于②,分子熱運動更劇烈,故